Produção de Energia Mecânica Com Campos Magnéticos: Funcionamento de Motores Elétricos, Slides de Engenharia Elétrica

Baixe Produção de Energia Mecânica Com Campos Magnéticos: Funcionamento de Motores Elétricos e outras Slides em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! Capitulo 4 Princípios da conversão eletromecânica da energia; TE 323 Conversão de Energia l 2. O que vamos ver neste capítulo? 1. Introdução 2. Produção de energia mecânica com campos magnéticos 3. Campo eletromagnético produzido pela corrente passando através de um fio 4. Força Eletromagnética 5. Torque em uma espira • As máquinas elétricas rotativas são equipamentos destinados a converter energia mecânica em energia elétrica, ou vice-versa; • No primeiro caso elas recebem o nome de motores elétricos e, no segundo, geradores elétricos; • O processo de conversão se realiza por meio dos fenômenos estudados e consolidados pelas leis fundamentais da eletricidade e do magnetismo: • Lei da indução eletromagnética, Lenz-Faraday • Lei do circuito elétrico, lei de Kirchhoff • Lei circuital do campo magnético, lei de Ampére • As máquinas elétricas são projetadas e construídas de forma tal a realizarem com a máxima facilidade e eficiência possíveis o processo de conversão. Elas possuem, basicamente duas partes: • Uma parte que é fixada ao solo ou a alguma outra superfície, chamada de estator • Uma parte móvel montada sobre um eixo, alojada no interior do estator de forma a permitir sua rotação, chamada rotor. 2. Produção de energia mecânica com campos magnéticos • Um campo eletromagnético se comporta como um campo magnético que ocorre naturalmente; • Ambos os tipos de campo possuem polos norte e sul; • Os polos opostos dos campos magnéticos se atraem e os polos iguais dos campos eletromagnéticos se repelem, da mesma forma que no exemplo da barra magnética. 3. Campo eletromagnético produzido pela corrente passando através de um fio • Já vimos que os campos magnéticos podem ser produzidos usando a eletricidade; • Estes campos magnéticos produzidos por corrente elétrica são denominados campos eletromagnéticos; • Os motores elétricos usam eletroímãs ao invés dos ímãs naturais porque: • Os eletroímãs podem produzir e variar as forças de atração e repulsão milhares de vezes mais fortes do que aquelas produzidas pelos ímãs naturais e; • Os eletroímãs podem ser ligados e desligados, enquanto os ímãs naturais possuem um campo magnético permanente. • A corrente passando através de um condutor, como um fio de cobre, gera um campo eletromagnético em volta do fio; • Não há polos norte e sul verdadeiros, pois o campo foi produzido por um ímã circular. Porém, se pudéssemos produzir um intervalo no campo magnético, apareceriam os polos norte e sul. 4. Força Eletromagnética • Cargas elétricas em movimento (corrente elétrica) criam um campo eletromagnético; • Vimos que este campo exerce uma força magnética na agulha de uma bússola, por exemplo; • Pela terceira lei de Newton (ação e reação), podemos esperar que o reverso seja verdadeiro, ou seja, que um campo magnético de um ímã exerça uma força em um condutor conduzindo corrente. • Estando as cargas elétricas em movimento e inseridas em um campo magnético, há uma interação entre esse campo e o campo originado pelas cargas em movimento. Essa interação manifesta-se por forças que agem na carga elétrica. Estas forças são denominadas forças eletromagnéticas. • Experimentalmente podemos conferir que, se aumentarmos a intensidade da corrente I, aumentaremos a intensidade da força F exercida sobre o condutor; • Da mesma forma, um campo magnético mais intenso (maior densidade B) provoca uma intensidade de força maior devido à maior interação entre os campos magnéticos; • Também pode ser comprovado que, se o comprimento L ativo do condutor sob a ação do campo (atingido pelas linhas de campo) for maior, a intensidade da força sobre ele será maior. • A intensidade da força eletromagnética exercida sobre o condutor também depende do ângulo entre a direção da corrente e a direção do vetor densidade de campo magnético, como mostra a figura abaixo. • Quando o campo for perpendicular à direção da corrente, a força exercida sobre o condutor será máxima. Quando o campo e a corrente tiverem a mesma direção a força sobre o condutor será nula. • Isso significa que a intensidade da força eletromagnética F exercida sobre o condutor é diretamente proporcional à: • densidade do campo magnético B • à intensidade de corrente elétrica que percorre o condutor; • ao comprimento longitudinal do condutor; • ao ângulo de incidência das linhas de campo no condutor. • O módulo do vetor força magnética que age sobre o condutor pode ser dado por: 𝐹 = 𝐼. 𝐵. 𝑙. 𝑠𝑒𝑛𝜃 onde: F – intensidade do vetor força eletromagnética [N]; B – densidade de campo magnético ou densidade de fluxo magnético [T]; 𝑙 - comprimento ativo do condutor sob efeito do campo magnético [m]; θ - ângulo entre as linhas de campo e a superfície longitudinal do condutor [° ou rad] 5. Torque de uma espira • Uma espira condutora livre pode girar em torno do seu eixo, quando: • submetida a um campo magnético; e • percorrida por corrente elétrica sofre um torque de giro. • Na figura a seguir, podemos observar que os condutores da espira percorridos por corrente I (no sentido horário na espira) e submetidos a uma densidade de campo magnético B (no sentido indicado, para a direita) sofrem a ação de forças magnéticas cujos sentidos são dados pela regra de Fleming (mão esquerda – ação motriz). A composição dos vetores produz um torque girante • Torque, momento ou momento de força, é a tendência de uma força para girar um objeto em torno de um eixo; • Assim como a força é um empurrão ou um puxão, um torque pode ser pensado como um toque para um objeto; • Matematicamente, o torque é definido como o produto da distância transversal do braço de alavanca e da força, que tende a produzir a rotação. Axis of rotation H=NIA (1 to coil face) • Do estudo da mecânica, sabemos que torque é dado pela equação: τ = F ⋅ d • onde d é o chamado “braço de torque”, distância do eixo (pivot) até a borda da espira; • A força eletromagnética sobre um condutor pode ser calculada por: 𝐹 = 𝐼. 𝐵. 𝑙. 𝑠𝑒𝑛𝜃 • No caso da bobina da figura, l =a e senθ = sen90° = 1 • Como a força eletromagnética sobre o segmento 1 da espira é a mesma sobre o segmento 2. Assim: F1 = F2 = B ⋅ I ⋅ a • O torque total é a soma dos torques nos dois segmentos: 𝜏 = 𝜏1 + 𝜏2 = 𝐹1𝑑1 + 𝐹2𝑑2 = 𝐹1 𝑏2 2 + F2 𝑏2 2 pois d1=d2=b/2 O torque total é a soma dos torques nos dois segmentos: 𝜏 = 𝜏1 + 𝜏2 = 𝐹1𝑑1 + 𝐹2𝑑2 = 𝐹1 𝑏2 2 + F2 𝑏2 2 • Substituindo a equação da força: 𝜏 = 𝜏1 + 𝜏2 = (𝐵. 𝐼. 𝑎) 𝑏2 2 +(𝐵. 𝐼. 𝑎) 𝑏2 2 • Assim: 𝜏 = 𝐵. 𝐼. 𝑎.b • A área da espira pode ser dada pelo produto A = a ⋅ b , assim o torque em uma espira fica sendo: 𝜏 = 𝐵. 𝐼. 𝐴 • O torque total em N espiras pode ser dado pela equação: 𝜏 = 𝑁. 𝐵. 𝐼. 𝐴 Spring Iron core Exercício 2 Uma bobina retangular de dimensões 5,40 cm por 8,50 cm é constituída por 25 espiras de fio condutor e percorrida por um corrente de 15 mA. Suponha que um campo magnético de módulo 0,350 T seja aplicado paralelamente ao plano da bobina. Determine o módulo do torque que atua sobre a bobina. (R.: 5,95.10-4 Nm) Exercício 3 Uma bobina circular de raio igual à 5 cm possui 30 espiras e está situada no plano XZ. Sabendo que ela conduz uma corrente de 5 A no sentido anti-horário (vista de cima) e está imersa em um campo magnético uniforme paralelo a superfície da bobina (B = 1,2 T), determine o torque sobre a bobina. (R.: 1,41 Nm) • Se a densidade de fluxo for uniforme e a superfície plana, o fluxo concatenado será dado pela equação: • Aplicando a lei de Faraday teremos a seguinte tensão induzida. Considerando que a espira está rotacionando numa velocidade angular “wr”. • Densidade de campo multiplicada pela área da espira nos fornece o fluxo máximo concatenado pela espira. • Se for mais de uma espira basta multiplicar pelo número de espiras, para obter o fluxo máximo na bobina. • Substituindo na equação de calculo da força eletromotriz induzida, obtemos: • Quanto maior a densidade de campo, a área da espira, o número de espiras ou a velocidade de rotação da espira maior será a tensão induzida. • Quando houver corrente circulando pela bobina haverá uma queda interna de tensão devido a resistência da bobina ficando a tensão terminal, da seguinte forma: Onde: • v(t) = tensão nos terminais da bobina [V]; • e(t) = tensão induzida na bobina (fem) [V];r • b = resistência do enrolamento da bobina; Tensão induzida total entre escovas Bobina 5-14 eco DOR o RNAR Exercício 4 A espira apresentada na figura abaixo está sob a influência de um campo uniforme de 0,1 [T], sua dimensão é de 10 x 10 [cm]. Qual deve ser a frequência de rotação dessa espira para que apresente uma tensão eficaz de 1,5 [V].