Notas Aula 02 - anotações aula 2 de IAM, Notas de aula de Física Quântica

Baixe Notas Aula 02 - anotações aula 2 de IAM e outras Notas de aula em PDF para Física Quântica, somente na Docsity! Resumo da aula 02Na aula 02 foram estudamos dois exemplos simples de sistemas quânticos, ondeusando a equac~ao de Schrodinger, determinamos as func~oes de onda e os valores dasenergias correspondentes. A continuac~ao mostramos o resumo dos resultados maisimportantes. 1 Partcula livre em uma caixa unidimensional Este exemplo corresponde a uma partcula de massa m livre de se movimentar nointervalo x 2 (0; L). Usando a equac~ao de Schrodinger, na aula foi mostrado que: n Func~ao de onda Energia 1 1(x) =q 2L sin(xL ) E1 = h222mL22 2(x) =q 2L sin(2xL ) E2 = 2h22mL23 3(x) =q 2L sin(3xL ) E3 = 9h222mL2. . .. . .. . . n n(x) =q 2L sin(nxL ) En = h2n222mL2 Tabela 1: Func~oes de onda e energias correspondentes para a partcula livre em umacaixa unidimensional. E simples mostrar que cada uma das func~oes de onda dada na Tabela 1 satisfaz aseguinte equac~ao de Schrodinger: h22md 2 n(x)dx2 = En n(x): (1)E cada uma das funcoes de onda n(x) esta normalizado, e dizer:Z L 0 2n(x) dx = 1: (2)Para provar explicitamente a condic~ao de normalizac~ao da func~ao de onda (2), usea seguinte identidade: sin2(ax) = 12 cos(2ax)2 ; (3)onde a e uma constante. 1