Baixe Pilares Curtos Lâmbida < 40 Carga Centrada Roteiro Pilares Esbeltos e outras Notas de estudo em PDF para Cultura, somente na Docsity!
Pilares Curtos - Lâmbida < 40 - Carga Centrada - Roteiro
(Método do Eng.º Manoel H. C. Botelho - Método simplificado - verificar excentricidades) Fck = 180 (kg/cm²) Aço CA 50B Pilar N.º 1 Carga Vertical N = 66.00 (tf) Seção do Pilar ----------- Base (horizontal) = 30.00 (cm) Altura (vertical) = 30.00 (cm) Informe o comprimento do pilar ---- lpilar = 2.30 (m) 1) Cálculo do Lâmbida (Lam) Imforme o menor lado do pilar 30.00 (cm) maior lado 30.00 (cm) I = Lmaior x Lmenor3/12= 67500.00 (cm4) i = Raiz( I / Area) = 8. Informe pela tabela o K em que estamos trabalhando--- K = 1. Lfl = K x lpilar = 2.30 (m) Lfl = 230.00 (cm) Lam = Lfl / i = 26.56 se Lam < 30 ............... OK 2) Cálculo da Armadura As gama n = 1 + 6/Lmenor = 1.20 este valor se for menor que 1,1 adote 1, Informe o gama n = 1. Rôc = N(kgf) / Area (cm²) = 73.33 (kgf/cm²) Rôcd = 0,85 x Fck/1,4 = 109.29 (kgf/cm²) Informe o Rôsd (ver tabela )(kg/cm²) = 3500.00 (para CA50A - 4200 e 50B -3500) T = gama n x 1,4 x Rôc - Rôcd / (Rôsd - Rôcd) = 0. T (%) = 0.41 (%) As = T x Area = 3.69 (cm²)
3) Cálculo da Armadura mínima (As mín) este calculo é valido quando T(%) < 0,8% 1.º Critério Para Lam < 30 As min = 0,5% Ac = 4.50 (cm²) 2.º Critério Asccalc = 812.84 (cm²) As = 0,8% Accalc = 6.50 (cm²) As min = 0,8% Ac = 7.20 (cm²) 4) Cálculo dos Estribos (Ast) Informe fi do As (mm) = 16. fi dos estribos = fi do As/4 = 4.00 (mm) adotar acima deste valor espaçamento do eAst = 19.20 (cm) 5) Recomendações da Norma (NB1/78) 1.ª A menor dimenssão de um pilar deve ser maior que 20 cm e maior que o lfl do pilar do pilar dividido por 25 (lfl/25) lfl/25 = 9.2 (cm) 2.ª Não deve ter um distanciamento maior que 40 cm entre uma barra e outra da armadura longitudinal 3.ª A seção da armadura longitudinal deve estar entre 0,8% e 3% da seção do Pilar 4.ª O diâmetro das barras da armadura longitudinal não deve ser menor que 10 mm e os estribos no mínimo 5 mm 5.ª O espaçamento máximo dos estribos não ultrapassará 30 cm ou ao comprimento da menor seção do pilar.
2 (cm) 0.0423 (m) 3) Cálculo do Momento de 1.ª Ordem Fd (força de serviço) = N x 1,4 = 119.00 (tf) M1d = Fd x Ea(y ou x) = 5.03 (tfxm) 4) Cálculo do Momento de 2.ª Ordem (causado pelo momento de 1.ª ordem) Informe para o aço = 50A qual é o respectivo Es = (^) 2,100,000.00 (kg/cm²) qual é o respectivo Fyd = 4,350.00 (kgf/cm²) fcd = fck / 1,4 = 128.57 (kgf/cm²) Ac = hx x hy = 1500.00 (cm²) Ni = Fd / (Ac x fcd) = 0.74 Ni + 0,5 (>1) 1.24 Ni adotado = 1. 1 / r = (0,0035 + (fyd/Es)) / ((Ni + 0,5) x h) = 0.017972 (m^-1) M2d = Fd x ( lfl² / 10 ) x 1/r = 1.6767 (tfxm) 5) Cálculo do Momento de Projeto (Md) Md = M1d + M2d = 6.71 (tf x m) ----------- 671.04 (tf x cm) 6) Cálculo de (v) e (u) para entrar nas tabelas de pilares do Eng.º Botelho 6.1) determinação do (F/f) M = Md/gama f = 479.32 (tf x cm) Fck 150 Kgf / cm² (F/f) F = Fd / gama f = 85.00 (tf) ferro nos 4 lados do pi.lar 14. ferro nos 2 lados maiores 14. Fck 180 kgf / cm² v = (F/f) x F / Ac = 0.823 ferro nos 4 lados do pi.lar 12. ferro nos 2 lados maiores 12. u = (F/f) x (M/b x h²) = 0.
o (F/f) em questão é = 14. em função de (v) e (u) nas tabelas digite o valor encontrado da porcentagem de armadura (rô) % Armadura = 0.75 caso não tenha valor calcule Armadura mímima As = rô x b x h / 100 = 11.25 (cm²) 7) Cálculo da Armadura mínima (As mín) Yn = 1 + 6/Lmenor = 1.24 se < 1,1 adote 1,1 Yn adotado= 1. Nd = N * 1,4 = 119000. Tcd = 0,85 x ( Fck/1,4) = 109. Tsd (ver tabela) - tensão para o qual ocorre deformação à 0,2% (kgf/cm²) = 4200. Ac calc = 1089.35 (cm²) As min = 0,8% x Ac calc = 8.71 (cm²) 1.º Critério As min = 0,8% x Ac = 12.00 (cm²) 2.º Critério 8) Cálculo dos Estribos (Ast) Informe fi do As (mm) = 16. fi dos estribos = fi do As/4 = 4.00 (mm) adotar acima deste valor espaçamento do eAst = 19.20 (cm) 9) Recomendações da Norma (NB1/78) 1.ª A menor dimenssão de um pilar de ve ser maior que 20 cm e maior que o lfl do pilar do pilar dividido por 25 (lfl/25) lfl/25 = 11.2 (cm) 2.ª Não deve ter um distanciamento maior que 40 cm entre uma barra e outra da armadura longitudinal 3.ª A seção da armadura longitudinal deve estar entre 0,8% e 3% da área da seção do pilar 4.ª O diâmetro das barras da armadura longitudinal não deve ser menor que 10 mm e os estribos no mínimo 5 mm
Pilares Curtos - Flexão Composta Oblíqua - Roteiro
(Método do Eng.º P. B. Fusco - Pilares de acordo com a NB-1/78) Pilares de Canto Fck = 180 (kg/cm²) Aço CA 50A Pilar N.º 1 Carga Vertical N = 100.00 (tf) N= 100000.00 (kgf) Seção do Pilar ----------- Base (horizontal) = 25.00 (cm) Altura (vertical) = 60.00 (cm) Informe o comprimento do pilar ---- lpilar = 2.80 (m) 1) Cálculo do Lâmbida (Lam) menor lado do pilar 25.00 (cm) maior lado 60.00 (cm) I = Lmaior x Lmenor3/12= 78125.00 (cm4) i = Raiz( I / Area) = 7. Informe pela tabela o K em que estamos trabalhando--- K = 1. Lfl = K x lpilar = 2.80 (m) Lfl = 280.00 (cm) Lam = Lfl / i = 38.80 se Lam < 40 ..........OK 2) Cálculo dos MOMENTOS EFETIVOS ocasionados pelo engastamento das Vigas aos Pilares face as excentricidades existentes, PARA VERIFICAÇÃO POSTERIOR (NB1/78) 2.1) Cálculo dos Momentos de Engastamento das vigas (consideraremos 2 Vigas) Viga Vx esta disposta na direção horizontal Viga Vy esta disposta na direção vertical Pilar Vx VIGA Vx - entre com o valor de: P (carga atuante na viga) 2.00 (tf/m)
Mk efetivo, x = 0.87 (tf x m) Pegue o maior dos dois para verificação no sistrut Mk efetivo, y = 1.45 (tf x m) 2.5) Majoração dos momentos efetivos (Midx e Midy) Midx = 1.22 (tf x m) Midy = 2.03 (tf x m) 3) Cálculo das Excentricidades Iniciais ( eix e eiy) 3.1) direção x - eix = Midx / Nd = 0.87 (cm) 3.2) direção y - eiy = Midy / Nd = 1.45 (cm) 4) Cálculo das Excentricidades Acidentais (eax e eay) 4.1) direção x - eax > 4.2) direção y - eay > hx/30 = 0.83 (cm) hy/30 = 2.00 (cm) 2 (cm) 2 (cm) eax = 2.00 (cm) eay = 2.00 (cm) adote o maior dos dois valores adote o maior dos dois valores 5) Disposição das excentricidades para o cálculo à Flaexão Composta Oblíqua Consideração de excentricidades somente na seção de topo do pilar 1.ª situação ...... acidental em x 2.ª situação ...... acidental em y Ex = eix + eax = 2.87 Ex = eix = 0. Ey = eiy = 1.45 Ey = eiy + eay = 3. (cm) (cm) 6) Cálculo da Taxa de Armadura (w) para as duas situações 1.ª Situação 2.ª Situação Ni = 0.85 Ni = 0. mi(x)d= 0.10 mi(x)d= 0. mi(y)d= 0.02 mi(y)d= 0. (abaco) w = 0.44 (abaco) w = 0.
informe a maior taxa de armadura W = 0. 7) Cálculo da Armadura (As) para a maior Taxa (w) As = 19.51 (cm²) 4350 8) Cálculo da Armadura mínima (As mín) Yn = 1 + 6/Lmenor = 1.24 se < 1,1 adote 1,1 Yn adotado= 1. Nd = N * 1,4 = 140000. Tcd = 0,85 x ( Fck/1,4) = 109. Tsd (ver tabela) - tensão para o qual ocorre deformação à 0,2% (kgf/cm²) = 4350. Ac calc = 1212.19 (cm²) As min = 0,8% x Ac calc = 9.70 (cm²) 1.º Critério As min = 0,8% x Ac = 12.00 (cm²) 2.º Critério As min = 0,8% x Ac = 7.50 (cm²) p/ Lam < 30 9) Cálculo dos Estribos (Ast) Informe fi do As (mm) = 10. fi dos estribos = fi do As/4 = 2.50 (mm) adotar acima deste valor espaçamento do eAst = 12.00 (cm) 10) Recomendações da Norma (NB1/78) 1.ª A menor dimenssão de um pilar de ve ser maior que 20 cm e maior que o lfl do pilar do pilar dividido por 25 (lfl/25) lfl/25 = 11.2 (cm) 2.ª Não deve ter um distanciamento maior que 40 cm entre uma barra e outra da armadura longitudinal 3.ª A seção da armadura longitudinal deve estar entre 0,8% e 3% da área da seção do pilar 4.ª O diâmetro das barras da armadura longitudinal não deve ser menor que 10 mm Tsd (0,2)=
Pilar Esbelto - Flexão Composta Oblíquoa - Roteiro
(Método do Eng.º P. B. Fusco - Pilares de acordo com a NB - 1/78) Pilares de Canto Fck = 180 (kg/cm²) Aço CA 50A Pilar N.º 1 Carga Vertical N = 150.00 (tf) N= 150000.00 (kgf) Seção do Pilar ----------- Base (horizontal) = 15.00 (cm) Altura (vertical) = 80.00 (cm) Informe o comprimento do pilar ---- lpilar = 3.00 (m) 1) Cálculo do Lâmbida (Lam) menor lado do pilar 15.00 (cm) maior lado 80.00 (cm) Consideração do lado que oferece menor inércia I = Lmaior x Lmenor3/12= 22500.00 (cm4) i = Raiz( I / Area) = 4. Consideração do lado que oferece maior inércia I = Lmenor x Lmaior3/12= 640000.00 (cm4) i = Raiz( I / Area) = 23. Informe pela tabela o K em que estamos trabalhando--- K = 1. Lfl = K x lpilar = 3.00 (m) Lfl = 300.00 (cm) Lam = Lfl / i = 69.28 Maior Lambida do Pilar Lfl = K x lpilar = 3.00 (m) Lfl = 300.00 (cm) Lam = Lfl / i = 12.99 Menor Lambida do Pilar 2) Cálculo dos MOMENTOS EFETIVOS ocasionados pelo engastamento das Vigas aos Pilares face as excentricidades existentes, PARA VERIFICAÇÃO POSTERIOR (NB1/78) 2.1) Cálculo dos Momentos de Engastamento das vigas (consideraremos 2 Vigas) Viga Vx esta disposta na direção horizontal Viga Vy esta disposta na direção vertical
Pilar Vx VIGA Vx - entre com o valor de: P (carga atuante na viga) 1.00 (tf/m) L (vão da viga) 3.00 (m) Vy VIGA Vy - entre com o valor de: P (carga atuante na viga) 1.00 (tf/m) L (vão da viga) 3.00 (m) Para a Viga Vx - temos: caso a viga esteje engastada na outra extremidade M = PL²/12 0.75 (tfxm) caso a viga esteja apoiada na outra extremidade M = PL²/8 1.13 (tfxm) Coloque o valor ao lado referente ao caso em questão 1.13 (tfxm) Para a Viga Vy - temos: caso a viga esteje engastada na outra extremidade M = PL²/12 0.75 (tfxm) caso a viga esteja apoiada na outra extremidade M = PL²/8 1.13 (tfxm) Coloque o valor ao lado referente ao caso em questão 1.13 (tfxm) 2.2) Cálculo da rigidez do pilar superior quanto aos eixos x e y (rpsup,x) - (rpsup,y) Dar os valores seguintes valores do pilar superior: hy (pilar superior) = 80.00 (cm) hy hx (pilar superior) = 15.00 (cm) Lfl (comprimento do pilar superior) = 3.00 (m) hx rpsup,x = (hy x hx^3/12) / Lfl = 75.00 (cm^3) 0.00007500 (m^3) rpsup,y = (hx x hy^3/12) / Lfl = 2133.33 (cm^3) 0.00213333 (m^3) 2.3) Cálculo da rigidez do pilar inferior quanto aos eixos x e y (rpinf,x) - (rpinf,y) Dar os seguintes valores do pilar inferior: hy (pilar inferior) = 80.00 (cm) hy hx (pilar inferior) = 15.00 (cm) Lfl (comprimento do pilar inferior) = 3.00 (m) hx
6) Cálculo das excentricidades de 2.ª ordem (e2x e e2y) nid = Nd / (fcd x b x h) = 1. Entre com estes valores no ábaco e emcontre e2/hx lfl / Lmenor = 20. (do ábaco) e2 / h = 0. e2x,y = 1.76 (cm) 7) Análise das situacões (ver àbacos de Flexão Composta Oblíqua) Lambidas - Lam(maior)= 69.28 mi(a), x = 0. Lam(menor)= 12.99 mi(b), y = 0. Ni = 1. Excentricidades (cm) Seção Intermediária Excntricid. Seção de Topo (Flexão comp. Reta) total adotada (Flexão comp. Oblíqua) e i x = 0.13 1.ª Situação(direção X) para a dire- 1.ª Situação (acidental - x) e i y = 0.50 x = ,052+1,76 = 1,8 ção em X x = ,13+2 = 2, 0.1 y = 0, e a x = 2.00 w = 1.000 w = 1. e a y = 2.67 Excntricid. 2.ª Situação(direção Y, ya) total adotada 2.ª Situação (acidental - y) e 2 x = 1.76 y = 2 para a dire- x = 0, e 2 y = 1.76 ção em y y = 0,5 + 2,67 = 3, w = 0.550 3.2 w = 0. TAXA DE ARMADURA ADOTADA.................. w = **1.
- Cálculo da porcentagem de Armadura (rô) e cálculo da Armadura (As) As = 35.47** (cm²) 4350 9) Cálculo da Armadura mínima (As mín) Yn = 1 + 6/Lmenor = 1.40 se < 1,1 adote 1,1 Yn adotado= 1. Nd = N * 1,4 = 210000. Tcd = 0,85 x ( Fck/1,4) = 109. Tsd (ver tabela) - tensão para o qual ocorre deformação à 0,2% (kgf/cm²) = 4350. Ac calc = 1818.29 (cm²) As min = 0,8% x Ac calc = 14.55 (cm²) 1.º Critério Tsd (0,2)=
As min = 0,8% x Ac = 9.60 (cm²) 2.º Critério 10) Cálculo dos Estribos (Ast) Informe fi do As (mm) = 25. fi dos estribos = fi do As/4 = 6.25 (mm) adotar acima deste valor espaçamento do eAst = 30.00 (cm) 11) Recomendações da Norma (NB1/78) 1.ª A menor dimenssão de um pilar de ve ser maior que 20 cm e maior que o lfl do pilar do pilar dividido por 25 (lfl/25) lfl/25 = 12 (cm) 2.ª Não deve ter um distanciamento maior que 40 cm entre uma barra e outra da armadura longitudinal 3.ª A seção da armadura longitudinal deve estar entre 0,8% e 3% da área da seção do pilar 4.ª O diâmetro das barras da armadura longitudinal não deve ser menor que 10 mm e os estribos no mínimo 5 mm 5.ª O espaçamento máximo dos estribos não ultrapassará 30 cm ou ao comprimento da menor seção do pilar.
P (carga atuante na viga) 1.00 (tf/m) L (vão da viga) 5.00 (m) Para a Viga V1 - temos: caso a viga se engaste na outra extremidade M = PL²/12 2.08 (tfxm) caso a viga se apoie na outra extremidade M = PL²/8 3.13 (tfxm) Coloque o valor ao lado referente ao caso em questão 3.13 (tfxm) 2.2) Cálculo da rigidez do pilar quanto aos eixos x e y (rp,x) - (rp,y) Dar os valores seguintes valores do pilar superior: hy (altura do pilar ) = 60.00 (cm) hy hx (base do pilar) = 25.00 (cm) Lfl (comprimento do pilar) = 2.50 (m) hx rp,x = (hy x hx^3/12) / Lfl = 312.50 (cm^3) 0.00031250 (m^3) rp,y = (hx x hy^3/12) / Lfl = 1800.00 (cm^3) 0.00180000 (m^3) Adte rp,1 = 312.50 (cm^3) 0.0003125 (m^3) 2.3) Cálculo da rigidez da viga V V1 entre com os dados solicitados b viga = 20.00 (cm) h viga = 50.00 (cm) L (vão) = 500.00 (cm) rviga,1 = 416.67 (cm^3) 0.00041667 (m^3) 2.4) Cálculo dos Momentos efetivos para os eixos x ou y Mk efetivo, 1 = 1.41 (tf x m) Pegue o maior dos dois para verificação no sistrut a direção 1 pode ser paralela ao eixo x ou y depende da disposição da viga 1 2.5) Majoração dos momentos efetivos (Mid,1) Mid,1 = 1.97 (tf x m) ,1 ----- significa a direção do momento conforme a disposição da viga 1
3) Cálculo das Excentricidades Iniciais ( eix e eiy) 3.1) direção 1 - ei,1 = Mid,1 / Nd = 1.41 (cm) direção 1....... se a viga 1 for vertical ei,1 = ei,y / se a viga 1 for horizontal ei,1 = ei,x 4) Cálculo das Excentricidades Acidentais (eax ou eay) 4.1) direção x - eax > 4.2) direção y - eay > hx/30 = 0.83 (cm) hy/30 = 2.00 (cm) 2 (cm) 2 (cm) eax = 2.00 (cm) eay = 2.00 (cm) adote o maior dos dois valores adote o maior dos dois valores Para V1 horizntal Para V1 vertical Adote a excentricidade acidental na direção da viga 1 ...... ea,1 = 2. 5) Soma das excentricidades (E) E = ei,1 + ea,1 = 3.41 (cm) 6) Cálculo de (rô) e de (As) v (ni) = 0.85 com estes valores entre no àbaco (3.6) e u (mi) = 0.12 transcreva o valor de (w) w = 0. rô = 0.0075 ................. rô (%) = 0.75 se maior que 0,8 ...OK se não adote As min As = 11.31 (cm²) 7) Cálculo da Armadura mínima (As mín) Yn = 1 + 6/Lmenor = 1.24 se < 1,1 adote 1,1 Yn adotado= 1. Nd = N * 1,4 = 140000. Tcd = 0,85 x ( Fck/1,4) = 109. Tsd (ver tabela) - tensão para o qual ocorre deformação à 0,2% (kgf/cm²) = 4200. Ac calc = 1222.44 (cm²)
