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Guias e Dicas
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Potenciação e Radiciação, Exercícios de Matemática

TD de Potenciação e Radiciação para o EM.

Tipologia: Exercícios

2020
Em oferta
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Compartilhado em 27/09/2020

hugo-ferreira-65
hugo-ferreira-65 🇧🇷

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Baixe Potenciação e Radiciação e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity! Apostila AB – Matemática IV 2020 ____ 3º ano 1 PARTE 01 Potenciação e Radiciação I. Potência de Expoente Natural 1. Definição Sejam a um número real e n um número natural. A potência de base a e expoente n é o número 𝑎𝑛 tal que: { 𝑎0 = 1 𝑎𝑛 = 𝑎𝑛−1 ∙ 𝑎, ∀ 𝑛, 𝑛 ≥ 1. Exemplos: a) 30 = 1 b) (−2)0 = 1 c) 51 = 5 d) −22 = −4 e) (−2)2 = 4 f) −53 = −125 g) (−5)3 = −125 Questão Desafio: Se 𝑛 ∈ ℕ, 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑒 𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐴 = (−1)2𝑛 − (−1)2𝑛+3 + (−1)3𝑛 − (−1)𝑛 Resposta: 2. Desta definição da potência 𝑎𝑛, a base 𝑎 pode ser um número real positivo, nulo ou negativo. Vamos analisar cada caso: 1º 𝑐𝑎𝑠𝑜: 𝑎 = 0 → { 0𝑛 = 0, ∀ 𝑛 ∈ ℕ, 𝑛 ≥ 1 00 = 1 2º 𝑐𝑎𝑠𝑜: 𝑎 > 0 → 𝑎𝑛 > 0, ∀ 𝑛 ∈ ℕ 3º 𝑐𝑎𝑠𝑜: 𝑎 < 0 → { 𝑎2𝑛 > 0, ∀ 𝑛 ∈ ℕ 𝑎2𝑛+1 < 0, ∀ 𝑛 ∈ ℕ 2. Propriedades 𝑃1. → 𝑎 𝑛 ∙ 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛+𝑚 𝑃2. → 𝑎𝑛 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛−𝑚 𝑃3. → (𝑎 ∙ 𝑏) 𝑛 = 𝑎𝑛 ∙ 𝑏𝑛 𝑃4. → ( 𝑎 𝑏 ) 𝑛 = 𝑎𝑛 𝑏𝑛 𝑃5. → (𝑎 𝑛)𝑚 = 𝑎𝑛∙𝑚 Exercício: 1º) Classifique em (V) ou (F) cada uma das sentenças abaixo: a) 53 ∙ 52 = 56. b) 36 32 = 33. c) 23 ∙ 3 = 33. d) (53)2 = 56. e) (2 + 3)4 = 24 + 34. f) (−2)6 = 26. g) 27 25 = (−2)2. h) 52 − 42 = 32. Exercícios de Fixação 01. (UFLA-MG) O valor da expressão 10 𝑛 2(10𝑚−1+10𝑚+1) 10𝑚(10 𝑛 2+10 2+ 𝑛 2) é a) 1. b) 10. c) 10𝑚∙ 𝑛 2 −2. d) 10𝑚∙ 𝑛 2 +2. e) 10−1.