Prova do Exame Unificado de Física (EUF) - 2020.2, Provas de Física

Baixe Prova do Exame Unificado de Física (EUF) - 2020.2 e outras Provas em PDF para Física, somente na Docsity! EUF — 2020/2 Questão EMA Duas particulas de massas iguais a 7: e cargas iguais a q são suspensas por fios de comprimento fa partir de um mesmo ponto, permanecendo em equilíbrio de tal forma que os fios formem um ângulo 4. Considere a situação em que 9 é muito pequeno. Qual é a distância « entre as cargas? Questão EMA Questão cida O potencial elétrico na superfície de uma casca esférica oca de raio R é V(4) — Fycost), onde V é uma constante. Neste problema, usamos coordenadas esféricas com origem no centro da casca, Qual é o potencial dentro da casca? ne a) mt) = q cost Questão EMA. Considere um capacitor de placas paralelas com áreas iguais a 4, preenchido com uma combinação de dois dielétricos. O primeiro dielétrico, de permissividade c, e espessura à, é colocado em cima do segundo dielétrico, de permissividade «, e espessura «,. Ambos os dielétricos tem áreas iguais às áreas das placas e são encaixados perfeitamente dentro do capacitor, pois a distância entre as placas é d, “ dy. Questão EMIA Considere uma espira quadrada de fio de resistência R, localizada no plano (x, y). As posições dos vértices da espira são (0, 0), (0, £), (L, 0) e (L, £). Nesta região existe um campo magnético não uniforme e dependente do tempo dado por 4i(r,) = 3Ct2z, onde € é uma constante. Qual é a corrente ; induzida na espira num certo instante 1? ai= Uma camada fina de um material transparente de índice de refração 1,30 cobre a superfície de um vidro de índice de refração 1,50. Qual deve ser a espessura minima da camada para que não haja reflexão de luz monocromática de comprimento de onda de 520 nm que incide normalmente na camada? a) 100 nm Questão EMGA Uma linha muito longa com densidade linear de carga uniforme 1 encontra-se posicionada paralelamente a um plano infinito condutor aterrado (4 — 0). À distância da linha até a plano é á O módulo da força entre o plano e a linha de carga, por unidade de comprimento da linha, é: a) axa Questão EMTA Um condutor neutro na forma de um caroço de feijão é posto em uma região do espaço onde há um campo elétrico uniforme £y. A presença deste condutor gera contribuições adicionais ao campo elétrico, dando origem a um novo campo elétrico total E. Para regiões bem distantes do condutor, as contribuições adicionais devido ao condutor IÉ Eg| decaem com a distância r como: aê Ep xr Dé Ear? cHIÉ É, « Questão EMBA Um pequeno dielétrico neutro de susceptibilidade elétrica x, se encontra a uma distância » muito grande de um pequeno condutor isolado cuja carga elétrica total é O. Nestas condições, podemos afirmar que a força elétrica entre o dielétrico e o condutor: . e a) tem módulo H() x “. e é atrativa. Questão TESA Em um modelo simplificado para um sólido cristalino, supõe-se que cada um dos N átomos de uma rede está associado a três modos de vibração, todos com a mesma frequência angular c. Os modos de vibração são descritos como osciladores harmônicos quânticos unidimensionais e independentes. O sólido está em contato com um reservatório à temperatura 7. Se ky é à constante de Boltzmamn e 4 a constante de Planck dividida por 2x, a energia livre de Helmholtz por átomo é dada por: à) 3kpTn| 2cosh ag” D) akp7m | 2sinh( des Er Questão TESA Um estudante observa uma transição de fase em um material magnético através de uma divergência na capacidade térmica em uma temperatura crítica 7, > 0. Ele propõe um modelo de N átomos não interagentes de spin 1/2 em equilibrio a uma temperatura T. Na presença de um campo magnético 4, cada átomo possui dois estados com energias -u4 e eh, onde né O momento magnético do átomo. Este modelo prevê que a capacidade térmica (: é dada por ne ht E end da SEC , O que explica a transição de fase. b) C= TEnsechiÃ), o que não explica a transição de fase. Questão TETA Considere um gás ideal clássico de partículas indistinguíveis confinadas em uma caixa unidimensional de comprimento [. As partículas são ultra-relativísticas e sua energia é £ = elp|, onde « é a velocidade da luz e p é o momento linear da partícula, com p € (—:,5:) O sistema está em equilibrio com um reservatório térmico e de partículas com temperatura 7 e fugacidade z — e”, onde = Li(kpT), 4 é o potencial químico e k é a constante de Boltzmann. Se 1 é a constante de Planck, a função de grande partição E do sistema é dada por: Questão MEIA Um sistema de polias e três massas está disposto conforme a figura abaixo. Considere que My=M;=My= 1,0 kg e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s”. M, Mo Determine o módulo da aceleração da massa 4,, considerando que os fios são inextensiveis, que as polias e os fios não têm massa e que não há perdas dissipativas no mecanismo. a) 33 m/s Questão NCZA Dos biocos de massa M estão unidas por um fio inextensível de massa desprezível que passa por uma polia, também de massa desprezível, com um eixo fixo. Há atriso entre a polia e o fio ce Iorma que à polia rode sem que o fio deslize por ela, mês não há atrito enire à polia e o seu eixo, Inicialmente o sistema estava em repouso, Um terceiro bloco de massa 7 é então colocaco suavemente sobre um dos blocos, como mostra a figura. EESSSSSSSSEES O mócuio da forca exercida pelo pequena bloco de massa m no bloca sobre o qual foi colocado é arms b) mg Questão MC3A Um corpo de massa m está preso a um arame de aço de formato parabólico que gira em torno do eixo z com frequência angular constante «» conforme indicado na figura. O corpo pode deslizar sem atrito ao longo do arame. Sabe-se também que a parábola descrita pelo arame segue a equação = = kp?, ande k > 0 é uma constante. A lagrangiana para o corpo pode ser escrita como: 1 12 2 adL= qm(p' ru? pp) mgip? Quesião MC4a Uma bola de aço de massa m presa a uma corda inextensivel, de massa desprezível e comprimento Z, é largada quando a corda está na horizontal, como na figura abaixo. Na parte mais baixa da trajetória, a bola atinge um bloco de massa 27, inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal, sendo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e 2 superfície é pn, Supondo que a colisão ca bola de aço e do bloco é elástica, qual é a distância percorrida pelo bloco após a colisão em termos da massa m, do comprimento L, da aceleração da gravidade g e do coeficiente de atrito cinético 4,2 Sunonha também que haja asenas uma colisão entre à bola de aço e o bloco. po 8) ou Questão MCSA. Uma partícula de massa »: se movimenta em uma dimensão sob a ação de uma força cuja energia potencial associada é cada por mocn(io) onde Ug & u são constantes positivas. O ponto de equilibrio estável xy do potencial U(x) e a correspondente frequência angular o de pequenas oscilações da partícula em torno desse ponto de equilíbrio são dados por: aj taco QUy/tma?) Questõe NEGA Uma partícula de massa m se movimenta em três cimensões sob a ação de uma força Etr), cuja energia potencial associada é dada por ua 1k “Oq once i é uma constante positiva e r é a distância à origem do sistema de coorcenaças. Analise as três afirmações abaixo sobre esse sistema e escolha a alternativa correia. LVZF=00F(= (er. |. Para uma órbita circular de raio &, a frequência angular do movimento da partícula é co, — 2 (mRS) ll. A energia total da partícula e o momento angular L da partícula são constantes do movimento. a) Apenas a afirmação Ill está correta. Uma partícula ce massa m se movimenta em uma dimensão sob a ação cas forças F= kb e Fy=—2mby, ande k e 4 são constantes positivas e x e v são a posição e a velocidade da partícula, respectivamente. Considere que no instante inicial a partícula está em repouso na posição xo> 0 e que a função x(i) descreve a posição da partícula em função do tempo Analise as três afirmações abaixo sobre esse sistema e escolha a alternativa correta. 1. Para 6 = «JE/[2m1), o movimento da partícula esté restrito à região O = x(7) < xq. Il. Para d = O, a energia mecânica total ca partícula é uma constante do movimento. ll. Para & — /24/m, o movimento da partícula es: restrito à região 0 < (0 <«g. a) Apenas as afirmações Il e III estão corretas. Questão MC3A Uma partícula de massa m está restrita a se movimentar no interior da superfície de um cone vertical cuja equação em termas das coordenadas cilindricas », q c z é dada por: = p. A partícula esté sob a ação de um conjunto de potenciais, ce modo que sua Lagrangiana assume a forma onde a e b são constantes As equações de movimento da particula são dadas por: amoo” o Qmi=-0 e bseno ma mo -O quesõe mara Considere cs sistemas físicas, A e D, cujos operadores hamiltonfanos sejam dados por menção onde ni, q € x, São constantes reais e positivas, e à e ) representam os operadores canônicos de posição e momentum linear, Analise as seguintes afirmações sobre esses dois sistemas e assinale abaixo a alternativa carreta 1. O espectro ce energia da sistema A é apenas discreto e tem níveis de energia igualmente segarados por à, enquanto que o sistema E pode apresentar autavelores de eneraia discr e contínuos, dependendo do valor de 11. Os valores esperados (3) e (5) são nulos no primeiro estada excitado do sistema A, enquanto que (3) “age () - O no primeiro estado excitado do sistema D. às autetunções (tn) sitema 2) e 6 (sistema 8) têm paridade dadas por vi Dio Dede sp C WMO xd senda » o número quântico que identifica a autoestado, a) Apenas a afirmação | está correta bj Apenas a afirmação Il está correta. <) Apenas a afirmação Ill está correta. dj Apenas as afirmações | e Il estão corretas. e) Apenas as afirmações || e ll estão corretas. otima Suponha que o hamiltoniano /i e um chservável O de um sistema físico tenham as seguintes representações matriciais na mesma nasa: (os o 00 sao :o es) oa lo os As curstantes 4 e 4 são reais e positivas. Analise as seguintes afirmações sobre esse sistema e ientifique abaixo à alternativa correa. 1.0 valor esperado da hamiltoniano, (2, é zero para o auaestado de cujo autavator é zero. 1. Supondo que 0 estado do sistema no instante + = 0 seja o autoestado de à com menor autovalor, é nula a prosabilidade de se oorer esse menor autovalor em uma medida da quantidade física associdada a realizada em 1 = ch/(28) 11. O hamiltoniano e o observável À são compatíveis entre si a) Apenas a afirmação | está correta. b) Apenas a afim ção está correta. €) Apenas à afirmação Il está correta. d) Apenas as afirmações | e I| estão corretas. Questão SA Pósitrons criados em processos de produção de pares perdem energia zo atravessar a matéria e podem se combinar com elétrons, formando um sistema Ligado chamado positrônio. O “átomo” de positrônio, formaco pelo par eléxran-pósitron, tem um tempo de vida bastante curto antes co par se aniquilar € produzir radiação gama Qual é a energia do estado fundamental do positrônio? a)-1,7ev b)-27,2eV o 136ev d) -6,8 eV Questão MIA Considere uma partícula de massa m, em movimento confinado = uma dimensão, que incide com energia total E sobre uma barreira de potencial genérica, ilustrada na figura abaixo. a correta Analise as seguintes afirmações sobre esse sistema e identifique abaixo a alrernati 1. A função de onda víx) da partícula e a sua derivada espacial de primeira ordem «ly/dr são continuas em todos os pontos para um potencial suave como o ilustrado na figura. Contudo, se a barreira apresentar descontinuldades, tanto yf(x) quanto dy/cix serão descontínuas nos pontos de descontinuidade do potencial. Il, Se a energia £ ca partícula for maior do que a altura máxima da barreira (E > Vy), à partícula certamente atravessará a barreira, sem a possibilidade de ser refletida. lil. Se a energia da partícula for menor do que a altura máxima da barreira (E = Wo), O fenômeno de tunelamento quântico sempre pode acontecer e a sua probabilidade de ocorrer depende unicamente da diferenca do vaor da altura máxima da barreira e a energia da partícula (9 — 2), indepencente da forma do potencial Y(x) a) Anenas a afirmação | está correta b) Apenas a afirmação | está correta. c) Avenas à afirmação III está correta. d) Todas as afirmações estão corretas e) Nenhuma das afirmações está correta.