Provas de Cálculo I com gabaritos resolvidos, Provas de Cálculo

Baixe Provas de Cálculo I com gabaritos resolvidos e outras Provas em PDF para Cálculo, somente na Docsity! PROVA 1 2015 - UFMG meS alvo. | SOP ENGENHARIA      QUESTÃO 1   Calcule, se existirem, os limites em cada item a seguir:    a)   b)     Resolução  a)  Passo 1:​ Como o maior coeficiente é o de ​x²​, devemos dividir todos os termos por  esse valor:    Passo 2​: O limite da soma é a soma dos limites, e o limite do quociente é o  quociente dos limites, ou seja:                 Passo 4: ​Agora que eu achei o valor do limite para ​-∞​ eu farei o mesmo processo  para​ ∞​:    Passo 5:​ Voltando para encontrar o valor da minha reta eu encontro o valor da  minha assíntota horizontal:    Passo 6:​ Chegamos na equação da reta e no valor de ​y = 1 ​para a minha assíntota  horizontal.     QUESTÃO 3  Usando as regras de derivação e as derivadas conhecidas de funções  elementares, calcule as derivadas das funções dadas a seguir:    a)   b)     Resolução  a)  Passo 1: ​Utilizando a regra do quociente na função elementar.        Passo 2: ​Simplificando a equação:        b)  Passo 1:​ Utilizando a regra do produto na função elementar.    Passo 2: ​Simplificando a equação:      QUESTÃO 4  Considere as curvas descritas pelas funções e para x>0.(x)f = 1 x2 (x) −g = x4   Encontre o(s) ponto(s) (abcissas e ordenadas) onde as retas tangentes a essas  curvas são paralelas.    Resolução  Passo 1: ​Primeiro vamos encontrar os valores das equações das retas tangentes  às duas curvas usando o teorema da reta tangente.     Passo 2: ​Calculando os valores para a função​ f​ teremos: