Questões resolvidas Q.12.34 e Q.12.35, Young and Freedman, vol. 2, 14ed, CAP. 12., Exercícios de Física

Baixe Questões resolvidas Q.12.34 e Q.12.35, Young and Freedman, vol. 2, 14ed, CAP. 12. e outras Exercícios em PDF para Física, somente na Docsity! 12.34 « CALC Uma barra delgada uniforme possui massa M e comprimento L. Uma pequena esfera uniforme de massa m é situada a uma distância x de uma das extremidades da barra ao longo do eixo da barra (Figura E12.34). (a) Calcule a energia potencial gravitacional do sistema barra-esfera. Considere a ener- gia potencial gravitacional igual a zero quando a distância entre a barra e a esfera for igual ao infinito. Mostre que o resultado se reduz ao esperado quando x for muito maior que L. (Dica: use o desenvolvimento em série de potências da função In(1 + x) indicado no Apêndice B.) (b) Use a relação Fy = —dU/dx para achar o módulo e a direção da força gravitacional exercida pela barra sobre a esfera (veja a Seção 7.4). Mostre que o resultado se reduz ao esperado quando x for muito maior que L. Figura E12.34 pr ixo, à De ppl —» Yomon Rx E Amit) L) ; ! | . | RR Los ç o d'pull no NH da fad= mira) ; astad. : 27 » a) (= ) Verao)” ) Ubel) E E E ) A pra) = 4 : à Pa dat As) du -Ga : e a 1 E o N : o Ea fa, 4) É a o! do M Mto ligo 2 (Sd) a E e = a x mera) ã = Intra | jato E prelo = Gondim o (Lproximmames tm 4 ordem) x! Y 1 x | Logo: . a pa Vá x Gira = (AU: -Grpom [tm bel) tmb] 1a Glleo Lofhtã) + dom SS É Í | Blu SEE Us - GMm Im [RE f La] i E f A pantícutal “vê” atoa como & a : Ea Ea o b)pa-dy = /d a fem per) ed dx Se x—+ 0 . o | + eim. Eixo «Rd aj F - F=-EMm Mm Use) = — htm lmt va (x +.) OM Sexpl — téts =>Uro* Etm nl) =0) rom =-GMm Lo — Stm E —+ | OL) x (5 2 a Ea força entre d duos pon