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Encontro Nacional BETÃO ESTRUTURAL - BE FEUP, 24-26 de outubro de 2012
Resistência ao fogo de pilares em betão armado de secção
quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica
Maria Alzira
Barros Ramalho^1
Miguel C.
Gonçalves 2
João P. C.
Rodrigues 3
Luís M. S.
Laim 4
RESUMO
Neste artigo analisam-se e comparam-se os valores da resistência ao fogo de pilares em betão armado, de secção quadrada e circular, obtidos em ensaios experimentais e determinados pela aplicação de diferentes modelos de cálculo referenciados na EN1992-1-2 [1], nomeadamente os Métodos dos Valores Tabelados (Método A e Método B) e os Métodos Simplificados (Método C, baseado na estimativa da curvatura, Método da Isotérmica de 500°C e Método das zonas). Estudam-se, também, as implicações dos valores dos parâmetros mais representativos na verificação da resistência ao fogo destes elementos estruturais, como o grau de utilização em situação de incêndio, μfi, a esbelteza, λ, e a taxa mecânica da armadura, ω.
Palavras-chave: Resistência ao fogo, Pilares em betão, Modelo numérico, Modelo experimental, Eurocódigo
1. INTRODUÇÃO
1.1 Metodologia de cálculo analítico - Eurocódigo 2 - Parte 1-
Adotaram-se, no desenvolvimento deste estudo, os modelos de cálculo apontados nos Eurocódigos Estruturais. Estas Normas Europeias para a conceção e dimensionamento de estruturas, são constituídos por dez documentos, encontrando-se cada um deles, com exceção da EN1990, dividido em diversas partes, conforme a matéria aí tratada. Em sete destes documentos, a Parte 1-2 trata das disposições a observar para a verificação da resistência ao fogo das estruturas constituídas pelos diferentes materiais.
Sendo o objetivo deste trabalho estudar a resistência ao fogo de pilares em betão armado, recorrendo à sua análise numérica e experimental, trabalhar-se-á essencialmente com a EN 1992-1-2 [1], “Dimensionamento de Estruturas em Betão Armado – regras gerais – Parte 1-2: Dimensionamento de estruturas para a ação do fogo”, complementada com a EN 1992-1-1 [2], “Dimensionamento de Estruturas em Betão Armado – regras gerais – Parte 1-1: Regras para edifícios”, a EN 1990 [3], “Bases do projeto” e a EN 1991-1-2 [4], “Ações em estruturas – Parte 1-2: ações em estruturas expostas ao fogo”. Na EN 1992-1-2 [1] são sugeridos os métodos abaixo indicados, para a verificação da resistência ao fogo de pilares em betão armado. Destes, utilizar-se-ão, neste trabalho, os Métodos dos Valores Tabelados e os Métodos Simplificados.
(^1) Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Porto, Portugal. [email protected] (^2) Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Porto, Portugal. [email protected] (^3) Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, Portugal, [email protected] (^4) Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, Portugal, [email protected]
Resistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica
Métodos dos Valores Tabelados ► Método A ► Método B Métodos Simplificados de cálculo: ► Método da isotérmica de 500ºC ► Método das zonas ► Método C Métodos Avançados de Cálculo
1.1.1. Métodos dos Valores Tabelados Os Métodos dos Valores Tabelados consistem na verificação, para cada tipo de elemento estrutural e por consulta direta de tabelas que constam na referida norma, dos valores mínimos das dimensões das suas secções transversais e das distâncias dos eixos das armaduras longitudinais às faces sujeitas a incêndio. Os valores que constam das tabelas foram desenvolvidos apenas para a exposição ao incêndio padrão ISO 834 numa base empírica, confirmados pela avaliação experimental de ensaios de resistência ao fogo, e resultam de pressupostos conservadores para os elementos estruturais mais comuns. Para os pilares, estes métodos só são aplicáveis quando se encontram inseridos em estruturas contraventadas.
São sugeridos dois métodos de avaliação: ► Método A ► Método B
O Método A permite definir a menor dimensão dos pilares, bmin e a distância amin do eixo dos varões da armadura principal à face mais próxima sujeita a incêndio, em função da exposição do pilar e do fator μfi que traduz o grau de utilização em situação de incêndio. Aplica-se quando as secções estão submetidas essencialmente a esforço axial em estruturas contraventadas, para valores limitados de área de armadura As , comprimento efetivo l0,fi e excentricidade de primeira ordem e. Estes dois últimos parâmetros, l0,fi e e , são definidos em situação de incêndio.
O Método B possibilita a definição da menor dimensão, bmin e da distância amin , considerando a percentagem mecânica de armadura, ω e o nível de carregamento, n. Este método é aplicável a secções submetidas a esforço axial e momento fletor (considerando os efeitos de segunda ordem) em estruturas contraventadas, a pilares com condições restritas de nível de carregamento, n , à temperatura ambiente, de excentricidade de primeira ordem, e , e de esbelteza , λfi , sendo os dois últimos parâmetros, e e λfi , definidos em situação de incêndio.
1.1.2. Métodos Simplificados Os métodos simplificados baseiam-se na redução da secção em situação de incêndio, remanescendo as partes consideradas à temperatura ambiente. Para a sua aplicação é necessário conhecer os perfis de temperaturas na secção e as alterações das propriedades mecânicas dos materiais constituintes do betão armado (betão e armadura) com o aumento da temperatura. Podem ser considerados em secções sujeitas a efeitos de segunda ordem.
O Método da isotérmica de 500ºC consiste na redução da secção transversal resistente do elemento estrutural, por não se considerar a área de betão afetada por temperaturas superiores a 500ºC. A espessura da zona afetada de betão, a 500 , é igual à profundidade média da isotérmica dos 500ºC na secção transversal. Assume-se que a restante parte do betão da secção (submetida a temperaturas inferiores a 500ºC) apresenta a mesma resistência que à temperatura ambiente, mantendo-se as propriedades mecânicas iniciais (tensão de rotura e módulo de elasticidade). Este método foi desenvolvido para estruturas expostas ao incêndio padrão ISO 834 ou qualquer outro regime de aquecimento com campos de temperatura similares, nomeadamente curvas de incêndio paramétricas. É
Resistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica
Figura 1. Esquema do forno do Laboratório de Ensaio de Materiais e Estruturas da FCTUC.
Figura 2. Fotografia ilustrativa de elementos que constituem o forno do Laboratório de Ensaio de Materiais e Estruturas da FCTUC.
2. CARACTERÍSTICAS DOS PILARES OBJETO DO ESTUDO
Pretende-se, com este estudo, comparar os resultados da verificação do comportamento ao fogo de pilares em betão armado, obtidos pela aplicação de diferentes métodos numéricos a sete pilares ensaiados, três de secção quadrangular e quatro circular. Assim, consideraram-se, para o estudo analítico, os pilares com as mesmas características, indicadas no Quadro 1, dos ensaiados no já referido laboratório e cujos resultados foram apresentados em estudos anteriores [6], [7]. Em todos estes elementos estruturais o betão é da classe C20/25 de agregados calcários, o aço é S500NR, o recobrimento das armaduras é de 30mm e o comprimento do pilar é 3,0m.
Quadro 1. Caraterísticas dos pilares estudados.
Pilar Secção [mm]
Armadura longitudinal a [mm]
l 0 [m] λ μfi Cintas Não^ n^ ω contrav.
Contrav. Não contrav
Contrav. Não contrav
Contrav.
P1 250x250 4Φ16 Φ6 44 3,04 1,54 43 21 0,70 0,55 0,60 0, P2 250x250 4Φ16 Φ8 46 3,04 1,54 43 21 0,92 0,72 0,78 0, P3 250x250 4Φ25 Φ8 50,5 3,04 1,54 43 21 0,65 0,50 0,56 1, P4 Φ250 6Φ12 Φ6 42 3,02 1,53 49 24 0,62 0,49 0,55 0, P5 Φ250 6Φ20 Φ8 48 3,02 1,53 49 24 0,68 0,53 0,60 1, P6 Φ300 6Φ12 Φ6 42 3,05 1,55 41 21 0,55 0,46 0,53 0, P7 Φ300 6Φ20 Φ8 48 3,05 1,55 41 21 0,63 0,53 0,62 0,
Ramalho, Gonçalves, Rodrigues, Laim
Indicam-se, neste quadro, as dimensões da secção transversal, as armaduras, a distância do eixo dos varões da armadura principal à face exposta ao incêndio, a , o comprimento efetivo, l 0 , a esbelteza, λ , o grau de utilização em situação de incêndio, μfi, a taxa mecânica de armadura, ω, e o nível de carregamento, n. Estes dois últimos parâmetros são definidos na EN1992-1-2 [1].
Considerou-se, no desenvolvimento deste estudo, que a taxa mecânica de armadura correspondente ao pilar P3 é ω=1,0, com a aproximação de uma casa decimal, de forma a serem ainda aplicáveis os métodos de verificação da resistência ao fogo dependentes deste parâmetro e cujo valor máximo é precisamente 1,0.
Nos ensaios realizados os pilares foram considerados como elementos não contraventados, já que o equipamento, apesar de possibilitar a restrição da sua dilatação térmica devida ao aquecimento, não permite uma imobilização capaz de um travamento que possa simular o contraventamento destes elementos estruturais quando inseridos em pórticos de edifícios correntes. Foram, no entanto, consideradas as duas situações, elementos não contraventados e contraventados, para a verificação da resistência ao fogo pela aplicação dos diferentes métodos. Assim, poder-se-á não só comparar os resultados do ensaio experimental com os obtidos analiticamente, como verificar as consequências do travamento no comportamento ao fogo dos pilares.
Consideraram-se diversos valores para o grau de utilização em situação de incêndio, parâmetro μfi, para estudar a influência da sua variação no comportamento ao fogo dos pilares. Para as situações em que se consideram os pilares não contraventados, o grau de utilização varia entre 0,55 e 0,92, e para os pilares contraventados, entre 0,46 e 0,72. O nível de carregamento, n, não dependente do tipo de contraventamento, varia entre 0,53 e 0,78.
3. RESISTÊNCIA AO FOGO DOS PILARES
Neste capítulo apresenta-se a verificação da conformidade ao fogo de cada um dos pilares ensaiados. Definiram-se os escalões de resistência ao fogo em função do tempo de resistência ao fogo observado nos ensaios experimentais. A definição deste tempo, ao fim do qual a carga retoma o seu valor inicial, no decorrer do ensaio, seguindo-se a perda da capacidade resistente do pilar, é ilustrada no gráfico da Fig. 3, para o pilar P2. A força axial aplicada inicialmente ao pilar, calculada considerando as imperfeições geométricas e os efeitos de segunda ordem em estruturas não contraventadas, evoluiu devido ao desenvolvimento de forças de restrição. O aumento daquela força aconteceu até aos 25 minutos, tendo a carga retomado o seu valor inicial ao fim de 70 minutos.
Figura 3. Desenvolvimento das forças de restrição no pilar P2 ensaiado, em função do tempo
Aplicaram-se, aos sete pilares ensaiados, os métodos analíticos apontados na EN1992-1-2 [1], sumariamente descritos no subcapítulo 1.1. Salienta-se que, apesar dos Métodos dos Valores Tabelados (Método A e Método B) serem aplicáveis apenas a estruturas contraventadas, foi considerada, neste estudo, a sua aplicação também aos pilares considerados como não contraventados, tomando os resultados apenas como referência. Para estes dois métodos, as dimensões mínimas da secção transversal indicadas nos Quadros 5.2 e 5.2b da EN1992-1-2 [1] foram reduzidas em 10%, pelo facto de terem sido utilizados agregados calcários na composição do betão.
Ramalho, Gonçalves, Rodrigues, Laim
■ Método A - analogamente à situação anterior de pilares não contraventados, a aplicação deste método conduz à não conformidade dos pilares, considerando os escalões de resistência ao fogo correspondentes. No entanto, apesar dos pilares apresentarem a menor dimensão da secção transversal inferior à mínima, verifica-se que os pilares P3, P5 e P7 apresentam um valor de a que é, agora, inferior a amin ; ■ Método B – não aplicável a P2 (μfi>0,7) e P5 (ω>1), este método conduz à não conformidade, pois os restantes pilares apresentam a menor dimensão da secção transversal inferior à mínima; nos pilares P3 e P6, a > amin ; ■ Método C – à semelhança do que acontece com os métodos tabelados, este método não é aplicável aos pilares P2 e P5; o pilar P6 é o único que satisfaz os requisitos de resistência ao fogo, pois o P4, apesar de apresentar uma largura superior à mínima ( b > bmin ), a distância do eixo dos varões à face exposta, a , é inferior a amin ; ■ Método da Isotérmica dos 500°C e Método das Zonas – pela aplicação destes métodos, quatro dos sete pilares estudados verificam a resistência ao fogo pretendida; com efeito, os pilares P2, P4, P6 e P apresentam valores de esforços normais resistentes (NRd,fi) calculados pela aplicação destes métodos, superiores aos esforços normais atuantes (NEd,fi). O P2 é de secção quadrangular e os restantes de secção circular. Para os dois pilares de dimensão 250mm que satisfazem, o quadrangular (P2) está no escalão de resistência ao fogo R60 e o circular (P4) no escalão R90. Aos dois restantes, Φ300mm, exige-se uma resistência R120.
Quadro 3. Resultados da aplicação dos diferentes métodos aos pilares estudados, considerados como contraventados
Pilar
Pilar (secção, armadura, distância ao eixo)
Ensaio experimental Métodos tabelados^ Métodos Simplificados
R [min] R
NEd,fi (Po) [kN]
Método A Método B Método C Isotérmica dos 500ᵒC Zonas bmin amin [mm]
Verificação
bmin amin [mm]
Verificação
bmin amin [mm]
Verificação N [kN]Rd,fi Verificação N [kN]Rd,fi Verificação
P
250x 4Φ16/Φ 44
136 R120 (^495) 48,0^315 NV 440,1 52,6 NV (^) 35,0^275 NV 423 NV 453 NV
P
250x 4Φ16/Φ 46
70 R60 648 μfi > 0,7 NA μfi > 0,7 NA (^) n>0,7 NA 752 V 768 V
P
250x 4Φ25/Φ 50,
144 R120 (^656) 45,0^315 NV (^) 49,5^446 NV (^) 40,0^295 NV 555 NV 585 NV
P
Φ 6Φ12/Φ 42
110 R90 (^363) 44,5^267 NV (^) 46,4^333 NV (^) 45,0^213 NV 486 V 441 V
P
Φ 6Φ20/Φ 48
163 R120 (^624) 46,8^315 NV ω>1 NA ω>1 NA 525 NV 529 NV
P
Φ 6Φ12/Φ 42
152 R120 (^458) 44,3^303 NV (^) 41,6^451 NV (^) 25,0^265 V 579 V 521 V
P
Φ 6Φ20/Φ 48
154 R120 (^766) 46,8^315 NV (^) 54,5^473 NV (^45310) ,0 NV 840 V 773 V
O pilar P6, considerando o escalão definido no ensaio experimental, é o único cuja resistência ao fogo é verificada pela aplicação de qualquer um dos Métodos Simplificados. Este pilar, com secção transversal Φ300mm, apresenta um valor reduzido de esbelteza, igual à do P7, com a mesma secção transversal, mas o nível de carregamento, n = 0,53, é substancialmente inferior ao do segundo, para o qual n = 0,62.
Dos pilares de secção quadrada, o único em que a resistência ao fogo é verificada é o P2 pois, apesar de apresentar um nível de carregamento muito elevado, o escalão é reduzido (R60).
Resistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica
3.3 Comparação dos resultados obtidos para as duas situações de contraventamento
A discrepância dos valores do esforço normal resistente em situação de incêndio, NRd,fi, calculados para cada situação de contraventamento, é devida à esbelteza, λ, quociente entre o comprimento efetivo e o raio de giração (λ=l 0 /i). Sendo o raio de giração independente do tipo de travação do pilar, é o comprimento efetivo que condiciona a resistência. Pela observação do Quadro 1 pode constatar-se que os valores deste parâmetro, para estruturas contraventadas, são cerca de 50% dos determinados para estruturas não contraventadas.
Os valores do comprimento efetivo, l 0 , foram obtidos pela aplicação das equações Eqs (1) e (2) apontadas na EN 1992-1-1 [2], a primeira para elementos contraventados e a segunda para elementos não contraventados.
2
2 1
1 0 , 45
k
k k
k l l (1)
2
2 1
1 1
k
k k
k l l (2)
Observando os valores obtidos, indicados no Quadro 1, pode constatar-se que são semelhantes aos determinados considerando os pilares como isolados, recorrendo à Eq. (3) em pilares contraventados e à Eq. (4) em pilares não contraventados, pelo que, em estudos semelhantes ao que agora se apresenta, o comprimento efetivo poderá ser calculado recorrendo às seguintes expressões, significativamente mais simples: lo =0,5 l (3) lo = l (4)
Dos pilares circulares, o único que não verifica a resistência ao fogo, qualquer que seja o tipo de contraventamento, é o P5, com a mesma secção transversal do P4, que verifica, mas num escalão mais elevado, R120, aliado a um valor de nível de carregamento maior.
Da leitura do Quadro 3, para elementos contraventados, e Quadro 4, para elementos não contraventados, pode concluir-se qual dos métodos é mais eficaz, para cada situação, em estudos semelhantes ao agora apresentado:
Elementos não contraventados:
Métodos apresentados sob a forma de tabelas bmin – Método C amin – Método C
Métodos Simplificados Secção quadrangular – Método das Zonas Secção circular – Método da Isotérmica dos 500°C
Elementos contraventados:
Métodos apresentados sob a forma de tabelas bmin – Método A amin – Método C
Métodos Simplificados Secção quadrangular – Método das Zonas Secção circular – Método da Isotérmica dos 500°C
Resistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica
Para escalões de resistência ao fogo iguais, o resultado da aplicação dos Métodos Simplificados é mais favorável para níveis de carregamento mais baixos, preferencialmente conjugados com taxas mecânicas de armadura mais elevadas, com o máximo ω = 1,0.
Conclui-se, também, deste estudo, que os pilares circulares apresentam melhor desempenho, em situação de incêndio, que os pilares de secção quadrangular.
Quadro 5. Parâmetros mais representativos e resultados da aplicação dos Métodos Simplificados aos pilares estudados, considerados como contraventados
Pilar
Pilar (secção, armadura, distância ao eixo)
Ensaio experimental μfi λ n ω
Métodos Simplificados
R [min] R
NEd,fi (Po) [kN]
Método C Isotérmica dos 500ᵒC Zonas bmin amin [mm]
Verificação N [kN]Rd,fi Verificação N [kN]Rd,fi Verificação
P1 (^) 4Φ16/Φ6250x250 136 R120 495 0,55 21 0,60 0,420 (^) 35,0^275 NV 423 NV 453 NV P2 (^) 4Φ16/Φ8250x250 70 R60 648 0,72 21 0,78 0,420 n>0,7 NA 752 V 768 V P3 (^) 4Φ25/Φ8250x250 144 R120 656 0,50 21 0,56 1,024 (^) 40,0^295 NV 555 NV 585 NV P4 (^) 6Φ12/Φ6Φ250 110 R90 363 0,49 24 0,55 0,451 (^) 45,0^213 NV 486 V 441 V P5 (^) 6Φ20/Φ8Φ250 163 R120 624 0,53 24 0,60 1,252 ω>1 NA 525 NV 529 NV P6 (^) 6Φ12/Φ6Φ300 152 R120 458 0,46 21 0,53 0,313 (^) 25,0^265 V 579 V 521 V P7 (^) 6Φ20/Φ8Φ300 154 R120 766 0,53 21 0,62 0,870 (^) 45,0^310 NV 840 V 773 V
REFERÊNCIAS
[1] NP/EN 1992-1-2, Eurocódigo 2 – Projeto de estruturas de betão, Parte 1-2: Regras gerais. Verificação de resistência ao fogo, LNEC, Março 2010. [2] NP/EN 1992-1-1, Eurocódigo 2 – Projeto de estruturas de betão, Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios, LNEC, Março 2010. [3] NP/EN 1990, Eurocódigo 0 – Bases para o projeto de estruturas, LNEC, Dezembro 2009. [4] NP/EN 1991-1-2, Eurocódigo 1 – Acções em estruturas, Parte 1-2:Acções gerais. Acções em estruturas expostas ao fogo, LNEC, Março 2010. [5] Beitel J., Iwankiw N. Analysis of Needs and Existing Capabilities for Full-Scale Fire Resistance Testing. National Institute of Standards and Technology, NIST GCR 02-843, 2002. [6] Ramalho, A.; Gonçalves, M.; Rodrigues, J. (2011). Resistência ao fogo de pilares em betão armado – Análise numérica e experimental. 2 as^ Jornadas de Segurança aos Incêndios Urbanos. Coimbra, Portugal. ISBN: 978- 972 - 96524 - 5 - 5. [7] Rodrigues, J. Laim, L. Gonçalves, M. (2012). Fire resistance of square and circular cross-section concrete columns. 7 th^ International Conference on Structures in Fire. Zurich, Switzerland.
