Resolução Capítulo 37 - Halliday, Exercícios de Eletromagnetismo

Baixe Resolução Capítulo 37 - Halliday e outras Exercícios em PDF para Eletromagnetismo, somente na Docsity! LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF–UFPB 10 de Junho de 2013, às 17:40 Exercı́cios Resolvidos de Fı́sica Básica Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de fı́sica teórica, Doutor em Fı́sica pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha Universidade Federal da Paraı́ba (João Pessoa, Brasil) Departamento de Fı́sica Baseados na SEXTA edição do “Fundamentos de Fı́sica”, Halliday, Resnick e Walker. Esta e outras listas encontram-se em: http://www.fisica.ufpb.br/∼jgallas Contents 37 As Equações de Maxwell – [Capı́tulo 37, página 316] 2 37.1 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 37.2 Problemas e Exercı́cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 37.2.1 As Equações de Maxwell: Uma Lista Provisória – (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 37.2.2 Campos Magnéticos Induzidos – (3/5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 37.2.3 Corrente de Deslocamento – (6/15) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 37.2.4 Equações de Maxwell: a Lista Completa – (16/20) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Comentários/Sugestões e Erros: favor enviar para jasongallas @ yahoo.com (sem “br” no final...) (listaq3.tex) http://www.fisica.ufpb.br/∼jgallas Página 1 de 5 LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF–UFPB 10 de Junho de 2013, às 17:40 37 As Equações de Maxwell – [Capı́tulo 37, página 316] 37.1 Questões Q 37-3. Por que é tão fácil mostrar que “um campo magnético variável produz um campo elétrico”, mas é tão difı́cil mostrar de um modo simples que “um campo elétrico variável produz um campo magnético”? I Porque os campos magnéticos devidos a campos elétricos variáveis são extremamente fracos. Isto deve- se ao coeficiente µ00 ≡ 1c2 do termo dΦE/dt na lei de Ampère-Maxwell ser muito pequeno em relação ao outro termo da equação. A constante c representa a ve- locidade da luz. 37.2 Problemas e Exercı́cios 37.2.1 As Equações de Maxwell: Uma Lista Pro- visória – (1/2) E 37-1. Verifique o valor numérico da velocidade escalar da luz usando a Eq. 37-1 e mostre que a equação está dimen- sionalmente correta. (Veja o Apêndice B.) I No Apêndice B, pág. 321, encontramos que µ0 = 1.256 637 061 43× 10−6 H/m, ε0 = 8.854 187 817 62× 10−12 F/m. Portanto, c = √ 1 µ00 = 2.997 935× 108 m/s. O Apêndice B informa que o valor experimental de c é c = 2.997 924 58× 108 m/s. Não deixe de fazer a análise dimensional pedida! E 37-2. (a) Mostre que √ µ0/0 = 377 Ω. (Esta grandeza é chamada de “impedância do vácuo”.) (b) Mostre que a freqüência angular correspondente a 60 Hz é igual a 377 rad/s. (c) Compare os itens (a) e (b). Você acha que esta coincidência tenha influido ma escolha de 60 Hz para os geradores de corrente alternada? Lembre-se de que na Europa usam 50 Hz. I (a)√ µ0 0 = √ 1.256 637 061 43× 10−6 H/m 8.854 187 817 62× 10−12 F/m = 376.730 Ω. (b) f60 = 2π ω = 2π 60 = 376.991 Hz. Por outro lado, f50 = 314.159 Hz. (c) Espaço reservado para sua resposta: 37.2.2 Campos Magnéticos Induzidos – (3/5) E 37-3. Para a situação do Exemplo 37-1, quais as possı́veis distâncias onde o campo magnético induzido se reduz à metade do seu valor máximo? I Seja R o raio da placa do capacitor e r a distância a partir do eixo do capacitor. Para pontos tais que r ≤ R a magnitude do campo magnético é dada por B(r) = µ00r 2 dE dt enquanto que para r ≥ R ela é dada por B(r) = µ00R 2 2r dE dt . O campo magnético máximo ocorre nos pontos em que r = R sendo então seu valor dado por qualquer uma das fórmulas acima: Bmax = µ00R 2 dE dt . Existem dois valores de r para os quais B(r) = Bmax/2: um menor do que R e um maior. O valor http://www.fisica.ufpb.br/∼jgallas Página 2 de 5