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Sobre os procedimentos de cálculo de conectores
parafusos em pilares tubulares de aço preenchidos
com concreto
Lucas Ribeiro dos Santos^1 *, Rodrigo Barreto Caldas^2 , Ricardo Hallal Fakury², Francisco Carlos Rodrigues² e Hermano de Sousa Cardoso² 1 *, 2 (^) Universidade Federal de Minas Gerais, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Estruturas, Av. Antônio Carlos, 6627 – Escola de Engenharia, Bloco I – 4º andar – Sala 4215 – Pampulha - Belo Horizonte - MG. e-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
About the design procedures of bolts connectors in concrete-filled
steel tubular columns
Resumo Neste trabalho foram realizados ensaios de cisalhamento na região de introdução de força dos pilares tubulares circulares de aço preenchidos com concreto para a avaliação do comportamento de conectores parafusos. A utilização desses conectores em pilares mistos tubulares preenchidos tem se demonstrado viável, uma vez que são de fácil instalação e de baixo custo. Os resultados dos ensaios foram analisados avaliando-se a rigidez, a força máxima e os modos de falha e comparados com aqueles fornecidos pelos procedimentos de cálculo encontrados na literatura, dentre eles, o da norma brasileira ABNT NBR 16239:2013. Foi possível constatar que os procedimentos de cálculo forneceram resultados significativamente inferiores aos dos ensaios para a capacidade resistente dos conectores, sendo que os menores valores foram os da ABNT NBR 16239:2013. Palavras-chave : conectores de cisalhamento; conectores parafusos; pilares mistos preenchidos com concreto; ensaios de cisalhamento. Abstract In this study, push tests were performed in the load transfer region of concrete-filled steel tube for the evaluation the behavior of bolt connectors. The usage of these devices in composite columns has been regarded as a feasible design option, due to its easiness to be installed and for being a low-cost technology. The results tests were analyzed through the evaluation of the stiffness, ultimate load and failure modes. These results were also compared with those provided by the calculation procedures found in the literature, among them, the Brazilian standard ABNT NBR 16239: 2013.. It was possible to verify that the calculation procedures gave results significantly inferior to the tests for the resistant capacity of the connectors and that the lower values were those of ABNT NBR 16239: 2013. Keywords : shear connectors; bolts connectors; composite column; push-test.
1 Introdução
1.1 Considerações Gerais Nos pilares mistos é essencial que haja interação entre os componentes perfil de aço e concreto. Algumas vezes a aderência natural não é capaz de proporcionar a interação adequada, tornando necessária a utilização de dispositivos mecânicos, como os conectores de cisalhamento, para a transferência de forças entre os componentes. Estudos recentes na Europa, entre os quais os de Starossek e Falah (2008), Athira (2016) e Younes et al. (2016), mostraram que os conectores de cisalhamento constituídos por parafusos (chamados aqui de conectores parafusos) são uma solução interessante para a ligação entre o tubo de aço e o núcleo de concreto nos pilares mistos preenchidos com concreto (PMPC). No Brasil, esses dispositivos têm sido estudados por alguns pesquisadores, com destaque para os trabalhos de Almeida (2012), Cardoso (2014), Santos et al. (2016a, 2016b), Santos (2017) e Ribeiro Neto e Sarmanho (2017). Também vale ressaltar que na norma brasileira ABNT NBR 16239:201 3 foi introduzido o modelo de cálculo desses conectores nos PMPC. Neste trabalho são apresentados ensaios de cisalhamento na região de introdução de força dos pilares tubulares circulares de aço preenchidos com concreto para a avaliação do comportamento estrutural de conectores parafusos. Os resultados desses ensaios foram analisados avaliando-se a rigidez, a força máxima e os modos de falha e, ainda, comparados com os resultados fornecidos por modelos de cálculo encontrados na literatura, dentre eles, o prescrito na ABNT NBR 16239:2013. 1.2 Caracterização dos Conectores Considerando-se a rigidez inicial da curva força versus deslizamento entre o aço e o concreto, os conectores podem ser classificados como rígidos ou flexíveis (Almeida, 2012). Nas Figuras 1a e 1c têm-se exemplos de curvas força versus deslizamento obtidas com conectores rígidos, e nas Figuras 1b e 1d, com conectores flexíveis. Segundo a norma EN 1994- 1 - 1:2004, o conector pode ser tomado como dúctil se a capacidade característica de deslizamento (𝛿𝑢𝑘), igual ao deslizamento (𝛿𝑢) reduzido em 10%, for maior ou igual a 6 mm.
esmagamento do concreto; cisalhamento do parafuso; e, esmagamento da parede do tubo. Assim, a força resistente de cálculo dos conectores (𝑉𝑅𝑑) corresponde ao menor valor entre os seguintes: 𝑉𝑅𝑑 = 𝑙𝑏∅𝑏𝜎𝑐,𝑅𝑑,𝑁𝐵𝑅 ≤ 5 ∅𝑏 2 𝜎𝑐,𝑅𝑑 (^1 ) 𝑉𝑅𝑑 = 0 , 4 𝜋
2 𝑓𝑢𝑏 𝛾𝑎 2
( 2 ) onde 𝑙𝑏 e ∅𝑏 são o comprimento líquido (descontando-se a espessura do tubo de aço) e o diâmetro dos parafusos, respectivamente, t é a espessura da parede do tubo, 𝑓𝑢 e 𝑓𝑢𝑏
são as resistências à ruptura do aço do tubo e do parafuso, respectivamente, e a 2 é o
coeficiente de ponderação da resistência do aço, igual a 1,35. Na Eq. (1), 𝜎𝑐,𝑅𝑑,𝑁𝐵𝑅 é a tensão de compressão resistente de cálculo do concreto, dada por: 𝜎𝑐,𝑅𝑑,𝑁𝐵𝑅 =
≤ 𝑓𝑐𝑘 (^3 )
onde 𝐴 1 é a área de concreto carregada (área de contato), 𝐴 2 é a área da seção transversal do concreto, 𝑓𝑐𝑘 é a resistência característica à compressão do concreto e 𝛾𝑐 e 𝛾𝑛 são coeficientes de ponderação da resistência e de comportamento do concreto, respectivamente, ambos iguais a 1, 40. Conforme a ABNT NBR 16239 : 2013 , a relação 𝐴 2 /𝐴 1 deve ser tomada como igual a 4. Nesse procedimento de cálculo, é fácil constatar que a Eq. (1) prevê o esmagamento do concreto e, a Eq. (2), simultaneamente o cisalhamento do conector parafuso e o esmagamento da parede do tubo. 1.3.3 Procedimento de Starossek e Falah (2008) No procedimento de Starossek e Falah (2008) são previstas as falhas dos conectores parafusos por esmagamento do concreto e cisalhamento do parafuso, conforme, respectivamente, as seguintes expressões para a força resistente de cálculo: 𝑉𝑅𝑑 =
( 4 )
2 𝑓𝑢𝑏 4 𝛾𝑣 ( 5 ) onde 𝛾𝑣 é um coeficiente de ponderação da resistência do parafuso, igual a 1, 25. O valor de 𝐴𝑐 1 pode ser tomado como igual a: 𝐴𝑐 1 = 2 , 25 𝑙𝑏∅𝑏 ( 6 ) 1.3. 4 Procedimento de Van-Long et al****. (2015) No procedimento de Van-Long et al. (2015), da mesma forma que Starossek e Falah (2008), são previstas as falhas por esmagamento do concreto e cisalhamento do parafuso, cujas forças resistentes de cálculo são dadas, respectivamente, por: 𝑉𝑅𝑑 = 2 ,5∅𝑏 2 𝜎𝑐,𝑅𝑑,𝐸𝑁𝑉 ( 7 ) 𝑉𝑅𝑑 = 𝛼𝑣
( 8 ) A Eq. ( 8 ) é proveniente da norma europeia EN 1993- 1 - 8:2004 e, segundo essa norma, para o plano de cisalhamento passando na parte não roscada do fuste, 𝛼𝑣 é igual a 0,6, 𝑓𝑢𝑏 é a resistência à ruptura do aço do parafuso, 𝐴𝑏 é a área da seção transversal do
fuste e v é o coeficiente de ponderação da resistência do parafuso, igual a 1,25.
Esse procedimento analítico foi desenvolvido exclusivamente para obter a capacidade resistente relacionada à falha no núcleo de concreto com parafusos passantes (contínuos ao longo do diâmetro do tubo). Para levar em conta o confinamento do concreto, na região carregada pelos conectores, os autores adotaram a equação recomendada pela norma europeia EN 1994- 1 - 1: 2004 para definir o valor da tensão de compressão resistente de cálculo do concreto, conforme segue: 𝜎𝑐,𝑅𝑑,𝐸𝑁𝑉 = 𝑓𝑐𝑑 ( 1 + 𝑛𝑐𝐿
≤ 𝑓𝑦𝑑 (^9 )
onde 𝑛𝑐𝐿 é o fator de confinamento, igual a 4,9 para seções circulares, 𝐴 1 é a área de concreto carregada abaixo do fuste do parafuso (área de contato), 𝐴𝑐 é a área da seção
Figura 2 – série E: geometria dos modelos (dimensões em mm) e imagem do ensaio Figura 3 – série F: geometria dos modelos (dimensões em mm) e imagem do ensaio Entre o núcleo de concreto e a chapa de topo havia uma folga de 50 mm garantindo que a força fosse aplicada somente no tubo de aço. Na base, apenas o núcleo de concreto foi apoiado com uma chapa de aço circular com diâmetro inferior ao diâmetro interno do tubo. Dessa forma, tem-se o cisalhamento na interface de contato entre os componentes tubo de aço e núcleo de concreto solicitando os conectores. Os deslizamentos relativos entre o tubo de aço e o núcleo de concreto foram obtidos por meio de meio de transdutores de deslocamentos (DTs) verticais. Na Figura 4
observa-se que os DTs foram apoiados por uma base magnética no nível médio dos conectores e nivelados verticalmente até a chapa auxiliar fixada no topo do núcleo de concreto. A utilização dos DTs fixados lateralmente facilita a leitura do deslizamento relativo entre o tubo de aço e núcleo de concreto, eliminando possíveis interferências devidas às imperfeições (Cardoso et al. , 2016). Figura 4 - Posição dos transdutores de deslocamentos durante os ensaios Os perfis tubulares das séries E e F foram fabricados pela Vallourec Tubos do Brasil com aço VMB 350 e dimensões nominais de 219, 1 mm e 6,4 mm para o diâmetro externo ( D ) e espessura ( t ), respectivamente. Para os conectores foram utilizados parafusos de alta resistência mecânica ASTM A325, fabricados pela CISER, com 19,05 mm (¾’’) e 95, mm (3¾’’) de diâmetro (∅𝑏) e comprimento nominal (𝑙𝑏), respectivamente. As resistências ao escoamento e à ruptura do aço do tubo foram obtidas por meio de ensaios feitos pelo fabricante e encontram-se na Tabela 1. Nessa mesma tabela são mostrados também os valores das resistências ao escoamento e à ruptura do aço dos parafusos. Para os parafusos, somente a resistência a ruptura foi proveniente de ensaios de caracterização, sendo a resistência ao escoamento obtida por interpolação linear a partir da resistência à ruptura, conforme a norma ASTM A325- 10 ε1. Para o módulo de elasticidade ( E ) e o coeficiente Poisson (𝑣) desses produtos foram também considerados, neste estudo, os valores nominais, iguais a 200.000 MPa e 0,3, respectivamente.
Figura 5 - Força versus deslizamento relativo dos modelos da série E A rigidez 𝑘𝑠𝑐 dos conectores no modelo HM2 foi 33% superior a rigidez dos conectores no modelo HM1. Em relação a força máxima 𝑃𝑚á𝑥, observa-se que o modelo HM apresentou resultado apenas 10% inferior ao do modelo HM1, indicando que, em ambos os modelos, os conectores apresentaram valores de capacidade resistente próximos. Tabela 2 - Valores de força e rigidez nos modelos da série E Modelo Pmáx Pmáx,con PRk ksc
- [kN] [kN] [kN] [kN/mm] HM1 1.057,34 264,33 237,90 53, HM2 958,72 239,68 215,71 70, Média 1.008,03 252,01 226,80 62, Na Figura 6 mostram os conectores e o núcleo de concreto após o ensaio. O tubo de aço foi cortado e os parafusos recolocados (em apenas um dos modelos) para possibilitar a visualização do núcleo de concreto. Santos et al. ( 2016 ) verificaram que os modelos iniciaram a perda de rigidez devido ao processo de fissuração do núcleo de concreto. À medida que os conectores foram acionados, o concreto situado abaixo dos parafusos (próximo ao tubo de aço) foi submetido a tensões de compressão elevadas, o que resultou em seu esmagamento. Com a intensificação do carregamento, houve a propagação das fissuras no núcleo de concreto próximo dos conectores, e estes apresentaram deformações plásticas.
Houve maior concentração de fissuras no concreto em torno dos parafusos do nível superior (Figura 6). Supõe-se que esse fenômeno ocorreu porque o conector instalado nesse nível restringe o concreto acima dos conectores inferiores, contendo a fissuração no nível destes. Figura 6 – Modelos da série E após o ensaio: visualização do núcleo de concreto e parafusos reposicionados após corte do tubo de aço A Figura 7 apresenta a configuração deformada dos tubos e da cabeça dos conectores. Pode-se constatar a ocorrência de uma rotação significativa da cabeça dos conectores e de esmagamento local do tubo na região dos furos. Figura 7 - Tubo de aço e cabeça dos conectores após o ensaio dos modelos da série E
A solicitação dos conectores provocou os seguintes fenômenos: o esmagamento do concreto na região abaixo dos parafusos e próxima ao tubo; e, a ruptura por tração do núcleo de concreto devido aos esforços de tração no nível da seção transversal que contém os conectores. (Santos et al ., 2016b). Figura 9 - Modelo da série F após o ensaio 2.4 Comparação entre os resultados dos modelos das séries E e F A Tabela 4 apresenta os valores médios de força dos modelos das séries E e F. Verifica- se que a capacidade resistente dos conectores foi influenciada pela sua disposição em um ou dois níveis, apesar de o número total de conectores permanecer o mesmo. Tabela 4 - Comparação entre os valores de força dos modelos das séries E e F séries Pmáx Pmáx,con PRk
- [kN] [kN] [kN] E – 2N 1.008,03 252,01 226, F – 1N 730,63 182,66 164, A razão entre a força máxima 𝑃𝑚á𝑥 média dos modelos da série E (conectores em dois níveis) e a força média dos modelos da série F (conectores em um nível) foi de 1,37. Supõe-se que um dos fatores determinantes na elevação da capacidade resistente dos modelos da série E seja o confinamento do concreto abaixo do conector, na região próxima à parede do tubo (Santos, 201 7 ). Nos modelos da série E tem-se uma maior razão entre a área da seção transversal de concreto (𝐴𝑐) e a área solicitada pelo fuste
do parafuso (𝐴 1 ), em uma mesma seção, o que proporciona uma maior tensão resistente do concreto devido ao confinamento. Essa justificativa também pode ser confirmada quando se faz uma comparação entre a Eq. ( 3 ) e a Eq. ( 9 ), correspondentes às tensões de compressão resistentes das normas ABNT NBR 16239 :20 13 , que não leva em conta o confinamento proporcionado pelo tubo, e EN 1994- 1 - 1: 2004 , que leva em conta esse efeito.
3 Comparação dos Procedimentos de Projeto com os Modelos
Experimentais
Na Tabela 5 são apresentados os resultados analíticos dos procedimentos de cálculo da norma ABNT NBR 16239:2013, de Starossek e Falah (2008) e de Van Long et al. (2015), sendo definidos pela Eq. (1), Eq. (7) e Eq. (9), respectivamente, considerando somente o mecanismo de falha no concreto. Na mesma tabela, esses resultados são comparados com os resultados obtidos na análise experimental pela razão VRk / Pmáx. Os resultados apresentados correspondem ao valor da resistência de apenas um conector. Os coeficientes de ponderação da resistência foram considerados iguais a unidade. O coeficiente de comportamento do concreto 𝛾𝑛 da Eq. (3) foi mantido como igual a 1,40. Tabela 5 – Razão entre os resultados dos procedimentos analíticos de cálculo e dos ensaios considerando somente a falha no concreto Ensaios (^) Procedimentos Analíticos Modelo Pmáx
ABNT NBR
Starossek e Falah (2008) Van Long et al. (2015) VRk VRk/ Pmáx VRk VRk/ Pmáx VRk VRk/ Pmáx
- (^) [kN] [kN] - [kN] - [kN] - Série E
HM1 264,33^ 99,26 0,38 112,02 0,42 288,52 1,
HM2 239,68^ 99,26 0,4 1 112,02 0,47 288,52 1,
Série F
HM3 191,82^ 98,77 0,51 112,58 0,59 376,36 1,
HM4 173,50^ 98,77 0,57 112,58 0,65 376,36 2,
Média (^) - 0,47 - 0,53 - 1, _COV_* (^) - 0,19 - 0,20 - 0,
- COV (Coeficiente de Variação) compara as medidas relativas de dispersão em torno da média. Verifica-se que os procedimentos de cálculo da ABNT NBR 16239:2013 e de Starossek e Falah (2008) forneceram resultados próximos entre si, com os da norma brasileira
No procedimento de cálculo da norma brasileira, a ruína em todos os modelos continuou ocorrendo por falha do concreto (a falha por cisalhamento do parafuso forneceu uma força resistente nominal igual a 107,13 kN), coerentemente com as observações experimentais. Entretanto, caso fossem considerados os coeficientes de ponderação das resistências (valores de cálculo), a média dos resultados da Tabela 6 seria alterada, podendo mudar, inclusive, o modo de falha predominante no modelo de cálculo. O procedimento de cálculo de Starossek e Falah (2008) continuou mantendo como prevalecente a falha do concreto e proporcionou uma aproximação melhor com os ensaios do que o procedimento da norma brasileira e pior do que o modelo de Van- Long et al. (2015). Por fim, o procedimento de cálculo de Van-Long et al. (2015), quando comparado com os demais, respondeu com uma melhor aproximação frente aos resultados experimentais, com média das razões igual a 0,76. No entanto, a falha predominante foi o cisalhamento nos parafusos, em ambas as séries, E e F, diferentemente do observado nos experimentos e, também, dos resultados dos demais procedimentos de cálculo. Nas Figuras 10 e 11, respectivamente para as séries E e F, têm-se linhas horizontais indicando o valor de força máxima por conector obtida experimentalente 𝑃𝑚á𝑥,𝑐𝑜𝑛 (média dos modelos de cada série) e, também, indicações dos valores previstos pelos procedimentos de cálculo (considerando todos os modos de falha previstos por cada modelo). Figura 10 – Comparação entre as capacidades resistentes dos conectores da série E
Figura 11 – Comparação das capacidades resistentes entre os conectores da série F Os procedimentos de cálculo da ABNT NBR 16239:2013 e de Starossek e Falah (2008) forneceram uma razão igual a 0, 8 8 e 0,87 para as séries E e F ( 99 , 26 /112,02 e 98 , 77 /112,58, respectivamente). Isso sinaliza que esses procedimentos fornecem resultados bem próximos, como esperado, devido à semelhança das suas equações. Em todos os casos, o procedimento de cálculo da norma brasileira apresentou os menores resultados frente aos resultados experimentais, denotando seu conservadorismo. Em relação ao procedimento de Van-Long et al. (2015), apesar dos seus resultados finais serem mais próximos do experimental ao considerar apenas a falha no concreto (Tabela 5 ), observada nos experimentos, nota-se que esses resultados podem estar contra a segurança.
4 Conclusões
Este estudo buscou analisar os conectores parafusos como dispositivos de transferência de forças nos PMPC. A análise experimental foi constituída por duas séries que possibilitaram analisar o comportamento dos conectores de cisalhamento por meio da rigidez, força máxima e os modos de falha observados. Os resultados experimentais foram comparados com aqueles fornecidos pelos procedimentos de cálculo de Starossek e Falah (2008), Van-Long et al. (2015) e da ABNT NBR 16239:2013. Nos experimentos realizados observou-se que o concreto foi esmagado localmente na região carregada abaixo do fuste dos parafusos. Em particular na série F (conectores instalados em apenas um nível), o núcleo de concreto além de sofrer esmagamento localizado, foi submetido a esforços de tração pela ação das extremidades dos fustes
(2015) , o modo de falha prevalecente (falha do conector) não correspondeu ao observado experimentalmente (falha do concreto). Dessa forma, faz-se necessário estudos que busquem propor novos procedimentos cálculos capazes de retratar com melhor aproximação o comportamento dos conectores parafusos como dispositivos de transferência de força entre o tubo de aço e o núcleo de concreto em pilares tubulares preenchidos com concreto.
5 Agradecimentos
Os autores agradecem à FAPEMIG (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais), à CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior), ao CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) e à Vallourec Tubos do Brasil S.A. pelo apoio.
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