Solution Exame Unificado de Física - EUF 2011-2, Provas de Física

Baixe Solution Exame Unificado de Física - EUF 2011-2 e outras Provas em PDF para Física, somente na Docsity! Solution Exame Unificado de Física — EUF 2011-2 São necessários milhares de acertos para um projeto dar certo, mas basta uma falha para ele dar errado. Marcos Pacheco mar pacQuol.com.br Q1. Uma bala de massa m é disparada com velocidade v contra um disco homogêneo de ma: Me raio R, inicialmente parado, que se encontra deitado sobre uma superfície horizontal lisa sem atrito. Suponha que a bala atinja o disco como indicado na figura e fique retida na superfície do disco. Considere que o centro de massa do sistema (disco + bala) após coincide com o centro do disco. Dado: IS, = IMR?. (a) Qual é a velocidade do centro do disco após a colisão? (b) Qual é a velocidade angular do sistema (disco + bala) após a colisão? (c) Qual é a variação de energia do sistema devido à colisão? Q2. Uma partícula de massa m sob a ação da gravidade q constante está vinculada a se mover no interior da superfície de um cone invertido cuja geratriz forma um ângulo « com o eixo do cone. O vértice do cone está na origem e seu eixo ao longo da direção vertical. O atrito pode ser desprezado. (a) Determine a energia cinética e a energia potencial da partícula. Sugestão: utilize coordenadas esféricas. (b) Escreva a lagrangiana do sistema e obtenha as equações do movimento. (c) Há grandezas físicas conservadas no movimento dessa partícula? Se há, diga quais são as grandezas, argumentando sobre como chegou à conclusão de que são conservadas. (d) A partir da definição da hamiltoniana, obtenha sua forma explícita em termos das coordenadas e momentos generalizados, e compare-a com a energia mecânica da partícula. (e) Mostre que a partícula em questão pode executar pequenas oscilações radiais em torno de um raio de equilíbrio r, e determine sua frequência. Compare o valor obtido com a frequência de revolução no movimento circular. Q6. QT. Em uma fábrica de chocolate em pó, utiliza-se tubulações com ar comprimido para mover o chocolate em pó entre diferentes setores. Entretanto, com o atrito, o chocolate acaba ficando eletricamente carregado, de tal forma que temos uma densidade volumétrica uniforme de cargas positivas p dentro da tubulação de raio R. Suponha que os tubos são condutores e encontram-se aterrados, e que a constante dielétrica do ar não é alterada pelo chocolate em pó. (a) Calcule o campo elétrico dentro e fora da tubulação, considerando que esta é um cilindro muito longo. (b) Calcule o potencial elétrico dentro e fora da tubulação. Tome V = Q na parede do tubo. (c) Esboce o gráfico do campo elétrico e do potencial em função da distância ao eixo da tubulação. (d) Se o campo elétrico for maior que um certo valor E,, podemos ter o rompimento da rigidez dielétrica do ar, resultando numa faísca elétrica. Como o chocolate em pó é muito inflamável, uma faísca no interior da tubulação poderia causar uma explosão. Determine qual condição a tubulação deve satisfazer para evitar este risco. Um plasma pode ser pensado como um gás clássico (não relativístico) de íons positivos e elétrons. Estamos interessados inicialmente na interação de uma onda eletromagnética com os elétrons livres deste plasma, já que têm massa muito menor do que os íons positivos. (a) Para uma onda eletromagnética harmônica transversal, seu campo elétrico E pode ser expresso na forma: Mostre que nas operações envolvendo V. este operador pode ser substituído por ik, cas derivadas temporais & por —iw. Reescreva as equações de Maxwell usando estes fatos. Considere que a onda harmônica se propaga na direção z e suponha que o número médio de elétrons por unidade de volume do plasma é n. (b) Mostre que a densidade de corrente induzida pelo campo elétrico da onda é 2 + ne a J=i—E, mw onde e e m são, respectivamente, a carga e a massa do elétron, e w é a frequência da onda. Justifique cuidadosamente suas hipóteses. c) Partindo das equações de Maxwell, obtenha a relação de dispersão w(k) para a Partindo di: ões de M: Il, obtenh: lação de di ã (k) propagação da onda. (d) O plasma admite a propagação de ondas com quaisquer frequências? Justifique sua resposta. Qs. Q9. Seja a função de onda de uma partícula em uma dimensão, dada por Y(a,t). A densidade de probabilidade p(x,t) é definida como p(z,t) = Tx, )Y(x,t). O valor de p(x,t) pode mudar no tempo devido ao fluxo de probabilidade saindo ou entrando na região, que se pode expressar como uma equação de continuidade, dp dj d+ dr onde j(x,t) é a densidade de corrente de probabilidade. (a) Dada a equação de Schrôdinger, op [-h2 9? o — E ã+ V(a) ih, º 2m Ox? T, . * . =" escreva a derivada temporal de p(x,t) em termos de W, W e suas derivadas espaciais. (b) Obtenha a forma explícita de j(a,t). d(x) dt” valor esperado do momento, (p). Dica: use integração por partes e assuma que as (c) Ache a equação relacionando a derivada do valor esperado da posição, com o . oW o . . 1 funções Y e sua derivada, ——, vão ao infinito mais rápido do que —. a da Seja o seguinte hamiltoniano representativo de um sistema físico: H = huw(ala + 1/2). Os autoestados deste hamiltoniano são denominados |n), são não-degenerados e satisfazem Nin) = nn), onde n é um número inteiro e N=áâl. (a) Assuma que os operadores à e à! obedecem à relação de comutação [â,ã!] =1. Mostre que os estados â|n) e ât|n) são autoestados de N, usando as relações de comutação. a , m . Determine os autovalores correspondentes a estes estados, n' e n , respectivamente. (b) Dado que todos os estados |n) são não degenerados, determine a constante de proporcionalidade entre os estados â|n) e os estados |n') encontrados no item (a). Dica: lembre que todos os estados são normalizados. Assuma que o valor esperado do hamiltoniano em qualquer de seus autoestados seja positivo, (H) >0,e que â/0)=0. O que se pode concluir sobre o número de estados |n): ele é finito ou infinito? (c) Assuma agora que os operadores à e à! obedecem à relação de anticomutação fáa) = ààl + àlã=1. Mostre que os estados âln) e â'|n) são autoestados de N, usando as relações de anticomutação, e determine os autovalores n' e q! correspondentes a estes estados. Dado que todos os estados |n) são não degenerados, determine a constante de proporcionalidade entre os estados â|n) e esses estados In'). Dica: Lembre que todos os estados são normalizados. (d) Assumindo, como no item (c), que os operadores à e à! obedecem à relação de anticomutação, que o valor esperado do hamiltoniano em qualquer de seus autoestados seja positivo, (H)>0, e que â/0) = 0, isto implica que o número de estados |n) é finito. Quais são estes únicos estados |n) não nulos neste caso? Q10. A lei de Stefan-Boltzmann diz que a densidade de energia total do campo eletromagnético dentro de uma cavidade em equilíbrio térmico é dada por uT)=aT!, onde a é uma constante. (a) Podemos derivar a lei de Stefan-Boltzmann usando argumentos termodinâmicos. Sabendo que, em equilíbrio termodinâmico, a densidade de energia da radiação independe do material que forma as paredes, podemos concluir que qualquer variável extensiva da radiação em uma cavidade deverá ser proporcional ao volume da cavidade e depender apenas da temperatura. Em particular, a energia interna e a entropia da radiação serão U=u(T)V e S=s(T)V, respectivamente. Podemos usar o eletromagnetismo c são de radiação nas paredes da cavidade. Ela tem a forma de P = 40, Usando termodinâmica, demonstre a lei de Stefan-Boltzmann. (b) Agora obtenha esse resultado usando física estatística, assumindo que a radiação eletromagnética é um gás de fótons. co para calcular a pre: as informações e a primeira lei da i Calcule a função de partição, Z, e mostre que o número médio de fótons com energia e;é 1 onde 83= —. keT ii. Obtenha a lei de Stefan-Boltzmann. Você pode usar que o número total de fótons por unidade de volume e frequência entre [w,w + dw] é dado por 2 wédw do = Rn , g(w)do re onde « é uma constante e €, = hw é a energia de um fóton. A A add tod o np ama mb x Vs A piu muf o DO sudo 906 jo Rod py 1a 7- O (4 +39 +") o são das op + RR Ad O dm id tab pm js A pbna nim) +) pé sb + nina co tu E a 50 A e 2 À Aoibb a trama + À Mud q= es (a + pé Pnad) om EuER DIA ciméricA 2 bia Pommerat prenda, ma M God asa a ! po movi me nto b) LagatmGiava E Equações E a pp galho 4h nmd)— mm ne p a ) ) % lena E Quação EM o: a) A Sr ER IA E ma fp oa of ) dl .2 2. ma | aro À (204 ha) pg tod a E Es d po o nPame - + Equação em po A(dE): Pt “apl de Al ma and Alá de PV dL- O a» X $o é RR a Es) 4 medio) -0 = dr ay d+ mê À pm Em consta TE VIMENTO e) Grp dE 2H) CONSERVADO) MO Mo , VIMOJ NO ITEM AMÉRIOR quE em OU SEJA, E coLSERvADA MO MOVIE » ' brmdEZA Fisica E esa ? | O moMEMO pubulm PA PrercucA Em Relação À prRIGEM (uérnce do cont) É Le may por) Red sm PERPEM DlcuLHd E) (atm q0 = 1) Mas nr = Pe = É N sui o) QE aka PD Lo mpn = om nfb nº atual) = maboma cl A comoreME Ls do ver L E (ver FIGURA ) . 2 Lj Lome = mr À sina Mas EST varor de L3 E EXATAMEME A core mê É nim q ENcoThêMO) COMO covsTuçE do MovimENTO. E mo =9 À GrANEZA COUSERVADA MO MOVIMENTO Sr A contovee & do MOMENO ArlultR / EM Relação nO VEANCE Do Conf (omsem). , ; . DUTRA GRANDEZA que E Consampa É A ELEAGIA mecâvica TAM , tos mk HA PEADAS IDEQLMENTE . 3 gd d go Teve cio Pe OA) nano T 2 à) BAMILTOMIBNA comprRaDA COM FLERGIA ME CALICA bao 4) = 6 Hon) p = dga ne al ond % 1 4 2k) No Vosso CRS AS condena 4 sê MN, 5 D ts E bj o = Gud Ly = q tampinha mo pd 0 a Levavdo Exé vaLor dé ly Em E a eentsio () 6) qn é PRN E £ - ps + quot BE + fé o No E + plo E Sé No ç cz a? E = Ri Dr, doer No E] oscrLR Go É) w < V3 (= prEquÉN CI da téque No , f fãs ovIMEMO Err Coc AR (ea mséuta É ES tas Ê ' , AME ata é p Frequência »o Mm o = Wo = Lo [ar ae no EE age ir ao o com o —— = - complrmço 4 Wo UA = VB adm ol wo 3) o) Si vi EL eHDO de NE My MO cráeico de A No = Sismuca Dê equiLibRID eme Of à ATO MO) / No espuo PAMDRMÉMINL voto) equi LBA gemer OS d a romol, pustivera DE eco EXCITADO UA) no rimElRO b) netjoia 6 qu te) MÓ Astata vm rim Reed ng AR io p MOLÉCULA & SOFRE Tanusição de voLtA guie Exton THNEA mente Vo REreÊM IR. . MMS TARDE, Ema O estato FuvDAMESTRL, E um EoFOM ESTÉ CELOMENO SE CHuuh e de Sen ExcoMADO q e e) vaton de “MN com MMOR gro balarti DAVE 2 (mn) a O saE mo x [pr] dv E erobabLiDMOE de MN es cure ne nsdf ovçe dav= Yantdr 2 à . Ejs ba .uêra = QEMsIDADE de frobah LIDE RAQIAL (E eabadr Lupa / METRO) os Lobato = dn tê EA q ' o a No com PrObAbILIDADE MuXIMA DE Ser Cxcosando E DETIDO ATRMVES DE d fe) - 0 dn Eid no ap 38 (2) dr 5 Oo | 2% dr. E 30 n jade lo = O a o Ao E RE = Ea Mio dos IMERESSA OU AR =p 9 No % VALOR Mai) Paouavel Ao ge n é o nao dt Bota o d) vao médio de “no do tuórtou wo tsrçoo 15 E k É pêe tro = fatpefdooo | ado dE ahi do ; Hd : no dd 4 feia o 4 og Oo . o | e , Os de) o He Ha IM) - Sa ob) Ft) =(ma)l 5) o) enporia de um Ga De! ) Mporia de um Gr) 1DER jo Le va Forma pIFERErCIAL d Eur = due "F du O dO = caoR pormecido ho Ga) AM E TRABALHO RENUZADO Sobré O Ca) dim: mtadT cv CAR específico MIA A VOLUME CoMTAÃE dw= -fdv mm Po MART fc IDEAL V dw = - mi du v (LD dA = à EuT - dw = ani a E is io dio As curtia dç=s dê = ml dl + Rd ar di rh Ve (do: mal dr t nr av nes S 1 | T e q va As: mu de(U8) , er df) Ta VA ) REM ro me ad ri o Us e V reêcmo “AB. Expavsio isersemen (AT=0): o apo fe i E = v Aw = TRABALHO Redttzhdo E 2 AM ” Í f d viz. Vidpraça siae O 643 Va Mp QE nie 8 ú MEGANVO por3 T dv conte PRC a / AM El = mA RT VA a AE = Õ Pors A Tae = Ô AB Dea - 48 + Ama q DO, = AWas (e , F po ten Àlas= mk Tp Am e) (posma) CrLoR que erma vo Ca (rosmuo foi) VE 7 Va] . vao E TRECHO “BC ExtavSho Ava BATICA A050 ) a A Er = AB dá AWya. como ne20 5 Avm : Bmw MAS GA 66) | DENL MOLOATOMICO Emos 3 meT E D Deus 2 mRATE 2 mr) 2 z poig ado om 03 ati , a À Be o 308 (ph) e AWBE vebamro fois TEL Tg cumpria O fai, - Proseija É ADnABATICO Têcho "CD contácsmo isorétmea (ATO) FAZENDO AMA LOGAMENTE AO +recHo As a Avis simvo ] Iv! Wa DT e dv Es mRT dualVo el” fo Ve fe Vo 2 Ve / Ve Cd TOM Cono ATt=o = A Em = O a À Qro E Aleo = mekTE Jm a (pi sai Do 64), Poj ) V E DO. E vero, Vol Ve = E A como E é da Si coLnearés (oueçfo R) 4 Edo: (eda celdas E mrk É ) ( “ 5 VGUALÃO 6?) É! (1) copa k - RACE q EMOS UM RE £o 2% -—p J . a Ein) MR yalR o O: e 2 £o «Cro Fora DA TUuLAÇa ar ion Terço UMA Surenf VeE CAUSAR CIIMABIEM com NJR CE d e O we 5 — £o > Q ç? E gink = utRk ET Bia) Es £o nto an£o &- ER)= CR es d£o b) o Tucgua rÉmucO GENARO E FotA q qo preateto. co Vo ph sottupice po Tuêo forever vesmo Da qubcação (nér): P q À la É Mt pos ani E dn = ( E.dn R A vzO A + 4 A Ea = j E dn pois E £ dn ator tem mesmo GeunDO. AM . R e : & tada - & (8º) sapo ) ae A 2€, ) atada A “a -0 Vin) = Mu) > O os VB) Ht, o Ro potenciar Fora DA mpuinção ND 4 e) e 4 ne e tois Ê, Já Va) 20 - 5 E.on - 4 E dn o ue ; & pIREÇMO vio s E E A ( gri da - RR ( de Qto à £o ). A R vaj= 88 (lua - Jur) = - AR a (2) Ato como NAYR | Rolo E pm E Va)jLo. obs: VlR)= O e an | ) Gaipio Do Cimo crérriCo E forrucial cel) UM gnt , Campo Elétrico | Ei Ef "Eto)s ty y NAR a nto tuê Ato == as ferry € E, ? (Bl Cê en Ve) alem) yn<R q e vo)= $u8É da(B)) NZR Ao R/ V> o A 0 7 Foi mpioR DA 10 BULh Edo d) comoção Pata EMP EAUCAS po Ppea vão TERMO) Fa(scH po jrégor do TUbo,o camPo E réretaao pasado Ga PR pa, Pp pur Fo por ouro Lãoo Erw(N) de mAtoR VALOR ocorre EM R= AMto de sutuLação, no R om = Ewlt=R) - RE d E, 9 A tubuiação deve TER d £o Raios “at Pequeno! Pres Ev VALORES Aero! de Em a suférem Fo, dO gu, O 4 o Ê AM) ques RO» p PRE o Aub H 2* Rae wê E — aotto RÉ (uv) vx8 = He) e + K RE = Mom a as E b) Mom que q: O E ES ama py MOUUMEIÇO DO) ElErrons LIVREÍ AO PLASMA ( pEuDO po AO , Ó A SSEME Lt + Er CA CAmto E PA OVA ELETRO MAG MET] ) SE ME mosimedo do 64) dE ELÉMON) num CoMUTOR com (LD) (Peuço A UMA TEM HatMÔnCA AfUCHO) - 1 E “ À Equhgro Se movimpnto pos Eltrpou) Sob A AÇr a : E Sob O AmatfECimêMo DEVIDO As Frequência de coLtsog) t Ne E E > aÉ nó SET Va O) ONE -L E À cara DO ELROL 23 = E - (ga 4) ema É: By: MAS como A faofacaçãa se 4 º A A 40 A E nad 4 A DA na Diteção É 23 = Kmo- K5m = kKns- 4 A Mas Quem Cum) Pimvad rã <a =" 3; (ven prtcors ) q RM =ks 4 . PoDEMO] EscRevpR O câmfo E z frofateMO NA DIREÇÃO 3 como lima e Es Ê Ases) Ipreue De oupA! E ' à (83-04) E Ear oa pref ads s A(k - ud) Sufordo & Sobução 3 = ço : (6 : 3 3 E cw, aut) - AUS * o suf Levamo ESB Reguiaroo) EM 6 B E » — Ed LR E - UM Ne SS A % + > E 3 (x o) = SE om ” — E Ei A É = VELOCIDAE DO EdrOL 07 pm iNo - aU) como A vEeNaE DO roms (Mei PES n9os) E MuNO MELOR qua VELOCIDAÇE DO) ELETROMS j É Formada PRICIALMGATE FELO MOVIMEMO) Do) Ecórpors 2 A —- 7 - Re = mA pente mm Ne 40) ti Pora um “eoLD Pensa" ( Baixa 1omeação, Mm tequeto) E OA ELETRO MAG VE ME. REG ; Rs TRO MA nes com MIA FREGONCIR e 4 RR de cotisots Ne fode SER IGNORADA cACoÊ) dE MeRWE LL e) ReLAÇà dE dis pensho we) A tuna st É (D que = «db ! (E) gos no + Moto SE e , Qerivatdo (E) va dé - mo dB + Mob SE TE) E at 24 o toner DE TOICE vx(v aê) =) (SE) am alosd)- aà vsamo A ADENTIADE VEXO RIAL A x(e xe) = (A. E)6 - p6 JE IS SE e É | E Ww wp Ko E IjmaGivÁRio Pupo RnêS SEJA dai kz aki (com KR 0) 4 Aki? - wi -ki pl O A) Op qua = A ou vo SE PROPAGA. Voms du - E hi ar uu = vELCIDMÉ maio RR VD SE fonra6A O PLajma fuwciova como um Gus de Fá passa BLA, Com UU SEO A rrequvein dE ES A E Uo) 49 O lama vi frobata qua ge Ages a É gar É NECESSÁRIO NU MES e y futá o 16 5) Qt) = PE) PE) 28 prateo, 4 abr Bal 2? 2% a A PELA Eq SenrodintR a» 2 - Ms e e pt am AX E somo O CoMguaao 1 que Eh Pu pv gt 2% gm 9% as » q Repr A (dy. E E e dA Va + rr vt e é E Liga az a o ed [ug “of 1 am AX am AM / NR Rd a Tm AX AX à À x = 1 a 7 ag —— AN sm pao 28 =D obreuta GE +) dx 2 4 e 4) = AA aê H tras cpiptida (O ater) dx aà eos AX SuBstijunso ESTE R é fesctiga, em = dr * 42 61) E la(” ue - ag da E à (war. padr) Rd nb À Am À AX AX p (e = EL (28 tp e ; am 2% 2x c) Mostrar QUÊ A AMZ eo gia o aaa dos E aP r a dA a + amp da «2 tutdi GE dt dk | jt ; E) ac-» xa? ú ra, M gp Ivan MOS em Relação À pia oh: E É cons DER ADO constar TE Ao DE ; | l Jovi Geo ITEM a) 2$.- ha pre pe] À am a Ni o (gra cp IME E uso (8) 2f= há a ÇA nto e +2 a 4 + qem 2X 2 pro Ao (2) , E Resorureno (LE) ton imetanção por PRarES 30 0) mostre DE [o Ac = p (81147) 4 estro &|"7 me m-l A : ) ; dlmp é di puz SÊ puro era DE esmpos Sm e & juiz LHS 33 M h » (Emo) = BS An reis dc Áto r A Fr ES 8] = A gast 4 À ft. RA + A AR At [MA a si Boy = SHU6 aro ERR A+ At aq . Rap + EM = 63 pi + d Mm) E A A - 8) q GÊ mn7o = tip + mor) 4 v (6º po) = (e141) (88197) . í 2 DOR MN 4 O esmo AT jm É avesmdO DO O TE RADO Com MufovALOR m'=m+| 1E5Ê puto ESpDO pn? b) Const DE Po fortro vALIDADE E mrogsnmo Glpy= |m+t7 =|m2 “NO TEM O) viMo) QUE no(a! po) = (n+1) Sm). SEU puto ESTÍDO O nowtr dE 08 mm É mel E f E juizs esta A PSD Labs Meet GE) TOMeNDO O coLjusÁto 90) à membros At ' A E O comustvo de O. Lmô = dmatle” GD ços OE 4 Por ourma cao fovemo) Eocrsvé A je aih je) o CÃe dm msi e E duel equi? Es (OP E 6») va EMRESShO AMTÉRIOR SuBsTTUIMPO A AT : eP= Lojô ln cofié en) JN ad ed + Dna epm+t2 go O To 66+] (pe 6) = Im | MJ? + Zmm7 Edo (er? na ES m mia + m+|] 3 jello me 4 e (neo 4 |6l1mp = gritou) = Am? . Nimo) QUE Wi (à pm) É (er -/6 (17) O pour D seu puro Esto É ye dy 1 A de almy E m-| E 003 À membros as À my: Cum E FO mea 9O 0 ConjuGAdo 90) 90 membro) gm - ex Zan] (E) Podemas escreva | como: eg-nie E ua aê mosto, darmos — a sutsritundo GD E(ZD va pxpRESSÃo AMÉRIOR fel": don Jó ólmo = gmprtmp = = tmlmmo = m Lemon? = EN a (el: A Ego sono 4 já jmys = qm] Va Sebeiennto e dijo = li-m7= Um? A 14 R AX Vimos q.uE v (0/2) = (1-m) & Im > k 4 mel purdvaror oEGEMEnADO DE o“ m) EXITO mM E O seu mroesnio É [mp = [1-7 Goo kra ED TOMMDO O Conjucado pos à membro) Emas: KZ 1-0] E) 32 2 Podemo) Escrever |kIO como E k mM -M Vel = KR k o Zim[pimy = KZ [oh pis Subs Turmoo EB a (E ua ExÍRESSHo AMERICA RP = <njo É |m> a vt de preço [sl dompi-dfmoo dmpmo - Lm VIM RPE 1 eolaln7 5 om gntmo E om 2 na Vim de NO MesrE EMO d) Quais Sh 0) avroESpHÕO) Mo MULO! 02 = emlblno = us Zmjiê+=|no efe 5 — 3 RE E = 3 ss if Jw, [tm iíImo + Apglado] E bw, É Lmpnlmo + Loo] 2 JA um [eta bl ardnes diva (m+1) zo 4 mlzo Como mM E éro DP mzZO 349 : for outro É afê a noo Je lkÉZo tos sk quammoo! de Mneno Rem) m=0 05 auesTmo) PoSSíVEIS Sho, 6 [m7 E é jo) -0 (ro MRÉ TESE ) Ly puro estro TRIM Bjo = Jem |I-M = 1)t2 2112 t 03 pur EspOO) possíveis Sho, Pink m=1 E “am a = O Merge q DA E 107 a A mo= om [i-m = 01025 O ao esto Ravi Lobo O) EsraOo possíVELS São prEras JD: Sn ro guri dE? 90 O eísica gemnínca obra A Let dE b) uso + fisica ASS STEAM - BoLT2 MRbM ER (4) mouçãã de Mençà 2 E Mit mégio de pára) COM EMA GAR o) 2 msêp ME mp = mma dE E > 4 9 Food com Enabin Eq Jou, my Mare) Z- femea fa, paaneto DE 647 Quântico obs: Mio TEmO! Micta EspqoO) DEGEMERADOS poi) 0) Foros são MIST E Gu VEL 1 us FATDRIZAMO, CONSIDERANDO Que Para Bojo (porons) O SomrúRio Em q Vhtik dE C 4 A O Rms -R ma E mytw 2- (É qt] [É ] (ESLO mico / ms . j Re à Rmvêsz 5 mb QD A Ped ad myzo ; mM R5ZM Erobressih GEOMÉTRICA IMAMITA id Pp sora dE uma gº* Z14 E ) DEE da pad! 4 4X + ESA - 1-X 0 did at = 4:1 . . £ mostrem que mívero mépio dé Forou) com Etnia É) E) 2 Ang) 5 - ar Elo cs? RE nm sega 2: DTL? au tal Cras Cam Rag ans ga PE adia dt 2 dt mi aa -RE & 2M7 gy foi ho DepiuktMo! So FICA Es dia FZ o Gm a 21 fare cone Sa dl RE -— - Gta mg ER RE O RE ÃO - fá ia = qe + ma = ue ç Lona) =p 4m9)0 “E do dat ! ds) Ss CALtViNDO pre ORME ATE -Bt) » tua ZE pr E 1 a » | / = ER a & 4) Ê 26; Mu o E E) a o Edo? E An (1) aee dj | 3) Ei 5 da fia) 9” I-8 a h o) gl du - Dto a À ) tu 8% n epa E 8 do qu) é ode Li Je É dé) -Be EM dns ed 2 Julio é ) —» So fles À ? dé) Ra PanceLa com fama qo) 4 DERA Da) us DEMpIL É 2580