Propriedades das Ondas e Campos Elétricos e Magnéticos, Manuais, Projetos, Pesquisas de Física

Baixe Propriedades das Ondas e Campos Elétricos e Magnéticos e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Física, somente na Docsity! DOSSIÊ DO PROFESSOR – RUMO À FÍSICA 11 1 Domínio 2 | Ondas e eletromagnetismo Subdomínio 1 | Sinais e ondas 1.1 PROPAGAÇÃO DE SINAIS (ONDAS) Um sinal é uma perturbação que ocorre localmente num meio, isto é, corresponde à alteração local de uma propriedade física de um meio, que e que pode conter informação. É o caso do sinal sonoro e luminoso emitido pela sirene de uma ambulância que indica que a mesma se encontra em situação de emergência. Quando um sinal é de curta duração corresponde a um pulso, enquanto um sinal que persiste no tempo é considerado um sinal de longa duração. Uma onda será o resultado da propagação de um sinal num meio com um módulo de velocidade de propagação que depende apenas das características do meio onde a onda se propaga e que pode ser determinado por: 𝑣 = 𝑑 Δ𝑡 O movimento de um sinal, ou seja, uma onda, transfere energia de um ponto para outro, mas não transporta matéria. Classificação das ondas As ondas podem classificar-se relativamente… … à sua natureza, em: • ondas mecânicas, se a perturbação apenas se propaga num meio material. Este tipo de ondas não se propaga no vazio. Exemplos: Som ou ondas sísmicas • ondas eletromagnéticas, quando a perturbação se pode propagar no vazio e em determinados meios materiais. Exemplos: Ondas de rádio do sinal de televisão ou radiação micro-ondas … ao modo como se propagam, em: • ondas transversais quando a direção de vibração é perpendicular à direção de propagação. • ondas longitudinais quando a direção de vibração é paralela à direção de propagação. DOSSIÊ DO PROFESSOR – RUMO À FÍSICA 11 2 1.2 PERIODICIDADE TEMPORAL E PERIODICIDADE ESPACIAL DAS ONDAS Quando um sinal é repetido em intervalos de tempo regulares, ou seja, se o sinal for periódico, da sua propagação resulta uma onda periódica. Uma onda periódica apresenta… Periodicidade temporal Periodicidade espacial Caracterizada pelo período (T) da onda, que corresponde ao intervalo de tempo que dura a oscilação que se repete e tem como unidade no SI o segundo (s). É evidenciada em gráficos 𝑦 = 𝑓(𝑡). Caracterizada pelo comprimento de onda (λ) que corresponde à distância mínima entre dois pontos da onda na mesma fase de vibração, medida na direção de propagação e tem como unidade no SI o metro (m). É evidenciada em gráficos 𝑦 = 𝑓(𝑥). A periodicidade temporal também pode ser definida pelo número de ciclos completos que a onda efetua por unidade de tempo, grandeza designada frequência (𝑓) e que tem como unidade no SI o hertz (Hz). A frequência é inversamente proporcional ao período: 𝑓 = 1 𝑇 Os pontos X e Y representados no gráfico 𝑦 = 𝑓(𝑥), ou outros que distem entre si de múltiplos inteiros do comprimento de onda, dizem-se no mesmo estado de vibração. Diz-se que X está em fase com Y. Quer no gráfico da elongação em função do tempo (onde se analisa a posição de uma única partícula em relação à posição de equilíbrio ao longo do tempo) quer no da elongação em função da distância (onde se analisa a posição das partículas em relação à posição de equilíbrio num dado instante), ao módulo do afastamento máximo em relação à posição intermédia denomina-se amplitude (A) da onda, sendo a sua unidade no SI o metro (m). Num meio homogéneo, em que a velocidade de propagação da onda é constante, o comprimento de onda e a frequência da onda são inversamente proporcionais: 𝜆 = 𝑉 𝑓 • A onda é a propagação de um sinal cuja frequência não se altera e depende apenas da frequência da fonte, que define a frequência de vibração de cada ponto do meio. • As ondas resultantes da propagação do sinal produzido pela mesma fonte em dois meios diferentes são caracterizadas pela mesma frequência, mas por diferentes comprimentos de onda. O DOSSIÊ DO PROFESSOR – RUMO À FÍSICA 11 5 • Uma zona de compressão é uma região do meio que apresenta uma maior pressão, em relação à pressão de equilíbrio, associada a uma maior concentração de partículas. • Uma zona de rarefação é uma região do meio que apresenta uma menor pressão, em relação à pressão de equilíbrio, associada a uma menor concentração de partículas. • Uma onda sonora é uma onda mecânica porque não se propaga no vazio. • No ar e nos fluídos em geral, uma onda sonora é uma onda longitudinal porque a direção de propagação da onda coincide com a direção de oscilação das partículas. Periodicidade temporal (A) e periodicidade espacial (B) de uma onda de pressão. Se o movimento oscilatório da fonte do sinal sonoro for sinusoidal a variação temporal da pressão num ponto do meio, relativamente à pressão de equilíbrio, traduz uma onda sonora harmónica descrita pela função: 𝑝 = 𝑝0 sen(𝜔𝑡) A velocidade de propagação do som depende da maior ou menor facilidade em propagar a vibração às partículas vizinhas. De uma maneira geral: − A velocidade de propagação do som é maior nos sólidos do que nos líquidos e gases porque as partículas estão mais próximas. − Quanto maior a temperatura do meio maior é a velocidade de propagação do som, isto porque as partículas do meio têm maior energia cinética, colidindo mais frequentemente e transmitindo mais facilmente a vibração às partículas vizinhas. O intervalo de tempo em que todos os pontos da onda repetem a mesma fase de vibração, corresponde ao período da onda indicando uma periodicidade temporal da mesma. A distância mínima entre duas zonas de rarefação ou de compressão sucessivas corresponde ao comprimento de onda e, sendo contante, revela a periodicidade espacial da onda. DOSSIÊ DO PROFESSOR – RUMO À FÍSICA 11 6 Som puro As características de um som puro, som correspondente a uma onda sonora harmónica, são: • altura do som – associada à frequência da onda sonora e que indica se o som é alto ou é baixo. Um som de frequência elevada diz-se alto ou agudo. Um som de baixa frequência diz-se baixo ou grave. • intensidade do som – associada à amplitude de pressão da onda sonora e que indica se o som é forte ou fraco. A uma onda sonora com grande amplitude de pressão corresponde um som de elevada intensidade, som forte. A uma onda sonora com pequena amplitude de pressão está associado um som de pouca intensidade, som fraco. A característica do som que permite distinguir sons com a mesma frequência produzidos por diferentes fontes sonoras é o timbre. Som complexo A maior parte dos sons gerados são sons complexos. Um som complexo é um som associado a uma onda sonora complexa resultante da sobreposição de várias ondas sonoras harmónicas. Para analisar as características dos sons é frequente utilizar-se osciloscópios que permitem obter imagens de estados de vibração em tempo real. No entanto, estes são aparelhos elétricos cujo funcionamento está associado a sinais elétricos. A conversão de um sinal sonoro (mecânico) num sinal elétrico com as mesmas características pode ser feita com um microfone e a transformação inversa com um altifalante. DOSSIÊ DO PROFESSOR – RUMO À FÍSICA 11 7 Subdomínio 2: ELETROMAGNETISMO E ONDAS ELETROMAGNÉTICAS 2.1 CAMPO ELÉTRICO A carga (Q) é uma propriedade elétrica das partículas atómicas que compõem a matéria. A carga elementar, cuja unidade no SI é o coulomb (C), corresponde ao módulo do valor da carga elétrica apresentado por um eletrão, 1,605 × 10−19 C. Praticamente todas as cargas existentes na Natureza apresentam valores que são múltiplos inteiros da carga do eletrão. Cargas elétricas do mesmo sinal repelem-se. Cargas elétricas de sinal contrário atraem-se. Quando existe uma desigualdade entre a quantidade de cargas positivas (protões) e a quantidade de cargas negativas (eletrões) que é provocada por uma transferência de eletrões, diz-se que um corpo se encontra carregado eletricamente. Um corpo que apresenta a mesma quantidade de cargas elétricas positivas e negativas uniformemente distribuídas diz-se eletricamente neutro. Nas interações à distância, as forças atuam sem que haja contacto entre os corpos que as exercem e aqueles que sofrem os seus efeitos. Para descrever e compreender as interações à distância, é comum recorrer-se ao conceito de campo. O campo elétrico (?⃗? ) é a grandeza vetorial que caracteriza a região do espaço em torno de uma carga elétrica pontual criadora, que, no SI, pode ser expressa em V m−1 ou emN C−1. O campo elétrico criado por uma carga elétrica pontual apresenta: • a direção da linha que une a carga criadora e o ponto considerado; • um sentido que aponta para a carga criadora se esta é negativa e no sentido oposto quando a carga criadora é positiva; • uma intensidade que depende do valor da carga criadora e da distância a que o ponto considerado se encontra dessa carga. A força elétrica 𝐹 exercida numa carga de prova q sujeita a um campo elétrico ?⃗? apresenta a direção do campo elétrico, o sentido do campo elétrico se a carga q for positiva, mas o sentido oposto se a carga q for negativa, e uma intensidade tanto maior quanto maior for a intensidade do campo elétrico (pois 𝐹 = 𝑞?⃗? ). As forças elétricas geradas entre cargas elétricas do mesmo sinal são repulsivas enquanto as forças que atuam entre cargas elétricas de sinal contrário são atrativas. DOSSIÊ DO PROFESSOR – RUMO À FÍSICA 11 10 Quando as linhas de campo magnético são paralelas e equidistantes entre si traduzem um campo magnético uniforme como acontece nas extremidades alinhadas de um íman em forma de C ou na zona central de um íman em forma de ferradura. Campos magnéticos com origem em correntes elétricas Oersted descobriu que uma agulha magnética é desviada pela aproximação de um fio atravessado por corrente elétrica. A descoberta de Oersted provou que uma corrente elétrica cria um campo magnético à sua volta e constituiu a primeira evidência experimental da ligação entre eletricidade e magnetismo. A presença de agulhas magnéticas em torno de um fio condutor revela que, não existindo passagem de corrente no fio, todas as agulhas se orientam na mesma direção (A), mas com a passagem de corrente elétrica pelo fio, cada agulha orienta-se segundo uma direção tangente a um círculo, com centro no fio (B). Alterando o sentido da corrente elétrica que atravessa o fio, as agulhas passam a orientar-se no sentido oposto. DOSSIÊ DO PROFESSOR – RUMO À FÍSICA 11 11 Características das linhas de campo magnético criado por uma corrente elétrica Num fio retilíneo longo Num solenoide (ou bobina) • As linhas de campo magnético em torno do fio são circulares num plano perpendicular ao fio e centradas neste; • O campo magnético em cada ponto é tangente à linha de campo magnético, tem o sentido da linha e é tanto mais intenso quanto maior for a corrente elétrica e menor a distância ao fio (a densidade de linhas de campo vai diminuindo com a distância ao fio); • Todos os pontos pertencentes à mesma linha de campo apresentam a mesma intensidade do campo magnético porque se encontram à mesma distância do fio; • O sentido das linhas é determinado pelo sentido da corrente que atravessa o fio sendo obtido pela regra da mão direita. • As linhas de campo magnético apresentam a mesma distribuição que as linhas do campo magnético criado por um íman em forma de barra; • Se o comprimento do solenoide é muito superior ao seu diâmetro, o campo magnético no seu interior é praticamente uniforme; • O campo magnético em cada ponto é tangente à linha de campo magnético, tem o sentido da linha e é tanto mais intenso quanto maior for a corrente elétrica e menor a distância às extremidades do solenoide (a densidade de linhas de campo é maior junto às extremidades do solenoide); • O sentido das linhas é determinado pelo sentido da corrente que atravessa o fio sendo obtido pela regra da mão direita. Regra da mão direita: colocando o polegar a apontar no sentido da corrente elétrica, o movimento dos restantes dedos para a palma da mão indica o sentido das linhas de campo magnético. Regra da mão direita: fechando os dedos para a palma da mão no sentido em que a corrente elétrica circula o solenoide, o polegar da mão direita aponta para a extremidade em que as linhas de campo magnético saem do solenoide, indicando o polo norte. DOSSIÊ DO PROFESSOR – RUMO À FÍSICA 11 12 2.3 INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA O fluxo magnético, cuja unidade no SI é o weber (Wb), equivalente a T m2, é proporcional ao número de linhas de campo que atravessam uma superfície plana. 𝛷m = 𝐵𝐴 cos𝛼 O fluxo magnético através de um conjunto de espiras iguais e paralelas é igual ao produto do fluxo magnético através de uma espira pelo número total de espiras. 𝛷m,bobina = 𝑁𝛷m,espira O número de linhas de campo magnético que atravessam a superfície e, consequentemente, o fluxo magnético que atravessa uma espira, depende: • da orientação da espira relativamente ao campo magnético; Quando a espira se encontra orientada perpendicularmente ao campo magnético, sendo ?⃗? (direção normal ao plano da espira) paralelo ao campo magnético ?⃗? , o fluxo magnético é máximo. 𝛼 = 0°, logo cos 0° = 1 Quando não há linhas de campo magnético a atravessar a área limitada pela espira, o que acontece quando ela se encontra paralela ao campo e ?⃗? é perpendicular a ?⃗? , o fluxo magnético é nulo. 𝛼 = 90°, logo cos 90° = 0 O fluxo magnético apresenta valores intermédios positivos se 0° < 𝛼 < 90° e negativos se 90° < 𝛼 < 180°. • da área delimitada pela espira; • da intensidade de um campo magnético; Quanto maior a área da espira, maior é o número de linhas de campo que atravessam a espira e maior é o fluxo magnético. Quanto maior a intensidade do campo magnético, maior é o número de linhas de campo que atravessam a espira e maior é o fluxo magnético. DOSSIÊ DO PROFESSOR – RUMO À FÍSICA 11 15 2.4 REFLEXÃO, REFRAÇÃO, REFLEXÃO TOTAL E DIFRAÇÃO DA LUZ A radiação incidente na superfície de separação de dois meios pode ser refletida, transmitida ou absorvida, à medida que atravessa o meio. Quando as ondas eletromagnéticas, ao incidirem na superfície de separação de dois meios, sofrem mais do que um dos efeitos em simultâneo, a divisão da energia incidente por cada um dos processos obedece ao Princípio da Conservação da Energia, isto é: 𝐸incidente = 𝐸refletida + 𝐸transmitida + 𝐸absorvida Exemplo: Percentagem da radiação eletromagnética proveniente do Sol que é refletida, absorvida e transmitida pela atmosfera da Terra. Da sua análise se percebe que o albedo terrestre é, em média, 0,3, o que significa que cerca de 30% da energia da radiação eletromagnética proveniente do Sol e que incide na Terra é refletida para o Espaço. A fração da energia absorvida, refletida e transmitida em relação à energia incidente depende da: • natureza da superfície e do novo meio de propagação; • frequência da radiação incidente; • inclinação da luz Reflexão da luz A reflexão é o fenómeno que ocorre quando a onda eletromagnética encontra a superfície de separação de dois meios, sendo devolvida ao meio inicial, numa direção diferente. De acordo com as Leis da Reflexão da Luz: • 1.ª Lei da Reflexão: o raio incidente (𝑅i), a normal à superfície de separação no ponto de incidência e o raio refletido (𝑅r) encontram-se no mesmo plano; • 2.ª Lei da Reflexão: o módulo do ângulo de incidência é igual ao módulo do ângulo de reflexão: |𝛼i| = |𝛼r| Na reflexão, a onda incidente e a onda refletida apresentam a mesma frequência e, como viajam no mesmo meio de propagação, também apresentam a mesma velocidade de propagação e o mesmo comprimento de onda, podendo apenas existir diferença nas intensidades das ondas devido à repartição da energia incidente. Nota: Os ângulos de incidência (𝛼i) e de reflexão (𝛼r) são medidos em relação à normal à superfície de incidência. DOSSIÊ DO PROFESSOR – RUMO À FÍSICA 11 16 Refração da luz A refração é o fenómeno que ocorre quando a luz passa de um meio de propagação para outro meio de propagação distinto, alterando a sua direção de propagação. A mudança de direção deve-se a uma variação na velocidade de propagação da onda. O índice de refração é a grandeza que permite avaliar a velocidade de propagação da luz num dado material, pois corresponde à razão entre a velocidade de propagação da luz no vazio (𝑐 = 3,00 × 108 m s−1) e a velocidade de propagação da luz nesse meio: 𝑛 = 𝑐 𝑣 NOTA: • O índice de refração de um meio é uma grandeza adimensional maior que a unidade (𝑛meio ≥ 1), pois a velocidade da luz num meio é sempre inferior à velocidade da luz no vazio. No caso do ar, onde a luz se propaga com uma velocidade próxima da velocidade da luz no vazio considera-se, em aproximação, um índice de refração de 1 (𝑛ar ≃ 1,000). • Num meio mais refrangente (mais denso oticamente), ou seja, um meio com índice de refração mais elevado, é maior a dificuldade de propagação da luz, ou seja, é menor a velocidade de propagação. • O índice de refração de um dado meio varia com o comprimento de onda da radiação que atravessa o meio. Na refração, a onda incidente e a onda refratada apresentam a mesma frequência, mas diferente comprimento de onda, diferente velocidade de propagação e diferente intensidade. Para uma onda eletromagnética com uma dada frequência, quanto menor o índice de refração do meio, maior será a velocidade de propagação da onda nesse meio e, atendendo a que 𝜆 = 𝑉 𝑓 , maior será também o comprimento de onda: 𝑛1 𝑛2 = 𝑣2 𝑣1 e como 𝑣2 𝑣1 = 𝜆2 𝜆1 , então, 𝑛1 𝑛2 = 𝜆2 𝜆1 De acordo com as expressões anteriores, quando uma onda sofre refração, ao passar de um meio 1 para um meio 2: • se o índice de refração do meio 1 for inferior ao do meio 2, a onda refratada apresenta uma velocidade de propagação e um comprimento de onda inferior ao da onda incidente e aproxima-se da normal. • se o meio 1 apresentar um índice de refração superior ao do meio 2, a onda refratada apresenta maiores valores de velocidade de propagação e comprimento de onda, comparativamente com a onda incidente, afastando-se da normal. DOSSIÊ DO PROFESSOR – RUMO À FÍSICA 11 17 De acordo com as Leis da Refração da Luz: • 1.ª Lei da Refração: o raio incidente (𝑅i), a normal à superfície de separação no ponto de incidência e o raio refratado (𝑅R) encontram-se no mesmo plano; • 2.ª Lei da Refração (ou Lei de Snell-Descartes): a razão entre o seno do ângulo de incidência (𝛼i) e o seno do ângulo de refração (𝛼R) é constante: 𝑛1sen 𝛼i = 𝑛2sen 𝛼R A 2.ª Lei da Refração da Luz pode também ser traduzida por: 𝑣2sen 𝛼i = 𝑣1sen 𝛼R 𝜆2sen 𝛼i = 𝜆1sen 𝛼R Reflexão Total A reflexão total da luz ocorre quando a radiação que incide numa superfície que delimita dois meios distintos, apesar de serem ambos transparentes à luz, não sofre refração sendo totalmente refletida. O ângulo de incidência a partir do qual todos os raios incidentes são totalmente refletidos na superfície que separa os dois meios designa-se ângulo limite ou ângulo crítico (𝛼c). Nota: Só ocorre reflexão total quando: • o ângulo de incidência é superior ao ângulo limite ou ângulo crítico; • o raio incidente se dirige de um meio com maior índice de refração para outro com menor índice de refração. Como na situação limite o ângulo de incidência é igual ao ângulo crítico (𝛼i = 𝛼c) e o ângulo de refração é 90 (𝛼R = 90°), é possível determinar o ângulo crítico utilizando a 2.ª Lei da Refração da Luz: 𝑛1 sen 𝛼c = 𝑛2 sen 90° A fibra ótica constitui uma das aplicações mais importantes da reflexão total, sendo possível transmitir radiação de uma extremidade à outra da fibra. As fibras óticas são constituídas por um núcleo central revestido por outro material cujo índice de refração é inferior ao do núcleo. Para evitar uma atenuação significativa do sinal, o material que constitui o núcleo deve apresentar uma elevada transparência à radiação a transmitir. Difração A difração é o fenómeno ondulatório em que uma onda contorna os bordos dos obstáculos ou fendas deixando de se propagar retilineamente.