CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ESTATÍSTICA E MÉTODOS ESTOCÁSTICO
GABRIEL RODRIGUES CORREA DA SILVA
Exemplos de utilização dos comandos da distribuição normal: pnorm e qnorm
SÃO LUÍS
2023
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Trabalho de pesquisa sobre Pnorm e qnorm, Resumos de Estatística
basicamente dois tipos de métodos para extrair estatística de qualquer tipo de coisa
Tipologia: Resumos
2022
1 / 9
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CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ESTATÍSTICA E MÉTODOS ESTOCÁSTICO
GABRIEL RODRIGUES CORREA DA SILVA
Exemplos de utilização dos comandos da distribuição normal: pnorm e qnorm SÃO LUÍS 2023
GABRIEL RODRIGUES CORREA DA SILVA
Exemplos de utilização dos comandos da distribuição normal: pnorm e qnorm Trabalho apresentado no Curso de Graduação de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual Do Maranhão. SÃO LUÍS 2023
DESENVOLVIMENTO
⚫ Pnorm A função pnorm no RStudio é usada para calcular probabilidades acumuladas de uma distribuição normal. Embora seja mais comumente usado em estatística, também pode ser útil em algumas aplicações de engenharia mecânica, como a análise de dados experimentais. Vamos supor que tenha um trabalhando em um projeto de engenharia mecânica e que tenha medido a resistência à tração de um material específico em várias amostras. Agora você deseja calcular a probabilidade de que uma amostra aleatória selecionada desse material tenha uma resistência à tração inferior a um determinado valor. Exemplo de utilização do comando pnorm no RStudio, conforme mostra a Fig. 01 , Fig. 02 , Fig. 03. Figura 01 – Interface de programação. Fonte: RStudio Neste exemplo, inicialmente, foi criado um vetor chamado dados com as medições da resistência à tração. Em seguida, foi calculado a média e o desvio padrão desses dados usando as funções mean e sd, respectivamente. Definimos um valor limite para a resistência à tração na variável limite. Em seguida, usamos a função pnorm para calcular a probabilidade acumulada e obter uma amostra com
resistência à tração inferior a esse limite. Passamos os parâmetros mean = media e sd = desvio_padrao para indicar a média e o desvio padrão da distribuição normal. Por fim, imprime-se a probabilidade resultante usando a função cat, conforme mostra a Fig. 02. Figura 02 – Impressão do resultado da probabilidade para usuário. Fonte: RStudio Figura 03 – Ambiente global de valores do RStudio. Fonte: RStudio
Figura 05 – Impressão do resultado do percentual da probabilidade para usuário. Fonte: RStudio Isso significa que a tensão que corresponde a um percentual de probabilidade de 95% é de aproximadamente 11 6 MPa. Essa informação pode ser útil na análise de dados de ensaios de resistência de materiais, por exemplo, para determinar qual é a tensão máxima que um material pode suportar com uma determinada probabilidade de falha. Figura 06 – Ambiente global de valores do RStudio. Fonte: RStudio
APÊNDICE A – CÓDIGO EXEMPLO DE UTILIZAÇÃO DO COMANDO PNORM
dados<-c(10,30,58,90,46,33) mean(dados) median(dados) pnorm(dados)
Vetor com os dados de resistência à tração (amostras)
dados <- c(30, 35, 40, 42, 38, 37, 39, 36, 34, 32)
Média e desvio padrão dos dados
media <- mean(dados) desvio_padrao <- sd(dados)
Valor limite para a resistência à tração
limite <- 38
Calcula a probabilidade acumulada
probabilidade <- pnorm(limite, mean = media, sd = desvio_padrao)
Imprime o resultado
cat("A probabilidade de uma amostra aleatória ter resistência à tração inferior a", limite, "é:", probabilidade) APÊNDICE B – CÓDIGO EXEMPLO DE UTILIZAÇÃO DO COMANDO QNORM media <- 100 desvio_padrao <- 10 probabilidade <- 0. tensao_95 <- qnorm(probabilidade, mean = media, sd = desvio_padrao) tensao_