ESTATÍSTICA APLICADA MATEMÁTICA, Exercícios de Estatística Aplicada

Baixe ESTATÍSTICA APLICADA MATEMÁTICA e outras Exercícios em PDF para Estatística Aplicada, somente na Docsity! Lista 1 1. a. Vitamina (A, B1, B2, B6, B12); Variável qualitativa nominal. b. Quantidade de calorias na batata frita; Variável quantitativa con- tinua. c. Desfecho de uma doença (curado, não curado); Variável qualita- tiva nominal. d. Classificação de uma lesão (lesão fatal; severa; moderada; pe- quena); Variável qualitativa ordinal. e. Grupo sangúıneo (A, B, AB, O); Variável qualitativa nominal. f. Paridade (primeira gestação, segunda gestação, terceira ...); Variável qualitativa ordinal. g. Estado geral de um paciente (bom, regular, ruim); Variável qual- itativa ordinal. h. Número de nascidos vivos em certo hospital em junho/99; Variável quantitativa discreta. i. Idade; Variável quantitativa discreta j. Concentração de flúor na água; Variável quantitativa continua. k. Atividade esportiva preferida. Variável qualitativa ordinal. 2. a. Não, pois todos os ńıveis de cotinina possuem diferentes frequências absolutas, isto é, por exemplo que o número de pessoas fumantes é maior ao número de não fumantes mas que em proporção ao total, poderiam ter o mesmo valor. b. Resposta Nı́vel de cotinina Fumantes(pi%) Não fumantes(pi%) 0-13 5.07% 95.79% 14-49 8.64% 2.09% 50-99 9.23% 0.67% 100-49 13.39% 0.44% 150-199 12.80% 0.20% 200-249 14.29% 0.23% 250-259 9.81% 0.26% 300-399 26.77% 0.32% Total 100.00% 100.00% 1 c. . d. Da figura e a tabela, note que a grande maioria dos não fumantes tem baixo ńıvel de cotinina. 3. a. Ordenando os dados temos: 21.3 22.1 22.8 23.5 24.6 65.4 67.2 71.7 76.3 84.5. Como são 10 dados, a mediana seria a semissoma dos valores in- termédios, posição 5ta e 6ta isto é: 24.6 + 65.4 2 = 45. É claro que a mediana não representa o conjunto de dados, pois veja que os dados estão divididos em dois grupos. b. . b1. 21.3 22.1 22.8 23.5 24 24.6 65.4 67.2 71.7 76.3 84.5. Veja que mediana está na 6ta posição pois (11+1) 2 = 6, então Md = 24.6. A mediana representa somente os dados do lado esquerdo. b2. 21.3 22.1 22.8 23.5 24.6 65.4 67.2 71.7 75 76.3 84.5. 2 Nro taxa de morta. fi Ni pi% Pi% 1 (9,20] 12 12 35.29% 35.29 % 2 (20,31] 14 26 41.18% 76.47 % 3 (31,42] 7 33 20.59% 97.06 % 4 (42,53] 0 33 0.00% 97.06% 5 (53,64] 1 34 2.94% 100 % Total 34 100% b. . c. Seja mi = Li+Ui 2 onde Li é o limite inferior do intervalo e Ui é o limite superior do intervalo. n = 5∑ i=1 fi = 34 X = 5∑ i=1 fimi n X = 24.85 Para o cálculo da mediana utilizamos as proporções, para isso, observamos nas frequências acumuladas porcentuais tal que con- tenham 50 %, assim a Md ∈ (20, 31]. Md− 20 14.71% = 31− 20 41.18% Md = 23.92 5 Para o cálculo do 1◦ quartil , ou seja 25◦ percentil (q1), observamos nas frequências acumuladas porcentuais tal que contenham 25 %, assim a q1 ∈ (9, 20]. q(0.25)− 9 25% = 20− 9 35.29% q(0.25) = 16.79 Para o cálculo do 3◦ quartil , ou seja 75◦ percentil (q3), observa- mos nas frequências acumuladas porcentuais que contenham 75%, assim q3 ∈ (20, 31]. q(0.75)− 20 (75− 35.29)% = 31− 20 41.18% q(0.75) = 30.60. A variança e o desvio padrão é dado por: Var(X) = 5∑ i=1 fi(mi −X)2 n− 1 Var(X) = 1888.61 33 = 57.23 Dp(X) = 7.56. d. – Esquema de 5 números. 34 md 23.92 q 16.79 30.60 md 9.9 62.2 – Para o Box Plots dq = q3 − q1 = 30.69− 16.79 = 13.9 LI = q1 + 1.5(dq) = 16.79− 1.5(13.9) = −4.06 LS = q3 + 1.5(dq) = 30.60 + 1.5(13.9) = 51.45 6 – Ramos de folhas 0 9 1 0 1 3 3 1∗ 5 7 8 8 8 9 2 0 0 1 2 2 2 3 3 3 2∗ 5 7 7 8 9 9 3 2 2 3 6 6 6 8 9 4 5 6 2 7. a. Y = ∑10 i=1 Yi 10 = 15 (7) Var(Y ) = ∑10 i=1(Yi − Y )2 9 = 16.66 (8) Dp(Y ) = 4.081 (9) b. X = ∑10 i=1Xi 10 = 10 Var(X) = ∑10 i=1(Xi −X)2 9 = 11.11 Dp(X) = 3.33 c. . 7