ev2 15, Notas de estudo de Física
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Testes propostos Menu Resumo do capítulo Capítulo " 1 5 Instrumentos ópticos o P.368 Como a vergência da lente equivalente é a soma algébrica das vergências das lentes associadas, vem: LE 01 —0,2 + D=D +D> =T= >|f=0,2m [= 1 f ss 2 Pela definição de vergência, vem: 1 0,2 >|D=5di D=-—5> D= == P.369 a) Lente biconvexa: Pela equação dos fabricantes de lentes, temos: 1(m 140. 1.(18 2 lj ajI4d)sl=-[L8 4). 2 5/6-6,25 f É | = (1 ) 3 = +55 em Como D, = 1 vem: D;= — 1 > h 6,25:10 D, = 16 di Lente plano-côncava: Aplicando a equação dos fabricantes de lentes no caso da lente plano côncava, temos: A -[mo =[15 q). 1 s[g=-20m b m 1,0 -10 De D, = 1 obtemos: D, = 1 >5|D,=-5di b -20-102 b) A vergência da lente equivalente é a soma algébrica das vergências das lentes associadas. Portanto: D=D+Db>D=16+(-5)>|D=1W di Como D = + vem: m= +=t=0,091 m>|f=91cm Exercícios propostos P.370 Os dados (p = 20 cm; p' = 20 cm) permitem calcular a distância focal da primeira lente (f) por meio da equação dos pontos conjugados ou equação de Gauss: 1 1 1,1 1 2 14 1s1-d —>-— =" >5f=10cm hp p'Ch 20 20 h 20 Para a associação, a lâmpada deve estar no foco, pois os raios emergentes devem ser pa- ralelos. Então: hs, = 20 em 1 1 1 Mas: = +— fas ho b 1.102,10 00, b=-20cm b 20 b 20 O sinal negativo indica que a segunda lente deve ser divergente. P.371 a) Não. A lente divergente conjuga, de um objeto real, uma imagem virtual. Esta não pode ser projetada no filme. b) A imagem de um objeto infinitamente afastado se forma no plano focal ima- gem. Por isso, o filme deve ser colocado no plano focal imagem. c) Da equação dos pontos conjugados, 5 = 5 + > sendo f constante, quando o objeto se aproxima da câmara, p diminui. Nessas condições, como f é cons- tante, p' deve aumentar. Isso se consegue afastando-se a lente do filme. P.372 Como o objeto está muito afastado (50 m), podemos admitir que as imagens se formam nos planos focais, isto é: p; = f, = 10 cm e pj = £, = 40 cm. Aplicando a relação entre os tamanhos de objeto e imagem e as respectivas abscissas, obtemos: ho hm ho E EsT-S0 º p p p e bo p bo. o E-Bsd-SO o p p2 p Igualando (7) e (2), temos: th. dbsh-o sho. 10 à -0,25 / : 7 : => m paz tz paz t2 40 iz Exercícios propostos Dados: p'=7meA=-—20 a) De A= +“ obtém-se: b) Utilizando a equação dos pontos conjugados, vem: 1 1 1 1 1 1 “= +— — = +— E) 1=2 f p p > 10 > 70,4) p' >p' 60 cm >| p' ,6m Dados: distância focal da objetiva () = 6 mm; distância focal da ocular (,) = 24 mm; p; = 6,1 mm ep) = -250mm [Fo [o Objetiva Ocular [4 De Ap = f Li temos: 1h >| Ap = —60 6 Ar=—e 26-61 Da equação dos pontos conjugados, vem: 1 1 1 1 1 1 +52 +>5>5p=21,9mm bp pozaop -2507P - PD tem-se: A, =— 250 Pp; tem-se: A 21,9 O aumento linear transversal A do microscópio é dado pelo produto dos au- mentos da objetiva e da ocular. Como Ac = >| Ac= 11,4 A=Ap AcSA=-60-114>|A=-684 b) Como Ag = e vem: — 60 = +“ > pj = 366mm 1 A distância entre a objetiva e a ocular é dada por: d=p+p>d=366+21,9>|d=3879mm Exercícios propostos P.376 Dados: distância focal da objetiva (f,) = 2 cm; p; = 3 cm; distância focal da ocular (b)=5cmed=pi+p,=10cm O aumento linear transversal da objetiva (Ap) é dada por: f 2 Ap = Ep > Ap= 5035244 =2 De Ap = —2L vem —2 = —21 >pj=6cm Pr 3 Como d=pi+p>10=6+p>p=4cm O aumento linear transversal da ocular (A) é dado por: É 5 Ac = Ep >A og >A=S Por fim, o aumento linear transversal do microscópio (A) é obtido pelo produto entre o aumento linear transversal da objetiva (Ap,) e O aumento transversal linear da ocular (Asc). A=Ap AcSA=-2:55| A=-10 P.377 Dados: objetiva f, = 2 m; ocular b=5cm;d=h+p,=2,04m A partir da figura pode-se observar h : Po Objetiva Ocular que: ad=h+p>2,04=2+p> >p=004m>p,=4cm Fio Utilizando a equação dos pontos conjugados para a lente ocular, vem: Lg bo op pi sA=1, 4 5 4 po >| p= -—20cm Logo, a imagem está a 20 cm da ocular e é virtual. b) Em condições usuais de observação, o aumento visual G é dado por: fsc- 200cm |, G= b 5 cm G=40 Exercícios propostos Objetiva (1) Ocular (2) f=95cm APS 5em b? DD fi — + Sendo p> = 5 cm (100 cm — 95 cm); p; = —15 cm; (imagem final é virtual), vem: b=7,5cm A amplitude de acomodação é expressa por: a=1- A Pro Pr Em que, pp é a abscissa do ponto próximo e pr, a abscissa do ponto remoto. Sendo pp = 50cm = 50:10 2 me py > cs, temos: 1 a=— 50:10"? a=2di A partir da fórmula da amplitude de acomodação, vem: 1 1 1 q=— —- + sg= -—> =0,22m |ou =22 cm Pp Pr 2 P P A pr Observe que o ponto próximo do míope está mais próximo do olho do que de uma pessoa de visão normal. . A distância focal f da lente que corrige a miopia deve ser igual, em módulo, à abscissa pa do ponto remoto do olho: f=-p>|f=-2m Pela definição de vergência, temos: D= 0,5 di Exercícios propostos Como D = + vem: -2= 1 5f=-05m Mas a distância focal f da lente que corrige a miopia é igual, em módulo, à abscissa pr do ponto remoto do olho dessa pessoa. f=-p>-05=-pa>|p=05m a) O míope deve usar lentes divergentes. b)f=-p>|f=-20cm a) O hipermetrope deve usar lentes convergentes. b) Sua vergência é dada por: D= 1 f 02 A lente que a pessoa deve usar é convergente. A distância focal f dessa lente é dada por: 1.1 1 1.1 1 12 po f 25 125” f=31,25 cm . Se o cristalino está comprimido ao máximo, o ponto P é o ponto próximo. Logo, Pp = 1 m. A lente a ser usada é convergente. Sua vergência é dada por: A Pr D=3di . A pessoa possui presbiopia. A correção da presbiopia para a visão próxima é rea- lizada com lentes convergentes, de modo semelhante ao que foi visto na corre- ção da hipermetropia: Pr D=3di Exercícios propostos Dados: p = 30 cm; A = -+ a) A imagem deve ser real, para ser projetada no filme. Logo, a lente é convergente. f=5cm Portanto, a distância d do filme à lente é dada por: d=f+x>d=35+03=>|d=353mm + p=4118mm 1 1 —= + — b) f p 35,3 ASA p' 35 . Dados: p'= 4,1 m;o=35mm;i=-—1,4m(i — 1.000 + 25 102,5 SA. f Dados: f = 100 mm; p = 102 mm 1 1 1 l=24 A : a) De 5 p 7 vem: 7 =P =5100mm= b) Como A= +“ obtemos: >| A=—50 |. 102 A razão entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto é igual a 50. O sinal negativo no valor de A significa que a imagem é invertida em relação ao objeto. a) O objeto (palavras) deve estar situado en- tre o foco objeto principal Fe o centro óptico O da lente. Nessas condições, a imagem é direita e ampliada: 1 | Mente b)De — =|" — ) f (pm R cluímos que f aumenta pois Nágua > Mar Logo, o poder de ampliação diminui, como se mostra no esquema ao lado: Exercícios propostos Olho em NObjetiva D Ocular v | a [a Ag == As py =20cm o pm Amicroscópio = Aop. * Aoc, => —100 = —20 "Ac => Ac =5 — —50 Pa > p>=10cm D=p+p>D=20+10=>|D=30cm Esquema óptico da luneta: Objetiva Ocular Objeto no infinito TS | P.R.: ponto remoto do míope F". foco principal imagem da lente divergente PR.=F b)f=-p=>f=-0,40m 1 1 D=5>P= 040 > c) Basta calcular a abscissa pa do ponto remoto: 1 1 D=5=4= 5 =f=-0,25m D=-2,5di f=-p>-025=-p>| pa=0,25m Sem os óculos o míope pode enxergar bem a partir de 0,25 m. Exercícios propostos P.396 a) As lentes dos óculos ampliam as imagens dos olhos. Logo, as lentes dos óculos são convergentes. Provavelmente o defeito visual é a hipermetropia. Sendo i 25% maior do que o, temos: | = 1,25 0. f b) De | = : De 5 F vem: 125:0 - f .,-10cm=0Im o f-2 Aplicando a definição de vergência, vem: 1 0,1 D=15D= =|D=10di P.397 a) Andréia apresenta miopia, pois deve utilizar para os olhos direito e esquerdo (OD e OE) lentes esféricas de vergência negativa, isto é, lentes esféricas diver- gentes. Observe que os óculos foram receitados “para longe”, o que confirma a miopia. Além desse defeito visual, Andréia apresenta também astigmatismo, pois as lentes receitadas são cilíndricas. Rafael apresenta hipermetropia, pois deve utilizar óculos cujas lentes esféricas têm vergência positiva, isto é, lentes esféricas convergentes. Observe que os óculos foram receitados “para perto”, o que confirma a hipermetropia. Rafael também apresenta astigmatismo. b) Para o olho direito (OD): D=1=850=1> f=0,182m f Para o olho esquerdo (OE): D=1=500=1= f= 0,200m
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