Exercicios de Microeconomia, Exercícios de Microeconomia

Baixe Exercicios de Microeconomia e outras Exercícios em PDF para Microeconomia, somente na Docsity! Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio PARTE III ESTRUTURA DE MERCADO E ESTRATÉGIA COMPETITIVA CAPÍTULO 10 PODER DE MERCADO: MONOPÓLIO E MONOPSÔNIO OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR Este capítulo aborda o monopólio e o monopsônio, ressaltando a semelhança entre esses dois tipos de poder de mercado. O capítulo começa com uma discussão do monopólio, nas seções 1 a 4. A Seção 5 analisa o monopsônio, apresentando, em seguida, uma comparação instrutiva do monopólio e do monopsônio. A Seção 6 discute as fontes do poder de monopsônio e os custos sociais derivados desse tipo de poder de mercado, e a Seção 7 conclui o capítulo apresentando uma discussão da legislação antitruste. Caso o curso careça de tempo, pode ser uma boa idéia estudar apenas as quatro primeiras seções deste capítulo, referentes ao monopólio, deixando de lado o restante do capítulo. A última parte da Seção 1, relativa à empresa com múltiplas instalações, também pode ser deixada de lado caso necessário. Cabe notar que a Seção 7 pode ser discutida independentemente das seções 5 e 6. Embora a regra geral para a maximização dos lucros já tenha sido apresentada no Capítulo 8, é recomendável rever os conceitos de receita marginal e elasticidade de preço da demanda por meio de uma cuidadosa derivação da Equação 10.1. A derivação dessa equação permite elucidar a geometria da Figura 10.3; para tanto, deve-se ressaltar que, nos níveis de preço e quantidade que maximizam o lucro do monopolista, a receita marginal é positiva – o que significa que a demanda é elástica. A Equação 10.1 também leva diretamente à discussão do Índice de Lerner, na Seção 10.2, que proporciona uma análise bastante frutífera do poder de mercado do monopolista – permitindo, por exemplo, analisar o caso em que Ed é grande (devido à existência de substitutos próximos) e, portanto, em que: (1) a curva da demanda é relativamente horizontal, (2) a curva da receita marginal é relativamente horizontal (apesar de mais inclinada que a curva da demanda), e (3) o monopolista tem pouco poder para elevar o preço acima do custo marginal. Essas questões podem ser discutidas em maior detalhe com o uso de uma curva da demanda não linear, a partir da qual é possível mostrar, por exemplo, a curva da receita marginal associada a uma curva da demanda com elasticidade unitária. A apresentação desse conceito torna mais clara a discussão subseqüente acerca do efeito da cobrança de um imposto sobre um monopolista com demanda não linear (Figura 10.5). Os custos sociais do poder de mercado são um bom tópico para discussão em sala de aula, que pode ser motivado por meio da comparação entre o peso morto derivado do monopólio e a intervenção governamental no mercado (apresentadas no Capítulo 9). É interessante, por exemplo, comparar a Figura 10.10 com a Figura 9.5. Os Exercícios (9), (13) e (15) abordam o conceito de “curvas da receita marginal quebradas”, apresentado na Figura 10.11; logo, caso haja interesse em discutir tais exercícios, é recomendável estudar a figura em detalhe. Cabe notar que, apesar de complicada, a Figura 10.11 pode contribuir para a compreensão do conceito de demanda quebrada, a ser discutido no Capítulo 12. QUESTÕES PARA REVISÃO 1. Um monopolista produz em um ponto no qual seu custo marginal é maior do que sua receita marginal. De que forma ele deve ajustar seu nível de produção para poder aumentar seus lucros? 156 Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio Quando o custo marginal é maior que a receita marginal, o custo incremental da última unidade produzida é maior que a receita incremental. Logo, a empresa aumentaria seu lucro se não produzisse a última unidade. Ela deveria continuar a reduzir a produção, diminuindo o custo marginal e aumentando a receita marginal, até igualar o custo marginal à receita marginal. 2. Expressamos o percentual de markup sobre o custo marginal na forma (P - CMg)/P. Para um monopolista que maximiza os lucros, de que forma esse markup dependerá da elasticidade da demanda? Por que esse markup pode servir como medida do poder de monopólio? Podemos mostrar que essa medida de poder de mercado é igual ao inverso da elasticidade de preço da demanda: DEP CMgP 1   A equação implica que, à medida que a elasticidade aumenta (ou seja, a demanda se torna mais elástica), o inverso da elasticidade diminui e, portanto, o poder de monopólio também diminui. Conseqüentemente, à medida que a elasticidade aumenta (diminui), a empresa passa a ter menor (maior) poder para cobrar um preço acima do custo marginal. 3. Por que não existe curva da oferta em um mercado sob condições de monopólio? A decisão de produção do monopolista depende não apenas de seu custo marginal, mas também da curva da demanda. Os deslocamentos da demanda não definem uma série de preços e quantidades que possam ser identificados como a curva da oferta da empresa. Em vez disso, levam a mudanças no preço, na quantidade, ou em ambos. Isso significa que não há uma relação direta entre o preço e a quantidade ofertada e, portanto, que não existe curva da oferta em um mercado sob monopólio. 4. Por que uma empresa poderia possuir poder de monopólio mesmo não sendo a única produtora do mercado? O grau de poder de monopólio, ou de mercado, de que uma empresa desfruta depende da elasticidade da curva da demanda com que ela se defronta. À medida que a elasticidade da demanda aumenta, isto é, à medida que a curva da demanda se torna menos inclinada, o inverso da elasticidade se aproxima de zero e o poder de monopólio da empresa diminui. Logo, se a curva da demanda da empresa não for infinitamente elástica, a empresa possui algum poder de monopólio. Apenas a empresa competitiva que enfrenta uma curva da demanda horizontal não tem poder de mercado. 5. Cite algumas das diferentes barreiras à entrada que fazem surgir o poder de monopólio. Dê um exemplo de cada uma. O poder de monopólio de uma empresa depende da facilidade com que outras empresas são capazes de entrar no setor. Existem várias formas de barreiras à entrada, tais como os direitos de exclusividade (por exemplo, patentes, direitos autorais e licenças) e as economias de escala – que são as formas mais comuns. Os direitos de exclusividade são direitos legais de propriedade para a produção ou distribuição de um bem ou serviço. As economias positivas de escala podem conduzir a “monopólios naturais”, pois possibilitam ao maior produtor cobrar 157 Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio capturada pelo comprador na forma de um aumento no excedente do consumidor. A perda líquida de excedente total é o peso morto. Cabe notar que o peso morto persistiria mesmo que o excedente do consumidor pudesse ser redistribuído entre os vendedores. Tal ineficiência não pode ser eliminada, pois a quantidade transacionada encontra-se abaixo do nível para o qual o preço é igual ao custo marginal. 13. De que forma a legislação antitruste limita o poder de mercado nos Estados Unidos? Dê exemplos das principais providências da legislação. A legislação antitruste limita o poder de mercado através da imposição de restrições ao comportamento das empresas quanto à maximização dos lucros. A Seção 1 da Lei Sherman (“Sherman Act”) proíbe qualquer restrição ao comércio, inclusive as tentativas de fixação de preços pelos compradores ou vendedores. A Seção 2 da Lei Sherman proíbe a adoção de procedimentos que possam conduzir à monopolização do mercado. As leis Clayton (“Clayton Act”) e Robinson-Patman (“Robinson- Patman Act”) proíbem as práticas de discriminação de preço e de direitos de exclusividade (por exemplo, a imposição de barreiras por algumas empresas para impedir que seus clientes comprem mercadorias dos concorrentes). A Lei Clayton também limita as fusões entre empresas, quando estas são capazes de reduzir a competição no setor de forma substancial. A Lei da Comissão Federal de Comércio (“Federal Trade Commission Act”) torna ilegal o uso de práticas de mercado enganosas ou injustas. 14. Explique resumidamente de que forma a legislação antitruste norte-americana é posta em prática. A legislação antitruste é implementada de três formas: (1) através da Divisão Antitruste do Departamento de Justiça, nos casos em que as empresas violam leis federais, (2) através da Federal Trade Commission (FTC), nos casos em que as empresas violam a Federal Trade Commission Act, e (3) através de processos privados. O Departamento de Justiça pode estabelecer multas ou instaurar processos criminais contra os administradores e proprietários de empresas envolvidos, bem como reorganizar as empresas, como feito no caso do processo contra a A.T.& T. A FTC pode solicitar um entendimento voluntário no sentido de cumprir a lei ou determinar formalmente que esta seja cumprida. Por fim, indivíduos ou empresas podem mover ações nos tribunais federais solicitando compensações de até três vezes o valor de seu prejuízo resultante de comportamentos anticompetitivos. EXERCÍCIOS 1. Será que aumentos na demanda de produtos monopolizados sempre resultarão em preços mais elevados? Explique. Um aumento na oferta com que se defronta um monopsonista sempre resultará em preços mais baixos? Explique. Como ilustrado na Figura 10.4b do livro, o aumento da demanda não resulta necessariamente em preços mais elevados. Sob as condições apresentadas na Figura 10.4b, o monopolista oferta diferentes quantidades ao mesmo preço. Da mesma forma, o aumento da oferta com que se defronta o monopsonista não resulta necessariamente em preços mais baixos. Suponhamos que a curva da despesa média se desloque de DMe1 para DMe2, conforme ilustrado na figura a seguir. Tal 160 Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio deslocamento implica o deslocamento da curva da despesa marginal de DMg1 para DMg2. A curva DMg1 interceptava a curva do valor marginal (curva da demanda) em Q1, resultando em um preço P; quando a curva DMe é deslocada, a curva DMg2 intercepta a curva do valor marginal em Q2, resultando no mesmo preço P. Preço Quantidade DMg1 DMe1 DMg2 DMe2 P Q1 Q2 VMg 2. A empresa Caterpillar Tractor é uma das maiores produtoras de máquinas agrícolas do mundo. Ela contrata você para aconselhá-los em sua política de preços. Uma das coisas que a empresa gostaria de saber é qual seria a provável redução de vendas após um aumento de 5% nos preços. Que dados você precisaria conhecer para ajudar a empresa com esse problema? Explique por que tais fatos são importantes. Por ser uma grande produtora de equipamentos agrícolas, a Caterpillar Tractor possui poder de mercado e, portanto, deve levar em consideração a curva da demanda ao estabelecer os preços de seus produtos. Na qualidade de conselheiro, você deveria se concentrar na determinação da elasticidade da demanda de cada produto. Há três fatores importantes a serem considerados. Primeiro, quão similares são os produtos oferecidos pelos concorrentes da Caterpillar? Se eles forem substitutos próximos, um pequeno aumento no preço da Caterpillar poderia induzir os consumidores a transferir sua demanda para os concorrentes. Em segundo lugar, qual é a idade dos tratores existentes? Com um grupo de tratores mais antigos, um aumento de 5% no preço induziria a uma pequena diminuição na demanda. Finalmente, dado que os tratores são um insumo de capital para a produção agrícola, qual é a lucratividade esperada no setor agrícola? Caso haja uma expectativa de queda da renda agrícola, o aumento nos preços dos tratores deve levar a um declínio da demanda maior do que se esperaria considerando apenas as informações sobre vendas passadas e preços. 3. Uma empresa monopolista defronta-se com uma elasticidade da demanda constante de -2. A empresa tem um custo marginal constante de $20 por unidade e estabelece um preço para maximizar o lucro. Se o custo marginal subisse 25%, o preço estabelecido pela empresa subiria 25%? Sim. A regra de preço do monopolista, expressa como uma função da elasticidade da demanda pelo seu produto, é: 161 Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio DEP CMgP 1   ou, alternativamente:                   dE CMg P 1 1 Neste exemplo, Ed = -2,0, de modo que 1/Ed = -1/2. Dessa forma, o preço deveria ser determinado a partir da seguinte expressão: CMg CMg P 2 2 1         Portanto, se o CMg aumenta em 25%, o preço também deve aumentar em 25%. Quando CMg = $20, temos P = $40. Quando o CMg aumenta para $20(1,25) = $25, o preço aumenta para $50 – apresentando um crescimento de 25%. 4. Uma empresa defronta-se com a seguinte curva de receita média (demanda): P = 120 - 0,02Q onde Q é a produção semanal média e P é o preço medido em centavos por unidade. A função de custo da empresa é expressa pela equação: C = 60Q + 25.000. Supondo que a empresa maximize seus lucros: a. Quais serão, respectivamente, em cada semana, seu nível de produção, seu preço e seu lucro total? O nível de produção que maximiza o lucro pode ser obtido igualando-se a receita marginal ao custo marginal. Dada uma curva de demanda linear na forma inversa, P = 120 - 0,02Q, sabemos que a curva da receita marginal deve ter uma inclinação duas vezes maior que a curva da demanda. Logo, a curva da receita marginal da empresa é RMg = 120 - 0,04Q. O custo marginal é simplesmente a inclinação da curva do custo total. A inclinação de CT = 60Q + 25.000 é 60; logo, o CMg é igual a 60. Fazendo RMg = CMg, pode-se determinar a quantidade maximizadora de lucros: 120 - 0,04Q = 50, ou Q = 1.500. Inserindo a quantidade maximizadora de lucros na função de demanda inversa, determina-se o preço: P = 120 - (0,02)(1.500) = 0,90. O lucro é igual à receita total menos o custo total:  = (90)(1.500) - (25.000 + (60)(1.500)), ou  = $200 por semana. b. Se o governo decide arrecadar um imposto de $0,14 por unidade de determinado produto, quais deverão ser, respectivamente, o novo nível de produção, o novo preço e o novo lucro total, em conseqüência do imposto? 162 Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio Observe o aumento na quantidade de equilíbrio relativo à solução de monopólio. d. Qual seria o ganho social se esse monopolista fosse obrigado a praticar um nível de produção e preço de equilíbrio competitivo? Quem estaria ganhando e quem estaria perdendo em conseqüência disso? O ganho social advém da eliminação do peso morto. O peso morto, nesse caso, é igual ao triângulo acima da curva do custo marginal constante, abaixo da curva da demanda, e entre as quantidades 8 e 16; ou, numericamente: (14-10)(16-8)(0,5)=$16. Os consumidores capturam esse peso morto, além do lucro do monopolista de $32. Os lucros do monopolista são reduzidos a zero, e o excedente do consumidor aumenta em $48. 6. Suponha que um setor possua as seguintes características: C = 100 + 2q2 função de custo total de cada empresa CMg = 4q função de custo marginal de cada empresa P = 90 – 2Q curva da demanda do setor RMg = 90 + 4Q curva da receita marginal do setor a. Se houver apenas uma empresa no setor, qual será o preço, a quantidade e o nível de lucro desse monopólio? Se houver apenas uma empresa no setor, ela agirá como um monopolista e produzirá até o ponto em que a receita marginal for igual ao custo marginal: CMg=4Q=90-4Q=RMg Q=11,25. Para uma quantidade de 11,25, a empresa estabelecerá um preço de P=90- 2*11,25=$67,50. O nível de lucro será de $67,50*11,25-100- 2*11,25*11,25=$406,25. b. Calcule o preço, a quantidade e o nível de lucro se o setor for competitivo. Se o setor for competitivo, o preço será igual ao custo marginal, então 90-2Q=4Q, ou Q=15. Para uma quantidade de 15, a empresa estabelecerá um preço igual a 60. O nível de lucro será de $60*15-100-2*15*15=$350. c. Ilustre graficamente a curva da demanda, a curva da receita marginal, a curva do custo marginal e a curva do custo médio. Identifique a diferença entre o nível de lucro no monopólio e o nível de lucro no setor competitivo de duas maneiras diferentes. Verifique que as duas são numericamente equivalentes. O gráfico a seguir ilustra a curva da demanda, a curva da receita marginal e a curva do custo marginal. A curva do custo médio intercepta a curva do custo marginal em uma quantidade de aproximadamente 7, e, portanto, é crescente (isso não é demonstrado no gráfico). O lucro perdido pelo fato da empresa produzir na solução competitiva quando se compara ao monopólio é dado pela diferença de dois níveis de lucro, já calculados nos itens a e b, ou $406,25-$350=$56,25. No gráfico, essa diferença é representada pela área de lucro perdido, que é o triângulo 165 Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio abaixo da curva do custo marginal e acima da curva da receita marginal, entre as quantidades de 11,25 e 15. Este é o lucro perdido porque cada receita extra dessas 3,75 unidades recebida é menor do que o custo extra incorrido. Essa área pode ser calculada como 0,5*(60-45)*3,75+0,5(45-30)*3,75=$56,25. O segundo método para ilustrar graficamente a diferença entre os dois níveis de lucro consiste em deslocar a curva do custo médio e identificar as duas áreas de lucro. A área de lucro é a diferença entre a área da receita total (preço vezes quantidade) e a área do custo total (custo médio vezes quantidade). O monopolista ganhará duas áreas e perderá uma se comparado à empresa competitiva, e essas áreas resultam em $56,25. CMg RMg Demanda 11,25 15 Lucro perdido Q P 7. Suponha que determinado monopolista que maximiza seus lucros esteja produzindo 800 unidades e cobrando $40 por unidade. a. Se a elasticidade da demanda pelo produto é –2, calcule o custo marginal da última unidade produzida. Lembre-se que a regra de preço do monopolista é uma função da elasticidade da demanda por seu produto: d (P-CMg) 1 = - P E ou alternativamente, . = 1 1 + d CMg P E             Ao inserir os valores de -2 para a elasticidade e de 40 para o preço, chegamos a CMg=20. b. Qual é a porcentagem do markup de preço da empresa sobre o custo marginal? Em termos de porcentagem, o markup é de 50%, pois o custo marginal corresponde a 50% do preço. c. Suponha que o custo médio da última unidade produzida seja $15 e o custo fixo da empresa seja $2.000. Calcule o lucro da empresa. 166 Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio A receita total é o preço vezes a quantidade, ou $40*800=$32.000. O custo total é igual ao custo médio vezes a quantidade, ou $15*800=$12.000. O lucro, então, é de $20.000. O excedente do produtor é o lucro mais o custo fixo, ou $22.000. 8. Uma empresa tem duas fábricas, cujos custos são expressos pelas equações a seguir: 2 111 10)( :1 Fábrica QQC  2 222 20)( :2 Fábrica QQC  A empresa se defronta com a seguinte curva da demanda: P = 700 - 5Q onde Q é a produção total, isto é, Q = Q1 + Q2. a. Faça um diagrama desenhando: as curvas do custo marginal para as duas fábricas; as curvas da receita média e da receita marginal; e a curva do custo marginal total (isto é, custo marginal da produção total Q = Q1 + Q2). Indique o nível de produção que maximiza os lucros para cada fábrica, bem como a produção total e o preço. A curva da receita média é a própria curva da demanda, P = 700 - 5Q. No caso de uma curva de demanda linear, a curva da receita marginal apresenta o mesmo intercepto da curva da demanda, mas uma inclinação duas vezes maior: RMg = 700 - 10Q. Em seguida, determine o custo marginal de se produzir Q. Para calcular o custo marginal da produção na Fábrica 1, derive a função de custo com relação a Q: dC1 Q1  dQ 20Q1. Analogamente, o custo marginal na Fábrica 2 é dC2 Q2  dQ 40Q2. Rearrumando as equações de custo marginal na forma inversa e somando-as horizontalmente, obtém-se o custo marginal total, CMgT: , 40 3 4020 21 21 T CMgCMgCMg QQQ  ou . 3 40Q CMgT  O lucro máximo corresponde ao ponto em que CMgT = RMg. A figura a seguir apresenta os valores ótimos da produção de cada fábrica, da produção total e do preço. 167 Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio a. Elabore uma argumentação clara a favor da posição da Alcoa. Embora a Alcoa controlasse em torno de 90% da produção de alumínio primário nos Estados Unidos, a produção de alumínio secundário pelos recicladores respondia por 30% da oferta total de alumínio. Portanto, com um preço mais alto, uma proporção muito maior da oferta de alumínio viria de fontes secundárias. Essa afirmação é verdadeira porque há uma grande oferta potencial na economia. Sendo assim, a elasticidade de preço da demanda para o alumínio primário da Alcoa é muito mais elevada (em valor absoluto) do que esperaríamos, dada a posição dominante da empresa na produção de alumínio primário. Em muitos casos, outros metais como o cobre e o aço são substitutos possíveis para o alumínio. Novamente, a elasticidade da demanda com a qual a Alcoa se defronta poderia ser maior do que o esperado. b. Elabore uma argumentação clara contra a posição da Alcoa. Apesar de ter uma capacidade limitada para aumentar seus preços, a Alcoa poderia obter lucros de monopólio através da manutenção de um preço estável em nível elevado – o que era possibilitado pela limitação da oferta potencial de alumínio. Além disso, tendo em vista que o material usado na reciclagem era produzido originalmente pela Alcoa, a empresa poderia exercer um controle monopolístico efetivo sobre a oferta secundária de alumínio, através da consideração dos efeitos de sua produção sobre essa oferta. c. A sentença proferida em 1945 pelo juiz Learned Hand é considerada "uma das mais célebres opiniões judiciais de nosso tempo". Você saberia dizer qual foi a sentença do juiz Hand? A decisão do juiz Hand foi contrária à Alcoa, mas não envolveu qualquer determinação no sentido de que a empresa abandonasse alguma de suas fábricas nos Estados Unidos. As duas medidas tomadas pelo tribunal foram as seguintes: (1) proibiu-se que a Alcoa participasse do leilão de duas fábricas de alumínio primário construídas pelo governo durante a 2ª Guerra Mundial (que foram compradas pela Reynolds and Kaiser) e (2) ordenou-se que a empresa se desfizesse de sua subsidiária canadense, que passou a se chamar Alcan. 11. Um monopolista defronta-se com a curva de demanda P = 11 - Q, onde P é medido em dólares por unidade e Q é medido em milhares de unidades. O monopolista tem custo médio constante e igual a $6 por unidade. a. Desenhe as curvas da receita média e marginal e do custo médio e marginal. Quais são, respectivamente, o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros do monopolista? Qual será o lucro resultante? Calcule o grau de poder de monopólio da empresa utilizando o índice de Lerner. Dado que a demanda (receita média) pode ser descrita como P = 11 - Q, sabemos que a função da receita marginal é RMg = 11 - 2Q. Também sabemos que se o custo médio é constante, então, o custo marginal é constante e igual ao custo médio: CMg = 6. Para calcular o nível de produção que maximiza os lucros, iguale a receita marginal ao custo marginal: 11 - 2Q = 6, ou Q = 2,5. 170 Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio Isto é, a quantidade que maximiza os lucros é igual a 2.500 unidades. Insira essa quantidade na equação de demanda, a fim de determinar o preço: P = 11 - 2,5 = $8,50. O lucro é igual à receita total menos o custo total,  = RT - CT = (RMe)(Q) - (CMe)(Q), ou  = (8,5)(2,5) - (6)(2,5) = 6,25, ou $6.250. O grau de poder de monopólio é dado pelo Índice de Lerner: 294,0 5,8 65,8     P CMgP . Preço Q 2 4 6 8 12 4 6 102 12 10 8 CMe = CMg RMg D = RMe Lucro b. Um órgão governamental de regulamentação define um preço máximo de $7 por unidade. Quais serão, respectivamente, a quantidade produzida e o lucro da empresa? O que ocorrerá com o grau de poder de monopólio? Para determinar o efeito do preço máximo na quantidade produzida, insira o preço máximo na equação de demanda. 7 = 11 - Q, ou Q = 4.000. O monopolista optará pelo preço de $7 porque este é o valor mais elevado que ele pode cobrar, e este preço ainda é maior do que o custo marginal constante de $6, resultando em lucro de monopólio positivo. O lucro é igual à receita total menos o custo total:  = (7)(4.000) - (6)(4.000) = $4.000. O grau de poder de monopólio é: 143,0 7 67     P CMgP . 171 Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio c. Qual o preço máximo que possibilita o nível mais elevado de produção? Qual será esse nível de produção? Qual será o grau do poder de monopólio da empresa para esse preço? Se a autoridade reguladora definisse o preço abaixo de $6, o monopolista preferiria encerrar as atividades em vez de produzir, pois ele não conseguiria cobrir seus custos médios. Para qualquer preço acima de $6, o monopolista produziria menos do que as 5.000 unidades que seriam produzidas em um setor competitivo. Portanto, a agência reguladora deveria estabelecer um preço máximo de $6, fazendo, assim, com que o monopolista se defrontasse com uma curva de demanda horizontal efetiva até o nível de produção Q = 5.000. Para assegurar um nível de produção positivo (para que o monopolista não seja indiferente entre produzir 5.000 unidades ou encerrar as atividades), o preço máximo deveria ser estabelecido em $6 + , onde  é um valor pequeno. Sendo assim, 5.000 é o nível máximo de produção que a agência reguladora pode extrair do monopolista utilizando um preço máximo. O grau de poder de monopólio é 0 quando 0 66 66       P CMgP . 12. A empresa Michelle’s Monopoly Mutant Turtles (MMMT) tem direito exclusivo de venda das camisetas com imagem das Tartarugas Ninja nos Estados Unidos. A demanda dessas camisetas é expressa por Q = 10.000/P2. O custo total da empresa no curto prazo é expresso pela equação CTCP = 2.000 + 5Q, e seu custo total no longo prazo é expresso pela equação CTLP = 6Q. a. Que preço deverá ser cobrado pela MMMT para haver maximização do lucro no curto prazo? Que quantidade será vendida e qual o lucro gerado? Seria melhor encerrar as atividades da empresa no curto prazo? A MMMT deveria oferecer camisetas suficientes para que RMg = CMg. No curto prazo, o custo marginal é a mudança no CTCP como resultado da produção de outra camiseta, ou seja, CMgCP = 5, a inclinação da curva de CTCP. A demanda é: 2 10.000 Q P  , ou, na forma inversa, P = 100Q-1/2. A receita total (PQ) é 100Q1/2. Derivando RT com relação a Q, obtemos RMg = 50Q-1/2. Igualando RMg e CMg para determinar a quantidade maximizadora de lucros: 5 = 50Q-1/2, ou Q = 100. Inserindo Q = 100 na função de demanda para determinar o preço: P = (100)(100-1/2 ) = 10. O lucro, com esse preço e quantidade, é igual à receita total menos o custo total:  = (10)(100) - (2000 + (5)(100)) = -$1.500. 172 Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio *15. A empresa Dayna’s Doorstops, Inc. (DD) é monopolista no setor industrial de retentores de portas. Seu custo é C = 100 - 5Q + Q2 e sua demanda é P = 55 - 2Q. a. Que preço a empresa DD deveria cobrar para maximizar seus lucros? Qual a quantidade que seria então produzida? Quais seriam, respectivamente, os lucros e o excedente do consumidor gerados pela DD? Com o objetivo de maximizar seus lucros, a DD deveria igualar a receita marginal ao custo marginal. Dada uma demanda de P = 55 - 2Q, a função de receita total, PQ, é 55Q - 2Q2. Derivando a receita total com relação a Q , obtém-se a receita marginal: Q dQ dRT RMg 455  Analogamente, o custo marginal é obtido derivando-se a função de custo total com relação a Q: 52  Q dQ dCT CMg Igualando CMg e RMg, obtém-se a quantidade maximizadora de lucros, 55 - 4Q = 2Q - 5, ou Q = 10. Inserindo Q = 10 na equação de demanda, obtém-se o preço ótimo: P = 55 - (2)(10) = $35. O lucro é igual à receita total menos o custo total:  = (35)(10) - (100 - (5)(10) + 102) = $200. O excedente do consumidor é dado pela multiplicação de 1/2 pela quantidade maximizadora de lucros, 10, e pela diferença entre o intercepto da demanda (o preço máximo que qualquer indivíduo está disposto ao pagar) e o preço de monopólio: EC = (0,5)(10)(55 - 35) = $100. b. Qual seria a quantidade produzida se a DD atuasse como um competidor total, tendo CMg = P? Que lucro e que excedente do consumidor seriam, respectivamente, gerados? Sob competição, o lucro é máximo no ponto em que o preço é igual ao custo marginal (onde preço é dado pela curva de demanda): 55 - 2Q = -5 + 2Q, ou Q = 15. Inserindo Q = 15 na equação de demanda, obtém-se o preço: P = 55 - (2)(15) = $25. O lucro é igual à receita total menos o custo total:  = (25)(15) - (100 - (5)(15) + 152) = $125. O excedente do consumidor é 175 Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio EC = (0,5)(55 - 25)(15) = $225. c. Qual seria o peso morto decorrente do poder de monopólio no item a? O peso morto é dado pela área abaixo da curva da demanda, acima da curva do custo marginal, e entre as quantidades de 10 e 15; em termos numéricos: PM= (0,5)(35 - 15)(15 - 10) = $50. d. Suponhamos que o governo, preocupado com o alto preço dos retentores de portas, defina um preço máximo de $27 para o produto. De que forma isso afetaria, respectivamente, o preço, a quantidade, o excedente do consumidor e o lucro da DD? Qual seria o peso morto resultante? Com a fixação de um preço máximo, o preço máximo que a DD pode cobrar é $27,00. Note que, quando o preço máximo é fixado acima do preço competitivo, ele é igual à receita marginal para todos os níveis de produção, até o ponto correspondente ao nível de produção competitiva. Inserindo o preço máximo de $27,00 na equação de demanda, obtém-se a quantidade de equilíbrio: 27 = 55 - 2Q, ou Q = 14. O excedente do consumidor é de EC = (0,5)(55 - 27)(14) = $196. O lucro é de  = (27)(14) - (100 - (5)(14) + 142) = $152. O peso morto é de $2,00, que é equivalente à área de um triângulo: (0,5)(15 - 14)(27 - 23) = $2 e. Agora suponhamos que o governo defina um preço máximo de $23. De que forma essa decisão afetaria, respectivamente, o preço, a quantidade, o excedente do consumidor, o lucro da DD e o peso morto? Quando o preço máximo é fixado abaixo do preço competitivo, a DD deve reduzir sua produção. Igualando receita marginal e custo marginal, pode-se calcular o nível de produção que maximiza os lucros: 23 = - 5 + 2Q, ou Q = 14. Dado um preço máximo de $23, o lucro é de  = (23)(14) - (100 - (5)(14) + 142) = $96. O consumidor aufere um excedente sobre 14 unidades. Logo, o excedente do consumidor é igual ao excedente obtido no item d, isto é, $196, acrescido do valor economizado em cada unidade do produto, isto é, EC = (27 - 23)(14) = $56. 176 Capítulo 10: Poder de mercado: monopólio e monopsônio Portanto, o excedente do consumidor é de $252. O peso morto é o mesmo de antes: $2,00. f. Finalmente, consideremos um preço máximo de $12. Como esse preço afetaria, respectivamente, a quantidade, o excedente do consumidor, o lucro e o peso morto? Se o preço máximo for fixado em $12, a produção cairá ainda mais: 12 = 0,5 + 2Q, ou Q = 8,5. O lucro é de  = (12)(8.5) - (100 - (5)(8,5) + 8,52) = -$27,75. O consumidor aufere um excedente sobre 8,5 unidades, que é equivalente ao excedente do consumidor associado ao preço de $38 (38 = 55 - 2(8,5)), isto é, (0,5)(55 - 38)(8,5) = $72,25 acrescido do valor economizado em cada unidade do produto, isto é, (38 - 12)(8,5) = $221. Portanto, o excedente do consumidor é de $293,25. O excedente total é de $265,50, e o peso morto é de $84,50. *16. Existem 10 famílias na cidade de Lake Wobegon, estado de Minnesota, cada uma delas apresentando uma demanda de energia elétrica de Q = 50 - P. O custo total de produção de energia elétrica da empresa Lake Wobegon Electric (LWE) é CT = 500 + Q. a. Se os reguladores da LWE desejam se assegurar de que não exista o peso morto nesse mercado, qual preço devem forçar a LWE a cobrar? Qual será a produção nesse caso? Calcule o excedente do consumidor e o lucro da LWE para esse preço. Para resolver o problema do regulador, deve-se inicialmente determinar a demanda de mercado por energia elétrica em Lake Wobegon. A quantidade demandada no mercado é a soma das quantidades demandas por indivíduo, para cada nível de preço. Graficamente, a demanda de mercado é obtida pela soma horizontal das demandas de cada família; matematicamente, ela é dada por: QPPPQQ i iM 1,05010500)50(10 10 1   Com o objetivo de evitar a ocorrência de um peso morto, os reguladores devem igualar o preço ao custo marginal. Dada a função de custo total CT = 500+Q, o custo marginal é CMg = 1 (inclinação da curva do custo total). Igualando o preço ao custo marginal, e resolvendo para a quantidade: 50 - 0,1Q = 1, ou Q = 490. O lucro é igual à receita total menos o custo total:  = (1)(490) - (500+490), = -$500. O excedente do consumidor é: EC = (0,5)(50 - 1)(490) = 12.005, ou $1.200,50 por família. 177