fisica Os fundamentos da física Ramallo, Notas de estudo de Física
cassim
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Testes propostos Menu Resumo do capítulo Capítulo Movimentos Circulares 10 Ponteiro das horas: | T= 12h f= z volta/h Ponteiro dos minutos: | T=1 h |e| f= 1 volta/h Ponteiro dos segundos: | T=1 min |e| f= 1 volta/min rotações rotações b)f= 120 =120 + =120 + ) rem 0 minuto 60s a) T= =T= 555 T=0,55s 1 f a) T=120min=120:60s=>|T=7.200s 1 1 =dsf=—— =14-104 Dt=75"- 500 — [= 14 10!Hz O período de uma oscilação completa corresponde ao intervalo de tempo para a esfera pendular ir da posição A até a posição B e retornar à 4. Logo: |T= 45 A frequência é dada por: f- at=45 f=0,25 Hz 1 — volt 2h 4 olta > 1 volta > T O período em segundos do planeta Mercúrio é: T=88dias=88:24:3.6005=| T=7,6:108s E a frequência: f = is —— = |f=1,3:107Hz Exercícios propostos a) f=12 rpm = Sto f=0,2 Hz dv=oRSv= ZE 10= - o - o) fig) = 15 = fig) = SO (am? v=4m m/s = | [acp| = 1,672 cm/s? a) | T=4s |(intervalo de tempo de uma volta completa) 21 21 bo= > 50=> 5 0= 5 fadis T 4 2 2 - - x - O) lacp| = 028 > lap) = (2) -5 =| lagl = a cm/s? aav=0R>57=0:14> o = 0,50 rad/s = v2 = 7 = 2 bla = Do fid= 2 =[lãg = 35mf 14 21 21 Jo=D5T= > 5T= T o 21 0,50 > T=415> T=12,65 a) Des = 4 + 2t(Sl), comparando com s = sy + vt, vem: ss=4mev=2m/s. = So p= Usp! Po =2rad R 2 o= v R =0=25 w=1 rad/s bo=q+rot>|p=2+ (SI 9o=2ZEsT=2 T f=—> 1 T 5 T= 2m 1 > Exercícios propostos Todos os pontos da pá completam uma volta no mesmo intervalo de tempo. Eles têm o mesmo período, a mesma frequência e a mesma velocidade angular. Logo: a f= 120 pm == 1D Hr = f=2Hz T= + 5 T= 5 s=| T=0,5s (para os dois pontos) DE o= 4mrad/s Jv=0R>V=47:0,15>|v,=0,67M/s ve= 0Rg>Va=47:0,10> |vo= 0,47 m/s v=0R>20=0:500>0 = õ0,04rad/s Aq = 1,6 rad v = 1.600 km/h >| v=30 km/s O satélite estacionário tem a mesma velocidade angular da Terra. Logo: o= E radfh | ou| o= 1 — h 12 4 rad/ v=1,05:10º km/h af: R=b:R=>:10=60:50=| f = 300 rpm b)v= 0 R=v=2mh Ru = 2n: SD .0n0 = Exercícios propostos dhR=bRo Bi-Rs T,= 205 n Tr 1 1 D)h= >= 59 >=0,05 Hz o = E) rad/s z w= — m/s 2= 50 / mp: R6= O4º RA Op ' 2R4= 30º R4> | Op = 15 rad/s (sentido horário) e De Re= 04º RS Oc' 1,5R, = 30: R>| Qc= 20 rad/s (sentido horário) a) o R4= Op Re=> 21f4º Ry= 21h, Re fio R4= bo Rg 75:10 =,:15> =| fe= 50 rpm fe = fg = 50 rpm |, pois as engrenagens B e C pertencem ao mesmo eixo de rotação. b) vo = 0c' Re vo nho: Res Vo = 21º 50: 1025 a)v=0,:R=>10=0,:0,40 > |w,=25rad/s bo, Ri= O: R6=>25:5,0= 07:15 >| o; = 8,33 rad/s o 2 =45y=L>5S|y=4rad a)y R Y 0,5 Y rad/s bo=o+yt>0=0+4-10>| q =40rad/s e v=0R>v=40:0,5>|v=20m/s v=0Ô0+7>20=0+7-10>y=2rad/s? 92 =) + 27: Ap > (20) =0+2:2: Ap = Aq =100rad Tvolta > 2x rad n= 15,9 voltas n > 100 rad T=5s bo-Zs o= 2% rad/s T 5 J)v=0R>5v= ZE .2> (5) u 2 u “o u 2 d) lãg| = 4 = [gl = 52 5) fag|= E mis O período de rotação do ponteiro das horas é T = 12 he a Terra gira em torno de seu eixo com período T' = 24 h. Portanto: wo= 2x rad/h bv=oR>v=21:0,50>|v=mm/h 2,2: 10º 0,5+10710 > w= >| 0=44-10'º rad/s — 2 (2,2:1087 Ao=— 3 || = ” lacpl lacpl 0,5:1070 > R lacp| = 9,68: 102 m/s? Exercícios propostos Para que, em relação a um observador na Terra, o satélite esteja parado, seu perío- do (e portanto sua velocidade angular) deve ser igual ao da Terra. w=1,1:10!km/h v= 86,4 km/h = 24 m/s o = 40 rad/s w=2nt>40=2n:t>t= 20 5 [f-6,4Hz T v=72km/h=20m/s v=0"R v=2nf:R 20 =2n:f-0,30 10 sf= 10 1:0,30 1:0,30 f= -60 rpm >| f= 637 rpm Yo = 0; 0 = 20 rad/s; Aq = 10-27 rad = 20x rad = +2AÇ=20)=0+27-2075 y= 12 radjst = y=3,18 rad/s? AQ 10-3 2 = AO = = 0,35 rad Y E >Y 20 >Y rad/s = +27: A9>10=32+2:0,35-49> Aq = 130rad n= 20,7 voltas 1volta > 2rrad | n> 130rad 300 f=300r-pm= >— Hz =5 Hz Pro so Vamos determinar o intervalo de tempo At que o alvo rotativo demora para des- crever um ângulo Aq = 18º = o rad: Exercícios propostos AQ 1 2n:5= 2 5At=-—S at” A dt og Nesse intervalo de tempo, o projétil percorreu As = 15 m. Assim, sua velocidade o =2nf= vale: v= 1.500 m/s rad. Da figura concluímos que q = 120º = e p=0" 152 -2m- t>t= As 3 PQ=w't 2R:c0s30º = wy:t=2:0,50- É =w' - 38 15 3 m/s ou | y = 2,6 m/s A fregiência de disparo é f = 30 balas/min. Então o intervalo de tempo entre duas balas consecutivas é: At = : = 3 min. Nesse intervalo de tempo, o disco deve dar pelo menos uma volta, para que a próxima bala passe pelo mesmo orifício. Então a frequência mínima do disco deve ser: | fmín. Entretanto, a bala seguinte também passará pelo mesmo orifício se o disco der 2 voltas, 3 voltas, etc. Portanto, as frequências múltiplas (60 rpm; 90 rpm; 120 rpm, etc.) também cons- tituem soluções para o problema. a s=vit>s3=8:20>s,=160m S=Vat>8s4=6:20>5s,=120m ss— Ss=40m b) sy — sg = 120 vact— vo:t= 120 8t-—- 6t=120=>2t=120> Exercícios propostos a) 1º experiência: A passará novamente por B quando estiver uma volta na frente: Q— Qp=27 o t— opt=21 (0,— Og): t=27 (0, — 0): 40 = 27 Da Dp= 55 O 2º experiência: Neste caso, os módulos de q, e p; somam 27 rad: Pat Qp=2m os t+ot=27 (0, + og):t=27 (0, + 09):8=27 Dat 0 2 De (D e (2), temos: = = rad/s = E) rad/s L=— A 3º Te= 205 va = 67 cm/s va= 2m cm/s a) AQ=30º= ç rad = at= SME s=525> ap = 0,1 m/s? Exercícios propostos a) f= E rpm = 1 rpm. Em 24 minutos o LP dará 1 - 24 rotações = 800 rotações. A largura da face útil do LP é L = 15,0 cm — 7,0 cm = 8,0 cm. A distância média entre dois sulcos consecutivos (d) será dada por: d= 80M -9910cm=|0,10mm 800 b) Professor, vale lembrar que a agulha do toca-disco percorre o LP da extremidade de maior raio para a extremidade de menor raio. Logo: E 3), 7,0 > 60 v=0R>v=21f:R>v=21" v=24,4 cm/s . a) A velocidade linear de um ponto da superfície do cilindro é igual à velocidade da linha: -A8 ,y= 50 [O v AO” 10 > v=5,0 cm/s b) Todos os pontos do carretel têm a mesma velocidade angular q. Para um ponto da superfície do cilindro (R = 2 cm e v = 5,0 cm/s), temos: 9= 7505 do >|w=2,5 rad/s Entreo 1º e o 2º fotograma: At = * s. Em função do período T, esse intervalo de tempo é: At = T— IT 3751 = sq= 1 s at= = 422474 18 f=— >| f=18rps f=18Hz 1 T
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