Função do Segundo Grau, Slides de Matemática. Centro Universitario Nove de Julho (UNINOVE)
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Função do Segundo Grau, Slides de Matemática. Centro Universitario Nove de Julho (UNINOVE)

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Material sobre função do segundo grau - Uninove
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Matemática Módulo II

Os direitos desta obra foram cedidos à Universidade Nove de Julho

Este material é parte integrante da disciplina oferecida pela UNINOVE. O acesso às atividades, conteúdos multimídia e interativo, encontros virtuais, fóruns de discussão e a comunicação com o professor devem ser feitos diretamente no ambiente virtual de aprendizagem UNINOVE. Uso consciente do papel. Cause boa impressão, imprima menos.

Função polinomial do 2º grau – estudo dos sinais da função e inequações

Objetivo: Estudar os sinais da função polinomial do segundo grau e trabalhar com inequações.

Atividade 1

Acompanhe a tabela e o gráfico relativo aos pontos tabelados:

Definição: Estudar o sinal de uma função y = f(x) é descobrir os valores reais de x para os quais f(x) = 0, f(x) > 0 (y é positivo), f(x) < 0 (y é negativo).

Atividade 2 Situação-problema: Calcule a área de um retângulo proposto na seguinte questão:

“Determinar as dimensões de todos os terrenos retangulares cuja área é

superior a 2800 m2 e cuja largura tenha 30 m a menos que o comprimento”.

Resolvendo o problema:

Como já vimos anteriormente, A = x2 – 30.x

Condição do problema: A > 2800 m2

x2 – 30.x > 2800 x2 – 30.x – 2800 > 0

Analisando o gráfico obteremos a resposta do problema.

x2 – 30.x – 2800 > 0 quando x < – 40 (solução que não é conveniente por ser negativa) ou x > 70 que são os valores que solucionam o problema. Resposta: Para determinar as dimensões do terreno, os valores de x deverão ser

maiores do que 70 metros ou }{ 70/ 〉ℜ∈ xx

Atividade 3

Resolver a inequação: (x² - 2x – 8) . ( x² - 16) ≤ 0.

A) x2 -2x – 8 = 0 a = 1 (positivo), concavidade da parábola para cima.

∆ = 36

raízes: x1 = 4 e x2= –2

B) x2 - 16 = 0 a = 1 (positivo), concavidade da parábola para cima.

raízes: x1 = 4 e x2= –4

Quadro solução:

}{ 24/ ≤≤−ℜ∈= xxS Agora, acesse o espaço online da UNINOVE para assistir à videoaula referente ao conteúdo assimilado e resolver os exercícios propostos.

REFERÊNCIAS DOLCE, O. et al. Tópicos de Matemática.São Paulo: Atual Editora, 1999. 1 v.

IEZZI, G. Fundamentos da Matemática Elementar. São Paulo: Atual Editora, 2005. 1

v.

IEZZI, G.; DOLCE, O. Matemática: ciência e aplicações. São Paulo: Atual Editora,

2004.

IMENES, L. M.; LELLIS, M. Matemática.São Paulo: Editora Moderna, 2009.

JAKUBOVIC, J.; LELLIS, M. Matemática na Medida Certa. São Paulo: Editora

Scipione, 1998.

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