Fundamentos da Termodinamica, Notas de estudo de Engenharia Mecânica
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Fundamentos da Termodinamica
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APOSTILA UNITAU DE FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA => CABEAMENTO DE DISTRIBUIÇÃO DOMO DE ; CONTENÇÃO SRU IL Ed EEE a e o RAE o oo VS am fe TV ro ir a op PRESSURIZADOR ERR a BNDES DO DEM RE NETO Depto. de Engenharia Mecânica Universidade de Taubaté - UNITAU Prof. Dr. Fernando Porto “Pouco, porém bem feito.” Carl Friedrich Gauss “Deus está com aqueles que perseveram. ” Alcorão — capítulo VII “Memento mori” Tertuliano (Quintus Septimius Florens Tertullianus) — Apologeticus, capítulo 33 O soldado que não acredita na vitória não é capaz de lutar por ela. IMPORTANTE Esta apostila abrange a totalidade do conteúdo da disciplina “Fundamentos da Termodinâmica”, tal como ministrada nos cursos de engenharia ligados ao Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade de Taubaté, UNITAU. A apostila é baseada em notas de aula, as quais apresentam resumidamente o conteúdo do livro texto indicado ao aluno para o acompanhamento da disciplina, Fundamentos da Termodinâmica, de Richard E. Sonntag, Claus Borgnakke e Gordon J. Van Wylen, Editora Edgard Bliúcher Ltda. Em momento algum o aluno deve supor que a apostila se sobrepõe ou transforma em desnecessário o uso do livro texto. Ao contrário, a função desta é somente facilitar ao aluno o uso do referido livro, continuando seu emprego imprescindível a uma compreensão equilibrada e abrangente da disciplina. Prof. Dr. Fernando Porto Depto. Engenharia Mecânica — UNITAU Janeiro de 2007 Capítulo 1 — Introdução 141 Fundamentos da TERMODINÂMICA Capítulo 1 - INTRODUÇÃO 1.1 Definição A Termodinâmica é a parte da Termologia (Física) que estuda os fenômenos relacionados com trabalho, energia, calor e entropia, e as leis que governam os processos de conversão de energia. Apesar de todos nós termos um sentimento do que é energia, é muito difícil elaborar uma definição precisa para ela. Na verdade a Física aceita a energia como conceito primitivo, sem definição, ou seja, apenas caracterizando-a. É bastante conhecido o fato de que uma substância é constituída de um conjunto de partículas denominadas de moléculas. As propriedades de uma substância dependem, naturalmente, do comportamento destas partículas. A partir de uma visão macroscópica para o estudo do sistema, que não requer o conhecimento do comportamento individual destas partículas, desenvolveu-se a chamada termodinâmica clássica. Ela permite abordar de uma maneira fácil e direta a solução de problemas. Extraído de http://pt.wikipedia.orgAwiki/Termodinâmica (disponível em Janeiro de 2007) 1.2 Por que Estudar Termodinâmica? Na engenharia, a Termodinâmica é utilizada para a análise de diversos processos que ocorrem em equipamentos industriais de grande importância, tais como centrais termoelétricas, refrigeradores por compressão de vapor, motores a reação (motores a jato e foguetes), equipamentos de decomposição de ar, e muitos outros. Desta forma, o domínio da termodinâmica é essencial para que o engenheiro possa projetar estes equipamentos e sistemas com o objetivo de construí-los dentro do menor custo razoável e obter destes, em operação, a maior eficiência energética possível. Termodinâmica — Prof. Fernando Porto — Depto. Mecânica - UNITAU Capítulo 2 — Conceitos e Definições 21 Capítulo 2 - CONCEITOS E DEFINIÇÕES 2.1 O Sistema Termodinâmico e o Volume de Controle Sistema termodinâmico: (sistema fechado) é uma quantidade de matéria, com massa e identidade fixas, sobre a qual nossa atenção é dirigida para o estudo. Tudo o que é externo ao sistema é denominado meio ou vizinhança. O sistema é separado da vizinhança pelas fronteiras do sistema e essas fronteiras podem ser móveis ou íxas. Calor e trabalho podem cruzar a fronteira. Ex.: Considere o gás contido no cilindro mostrado na figura abaixo como sistema. Se o conjunto é aquecido, a temperatura do gás aumentará e o êmbolo se elevará. Quando o êmbolo se eleva, a fronteira do sistema move. O calor e trabalho cruzam a fronteira do sistema durante esse processo, mas não a matéria que compõe o sistema. Pesos Êmbolo g Fronteira do sistema Sistema isolado: é aquele que não é influenciado, de forma alguma, pela vizinhança (ou seja, calor e trabalho não cruzam a fronteira do sistema). Volume de controle: (sistema aberto) é um volume que permite um fluxo de massa através de uma fronteira, assim como o calor e o trabalho. Calor A . ql Admissão dear T Descarga de ar a baixa pressão 1 1 a alta pressão qm cd L-—— I | Trabalho ' I I Suporta. !] Compressor dear v=(1-0,7)x0,001276+ 0,70x 0,04221 = 0,002993m” /kg Exemplo 2. Vapor d'água saturado a 0,5 MPa e título de 70%. Calcular o volume específico médio. Da tabela B.1.2: T, vi Vy 0,5 151,86 0,001093 0,3749 v=(I-x)y+rv, > v=(1-0,7)x0,001093+0,70 x0,3749 = 0,2676m” /kg Exemplo 3. Refrigerante R12 saturado a 23ºC e título de 85%. Calcular o volume específico médio. Da tabela B.3.1: T P, vi Vy 20 0,56729 0,000752 0,030780 25 0,65162 0,000763 0,026854 interpolando: T P, vi Vy 23 0,61789 0,000759 0,028424 v=(I-s)ytav, > v=(1-0.85)x0,000759+ 0,85x 0,028424 = 0,024274mº / kg Exemplo 4. Refrigerante R-12 saturado a 0,7 MPa e título de 85%. Calcular o volume específico médio. Da tabela B.3.1: T P, vi Vy 25 0,65162 0,000763 0,026854 30 0,74490 0,000774 0,023508 Termodinâmica — Depto Mecânica — UNITAU — Prof. Dr. Fernando Porto Capítulo 3 — Propriedades de uma Substância Pura 3-6 interpolando: T P, vi Vy 07 0,000769 0,025118 v=(I-x)ytav, > v=(1-0.85)x0,000769+ 0,85x 0,025118 = 0,021466m” /kg As tabelas de vapor saturado também podem ser usadas para determinar o estado termodinâmico de uma substância pura. Exemplo 5. Seja água a 60ºC e a 25kPa. Determine o estado. Da tabela de vapor saturado (B.1.1), temos para 60ºC a pressão P, de 19,940kPa. Como P >P, para a temperatura, então o estado é de líquido comprimida. Exemplo 6. Seja água a 80ºC e a 47,39kPa. Determine o estado. Da tabela de vapor saturado (B.1.1), temos para 80ºC a pressão P, de 47,39kPa. Como P =P, para a temperatura, então o estado é saturado. Exemplo 7. Seja água a 50ºC e a 5kPa. Determine o estado. Da tabela de vapor saturado (B.1.1), temos para 50ºC a pressão P, de 12,349kPa. Como P 2P, , o estado é de líquido comprimido. Da tabela de líquido comprimido (B.1.4), para a pressão de 5 MPa tem-se v = 0,001041 m'/kg. Exemplo 12. Refrigerante R-12 a 10ºC e pressão de 0,6 MPa. Calcular o volume específico médio. Da tabela B.3.1, para 10ºC tem-se P, = 0,42330 MPa. Como P>P, , o estado é de líquido comprimido. Como não há tabela de líquido comprimido, utiliza-se a de vapor saturado (B.3.1): Para 10ºC, v = v, = 0,000733 nº /kg. 3.6 Comportamento P - V- T dos Gases na Região onde as Massas Específicas são Pequenas ou Moderadas Uma das formas de acumulação de energia a nível molecular é a energia potencial intermolecular. Esta forma de acumulação está relacionada com as forças que atuam entre as moléculas. Quando a massa específica é baixa, e portanto a distância média entre as moléculas é grande, considera-se que a energia potencial intermolecular pode ser desprezada. Nesta condição, o fluido é denominado gás perfeito. A partir de observações experimentais estabeleceu-se que o Termodinâmica — Depto Mecânica — UNITAU — Prof. Dr. Fernando Porto Capítulo 3 — Propriedades de uma Substância Pura 3-8 comportamento P- V- T dos gases a baixa massa específica é dado, com boa precisão, pela seguinte equação de estado: m kg PV=nRT > Py=nRT onde n=" = E — M kglkmol n é o número de kmois de gás, M a massa molecular, m a massa em questão, e R é a constante universal dos gases. O valor de R é Nm kNm kJ R=8314,5 =8,3145 =8,3145 kmol.K kmol.K kmol.K A escala de temperatura que deve ser utilizada é a absoluta (escala de gás perfeito). Combinando as equações e reordenando, obtemos PV=mRT > Py=RT onde R = Em sendo R a constante para um gás particular. A tabela A.5 do Apêndice fornece o valor de R para algumas substâncias Exemplo 13. Determine a massa de ar contida numa sala de 61 x10m x4m quando a pressão e a temperatura forem iguais a 100 kPa e 25ºC. Admita que o ar se comporta como um gás perfeito. Da Tabela A.5, tem-se R = 0,287 kNm/kgkK . Deste modo, 2 3 m= PV 00kN/m' x240m =280,5kg “RT 0,287kNmlkgKx298,2K Exemplo 14. Um tanque com capacidade de 0,5mº contém 10 kg de um gás perfeito que apresenta peso molecular igual a 24. A temperatura no gás é 25ºC. Qual é a pressão no gás? Primeiramente determina-se a constante do gás: R — 8,3145kNml kmolK R=— = M 24kg/ kmol = 0,34644kNm/ kgKk O valor de P pode então ser calculado: mRT 10kgx0,34644kNm/ kgKx298,2K V 0,5m P= =2066kPa Termodinâmica — Depto Mecânica — UNITAU — Prof. Dr. Fernando Porto Capítulo 4 — Trabalho e Calor 41 Capítulo 4 - TRABALHO E CALOR 4.1 Definição de Trabalho Em física, trabalho (aqui normalmente representado por W, do inglês work) é uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento. O trabalho de uma força F pode calcular-se de forma geral através da seguinte integral de linha: W = ir dy 1 onde F é o vetor força e x é o vetor posição ou deslocamento. O trabalho é um número real, que pode ser positivo ou negativo. Quando a força atua na direção do deslocamento, o trabalho é positivo, isto, é existe energia sendo acrescentada ao corpo ou sistema. O contrário também é verdadeiro. Uma força na direção oposta ao deslocamento retira energia do corpo ou sistema. Qual tipo de energia, se energia cinética ou energia potencial, depende do sistema em consideração. Como mostra a equação acima, a existência de uma força não é sinônima de realização de trabalho. Para que tal aconteça, é necessário que haja deslocamento do ponto de aplicação da força e que haja uma componente não nula da força na direção do deslocamento. É por esta razão que aparece um produto interno entre F e x. Esta definição é válida para qualquer tipo de força independentemente da sua origem. Assim, pode tratar-se de uma força de atrito, gravítica (gravitacional), elétrica, magnética, etc. Exemplo ilustrativo Motor elétrico Bateria Roldana Pás Motor b Motor elétrico elétrico A | - - 1] Fronteira do sistema Fronteira do sistema (a) (b) (c) Bateria Fronteira do sistema Termodinâmica — Depto Mecânica — UNITAU — Prof. Dr. Fernando Porto Capítulo 4 — Trabalho e Calor 42 Existe trabalho sendo desenvolvido em (a)? Se existe, o trabalho cruza a fronteira? Substituindo as pás por um sistema de roldana e peso (b), ao ser acionado o motor, o peso (se instalado convenientemente) será elevado. Com isto, pode-se afirmar, baseando-se na definição de trabalho, que existe trabalho e que este está atravessando a fronteira do sistema. E em (c), com a mudança da fronteira do sistema, existe trabalho cruzando a fronteira? Em outras palavras, o fluxo de energia elétrica é uma forma de trabalho? Se trabalho é uma forma de energia, então a resposta é sim, em (c) o sistema também realiza trabalho. ATENÇÃO: Não confundir trabalho com potência 4.2 Unidades de Trabalho A definição de trabalho envolve o levantamento (ou seja, deslocamento) de um peso. O trabalho de 1 joule (1 J) é equivalente ao trabalho despendido para elevar de 1 m uma massa de 1 kg sob a ação de gravidade padrão g de 9,80665 m/s”. 1J =1Nm Se o trabalho de 1 joule for realizado em 1 segundo, consumirá a potência de 1 watt. 1W= 12 s 4.3 Trabalho Realizado Devido ao Movimento de Fronteira de um Sistema Compressível Simples Devido ao Movimento de Fronteira F=PA Trabalho: Processo SW =P.Ad quase Considerando estático far =W Pressão W= fe AdL 1 Termodinâmica — Depto Mecânica — UNITAU — Prof. Dr. Fernando Porto Capítulo 4 — Trabalho e Calor 43 Como AdL=dV > SW =P.dV Wo jar = jar 1 1 Conforme o “caminho” será o trabalho desenvolvido. Formas de Realização de Trabalho em Sistemas a) Pressão Constante 2 W.. = [Pav 1 Ex.: Cilindro + pistão móvel 2 W.,=Pf[dv =] Wo =P, -V) b) Produto P.V constante Ex.: Balões Wo= ci E] . h cte=PY, ou cte=PJ, V, Wo = nufh E] ? V, 1 Termodinâmica — Depto Mecânica — UNITAU — Prof. Dr. Fernando Porto Capítulo 4 — Trabalho e Calor 44 o) PV" =cte PV'=cio o pote AM qa [E dV=PV” rar Wo= jpar= i 1 Wo=ByEfro av i (mm) P Ns nr r | (- n+ 1) | (cai) (cm) Ma= pe ao | (-n+1) (-n+1) BO (pio pt) 12 (1-1) ro PIE) º BP pSo) 2 (1-n) (1-n) como BV!=PV; o. P vovo (1-1) Ss 4.4 Sistemas que Envolvem Trabalho Devido ao Movimento de Fronteira Barra, fio ou mola esticada (e a L I AL A força que realiza o trabalho vem “de fora” da barra (além da fronteira do sistema), portanto o sistema recebe trabalho (sinal negativo) : SW =-FdL =-[r.a Termodinâmica — Depto Mecânica — UNITAU — Prof. Dr. Fernando Porto Capítulo 4 — Trabalho e Calor > F=AEE£ 180=E e= AL L > 45 (módulo de elasticidade) de > dL=Lde Termodinâmica — Depto Mecânica — UNITAU — Prof. Dr. Fernando Porto Capítulo 5 - 1º lei da termodinâmica 51 Capítulo 5 - 1º LEI DA TERMODINÂMICA: LEI DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA 5.1 Primeira Lei da Termodinâmica para um Sistema Percorrendo um Ciclo Em qualquer ciclo percorrido pelo sistema: 4 ao = aW integral cíclica do calor = integral cíclica do trabalho Gás ) E +) Gás [| N S o 5.2 Primeira Lei da Termodinâmica para uma Mudança de Estado em um Sistema P Em um ciclo, estado 1 — estado 2 > estado 1 24 1B 24 1B Ciclo A/B far + far = fao+ fao 14 2B 14 2B 24 1º 24 1C Ciclo A/C [am + fam = [20 + [ao 14 2€ 14 2€ 2B 1º 28 1 CidoA/B-Ciloa/C [am [am = [29- [29 1B B 20 2€ 1 Termodinâmica — Depto Mecânica — UNITAU — Prof. Dr. Femando Porto
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