FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO, Resumos de Engenharia Civil

Baixe FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO e outras Resumos em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP Departamento de Engenharia Civil e Ambiental 2117 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO Prof. Dr. PAULO SÉRGIO BASTOS Disponível em: wwwp.feb.unesp.br/pbastos ([email protected]) Bauru/SP Abril/2019 UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I APRESENTAÇÃO Este texto tem o objetivo de servir como notas de aula na disciplina 2117 – Estruturas de Concreto I, do curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia, da Universidade Estadual Paulista – UNESP, Campus de Bauru/SP. Encontram-se publicadas no YOUTUBE nove videoaulas da apostila, no canal “Paulo Sergio Bastos”. No texto encontram-se os conceitos iniciais e diversas informações que formam a base para o entendimento do projeto e dimensionamento das estruturas de concreto. O conhecimento dos fundamentos do concreto estrutural é primordial para o aprendizado das disciplinas posteriores de Concreto Armado e Concreto Protendido, existentes no curso de Engenharia Civil. Em linhas gerais o texto segue as prescrições contidas na norma NBR 6118/2014 (“Projeto de estruturas de concreto – Procedimento”), para o projeto e dimensionamento dos elementos estruturais de concreto. Nesta disciplina – e na 2123 Estruturas de Concreto II – serão utilizadas diversas apostilas, disponibilizadas no endereço wwwp.feb.unesp.br/pbastos, em “Disciplinas Lecionadas”. Ao longo do curso de Engenharia Civil o estudante cursará três disciplinas de estruturas em Concreto Armado e uma de Concreto Protendido, com a possibilidade de cursar outras disciplinas optativas. As quatro disciplinas obrigatórias apresentam os conteúdos mais importantes e comuns do dia a dia das atividades do Engenheiro Estrutural, e ao final do curso o estudante estará apto a iniciar suas atividades no ramo do projeto estrutural de concreto. Críticas e sugestões serão bem-vindas a fim de melhorar o texto. Sumário 3 4. ELEMENTOS ESTRUTURAIS ______________________________________________ 66 4.1 Classificação Geométrica dos Elementos Estruturais ______________________________ 66 4.1.1 Elementos Lineares _____________________________________________________________ 66 4.1.2 Elementos Bidimensionais ________________________________________________________ 66 4.1.3 Elementos Tridimensionais _______________________________________________________ 66 4.1.4 Laje __________________________________________________________________________ 68 4.1.4. Laje Maciça __________________________________________________________________ 69 4.1.4. Lajes Lisa e Cogumelo _________________________________________________________ 70 4.1.4. Laje Nervurada _______________________________________________________________ 71 4.1.5 Viga __________________________________________________________________________ 73 4.1.6 Pilar __________________________________________________________________________ 76 4.1.7 Tubulão e Bloco de Fundação _____________________________________________________ 79 4.1.8 Sapata ________________________________________________________________________ 82 Teste seu conhecimento __________________________________________________________ 83 Referências ____________________________________________________________________ 83 Cap. 1- Introdução 1 CAPÍTULO 1 1. INTRODUÇÃO O concreto é um material composto, constituído por cimento, água, agregado miúdo (areia) e agregado graúdo (pedra ou brita). O concreto pode também conter adições e aditivos químicos 1 , com a finalidade de melhorar ou modificar suas propriedades básicas. O concreto é obtido por um cuidadoso proporcionamento, 2 que define a quantidade de cada um dos diferentes materiais, a fim de proporcionar ao concreto diversas características desejadas, tanto no estado fresco quanto no estado endurecido. De modo geral, na construção de um elemento estrutural em Concreto Armado, as armaduras de aço são previamente posicionadas dentro da fôrma (molde), e em seguida o concreto fresco é lançado para preencher a fôrma e envolver as armaduras, e simultaneamente o adensamento vai sendo feito. Após a cura e o endurecimento do concreto, a fôrma é retirada e assim origina-se a peça de Concreto Armado. As estruturas de concreto são comuns em todos os países do mundo, caracterizando-se pela estrutura preponderante no Brasil. Comparada a estruturas com outros materiais, a disponibilidade dos materiais constituintes (concreto e aço) e a facilidade de aplicação, explicam a larga utilização das estruturas de concreto, nos mais variados tipos de construção, como edifícios de pavimentos, pontes e viadutos, reservatórios, barragens, pisos industriais, pavimentos rodoviários e de aeroportos, paredes de contenção, obras portuárias, canais, etc. 1.1 Conceitos de Concreto Armado e Concreto Protendido Os materiais empregados nas construções da antiguidade eram a pedra natural (rocha), a madeira e o ferro. E muitas daquelas construções perduram até os dias de hoje, como pontes e castelos. Um bom material para ser utilizado em uma estrutura é aquele que apresenta boas características de resistência e durabilidade. Nesse sentido, a pedra natural apresenta muito boa resistência à compressão e durabilidade elevada. No entanto, a pedra é um material frágil 3 e tem baixa resistência à tração. O concreto, como as pedras naturais, apresenta alta resistência à compressão, o que faz dele um excelente material para ser empregado em elementos estruturais primariamente submetidos à compressão, como por exemplo os pilares, mas, por outro lado, suas características de fragilidade e baixa resistência à tração restringem seu uso isolado em elementos submetidos totalmente ou parcialmente à tração, como tirantes 4 , vigas, lajes e outros elementos fletidos. [1] Para contornar essas limitações, o aço é empregado em conjunto com o concreto, e convenientemente posicionado na peça de modo a resistir às tensões de tração. O aço também trabalha muito bem na resistência às tensões de compressão, e nos pilares auxilia o concreto. Um conjunto de barras de aço forma a armadura, que envolvida pelo concreto origina o Concreto Armado, um excelente material para ser aplicado na estrutura de uma obra. A Figura 1.1 mostra uma peça com o concreto sendo lançado e adensado, de modo a envolver e aderir à armadura. O Concreto Armado alia as qualidades do concreto (baixo custo, durabilidade, boa resistência à compressão, ao fogo e à água) com as do aço (ductilidade 5 e excelente resistência à tração e à compressão), o que permite construir elementos com as mais variadas formas e volumes, com relativa rapidez e facilidade, para os mais variados tipos de obra. 1 Adições/Aditivos: são “materiais que não sejam agregados, cimento e água, e que são adicionados à dosagem do concreto imediatamente antes ou durante a mistura.”[17] 2 Proporcionamento: “processo de medição e introdução dos ingredientes no misturador para o preparo do concreto.” [17] 3 Material frágil: aquele que apresenta uma deformação plástica muito pequena até a ruptura. 4 Tirante: elemento linear destinado a transmitir forças de tração. 5 Ductilidade: representa o nível de deformação plástica antes da ruptura do material. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 4 No processo de pós-tensão primeiramente a peça de concreto é fabricada, contendo dutos (bainhas 8 ) ao longo do comprimento da peça, que são posteriormente preenchidos com o aço de protensão (cordoalhas), de uma extremidade a outra (Figura 1.5). Quando o concreto apresenta a resistência suficiente, o aço de protensão, fixado em uma das extremidades, é estirado (tracionado) pelo cilindro hidráulico na outra extremidade, com o cilindro apoiando-se na própria peça. Esta operação provoca a aplicação de uma força que comprime o concreto de parte ou de toda a seção transversal na peça. Terminada a operação de estiramento, a armadura permanece fixada em ambas as extremidades da peça. A bainha pode ser totalmente preenchida com calda de cimento, para proporcionar aderência do aço de protensão com o concreto da peça. Há também peças fabricadas com pós-tensão com cordoalha engraxada (Figura 1.7 e Figura 1.8), de aplicação cada vez mais comum no Brasil. 9 O Concreto Protendido apresenta estruturas muito diversificadas e uma grande variedade de aplicações, como pontes e viadutos, onde é preponderante, e em lajes de pavimentos e pisos em edifícios residenciais, comerciais ou industriais. O Concreto Protendido, especialmente com cordoalhas engraxadas, vem sendo cada vez mais aplicado no Brasil e no mundo, e por isso merece ser estudado em uma disciplina específica nos cursos de Engenharia Civil, de modo a proporcionar ao estudante as noções básicas para o projeto e a execução. a) Peça concretada duto vazado Ap Ap b) Estiramento da armadura de protenção c) Armadura ancorada e dutos preenchidos com nata de cimento Figura 1.5 – Aplicação de protensão com pós-tensão. Figura 1.6 – Cordoalha engraxada de sete fios. (Fonte: Catálogo ArcelorMittal) 10 8 Bainha: é um tubo geralmente metálico e corrugado onde é inserido o aço de protensão o qual pode se movimentar durante a operação de protensão. Posteriormente pode ser preenchido com nata de cimento para criar aderência entre o aço e o concreto da peça. 9 Ver BASTOS, P.S.S. Concreto Protendido. Bauru/SP, Departamento Engenharia Civil, Universidade Estadual Paulista (UNESP), Março/2019, 237p. Disponível em (19/04/2019): http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/Protendido/Ap.%20Protendido.pdf 10 ARCELORMITTAL. Fios e Cordoalhas para Concreto Protendido – Aços Longos. Catálogo, s/d, 12p. Disponível em (1/02/2019): http://longos.arcelormittal.com/pdf/produtos/construcao-civil/fios-cordoalhas/catalogo-fios-cordoalhas.pdf Cap. 1- Introdução 5 Figura 1.7 – Cordoalha de sete fios engraxada. (Fonte: Catálogo ArcelorMittal) 1.2 Fissuração no Concreto Armado A fissura é uma abertura de pequena espessura no concreto. O aparecimento de fissuras no Concreto Armado deve-se à baixa resistência do concreto à tração, caracterizando-se por um fenômeno natural, embora indesejável. A abertura das fissuras deve ser controlada, geralmente até 0,3 mm, a fim de atender condições de funcionalidade, estética, durabilidade e impermeabilização. O engenheiro projetista deve garantir que as fissuras apresentem aberturas menores que as aberturas limites estabelecidas pela NBR 6118. Dispondo-se barras de aço de pequeno diâmetro e de maneira distribuída, as fissuras terão apenas características capilares, não levando ao perigo de corrosão do aço. [4] As fissuras também surgem devido ao fenômeno da retração 11 no concreto, mas podem ser significativamente diminuídas com uma cura cuidadosa nos primeiros dias de idade do concreto, e com o uso de barras de aço dispostas próximas às superfícies externas da peça, a chamada armadura de pele. Nas peças sob esforços de momento fletor e força normal, a armadura tracionada tem a deformação de alongamento limitada ao valor de 10 ‰ (10 mm/m), a fim de evitar fissuração exagerada no concreto. Desprezando o alongamento do concreto tracionado, o valor corresponde a uma fissuração de 1 mm de abertura para cada 10 cm de comprimento da peça. A Figura 1.8 ilustra as fissuras em uma viga após submetida a ensaio experimental. Figura 1.8 – Fissuras em uma viga após ensaio experimental em laboratório. [5] 1.3 Histórico do Concreto Armado A argamassa de cal já era utilizada 2000 anos antes de Cristo, na ilha de Creta, e no terceiro século a.C., os romanos descobriram uma fina areia vulcânica que, misturada com argamassa de cal, resultava em uma argamassa muito resistente e possível de ser aplicada sob a água. [6] Os romanos também faziam uso de uma pozolana 12 de origem vulcânica, e misturada à areia, pedra e água, confeccionavam concretos que foram 11 Retração: diminuição do volume de pastas de cimento, argamassas e concretos, devida principalmente à perda de água, sem que exista qualquer tipo de carregamento. Classificada em retração plástica, química, hidráulica e por carbonatação.[19] 12 Material pozolânico: “material silicoso ou sílico-aluminoso que por si só possui pouca ou nenhuma propriedade cimentícea, mas, quando finamente dividido e na presença de umidade, reage quimicamente com o hidróxido de cálcio, à temperatura ambiente, para formar compostos com propriedades cimentantes.”[20] A pozolana de origem vulcânica é um exemplo. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 6 aplicados em construções que perduram até os dias de hoje, como o Panteão, construído durante o primeiro século da era Cristã. [7] Durante os vários séculos seguintes o concreto com pozolana foi perdido, até que na Inglaterra em 1824 Joseph Aspdin, após laboriosos experimentos, patenteou o cimento Portland, o qual foi produzido industrialmente somente após 1850. Considera-se que o “cimento armado” surgiu na França, no ano de 1849, sendo um barco o primeiro objeto do material registrado pela História, do francês Joseph-Louis Lambot, apresentado oficialmente em 1855. O barco foi construído com telas de fios finos de ferro, preenchidas com argamassa de cimento. Em 1850 o francês Joseph Mounier, um paisagista, fabricou tubos reforçados com ferro, vasos de flores com argamassa de cimento e armadura de arame, e depois reservatórios, escadas e uma ponte com vão de 16,5 m. Foi o início do que hoje se conhece como “Concreto Armado”. Em 1850, o norte americano Thaddeus Hyatt fez uma série de ensaios de vigas e vislumbrou a verdadeira função das armaduras no trabalho conjunto com o concreto, mas seus estudos ganharam repercussão somente após a publicação em 1877. Os alemães estabeleceram a teoria mais completa do novo material, baseada em experiências e ensaios. “O verdadeiro desenvolvimento do concreto armado no mundo iniciou-se com Gustavo Adolpho Wayss”, que fundou sua firma em 1875, após comprar as patentes de J. Mounier para empregar na Alemanha. [7] A primeira teoria realista e consistente sobre o dimensionamento das peças de Concreto Armado surgiu com uma publicação de Edward Mörsch em 1902, eminente engenheiro alemão, professor da Universidade de Stuttgart na Alemanha. Suas teorias resultaram de ensaios experimentais, dando origem às primeiras normas para o cálculo e construção em Concreto Armado. A treliça clássica de E. Mörsch é uma das maiores invenções em Concreto Armado, permanecendo ainda aceita, apesar de ter surgido há mais de 100 anos. Outras datas significativas nos primeiros desenvolvimentos foram: 1880 – primeira laje armada com barras de aço de seção circular; 1897 – primeiro curso sobre Concreto Armado, na França; 1902 – E. Mörsch publica a primeira edição de seu livro de Concreto Armado, com resultados de numerosas experiências; 1902 a 1908 - publicados os trabalhos experimentais realizados por Wayss e Freytag. Com o desenvolvimento do novo tipo de construção tornou-se necessário regulamentar o projeto e a execução, surgindo as primeiras instruções ou normas: 1904 na Alemanha, 1906 na França e 1909 na Suíça. O desenvolvimento do Concreto Armado no Brasil iniciou em 1901 no Rio de Janeiro, com a construção de galerias de água, e em 1904 com a construção de casas e sobrados. Em 1908 foi construída uma primeira ponte com 9 m de vão. Em São Paulo, em 1910 foi construída uma ponte com 28 m de comprimento. O primeiro edifício em São Paulo data de 1907, sendo um dos mais antigos do Brasil em “cimento armado”, com três pavimentos. A partir de 1924 quase todos os cálculos estruturais passaram a ser feitos no Brasil, com destaque para o engenheiro estrutural Emílio Baumgart 13 . [8] No século passado o Brasil colecionou diversos recordes, destacando-se: marquise da tribuna do Jockey Clube do Rio de Janeiro, com balanço de 22,4 m (1926); ponte Presidente Sodré em Cabo Frio, com arco de 67 m de vão (1926); edifício Martinelli em São Paulo, com 106,5 m de altura e 30 pavimentos (1925); elevador Lacerda em Salvador, com altura de 73 m (1930); ponte Emílio Baumgart em Santa Catarina, com vão de 68 m (1930); edifício “A Noite” no Rio de Janeiro, com 22 pavimentos (1928); Museu de Arte de São Paulo, com laje de 30 x 70 m (1969). 1.4 Aspectos Positivos e Negativos das Estruturas de Concreto Dependendo do tipo de finalidade da obra, as estruturas podem ser construídas em concreto, aço, madeira ou Alvenaria Estrutural. A definição do material da estrutura depende da sua disponibilidade e de alguns fatores, como: [6] a) Custo: os componentes do concreto estão disponíveis em quase todas as regiões do Brasil. É importante calcular o custo global da estrutura considerando-se o custo dos materiais, da mão de obra e dos equipamentos, bem como o tempo necessário para a sua elevação; b) Adaptabilidade: as estruturas de concreto permitem as mais variadas formas, porque o concreto no estado fresco pode ser moldado com relativa facilidade, o que favorece o projeto arquitetônico. A estrutura, 13 Emílio Baumgart: considerado o pai do Concreto Armado no Brasil. Cap. 1- Introdução 9 Teste seu conhecimento 1) Qual a definição para concreto convencional e para concreto especial? 2) Quais são as funções do concreto e do aço nas peças de Concreto Armado? 3) Definir conceitualmente o Concreto Armado. 4) O que são armadura passiva e armadura ativa? 5) Em que instante ocorre a primeira fissura em uma viga submetida à flexão simples? 6) Definir Concreto Protendido. 7) Explicar como são os sistemas de aplicação da protensão de pré e pós-tensão. Qual seu significado físico? 8) Qual a máxima deformação de alongamento no concreto e na armadura? 9) Onde e como surgiu o Concreto Armado? 10) Em que época e quais as primeiras obras em Concreto Armado no Brasil? 11) Enumere as principais características das estruturas de Concreto Armado? Qual é o principal aspecto negativo? 12) Para quais tipos de concreto a NBR 6118 se aplica, e para quais não se aplica? Referências 1. NILSON, A.H. ; DARWIN, D. ; DOLAN, C.W. Design of concrete structures. 14ª ed., McGraw Hill Higher Education, 2010, 795p. 2. ARQUEZ, A.P. Aplicação de laminado de polímero reforçado com fibras de carbono (PRFC) inserido em substrato de microconcreto com fibras de aço para reforço à flexão de vigas de concreto armado. São Carlos. Dissertação (Mestrado). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 2010, 242p. 3. PFEIL, W. Concreto Armado, v. 1, 2 e 3, 5 a ed., Rio de Janeiro, Ed. Livros Técnicos e Científicos, 1989. 4. LEONHARDT, F. ; MÖNNIG, E. Construções de concreto – Princípios básicos do dimensionamento de estruturas de concreto armado, v. 1. Rio de Janeiro, Ed. Interciência, 1982, 305p. 5. FERRARI, V.J. Reforço à flexão de vigas de concreto armado com manta de polímero reforçado com fibras de carbono (prfc) aderido a substrato de transição constituído por compósito cimentício de alto desempenho. São Carlos. Tese (Doutorado). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 2007, 310p. 6. MACGREGOR, J.G. Reinforced concrete – Mechanics and design. 3ª ed., Upper Saddle River, Ed. Prentice Hall, 1997, 939p. 7. McCORMAC, J.C. ; NELSON, J.K. Design of reinforced concrete – ACI 318-05 Code Edition. 7ª ed., John Wiley & Sons, 2006, 721p. 8. VASCONCELOS, A.C. O concreto no Brasil – Recordes, Realizações, História. São Paulo, Ed. Pini, 2 a ed., v.1, 1985, 277p. 9. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. NBR 6118, ABNT, 2014, 238p. 10. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Execução de estruturas de concreto – Procedimento. NBR 14931, ABNT, 2004, 53p. 11. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Concreto para fins estruturais - Classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência. NBR 8953, ABNT, 2009, 4p. 12. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de estruturas resistentes a sismos – Procedimento. NBR 15421, ABNT, 2006, 26p. 13. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio. NBR 15200, ABNT, 2012, 48p. 14. COMITÉ EURO-INTERNATIONAL DU BÉTON. CEB-FIP Model Code 1990: final draft. Bulletim D’Information, n.203, 204 e 205, jul, 1991. 15. EUROPEAN COMMITTEE STANDARDIZATION. Eurocode 2 – Design of concrete structures, Part 1-1, Part 1-2. 2005. 16. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Building code requirements for structural concrete. ACI 318-19, 2019, 624p. 17. MEHTA, P.K. ; MONTEIRO, P.J.M. Concreto – Microestrutura, Propriedades e Materiais. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2 a ed., 2014, 782p. 18. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. NBR 8681, ABNT, 2003, 18p. 19. DINIZ, J.Z.F. ; FERNANDES, J.F. ; KUPERMAN, S.C. Retração e Fluência. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.1, p.672-703. 20. DAL MOLIN, D.C.C. Adições minerais. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.1, p.261-309. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 10 21. ANDRADE, J.J.O. Propriedades Físicas e Mecânicas dos Materiais. In: ISAIA, G.C. (ed.). Materiais de Construção Civil e Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2007, v.1, p.203-236. 22. ROSSIGNOLO, J.A. ; AGNESINI, M.V.C. Concreto Leve Estrutural. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.2, p.1531-1568. 23. MARQUES FILHO, J. Concreto Massa e Compactado com Rolo. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.2, p.1400-1447. 24. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto e execução de estruturas de concreto pré- moldado. NBR 9062, ABNT, 2001, 36p. 25. PRUDÊNCIO JR, L.R. Concreto Projetado. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.2, p.1367-1397. Cap. 2 - Materiais 11 CAPÍTULO 2 2. MATERIAIS Para compreender o comportamento, projetar e dimensionar as estruturas de concreto, primeiramente é necessário conhecer as características e as propriedades dos dois principais materiais, o concreto e o aço. Na sequência, de posse desses conhecimentos, estuda-se o Concreto Armado, considerando o trabalho conjunto e solidário dos dois materiais. 2.1 Composição do Concreto O concreto é um material composto, constituído por cimento, água, agregado miúdo (areia) e agregado graúdo (brita ou pedra), sendo mais comum a brita 1 (Figura 2.1), e pode conter adições e aditivos químicos, com a finalidade de melhorar ou modificar suas propriedades básicas. São exemplos de adições a cinza volante 28 , a pozolana natural 29 , a sílica ativa 30 , metacaulim 31 , entre outras. O concreto também pode conter outros materiais, como pigmentos coloridos, fibras 32 , agregados especiais, etc. No caso de aditivos, são largamente empregados os plastificantes 33 e os superplastificantes, para reduzir a quantidade de água do concreto e possibilitar a trabalhabilidade necessária. 34 A tecnologia do concreto busca a proporção ideal entre os diversos constituintes, procurando atender simultaneamente as propriedades requeridas (mecânicas, físicas e de durabilidade), e apresentar trabalhabilidade a fim de possibilitar o transporte, lançamento e adensamento do concreto para cada caso de aplicação. [26] Para conhecer melhor as características e propriedades dos materiais do concreto, bem como a definição das proporções dos seus constituintes, recomendamos as Ref. [27 a 33]. 35 28 Cinza volante: “material finamente particulado proveniente da queima – com o objetivo de gerar energia - de carvão pulverizado em usinas termoelétricas.”[60] 29 Pozolana natural: “materiais de origem vulcânica, geralmente ácidos, ou de origem sedimentar.”[60] Existem também pozolanas artificiais. 30 Sílica ativa: subproduto resultante do processo de obtenção do ferro-silício e do silício-metálico, o primeiro destinado à produção de aços comuns e o segundo utilizado na fabricação de silicone, semicondutores e células solares.[60] 31 Metacaulim “é uma adição mineral aluminossilicosa obtida, normalmente, da calcinação, entre 600 e 900 C, de alguns tipos de argilas, como as cauliníticas e os caulins de alta pureza.” [60] 32 Fibras “são elementos descontínuos, cujo comprimento é bem maior que as dimensões da seção transversal.”[38] Podem ser de diversos tipos e materiais: de aço, polipropileno (microfibras de monofilamentos ou fibriladas, e macrofibras poliméricas), vidro, carbono, náilon, madeira, sisal, etc. As fibras atuam como ponte de transferência de tensão nas fissuras, e podem: aumentar a resistência à tração e a ductilidade dos concretos (o concreto deixa de ter comportamento frágil); melhorar o comportamento no estado fresco e no processo de endurecimento; serem utilizadas para o controle de fissuração plástica em pavimentos; reduzir a propagação das fissuras; atuar como reforço do concreto endurecido, podendo diminuir ou substituir a armadura convencional, o que aumenta a capacidade de reforço pós-fissuração do compósito; aumentar a resistência a cargas explosivas e dinâmicas em geral (a resistência do compósito é de três a dez vezes maior); aumentar a resistência à fadiga, com o aumento do número de ciclos necessários para a ruptura, sendo neste caso indicadas para aplicações em pavimentos (rodovias, aeroportos, pisos industriais), dormentes ferroviários, base de máquinas, etc.). 33 Aditivos plastificantes e superplastificantes: “Os aditivos redutores de água são também conhecidos como plastificantes e superplastificantes, dependendo da redução da quantidade de água de amassamento para uma determinada consistência (trabalhabilidade). Enquanto os aditivos plastificantes (ou redutores de água de eficiência normal) permitem uma redução de água de pelo menos 5 %, os superplastificantes podem reduzir a água da mistura em até 40 %. [...] além de permitirem a redução da relação água/cimento para uma dada consistência da mistura, podem também conferir aumento de fluidez se a quantidade original de água da mistura for mantida constante.”[37] 34 No item 7.4.4 a NBR 6118 coloca: “Não é permitido o uso de aditivos à base de cloreto em estruturas de concreto, devendo ser obedecidos os limites estabelecidos na ABNT NBR 12655.” 35 Dentre as Referências, destacamos para estudo o livro: MEHTA, P.K. ; MONTEIRO, P.J.M. Concreto – Microestrutura, Propriedades e Materiais. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2a ed., 2014, 782p. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 14 Para melhor conhecimento sobre o cimento, como fabricação, constituintes, propriedades, tipos, reações químicas, etc., recomendamos as Ref. [27,28,32,35,36,37]. 2.1.2 Agregados Os agregados podem ser definidos como os materiais granulosos e inertes constituintes das argamassas e concretos. [32] São muito importantes no concreto porque constituem cerca de 70 a 80 % da sua composição, e porque influenciam várias de suas propriedades. O concreto tem evoluído na direção de um maior teor de argamassa, com a diminuição da quantidade de agregado graúdo, de forma a produzir traços mais trabalháveis e melhor bombeáveis. O uso cada vez mais intenso de concreto autoadensável 39 tem colocado os agregados, especialmente os finos, em evidência. [38] Os agregados são classificados quanto à origem em naturais, britados, artificiais e reciclados: 40 - naturais: aqueles encontrados na natureza, como pedregulho, também chamado cascalho ou seixo rolado (Figura 2.4), areia de rio e de cava, etc. - britados: aqueles que passaram por britagem, como pedra britada, pedrisco, pedregulho britado, areia britada, etc. - artificiais: aqueles resultantes de algum processo industrial, como argila expandida, vermiculita, etc. Quanto à dimensão dos grãos, os agregados miúdos e graúdos são classificados do seguinte modo: - agregado miúdo: aquele cujos grãos passam pela peneira com abertura de malha de 4,75 mm e ficam retidos na peneira com abertura de malha de 0,075 mm; - agregado graúdo: aquele cujos grãos passam pela peneira com abertura de malha de 152 mm e ficam retidos na peneira com abertura de malha de 4,75 mm. No comércio é comum encontrar as britas com a seguinte numeração e dimensão máxima (Figura 2.4): - brita 0 – 9,5 mm (pedrisco); - brita 1 – 19 mm; - brita 2 – 38 mm; No passado era comum a mistura de britas 1 e 2 para a confecção de concretos, mas hoje porém, a maioria dos concretos feitos para as obras correntes utiliza apenas a brita 1como agregado graúdo. Peças cujas dimensões e taxas de armadura 41 propiciem a utilização de concretos com brita 2 devem ser verificadas, porque podem diminuir o custo da estrutura. A massa unitária dos agregados naturais varia geralmente de 1.500 a 1.800 kg/m 3 , e resultam concretos comuns com massa específica em torno de 2.400 kg/m 3 . Outros agregados, chamados leves [40] e pesados [41] , podem ser aplicados na produção de concretos especiais. Um aspecto muito importante a ser considerado na escolha dos agregados refere-se à questão da reação álcali-agregado 42 , que afeta o comportamento e a durabilidade do concreto. Análises prévias devem ser feitas a fim de evitar esse problema, que se ocorrer pode trazer sérias consequências para a durabilidade da estrutura. 39 Concreto autoadensável: é um concreto especial que no estado fresco diferencia-se do concreto convencional por apresentar elevadas fluidez, deformabilidade e estabilidade da mistura, que proporcionam três características básicas e essenciais: habilidade de preencher espaços nas fôrmas, habilidade de passar por restrições e capacidade de resistir à segregação. Não requer adensamento e sua aplicação é mais fácil, rápida, necessita menos mão de obra, pode ser produzido em centrais dosadoras tradicionais e tem os mesmos materiais utilizados no concreto convencional (brita, areia, cimento, adições e aditivos).[39] 40 Agregado reciclado: podem ser resíduos industriais granulares que tenham propriedades adequadas ao uso como agregado ou proveniente do beneficiamento de entulho de construção ou demolição selecionado para esta aplicação.[38] 41 Taxa de armadura: razão entre a quantidade de armadura e a área da seção transversal de concreto da peça. 42 Reação álcali-agregado: reação expansiva que ocorre no concreto endurecido, provocando fissuras e deformações, e que se origina do sódio e do potássio presentes no cimento, em reação com alguns tipos de minerais reativos, presentes no agregado.[38] Cap. 2 - Materiais 15 a) brita 0 (pedrisco); b) brita 1; c) brita 2; d) seixo rolado. Figura 2.4 – Agregados graúdos como geralmente encontrados no comércio. [39] 2.1.3 Água A água é necessária no concreto para possibilitar as reações químicas de hidratação do cimento, reações essas que garantem as propriedades de resistência e durabilidade do concreto. A água é vital no concreto porque, juntamente com o cimento, produz a matriz resistente que aglutina os agregados e confere ao concreto a durabilidade e a vida útil prevista no projeto das estruturas. Além disso, a água promove a diminuição do atrito por meio de película envolvente aos grãos, promovendo aglutinação do agregado pela pasta de cimento, fornecendo a coesão 43 e consistência 44 necessárias para que o concreto no estado plástico 45 possa ser produzido, transportado e colocado nas fôrmas sem perda da sua homogeneidade. [42] A água de abastecimento público é considerada adequada para uso em concreto. Água salobra somente pode ser usada para concreto não armado, dependendo de ensaio, mas não é adequada para Concreto Armado ou Protendido. Demais tipos de água, como de fontes subterrâneas, natural de superfície, pluvial, residual industrial, de esgoto, de esgoto tratado, de reuso de estação de tratamento de esgoto, etc., devem ser verificadas conforme a NBR 15.900. [43] No caso da cura do concreto, são importantes a quantidade de água, o tempo de cura e a qualidade da água. Águas com algumas características devem ser evitadas, como águas pura, mole e destiladas. [42] A cura do concreto com água é a forma mais efetiva de prevenir o aparecimento de fissuras durante o período inicial de endurecimento do concreto, e de possibilitar o desenvolvimento adequado das reações químicas de hidratação do cimento. A manutenção da superfície de concreto saturada de água previne a evaporação da água contida no concreto para o meio ambiente, o que impede ou dificulta o aparecimento de fissuras por retração 46 plástica 47 e retarda a retração hidráulica 48 , proporcionando à microestrutura da pasta de cimento tempo suficiente para resistir às tensões de tração resultantes da retração hidráulica. 43 Coesão: resistência do concreto à segregação. “É uma medida da facilidade de adensamento e de acabamento.”[27] 44 Consistência: maior ou menor capacidade do concreto de se deformar sob a ação da sua própria massa. 45 Estado plástico: concreto no estado fresco. 46 Retração: diminuição do volume de pastas de cimento, argamassas e concretos devida principalmente à perda de água, sem que exista qualquer tipo de carregamento.[54] UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 16 2.2 Massa Específica do Concreto A massa específica dos concretos comuns varia em torno de 2.400 kg/m 3 . Por isso a NBR 6118 (item 8.2.2) determina que se a massa específica real não for conhecida, pode-se adotar o valor de 2.400 kg/m 3 para o concreto simples e 2.500 kg/m 3 para o Concreto Armado. No caso da massa específica do concreto simples ser conhecida, pode-se acrescentar 100 a 150 kg/m 3 para definir o valor da massa específica do Concreto Armado. É importante salientar que a NBR 6118 aplica-se aos concretos com massa específica entre 2.000 e 2.800 kg/m 3 , com materiais secos em estufa. 2.3 Resistência do Concreto à Compressão No projeto de estruturas de concreto o engenheiro estrutural especifica a resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias, o fck , e o toma como parâmetro básico no cálculo dos elementos estruturais (vigas, lajes, pilares, etc.). Para a estrutura atender os requisitos de segurança e durabilidade, o concreto dessa estrutura deve ter a resistência fck especificada pelo engenheiro projetista. [26] No Brasil, a resistência à compressão dos concretos é avaliada por meio de corpos de prova cilíndricos com dimensões de 15 cm de diâmetro por 30 cm de altura, moldados conforme a NBR 5738. [44] Um corpo de prova cilíndrico menor, com dimensões de 10 cm por 20 cm, também é muito utilizado, especialmente no caso de concretos de resistências à compressão elevadas (> 30 MPa), Figura 2.5. Países europeus adotam corpos de prova cúbicos, com arestas de dimensão de 15 ou 20 cm. O ensaio para determinar a resistência característica à compressão é feito em uma prensa hidráulica na idade de 28 dias a partir da moldagem, conforme a NBR 5739 [45] (Figura 2.6). A resistência em idades diferentes de 28 dias pode também ser requerida. A estimativa da resistência média à compressão (fcmj), correspondente a uma resistência fckj especificada, deve ser feita como indicado na NBR 12655 [46] (NBR 6118, item 8.2.4). “A evolução da resistência à compressão com a idade deve ser obtida por ensaios especialmente executados para tal. Na ausência desses resultados experimentais, pode-se adotar, em caráter orientativo, os valores indicados em 12.3.3.” (NBR 6118, item 8.2.4). Figura 2.5 – Corpos de prova cilíndricos 15 x 30 cm e 10 x 20 cm para determinação da resistência à compressão de concretos (Fotografia de Obede B. Faria). Em função da resistência característica do concreto à compressão (fck), a NBR 8953 [47] classifica os concretos nos grupos I e II. Os concretos normais são designados pela letra C, seguida do valor da resistência característica, expressa em MPa, como: Grupo I: C20, C25, C30, C35, C40, C45, C50; Grupo II: C55, C60, C70, C80, C90, C100. 47 Retração plástica: “deve-se à perda de água na superfície do concreto ainda no estado plástico.”[54] Ou “redução do volume do concreto fresco, devida à secagem rápida do concreto fresco, quando a taxa de perda de água da superfície excede a taxa disponível de água exsudada (nas lajes).” [27] 48 Retração hidráulica (ou por secagem): retração associada à perda de umidade para o meio ambiente. Cap. 2 - Materiais 19 Figura 2.8 – Ensaio de resistência à tração na flexão. A resistência à tração máxima na flexão é também chamada módulo de ruptura. A estimativa da resistência à tração direta em função da resistência à tração na flexão é dada por (NBR 6118, item 8.2.5): fct = 0,7 fct,f Eq. 2.4 Na falta de ensaios para determinação dos valores das resistências de fct,sp e fct,f , a resistência média à tração direta pode ser avaliada em função da resistência característica do concreto à compressão (fck), por meio das expressões (NBR 6118, item 8.2.5): a) para concretos de classes até C50 3 2 ckm,ct f3,0f  , com: Eq. 2.5 fctk,inf = 0,7 fct,m Eq. 2.6 fctk,sup = 1,3 fct,m Eq. 2.7 sendo fctk,inf e fctk,sup os valores mínimo e máximo para a resistência à tração direta. b) para concretos de classes C55 até C90 fct,m = 2,12 ln (1 + 0,11fck) Eq. 2.8 com fct,m e fck em MPa. Sendo fckj ≥ 7 MPa, a Eq. 2.5 a Eq. 2.8 podem também ser usadas para idades diferentes de 28 dias. 2.5 Resistência do Concreto no Estado Multiaxial de Tensões Conforme o item 8.2.6 da NBR 6118, estando o concreto submetido às tensões principais σ3 ≥ σ2 ≥ σ1 , deve-se ter: σ1 ≥  fctk Eq. 2.9 σ3 ≤ fck + 4 σ1 Eq. 2.10 sendo as tensões de compressão consideradas positivas e as de tração negativas (Figura 2.9). UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 20 fc ct f c f 1 3 Figura 2.9 – Resistência no estado multiaxial de tensões. 2.6 Módulo de Elasticidade do Concreto O módulo de elasticidade é um parâmetro numérico relativo à medida da deformação que o concreto sofre sob a ação de tensões, geralmente tensões de compressão. Concretos com maiores resistências à compressão normalmente deformam-se menos que os concretos de baixa resistência, e por isso têm módulos de elasticidade maiores (Figura 2.10). O módulo de elasticidade depende muito das características e dos materiais componentes dos concretos, como o tipo de agregado, da pasta de cimento e a zona de transição entre a argamassa e os agregados. Corpo deformado a) concretos de baixa resistência e baixos módulo de elasticidade; Corpo original b) concretos de alta resistência e altos módulos de elasticidade; Figura 2.10 – Deformações em um cilindro com concretos de baixa e alta resistência à compressão. A importância da determinação dos módulos de elasticidade está na determinação das deformações nas estruturas de concreto, como nos cálculos de flechas em lajes e vigas, na análise da estabilidade global de edifícios, na determinação de perdas de protensão, etc. (Figura 2.11). Nos elementos fletidos, como as vigas e as lajes por exemplo, o conhecimento das flechas máximas é muito importante e é um dos parâmetros básicos utilizados pelo projetista estrutural. Cap. 2 - Materiais 21 Flechas máximas Linha elástica Figura 2.11 – Flecha em viga de concreto armado. O módulo de elasticidade é avaliado por meio do diagrama tensão x deformação do concreto ( x ). Devido a não linearidade do diagrama  x  (não linearidade física), o valor do módulo de elasticidade pode ter infinitos valores. Porém, tem destaque o módulo de elasticidade tangente inicial, dado pela tangente do ângulo (’) formado por uma reta tangente à curva do diagrama  x . Um outro módulo também importante é o módulo de elasticidade secante, dado pela tangente do ângulo (’’) formado pela reta secante que passa por um ponto A do diagrama (Figura 2.12). O módulo deve ser obtido segundo ensaio descrito na NBR 8522. [51] c c A Figura 2.12 - Determinação do módulo de elasticidade do concreto à compressão. Na falta de resultados de ensaios a NBR 6118 (item 8.2.8) permite estimar o valor do módulo de elasticidade inicial aos 28 dias segundo a expressão: a) para fck de 20 a 50 MPa ckEci f5600E  Eq. 2.11 sendo: E = 1,2 para basalto e diabásio; E = 1,0 para granito e gnaisse; E = 0,9 para calcário; E = 0,7 para arenito. b) para fck de 55 a 90 MPa 3/1 ck E 3 ci 25,1 10 f 10.5,21E        Eq. 2.12 com Eci e fck em MPa. O módulo de elasticidade secante a ser utilizado nas análises elásticas de projeto, especialmente para determinação de esforços solicitantes e verificação de Estados-Limites de Serviço, pode ser obtido pelo método de ensaio da NBR 8522 [51] , ou estimado pela expressão: ciics EE  Eq. 2.13 UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 24 considera-se que o máximo encurtamento que o concreto possa sofrer seja de 3,5 ‰ (3,5 mm/m). A tensão máxima de compressão no concreto é limitada pelo fator 0,85, isto é, no cálculo das peças não se considera a máxima resistência dada por fck , e sim um valor reduzido em 15 %. a) para concretos de classes C55 até C90 O diagrama simplificado é composto por uma parábola que passa pela origem e tem seu vértice correspondente à deformação εc2 e ordenada 0,85fcd , e de uma reta entre as deformações εc2 e εcu (Figura 2.15). cd0,85 f ck f c c c2 cu  Figura 2.15 – Diagrama tensão–deformação à compressão idealizado para concretos de classes C55 até C90. A equação da parábola é:                    n 2c c cdc 11f85,0 Eq. 2.19   4 ck 100 f90 4,234,1n         Eq. 2.20 εc2 = 2,0 ‰ + 0,085 ‰ (fck – 50) 0,53 Eq. 2.21   4 ck cu 100 f90 ‰35‰6,2         Eq. 2.22 A origem da deformação 2 ‰ é exposta a seguir. Na Figura 2.16 são mostrados diagramas  x  de concretos de diferentes resistências. Na Figura 2.16a as curvas foram obtidas em ensaio com velocidade de deformação constante ( = cte) e na Figura 2.16b com velocidade de carregamento constante (F = cte). Quando a deformação é controlada durante o ensaio é possível determinar a curva além do ponto de resistência máxima, isto é, o trecho descendente da curva. No ensaio com carregamento constante o corpo de prova rompe ao alcançar a resistência máxima. O que é importante constatar na Figura 2.16a e na Figura 2.16b é que a resistência máxima é alcançada com deformações de encurtamento que variam de 2 ‰ a 2,5 ‰, independentemente da resistência à compressão do concreto. Nota-se também na Figura 2.16a que concretos de menor resistência apresentam maior curvatura e menor rigidez até a resistência máxima. A deformação máxima de 3,5 ‰ (para concretos até o C50), é convencional e foi escolhida entre valores que podem variar desde 2 ‰ para seção transversal com a linha neutra fora da seção transversal, até 5 ‰ para seções triangulares. A deformação última de 3,5 ‰ indica que nas fibras mais comprimidas a máxima deformação de encurtamento que o concreto pode sofrer é de 3,5 mm em cada metro de extensão da peça. Convenciona-se que, ao atingir esta deformação, o concreto estaria na iminência de romper por esmagamento. Cap. 2 - Materiais 25 c c f = 38 cf = 50 4 c MPa 30 ( ‰ ) 5 6 cf = 25 cf = 18 c 0 10 20 40 50 1 2 3 f = 18 cf = 25 c ( ‰ ) cf = 50 cf = 38 30 0 20 10 21 3 MPa 50 40 c fc a) velocidade de deformação constante; b) velocidade de carregamento constante. Figura 2.16 – Diagramas  x  de concretos com diferentes resistências. [52] A origem do fator 0,85 encontrado no diagrama  x  da Figura 2.14 é explicada a seguir. A Figura 2.17 mostra diagramas  x  de um concreto ensaiado com velocidades de deformação controlada ( = cte). O tempo decorrido entre o início do ensaio e a ruptura teórica do corpo de prova foi variado desde 2 min até 70 dias, com tempos intermediários de 20 min, 100 min e três dias. O diagrama mostra também a linha descendente de ruptura dos corpos de prova. A análise das curvas permite observar que, conforme aumenta o tempo de aplicação do carregamento, menor é a resistência do concreto. Entre os tempos de 2 min e 70 dias por exemplo, ocorre uma diminuição de quase 20 % na resistência do concreto carregado durante 70 dias. Esta característica apresentada pelo concreto foi chamada de efeito Rüsch, isto é, quanto maior é o tempo de carregamento para se alcançar a ruptura, menor é a resistência do concreto. Ou, em outras palavras, o efeito Rüsch é a diminuição da resistência do concreto com o aumento do tempo na aplicação da carga. Para levar em conta o efeito Rüsch as normas acrescentaram o fator redutor de 0,85 na tensão máxima fcd que pode ser aplicada no concreto. O fator 0,85 funciona como um fator corretivo, dado que a resistência de cálculo fcd é determinada por meio de ensaios de corpos de prova cilíndricos em ensaios de compressão que têm a duração em torno de 2, 3 ou 4 minutos, enquanto que nas estruturas de concreto o carregamento é aplicado durante toda a vida útil da estrutura, ou seja, durante muitos anos. 7 t = duração do carregamento 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1 2 3 4 5 6 t = 70 dias Limite de ruptura t = 3 dias t = 2 0 m in t = 2 m inf c c t = 100 min c8 ( ‰ ) Figura 2.17 - Diagramas tensão-deformação do concreto com variação no tempo de carregamento do corpo de prova. [53] . 2.10 Deformações do Concreto O concreto, sob ação dos carregamentos e das forças da natureza, apresenta deformações que aumentam ou diminuem o seu volume, podendo dar origem a fissuras, que, dependendo da sua abertura e UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 26 do ambiente a que a peça está exposta, podem ser prejudiciais para a estética e para a durabilidade da estrutura. As principais deformações que ocorrem no concreto são as devidas à retração, à deformação lenta e à variação de temperatura, como serão descritas a seguir. 2.10.1 Deformação por Variação de Temperatura Todo material tem um coeficiente chamado “coeficiente de dilatação térmica” (te), com o qual se pode calcular variações de volume e de comprimento de peças fabricadas com aquele material. O coeficiente define a deformação correspondente a uma variação de temperatura de 1 C. No caso do concreto armado, para variações normais de temperatura, o valor para te recomendado é de 10 -5 /ºC (NBR 6118, item 8.2.3). Na versão de 1980 da NBR 6118 era permitido dispensar-se a variação de temperatura em estruturas de concreto interrompidas por juntas de dilatação a cada 30 m, no máximo. A norma atual (NBR 6118), porém, não traz recomendações de como o problema da dilatação térmica nas estruturas pode ser tratado de modo simplificado. Neste caso, pelo menos nas estruturas correntes ou de pequeno porte, sugerimos que esta simplificação seja mantida, isto é, prever juntas de dilatação a cada 30 m de comprimento da estrutura em planta (Figura 2.18). Em construções onde não se deseja projetar juntas de dilatação os efeitos da variação de temperatura sobre a estrutura devem ser cuidadosamente avaliados pelo projetista estrutural, durante a concepção estrutural e nos cálculos de dimensionamento da estrutura. A junta de dilatação é uma separação real da construção e da estrutura em blocos independentes, e quando convenientemente espaçadas permitem que a estrutura possa ter variações de volume livremente, sem que esforços adicionais importantes sejam impostos à estrutura e que, por isso, podem ser desprezados. Junta de dilatação Bloco A Bloco B Figura 2.18 – Separação da estrutura por juntas de dilatação. No desenvolvimento de projetos arquitetônicos de construções com grandes dimensões em planta, o engenheiro estrutural deve ser previamente consultado para a definição conjunta do número e da posição das juntas de dilatação. 2.10.2 Retração Define-se retração como a diminuição de volume do concreto ao longo do tempo. A principal causa da retração é a evaporação da água não utilizada nas reações químicas de hidratação do cimento, chamada retração hidráulica. É importante salientar que a retração do concreto ocorre mesmo na ausência de ações ou carregamentos externos, e se caracteriza como um fenômeno complexo e natural do material, sendo dividido para estudo conforme sua origem. Para a hidratação de 100 g de cimento são necessárias 26 g de água aproximadamente. Ocorre que para proporcionar a trabalhabilidade requerida, geralmente a quantidade de água utilizada é maior que a necessária (relações a/c > 0,40). Para o equilíbrio de umidade do concreto com o ambiente, a água não utilizada nas reações químicas de hidratação do cimento evapora, configurando esse fenômeno a principal causa para a diminuição de volume do concreto, a denominada retração hidráulica (ou retração por secagem). Outras causas de retração são: retração química  decorre do fato das reações de hidratação do cimento ocorrerem com diminuição de volume; retração por carbonatação  componentes secundários do cimento reagem com o gás carbônico presente na atmosfera, levando também a uma diminuição de Cap. 2 - Materiais 29 Os aços CA-25 e CA-50 podem ser considerados como de alta ductilidade e os aços CA-60 podem ser considerados de ductilidade normal (NBR 6118, item 8.3.7). 2.11.1 Tipos de Superfície A superfície dos vergalhões pode conter nervuras (saliências ou mossas), entalhes, ou ser lisa (Figura 2.20). A capacidade de aderência entre o concreto e o aço depende da rugosidade da superfície do aço, sendo medida pelo coeficiente de aderência (η1), como indicado na Tabela 2.4. Tabela 2.4 – Valor do coeficiente de aderência η1 (NBR 6118, Tabela 8.3). Tipo de Superfície η1 Lisa 1,0 Entalhada 1,4 Nervurada 2,25 2.11.2 Características Geométricas As barras são geralmente fornecidas no comércio em segmentos retos com comprimento de 12 m, com tolerância de até 9 %. Permite-se a existência de até 2 % de barras curtas, porém de comprimento não inferior a 6 m. Também são fornecidas em rolos, quando utilizadas em grandes quantidades, embora não para todos os diâmetros. Todas as barras nervuradas devem apresentar marcas de laminação em relevo, identificando o produtor, a categoria do aço e o diâmetro nominal. A identificação de fios e barras lisas deve ser feita por etiqueta ou marcas em relevo. a) lisa; b) nervurada; c) entalhada. Figura 2.20 – Tipos de superfície dos aços para concreto armado. [57] Os diâmetros ( em mm) padronizados pela NBR 7480 são os indicados na Tabela 2.5, que mostra a massa, a área e o perímetro nominal. Embora todos os vergalhões produzidos no Brasil por diferentes empresas siderúrgicas atendam às exigências da NBR 7480, podem existir algumas particularidades próprias nos produtos de cada empresa, como forma de fornecimento, tipo de superfície, soldabilidade, diâmetros existentes, etc., por isso os catálogos dos fabricantes devem ser consultados. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 30 Tabela 2.5 – Características geométricas nominais dos fios e barras (NBR 7480). Diâmetro (mm) Massa (kg/m) Área (mm 2 ) Perímetro (mm) Fios Barras 2,4 - 0,036 4,5 7,5 3,4 - 0,071 9,1 10,7 3,8 - 0,089 11,3 11,9 4,2 - 0,109 13,9 13,2 4,6 - 0,130 16,6 14,5 5 5 0,154 19,6 17,5 5,5 - 0,187 23,8 17,3 6 - 0,222 28,3 18,8 - 6,3 0,245 31,2 19,8 6,4 - 0,253 32,2 20,1 7 - 0,302 38,5 22,0 8 8 0,395 50,3 25,1 9,5 - 0,558 70,9 29,8 10 10 0,617 78,5 31,4 - 12,5 0,963 122,7 39,3 - 16 1,578 201,1 50,3 - 20 2,466 314,2 62,8 - 22 2,984 380,1 69,1 - 25 3,853 490,9 78,5 - 32 6,313 804,2 100,5 - 40 9,865 1256,6 125,7 2.11.3 Diagrama Tensão-Deformação Os diagramas tensão x deformação ( x ) dos aços laminados a quente (CA-25 e CA-50) e trefilados a frio (CA-60) apresentam características diferentes. Os aços CA-25 e CA-50 apresentam patamar de escoamento bem definido (Figura 2.21a), e a resistência de início de escoamento (fy) fica bem caracterizada no diagrama, o que não ocorre nos aços CA-60. Por este motivo, nos aços CA-60 a resistência de escoamento é convencional, sendo escolhida a resistência correspondente à deformação residual de 2 ‰. Isto significa que, se o aço for tensionado até o valor de fy e esta tensão for completamente retirada, o aço não voltará ao seu estado natural pré-tensão, pois restará nele uma deformação de 2 ‰, chamada deformação residual ou permanente. s sy yf s s 0,7fy 2 ‰ fy a) CA-25 e CA-50; b) CA-60. Figura 2.21 – Diagrama  x  real dos aços brasileiros. De acordo com a NBR 7480 os vergalhões devem atender as características mostradas na Tabela 2.6, onde fyk é a resistência ao escoamento, fstk é a resistência à tração, uk é a deformação na ruptura e  é o diâmetro da barra ou fio. Tabela 2.6 – Propriedades mecânicas dos aços na tração, valores mínimos (NBR 7480). Categoria fyk fstk uk em 10  Cap. 2 - Materiais 31 (MPa) (MPa) (%) CA-25 250 1,20 fy 18 CA-50 500 1,10 fy 8 CA-60 600 1,05 fy 5 O diagrama  x  e os valores da Tabela 2.6 devem ser obtidos em ensaios de tração realizados segundo a NBR ISO 6892-1 [58] , porém, a NBR 6118 (item 8.3.6) permite, para cálculo nos Estados-Limites de Serviço e Último, utilizar o diagrama  x  simplificado mostrado na Figura 2.22, para os aços com ou sem patamar de escoamento 54 . O diagrama é válido para intervalos de temperatura entre – 20ºC e 150 ºC e pode ser aplicado para tração e compressão. As deformações últimas (u) são limitadas a 10 ‰ (10 mm/m) para a tração (alongamento), e 3,5 ‰ para a compressão (encurtamento), em função dos valores máximos adotados para o concreto. O módulo de elasticidade do aço (Es) é dado pela tangente do ângulo , assumido conforme a NBR 6118 como 210.000 MPa. Considerando a lei de Hooke ( =  E) no trecho elástico, a deformação de início de escoamento do aço (yd – valor de cálculo 55 ) correspondente à tensão de início de escoamento é dada por: s yd yd E f  Eq. 2.23 yd f yk f s s  yd 10 ‰  Figura 2.22 - Diagrama tensão x deformação para aços de armaduras passivas com ou sem patamar de escoamento. A deformação de início de escoamento de cálculo (yd) é 1,04 ‰ para o aço CA-25, 2,07 ‰ para o CA- 50 e 2,48 ‰ para o CA-60. Quaisquer deformações menores que a de início de escoamento resultam em tensões menores que a máxima permitida no aço (fyd), caracterizando um subaproveitamento ou uso antieconômico do aço (ver Figura 2.22), por isso, geralmente procura-se aplicar no aço a tensão máxima permitida (fyd). 2.11.4 Soldabilidade Os fabricantes brasileiros de aços para Concreto Armado fornecem vergalhões com características de soldabilidade, como os vergalhões CA-25 e CA-60. Os vergalhões CA-50 são fabricados na forma soldável ou não soldável. Quando soldável, a letra S vem gravada na superfície da barra, sendo chamado CA-50 S. A soldagem entre barras permite a eliminação de arames para a união de barras, e garante uma armadura montada de melhor qualidade. Emendas de barras também podem ser feitas com solda. A soldagem é um processo comum em armaduras para estruturas pré-moldadas, produzidas em indústrias de pré-fabricados 56 de concreto. A soldagem não é comum em obras de pequeno porte, e não é recomendada 54 O valor de fyk para os aços sem patamar de escoamento é o valor da tensão correspondente à deformação permanente de 0,2 % (NBR 6118, item 8.3.6). 55 O valor de cálculo, indicado pelo subscrito d, está explicado no Cap. 3 - Fundamentos. 56 Conforme a norma de estruturas pré-moldadas (NBR 9062), existe uma diferenciação relativa aos termos pré-fabricado e pré- moldado, onde basicamente o pré-fabricado refere-se às peças fabricadas com rígido controle de qualidade em todo o processo, e UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 34 23) Considerando o valor γs = 1,15, qual é o valor de cálculo da deformação de início de escoamento (εyd) do aço CA-50? Quais as tensões de cálculo correspondentes às deformações de cálculo de 1,5 e 5 ‰? 24) Considerando o valor γs = 1,15, como é calculado o valor numérico do módulo de elasticidade do aço? 25) Quais as características das telas soldadas? Pesquise! Referências 26. HELENE, P. ; ANDRADE, T. Concreto de Cimento Portland. In: ISAIA, G.C. (ed.). Materiais de Construção Civil e Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2007, v.2, p.905-944. 27. MEHTA, P.K. ; MONTEIRO, P.J.M. Concreto – Microestrutura, Propriedades e Materiais. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 3 a ed., 2008, 674p. 28. NEVILLE, A.M. Propriedades do concreto. São Paulo, Ed. Pini, 2 a ed., 1997, 828p. 29. ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2v, 2011. 30. ISAIA, G.C. (ed.). Materiais de Construção Civil e Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2v, 2007. 31. ISAIA, G.C. (ed.). Concreto – Ensino, Pesquisa e Realizações. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2v, 2005. 32. BAUER, L.A.F. Materiais de Construção. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, 5 a ed., 2v, 2000. 33. HELENE, P. ; TERZIAN, P. Manual de dosagem e controle do concreto. São Paulo, Ed. Pini, 1993, 349p. 34. PFEIL, W. Concreto Armado. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, 4 a ed., v.1, 1985, 224p. 35. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND. Guia básico de utilização do cimento Portland. Boletim Técnico – BT 106. São Paulo, ABCP, 2002, 27p. 36. BATTAGIN, A.F. Cimento Portland. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.1, p.184-232. 37. CINCOTTO, M.A. Reações de Hidratação e Pozolânicas. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.1, p.381-413. 38. SBRIGHI NETO, C. Agregados Naturais, Britados e Artificiais para Concreto. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.1, p.233-260. 39. MBV – MINERAÇÃO BELA VISTA. http://mbvmineracao.com.br/ 40. ROSSIGNOLO, J.A. ; AGNESINI, M.V.C. Concreto Leve Estrutural. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.2, p.1531-1568. 41. REPETTE, W.L Concretos para Fins Especiais e de Última Geração. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.2, p.1807-1842. 42. ISAIA, G.C. Água no Concreto. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.1, p.311-346. 43. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Água para amassamento do concreto. Parte 1: Requisitos. NBR 15.900-1, ABNT, 2009. 44. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Concreto - Procedimento para moldagem e cura de corpos de prova. NBR 5738, ABNT, 2004, 6p. 45. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Concreto - Ensaios de compressão de corpos de prova cilíndricos. NBR 5739, ABNT, 2007, 9p. 46. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Concreto de cimento Portland - Preparo, controle e recebimento - Procedimento. NBR 12655, ABNT, 2006, 18p. 47. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Concreto para fins estruturais - Classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência. NBR 8953, ABNT, 2009, 4p. 48. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Concreto e argamassa - Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos. NBR 7222, ABNT, 2011, 5p. 49. SÜSSEKIND, J.C. Curso de concreto, v. 1 e 2, 4 a ed., Porto Alegre, Ed. Globo, 1985. 50. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Concreto – Determinação da resistência à tração na flexão de corpos de prova prismáticos. NBR 12142, ABNT, 2010, 5p. 51. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Concreto – Determinação do módulo estático de elasticidade à compressão. NBR 8522, ABNT, 2008, 16p. 52. LEONHARDT, F. ; MÖNNIG, E. Construções de concreto – Princípios básicos do dimensionamento de estruturas de concreto armado, v. 1. Rio de Janeiro, Ed. Interciência, 1982, 305p. 53. SANTOS, L.M. Cálculo de Concreto Armado, v.l, São Paulo, Ed. LMS, 1983, 541p. 54. DINIZ, J.Z.F. ; FERNANDES, J.F. ; KUPERMAN, S.C. Retração e Fluência. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.1, p.672-703. 55. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado - Especificação. NBR 7480, ABNT, 2007, 13p. Cap. 2 - Materiais 35 56. MORAIS, V.R. ; REGO, L.R.M. Aços para Concreto Armado. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ensino, Pesquisa e Realizações. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2005, v.1, p.233-263. 57. Arcelor-Mittal. Arames Recozidos. Catálogo, 2014. https://www.belgo.com.br/produtos/construcao_civil/arames_recozidos/pdf/arame_recozido.pdf 58. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Materiais Metálicos – Ensaio de Tração. Parte 1: Método de ensaio à temperatura ambiente. NBR ISO 6892-1, ABNT, 2013, 70p. 59. BATISTA, A. ; CAUDURO, E.L. ; BALLESTEROS, D. Produtos de Aço para Estruturas de Concreto e Alvenaria. In: ISAIA, G.C. (ed.). Materiais de Construção Civil e Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2007, v.2, p.1077-1111. 60. DAL MOLIN, D.C.C. Adições minerais. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.1, p.261-309. 61. Cimento Nacional. http://www.cimentonacional.com.br/vendas/perguntas-e-respostas/ 37. HARTMANN, C. ; JEKNAVORIAN, A. ; SILVA, D. ; BENINI, H. Aditivos químicos para concretos e cimentos. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.1, p.347-380. 38. FIGUEIREDO, A.D. Concreto com fibras. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.2, p.1327-1365. 39. REPETTE, W. L. Concreto autoadensável. In: ISAIA, G.C. (ed.). Concreto: Ciência e Tecnologia. São Paulo, Instituto Brasileiro do Concreto (IBRACON), 2011, v.2, p.1769-1806. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 36 CAPÍTULO 3 3. FUNDAMENTOS Nos capítulos 5, 6 e 7 a NBR 6118 apresenta uma série de requisitos, exigências e parâmetros visando que as estruturas de concreto projetadas e executadas no Brasil tenham qualidade e durabilidade. Aqui são apresentados agora as informações mais importantes constantes desses capítulos. 3.1 Requisitos de Qualidade da Estrutura e do Projeto As estruturas de concreto devem atender aos requisitos mínimos de qualidade durante o período de construção e durante a sua utilização. Outros requisitos adicionais podem ser estabelecidos entre o autor do projeto estrutural e o contratante (NBR 6118, item 5.1.1). As estruturas de concreto, delineadas pelo projeto estrutural, devem apresentar qualidade no que se refere a três requisitos (item 5.1.2): a) Capacidade Resistente: “Consiste basicamente na segurança à ruptura.” Significa que a estrutura deve ter a capacidade de suportar as ações previstas de ocorrerem na construção, com conveniente margem de segurança contra a ruína ou a ruptura; b) Desempenho em Serviço: “Consiste na capacidade da estrutura manter-se em condições plenas de utilização durante sua vida útil, não podendo apresentar danos que comprometam em parte ou totalmente o uso para o qual foi projetada.”; c) Durabilidade: “Consiste na capacidade de a estrutura resistir às influências ambientais previstas e definidas em conjunto pelo autor do projeto estrutural e pelo contratante, no início dos trabalhos de elaboração do projeto.” O projeto estrutural deve ser feito de forma a atender aos três requisitos, bem como considerar as condições arquitetônicas, funcionais, construtivas, de integração com os demais projetos (elétrico, hidráulico, ar-condicionado e outros), e exigências particulares, como resistência a explosões, ao impacto, aos sismos, ou ainda relativas à estanqueidade e ao isolamento térmico ou acústico (item 5.2). O projeto estrutural deve proporcionar as informações necessárias para a execução da estrutura, sendo constituído por desenhos, especificações e critérios de projeto. “São necessários projetos complementares de escoramento e de fôrmas, que não fazem parte do projeto estrutural.” (item 5.2.3). Conforme a norma, o projeto estrutural pode ser conferido por um profissional habilitado, de responsabilidade do contratante. A conferência ou avaliação da conformidade do projeto deve ser realizada antes da fase de construção e, de preferência, simultaneamente com o projeto, como condição essencial para que os resultados da conferência se tornem efetivos e possam ser aproveitados. Na seção 25 da NBR 6118 encontram-se os critérios de aceitação do projeto, do recebimento do concreto e do aço, entre outros. 3.2 Durabilidade das Estruturas “As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que, sob as condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto, conservem sua segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o prazo correspondente à sua vida útil.” (NBR 6118, item 6.1). “Por vida útil de projeto, entende-se o período de tempo durante o qual se mantêm as características das estruturas de concreto, sem intervenções significativas, desde que atendidos os requisitos de uso e manutenção prescritos pelo projetista e pelo construtor, conforme 7.8 e 25.3, bem como de execução dos reparos necessários decorrentes de danos acidentais.” (item 6.2.1). Determinadas partes das estruturas Cap. 3 – Fundamentos 39 Tabela 3.1 - Classes de agressividade ambiental – CAA (NBR 6118, Tabela 6.1). Classe de agressividade Ambiental Agressividade Classificação geral do tipo de ambiente para efeito de Projeto Risco de deterioração da estrutura I Fraca Rural Insignificante Submersa II Moderada Urbana 1, 2 Pequeno III Forte Marinha 1 Grande Industrial 1, 2 IV Muito forte Industrial 1, 3 Elevado Respingos de maré NOTAS: 1) Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (uma classe acima) para ambientes internos secos (salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de serviço de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura). 2) Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (uma classe acima) em obras em regiões de clima seco, com umidade média relativa do ar menor ou igual a 65 %, partes da estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos ou regiões onde raramente chove. 3) Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas. Conhecendo o ambiente no qual a estrutura será construída, o projetista estrutural pode considerar uma condição de agressividade maior que aquelas mostradas na Tabela 3.1. 3.2.5 Qualidade do Concreto de Cobrimento Segundo a NBR 6118 (item 7.4), “... a durabilidade das estruturas é altamente dependente das características do concreto e da espessura e qualidade do concreto do cobrimento da armadura. Ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade da estrutura frente ao tipo e classe de agressividade prevista em projeto devem estabelecer os parâmetros mínimos a serem atendidos. Na falta destes e devido à existência de uma forte correspondência entre a relação água/cimento e a resistência à compressão do concreto e sua durabilidade, permite-se que sejam adotados os requisitos mínimos expressos...” na Tabela 3.2. Tabela 3.2 - Correspondência entre classe de agressividade ambiental e qualidade do Concreto Armado. (NBR 6118, Tabela 7.1). Concreto Classe de agressividade ambiental (CAA) I II III IV Relação água/cimento em massa ≤ 0,65 ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,45 Classe de concreto (NBR 8953) ≥ C20 ≥ C25 ≥ C30 ≥ C40 O concreto utilizado deve cumprir com os requisitos contidos na NBR 12655 [62] e diversas outras normas (item 7.4.3). Para parâmetros relativos ao Concreto Protendido consultar a Tabela 7.1 da NBR 6118. 3.2.6 Espessura do Cobrimento da Armadura Define-se cobrimento de armadura a espessura da camada de concreto responsável pela proteção da armadura em um elemento estrutural. Essa camada inicia-se a partir da face mais externa da barra de aço e se estende até a superfície externa do elemento em contato com o meio ambiente. Em vigas e pilares é UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 40 comum a espessura do cobrimento iniciar na face externa dos estribos da armadura transversal, como mostrado na Figura 3.1. nom nom Estribo C C Figura 3.1 – Cobrimento da armadura. A NBR 6118 (item 7.4.7.1) define o cobrimento mínimo da armadura 66 como “o menor valor que deve ser respeitado ao longo de todo o elemento considerado. Para garantir o cobrimento mínimo (cmín), o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominal (cnom), que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução (c).”: ccc mínnom  Eq. 3.1 As dimensões das armaduras e os espaçadores devem respeitar os cobrimentos nominais. Nas obras correntes o valor de c deve ser maior ou igual a 10 mm. Esse valor pode ser reduzido para 5 mm quando “houver um controle adequado de qualidade e limites rígidos de tolerância da variabilidade das medidas durante a execução” das estruturas de concreto, informado nos desenhos de projeto. A Tabela 3.3 (NBR 6118, item 7.4.7.2) apresenta valores de cobrimento nominal com tolerância de execução (c) de 10 mm, em função da classe de agressividade ambiental. Para concretos de classe de resistência superior ao mínimo exigido, os cobrimentos definidos na Tabela 3.3 podem ser reduzidos em até 5 mm. (NBR 6118, item 7.4.7.6). A NBR 6118 (itens 7.4.7.5 e 7.4.7.6) ainda estabelece que o cobrimento nominal de uma determinada barra deve sempre ser: nc c nfeixenom barranom   Eq. 3.2 A dimensão máxima característica do agregado graúdo (dmáx) utilizado no concreto não pode superar em 20 % a espessura nominal do cobrimento, ou seja: nommáx c2,1d  Eq. 3.3 66 NBR 6118 (7.4.7.1): “Para atender aos requisitos estabelecidos nesta Norma, o cobrimento mínimo da armadura é o menor valor que deve ser respeitado ao longo de todo o elemento considerado. Isto constitui um critério de aceitação.” Cap. 3 – Fundamentos 41 Tabela 3.3 - Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal para c = 10 mm (NBR 6118, Tabela 7.2). Tipo de estrutura Componente ou elemento Classe de agressividade ambiental (CAA) I II III IV 2 Cobrimento nominal (mm) Concreto Armado 4 Laje 1 20 25 35 45 Viga/Pilar 25 30 40 50 Elementos estruturais em contato com o solo 3 30 40 50 Notas: 1) “Para a face superior de lajes e vigas que serão revestidas com argamassa de contrapiso, com revestimentos finais secos tipo carpete e madeira, com argamassa de revestimento e acabamento, como pisos de elevado desempenho, pisos cerâmicos, pisos asfálticos e outros tantos, as exigências desta tabela podem ser substituídas pelas de 7.4.7.5, respeitado um cobrimento nominal  15 mm. 2) Nas superfícies expostas a ambientes agressivos, como reservatórios, estações de tratamento de água e esgoto, condutos de esgoto, canaletas de efluentes e outras obras em ambientes química e intensamente agressivos, devem ser atendidos os cobrimentos da classe de agressividade IV. 3) No trecho dos pilares em contato com o solo junto aos elementos de fundação, a armadura deve ter cobrimento nominal  45 mm.” 4) Para parâmetros relativos ao Concreto Protendido consultar a Tabela 7.2 da NBR 6118. “No caso de elementos estruturais pré-fabricados, os valores relativos ao cobrimento das armaduras (Tabela 7.2) devem seguir o disposto na ABNT NBR 9062.” 67 (item 7.4.7.7). 3.2.7 Cuidados na Drenagem Para a adequada drenagem das estruturas devem ser tomados os seguintes cuidados (NBR 6118, item 7.2), como o acúmulo de água de chuva ou de limpeza e lavagem, disposição de ralos e condutores, selagem de juntas de movimento ou de dilatação, proteção de topos de platibandas e paredes, pingadeiras em beirais e rufos em encontros a diferentes níveis. A NBR 6118 (item 7.3) ainda preconiza que devem ser evitadas “Disposições arquitetônicas ou construtivas que possam reduzir a durabilidade da estrutura” e “Deve ser previsto em projeto o acesso para inspeção e manutenção de partes da estrutura com vida útil inferior ao todo, como aparelhos de apoio, caixões, insertos, impermeabilizações e outros.” E prever também aberturas para drenagem e ventilação quando for possível ocorrer acúmulo de água. 3.2.8 Detalhamento das Armaduras A NBR 6118 (item 7.5) preconiza: “As barras devem ser dispostas dentro do componente ou elemento estrutural, de modo a permitir e facilitar a boa qualidade das operações de lançamento e adensamento do concreto. Para garantir um bom adensamento, é necessário prever no detalhamento da disposição das armaduras espaço suficiente para entrada da agulha do vibrador 68 .” 3.2.9 Controle da Fissuração “O risco e a evolução da corrosão do aço na região das fissuras de flexão transversais à armadura principal dependem essencialmente da qualidade e da espessura do concreto de cobrimento da armadura. Aberturas características limites de fissuras na superfície do concreto, dadas em 13.4.2, em 67 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado. NBR 9062, ABNT, 2017, 86p. 68 Conforme o fabricante, existem diferentes diâmetros para a agulha do vibrador, desde 20 a 175 mm, sendo de aplicação mais comum os de 25 a 50 mm. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 44 como elementos que cheguem no mesmo nó. Existem dois tipos de regras de detalhamento: aquelas de elementos como lajes, vigas, pilares, etc., e aquelas para regiões especiais onde existam singularidades geométricas ou estáticas. Em relação aos ELU, além de se garantir a segurança adequada, isto é, uma probabilidade suficientemente pequena de ruína, é necessário garantir uma boa ductilidade, de forma que uma eventual ruína ocorra de forma suficientemente avisada, alertando os usuários.” 3.3.2 Estados-Limites de Serviço (ELS) A NBR 6118 (item 10.4) define que Estados-Limites de Serviço “são aqueles relacionados ao conforto do usuário e à durabilidade, aparência e boa utilização das estruturas, seja em relação aos usuários, seja em relação às máquinas e aos equipamentos suportados pelas estruturas.” Quando uma estrutura alcança um Estado-Limite de Serviço, a sua utilização pode ficar comprometida, mesmo que ainda não tenha esgotada sua capacidade resistente, ou seja, a estrutura pode não mais oferecer condições de conforto e durabilidade, embora sem ter alcançado a ruína. Os Estados-Limites de Serviço definidos pela NBR 6118 (item 3.2) são: 74 a) Estado-Limite de Formação de Fissuras (ELS-F): “estado em que se inicia a formação de fissuras. Admite-se que este estado-limite é atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal for igual a fct,f (ver 13.4.2 e 17.3.4).” fct,f é a resistência do concreto à tração na flexão; b) Estado-Limite de Abertura das Fissuras (ELS-W): “estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais aos máximos especificados em 13.4.2 (ver 17.3.3).” No caso das estruturas de Concreto Protendido com protensão parcial, a abertura de fissura característica está limitada a 0,2 mm, a fim de não prejudicar a estética e a durabilidade; c) Estado-Limite de Deformações Excessivas (ELS-DEF): “estado em que as deformações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal, dados em 13.3 (ver 17.3.2).” Os elementos fletidos como as vigas e as lajes apresentam flechas em serviço. O cuidado que o projetista estrutural deve ter é de limitar as flechas aos valores aceitáveis da norma, que não prejudiquem a estética e causem insegurança aos usuários; d) Estado-Limite de Vibrações Excessivas (ELS-VE): “estado em que as vibrações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal da construção.” O projetista deverá limitar as vibrações de tal modo que não prejudiquem o conforto dos usuários na utilização das estruturas. “Em construções especiais pode ser necessário verificar a segurança em relação a outros estados- limites de serviço não definidos nesta Norma.” (item 10.4). Na verificação da segurança quanto aos Estados-Limites de Serviço (desempenho em serviço), a NBR 6118 (item 16.2.4) informa que “devem ser satisfeitas também, analogamente, expressões analíticas de segurança e regras construtivas. Os modelos a serem usados nessa verificação de ELS são diferentes daqueles usados nos ELU. Além de suportarem cargas maiores (de serviço), tem rigidez diferente, usualmente maior. Para garantir o bom desempenho de uma estrutura em serviço, deve-se, usualmente, respeitar limitações de flechas, de abertura de fissuras ou de vibrações, mas também é possível que seja importante pensar na estanqueidade, no conforto térmico ou acústico, etc.” 3.3.3 Verificação da Segurança De acordo com a NBR 6118 (item 12.5), “na verificação da segurança das estruturas de concreto, devem ser atendidas as condições construtivas e as condições analíticas de segurança.” Com relação às condições construtivas de segurança, devem ser atendidas as exigências estabelecidas: a) “nos critérios de detalhamento constantes nas Seções 18 e 20; 73 Com o termo “detalhamento” a norma refere-se à disposição correta das armaduras nas demais seções transversais dos elementos estruturais. Com o “detalhamento adequado” (costurar partes) pretende-se fazer com que as diferentes partes ou regiões de um mesmo elemento trabalhem de maneira conjunta, ligados entre si. Vigas e pilares, por exemplo, formam elementos concorrentes em um nó da estrutura, e devem ser interligados entre si por meio de armaduras, que de um elemento passem ou penetrem o outro elemento. 74 Não estão apresentados aqui outros três Estados-Limites de Serviço apresentados pela NBR 6118: de Compressão Excessiva (ELS-CE), de Descompressão (ELS-D) e de Descompressão Parcial (ELS-DP), os quais serão estudados na disciplina “Concreto Protendido”. Cap. 3 – Fundamentos 45 b) nas normas de controle dos materiais, especialmente a ABNT NBR 12655 [62] ; c) no controle de execução da obra, conforme ABNT NBR 14931 e Normas Brasileiras específicas.” Sobre as condições analíticas de segurança, a NBR 6118 (item 12.5.2) estabelece que “as resistências não podem ser menores que as solicitações e devem ser verificadas em relação a todos os estados-limites e todos os carregamentos especificados para o tipo de construção considerado, ou seja, em qualquer caso deve ser respeitada a condição:” Rd ≥ Sd Eq. 3.4 3.4 Resistências Característica e de Cálculo A resistência característica é a resistência apresentada pelo material no ensaio laboratorial, e a resistência de cálculo é a resistência característica minorada (diminuída) pelo coeficiente de ponderação. 3.4.1 Resistência Característica A Figura 3.3 mostra o diagrama frequência x resistência à compressão de um concreto estudado em laboratório, para o qual dezenas de corpos de prova foram confeccionados e ensaiados para determinação da resistência à compressão. A frequência no eixo das ordenadas indica o número de corpos de prova que apresentaram uma determinada resistência à compressão (indicada no eixo das abcissas). O que se observa é que os valores das resistências apresentam uma grande dispersão relativamente ao valor médio (415 kgf/cm 2 ), com o menor valor de 270 e o maior 590. Fica nítido perceber que às barras indicativas das resistências pode ser ajustada uma curva de Distribuição Normal de Gauss, algo que é possível para qualquer concreto, independentemente da sua resistência. E quanto maior o número de corpos de prova ensaiados, mais a curva representativa dos valores se aproxima da curva de Gauss. F re q u ê n c ia 2 7 0 3 1 0 3 5 0 3 9 0 4 3 0 4 7 0 5 1 0 5 5 0 5 9 0 f (resistência) f = 415 s = 62 s = 62 30 20 10 0 m Figura 3.3 – Diagrama de frequência x resistência de um concreto. [64] A curva de Distribuição Normal é definida pelo valor médio (fm) e pelo desvio padrão (s). Quanto menos cuidados forem dispensados em todas as fases do processo, desde a confecção do concreto até o ensaio do corpo de prova, maior será o desvio padrão (dispersão dos resultados). Por exemplo, a Figura 3.4 mostra as curvas de dois diferentes concretos, com resistências médias iguais, porém, com qualidades bem diferentes. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 46 f 1 2 Quantil de 5% Resistência à compressão f = fm1 m2 F re q u ê n c ia Figura 3.4 – Curvas de dois concretos com qualidades diferentes. [64] Se tomada a resistência média, o concreto 2, com maior dispersão de resultados, apresenta segurança menor que o concreto 1, donde se conclui que a adoção da resistência média não é um parâmetro seguro para ser considerado nos projetos das estruturas de concreto. Por este motivo as normas introduziram o conceito de resistência característica (fk), que, de acordo com a NBR 6118 (item 12.2), são as resistências que, “em um lote de um material, tem uma determinada probabilidade de serem ultrapassadas, no sentido desfavorável para a segurança. Usualmente é de interesse a resistência característica inferior fk,inf , cujo valor é menor que a resistência média fm , embora por vezes haja interesse na resistência característica superior fk,sup , cujo valor é maior que fm . Para os efeitos desta Norma, a resistência característica inferior é admitida como sendo o valor que tem apenas 5 % de probabilidade de não ser atingido pelos elementos de um dado lote de material.” Desse modo, a utilização de dois diferentes concretos com características de qualidade diferentes torna- se segura, como mostrado nos concretos 1 e 2 da Figura 3.5. A vantagem do concreto com menor dispersão de resultados (concreto 1) sobre o de maior dispersão (concreto 2) será a economia, como menor consumo de cimento, por exemplo. O concreto 2, para ter a mesma resistência característica (fk) do concreto 1, necessita de uma maior resistência média, o que o torna antieconômico em relação ao concreto 1. Resistência à compressãok V a lo r c a ra c te rí s ti c o 2 f F re q u ê n c ia 1 f m2m1f f 5% Figura 3.5 – Concretos com mesma resistência característica e com qualidades diferentes. [64] Admitindo a curva de Distribuição Normal de Gauss (Figura 3.6) e o quantil de 5 %, a resistência característica do concreto à compressão fica definida pela expressão: s65,1ff cmck  Eq. 3.5 Cap. 3 – Fundamentos 49 Segundo a NBR 61183 (item 12.4.1): “Para a execução de elementos estruturais nos quais estejam previstas condições desfavoráveis (por exemplo, más condições de transporte, ou adensamento manual, ou concretagem deficiente por concentração de armadura), o coeficiente γc deve ser multiplicado por 1,1. Para elementos estruturais pré-moldados e pré-fabricados, deve ser consultada a ABNT NBR 9062. Admite-se, no caso de testemunhos extraídos da estrutura, dividir o valor de γc por 1,1. Admite-se, nas obras de pequena importância, o emprego de aço CA-25 sem a realização do controle de qualidade estabelecido na ABNT NBR 7480 75 , desde que o coeficiente de ponderação para o aço seja multiplicado por 1,1.” 3.4.3.2 Estado-Limite de Serviço (ELS) Na situação de serviço, as resistências devem ser tomadas conforme medidas em laboratório, de modo a refletir a resistência real do material. Assim, os limites estabelecidos para os Estados-Limites de Serviço não necessitam de minoração, portanto, γm = 1,0 (NBR 6118, item 12.4.2). 3.5 Ações nas Estruturas de Concreto Armado Neste item são estudados os tipos de ações que atuam nas estruturas de concreto, que originam os esforços solicitantes. O texto toma como base o item 11 – Ações, da NBR 6118, bem como também a NBR 8681. [4]76 Conforme a NBR 8681, as ações são definidas como as “causas que provocam o aparecimento de esforços ou deformações nas estruturas. Do ponto de vista prático, as forças e as deformações impostas pelas ações são consideradas como se fossem as próprias ações. As deformações impostas são por vezes designadas por ações indiretas e as forças, por ações diretas.” Deformações impostas são aquelas oriundas de variações de temperatura na estrutura, retração e fluência do concreto, recalques de apoio, etc. Segundo a NBR 6118 (item 11.2.1): “Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em exame, levando-se em conta os possíveis estados-limites últimos e os de serviço.” De acordo com a NBR 8681, as ações a considerar classificam-se em: permanentes, variáveis e excepcionais. “Para cada tipo de construção, as ações a considerar devem respeitar suas peculiaridades e as normas a ela aplicáveis.” 3.5.1 Ações Permanentes “Ações permanentes são as que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda a vida da construção.” (NBR 6118, item 11.3.1). As ações permanentes são divididas em ações diretas e indiretas. Nelas devem ser incluídos o peso próprio dos elementos e o peso de elementos construtivos fixos, como paredes, e instalações permanentes. “Também são consideradas permanentes as ações que crescem no tempo, tendendo a um valor-limite constante. As ações permanentes devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança.” 3.5.1.1 Diretas “As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura, pelos pesos dos elementos construtivos fixos, das instalações permanentes e dos empuxos permanentes.” (11.3.2) Como instalações permanentes pode-se entender os elementos, equipamentos, dispositivos, etc., que não são geralmente movimentados na construção, como equipamentos ou máquinas de grande porte, estruturas de prateleiras de grande porte, etc. Peso Próprio Nas construções correntes admite-se que o peso próprio da estrutura seja avaliado considerando-se a massa específica para o concreto simples de 2.400 kg/m 3 e 2.500 kg/m 3 para o Concreto Armado e 75 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado - Especificação. NBR 7480, ABNT, 2007, 13p. 76 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. NBR 8681, ABNT, 2003, 28p. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 50 Protendido, conforme apresentado no item 8.2.2 da NBR 6118. Concretos especiais devem ter sua massa específica determinada experimentalmente em cada caso particular (ver NBR 12655 [66] ), acrescentando de 100 a 150 kg/m 3 referentes à armadura. Peso dos Elementos Construtivos Fixos e de Instalações Permanentes As massas específicas dos materiais de construção correntes podem ser avaliadas com base nos valores indicados na Tabela 1 da NBR 6120 [67] . “Os pesos das instalações permanentes são considerados com os valores nominais indicados pelos respectivos fornecedores.” (NBR 6118, item 11.3.2.2). Empuxos Permanentes “Consideram-se permanentes os empuxos de terra e outros materiais granulosos quando forem admitidos como não removíveis. Consideram-se representativos os valores característicos Fk,sup ou Fk,inf , conforme a ABNT NBR 8681.” (NBR 6118, item 11.3.2.3). 3.5.1.2 Indiretas “As ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformações impostas por retração e fluência do concreto, deslocamentos de apoio, imperfeições geométricas e protensão.” (NBR 6118, item 11.3.3). Retração e Fluência do Concreto A NBR 6118 fornece processos simplificados para se levar em conta os esforços adicionais provocados pela retração e pela fluência dos concretos, os quais serão estudados na disciplina 2139 – Concreto Protendido. Deslocamentos de Apoio “Os deslocamentos de apoio só devem ser considerados quando gerarem esforços significativos em relação ao conjunto das outras ações, isto é, quando a estrutura for hiperestática e muito rígida. O deslocamento de cada apoio deve ser avaliado em função das características físicas do material de fundação correspondente. Como representativos desses deslocamentos, devem ser considerados os valores característicos superiores, δk,sup , calculados com avaliação pessimista da rigidez do material de fundação, correspondente, em princípio, ao quantil 5% da respectiva distribuição de probabilidade. Os valores característicos inferiores podem ser considerados nulos. O conjunto desses deslocamentos constitui-se em uma única ação, admitindo-se que todos eles sejam majorados pelo mesmo coeficiente de ponderação.” (NBR 6118, item 11.3.3.3). 3.5.2 Ações Variáveis Como o próprio termo indica, ações variáveis são aquelas que “apresentam variações significativas em torno de sua média, durante a vida da construção”. (NBR 8681, item 3.6) Do mesmo modo como as ações permanentes, as ações variáveis são também classificadas em ações diretas e indiretas. 3.5.2.1 Diretas “As ações variáveis diretas são constituídas pelas cargas acidentais previstas para o uso da construção, pela ação do vento e da água, devendo-se respeitar as prescrições feitas por Normas Brasileiras específicas.” (NBR 6118, item 11.4.1). Cargas acidentais são definidas pela NBR 8681 (item 3.8) como as “ações variáveis que atuam nas construções em função de seu uso (pessoas, mobiliário, veículos, materiais diversos, etc.).” Além da própria NBR 8681 devem também ser consultadas as normas NBR 6120 [67] e NBR 6123 [68] . Na Tabela 2 da NBR 6120 constam os valores mínimos a serem adotados para as cargas acidentais. Cap. 3 – Fundamentos 51 Cargas Acidentais Previstas para o Uso da Construção “As cargas acidentais correspondem normalmente a: a) cargas verticais de uso da construção; b) cargas móveis, considerando o impacto vertical; (como cargas de veículos, pontes rolantes, pessoas pulando ou dançando em arquibancadas, academias, etc.); c) impacto lateral; (de veículos em pilares de garagens de edifícios, por exemplo); d) força longitudinal de frenação ou aceleração; (de veículos, pontes rolantes, pontes rodoviárias e ferroviárias, etc.); e) força centrífuga. Essas cargas devem ser dispostas nas posições mais desfavoráveis para o elemento estudado, ressalvadas as simplificações permitidas por Normas Brasileiras específicas.” (NBR 6118, item 11.4.1.1). Ação do Vento “Os esforços solicitantes relativos à ação do vento devem ser considerados e recomenda-se que sejam determinados de acordo com o prescrito pela ABNT NBR 6123, permitindo-se o emprego de regras simplificadas previstas em Normas Brasileiras específicas.” (NBR 6118, item 11.4.1.2). Do texto da norma acima pode-se concluir que os esforços nas estruturas devidos ao vento devem ser sempre considerados, independentemente do tipo, das dimensões e da altura da construção. A NBR 6123 não prevê regras simplificadas para a consideração do vento em edifícios de concreto armado. Não se conhece outras Normas Brasileiras Específicas que apresentem tais simplificações. Ação da Água “O nível d'água adotado para cálculo de reservatórios, tanques, decantadores e outros deve ser igual ao máximo possível compatível com o sistema de extravasão, considerando apenas o coeficiente γf = γf3 = 1,2, conforme ABNT NBR 8681 (ver 11.7 e 11.8). Nas estruturas em que a água de chuva possa ficar retida deve ser considerada a presença de uma lâmina de água correspondente ao nível da drenagem efetivamente garantida pela construção.” (NBR 6118, item 11.4.1.3). Ações Variáveis Durante a Construção “As estruturas em que todas as fases construtivas não tenham sua segurança garantida pela verificação da obra pronta devem ter incluídas no projeto as verificações das fases construtivas mais significativas e sua influência na fase final. A verificação de cada uma dessas fases deve ser feita considerando a parte da estrutura já executada e as estruturas provisórias auxiliares com seus respectivos pesos próprios. Além disso, devem ser consideradas as cargas acidentais de execução.” (NBR 6118, item 11.4.1.4). 3.5.2.2 Indiretas Variações Uniformes de Temperatura “A variação da temperatura da estrutura, causada globalmente pela variação da temperatura da atmosfera e pela insolação direta, é considerada uniforme. Ela depende do local de implantação da construção e das dimensões dos elementos estruturais que a compõem. De maneira genérica podem ser adotados os seguintes valores: a) para elementos estruturais cuja menor dimensão não seja superior a 50 cm, deve ser considerada uma oscilação de temperatura em torno da média de 10ºC a 15ºC; b) para elementos estruturais maciços ou ocos, com os espaços vazios inteiramente fechados, cuja menor dimensão seja superior a 70 cm, admite-se que essa oscilação seja reduzida respectivamente para 5ºC a 10ºC; c) para elementos estruturais cuja menor dimensão esteja entre 50 cm e 70 cm, admite-se que seja feita uma interpolação linear entre os valores acima indicados. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 54 Tabela 3.5 – Combinações últimas (NBR 6118, Tabela 11.3). Combinações últimas (ELU) Descrição Cálculo das solicitações Normais Esgotamento da capacidade resistente para elementos estruturais de Concreto Armado 1 Fd = γg Fgk + γg Fgk + γq (Fq1k + Σ ψoj Fqjk) + γq ψo Fqk Esgotamento da capacidade resistente para elementos estruturais de Concreto Protendido Deve ser considerada, quando necessário, a força de protensão como carregamento externo com os valores Pk,máx e Pk,mín para a força desfavorável e favorável, respectivamente, conforme definido na Seção 9 Perda do equilíbrio como corpo rígido S (Fsd) ≥ S (Fnd) Fsd = γgs Gsk + Rd Fnd = γgn Gnk + γq Qnk – γqs Qs,mín, onde: Qnk = Q1k + Σ ψoj Qjk Especiais ou de construção 2 Fd = γg Fgk + γg Fgk + γq (Fq1k + Σ ψoj Fqjk) + γq ψo Fqk Excepcionais 2 Fd = γg Fgk + γg Fgk + Fq1exc + γq Σ ψoj Fqjk + γq ψo Fqk onde: Fd = valor de cálculo das ações para combinação última ; Fgk = representa as ações permanentes diretas Fk = representa as ações indiretas permanentes como a retração Fgk e variáveis como a temperatura Fqk Fqk = representa as ações variáveis diretas das quais Fq1k é escolhida principal γg , γg , γq , γq – ver Tabela 3.7 ; ψoj , ψo – ver Tabela 3.8 Fsd = representa as ações estabilizantes ; Fnd = representa as ações não estabilizantes Gsk = valor característico da ação permanente estabilizante Rd = esforço resistente considerado estabilizante, quando houver Gnk = valor característico da ação permanente instabilizante    m 2j jkojk1nk QQQ Qnk = valor característico das ações variáveis instabilizantes Q1k = valor característico da ação variável instabilizante considerada principal ψoj e Qjk = são as demais ações variáveis instabilizantes, consideradas com seu valor reduzido Qs,mín = valor característico mínimo da ação variável estabilizante que acompanha obrigatoriamente uma ação variável instabilizante 1. No caso geral, devem ser consideradas inclusive combinações onde o efeito favorável das cargas permanentes seja reduzido pela consideração de γg = 1,0. No caso de estruturas usuais de edifícios, essas combinações que consideram γg reduzido (1,0) não precisam ser consideradas. 2. Quando Fq1k ou Fq1exc atuarem em tempo muito pequeno ou tiverem probabilidade de ocorrência muito baixa, ψoj pode ser substituído por ψ2j . Este pode ser o caso para ações sísmicas e situação de incêndio. 3.5.6.2 Combinações de Serviço As combinações de serviço são classificadas de acordo com sua permanência na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido a seguir (NBR 6118, item 11.8.3): a) “quase permanentes: podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado-limite de deformações excessivas; b) frequentes: repetem-se muitas vezes durante o período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estados-limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras e de vibrações excessivas. Podem também ser consideradas para verificações de estados-limites de deformações excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem comprometer as vedações; c) raras: ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado-limite de formação de fissuras.” Para facilitar a visualização, as combinações de serviço usuais estão dispostas na Tabela 3.6. Cap. 3 – Fundamentos 55 Tabela 3.6 – Combinações de serviço (NBR 6118, Tabela 11.4). Combinações de serviço (ELS) Descrição Cálculo das solicitações Combinações quase permanentes de serviço (CQP) Nas combinações quase permanentes de serviço, todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes ψ2Fqk Fd,ser = Σ Fgi,k + Σ ψ2j Fqj,k Combinações frequentes de serviço (CF) Nas combinações frequentes de serviço, a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor frequente ψ1Fq1k e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes ψ2Fqk Fd,ser = Σ Fgik + ψ1 Fq1k + Σ ψ2j Fqjk Combinações raras de serviço (CR) Nas combinações raras de serviço, a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor característico Fq1k e todas as demais ações são tomadas com seus valores frequentes ψ1Fqk Fd,ser = Σ Fgik + Fq1k + Σ ψ1j Fqjk onde: Fd,ser = valor de cálculo das ações para combinações de serviço; Fq1k = valor característico das ações variáveis principais diretas; ψ1 = fator de redução de combinação frequente para ELS; ψ2 = fator de redução de combinação quase permanente para ELS. 3.5.7 Valores de Cálculo e Coeficientes de Ponderação das Ações “Os valores de cálculo Fd das ações são obtidos a partir dos valores representativos, multiplicando-os pelos respectivos coeficientes de ponderação γf ”. As ações devem ser majoradas pelo coeficiente γf , cujos valores encontram-se mostrados na Tabela 3.7 e na Tabela 3.8, com: γf = γf1 . γf2 . γf3 Eq. 3.11 3.5.7.1 Estado-Limite Último (ELU) Os valores-base para verificação são os apresentados nas Tabela 3.7 e Tabela 3.8, para γf1 .γf3 e γf2 , respectivamente. Segundo a NBR 8681 (item 4.2.3.1), “quando se consideram estados-limites últimos, os coeficientes f de ponderação das ações podem ser considerados como o produto de dois outros, f1 e f3 (o coeficiente de combinação ψo faz o papel do terceiro coeficiente, que seria indicado por f2). O coeficiente parcial f1 leva em conta a variabilidade das ações e o coeficiente f3 considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações, seja por problemas construtivos, seja por deficiência do método de cálculo empregado. O desdobramento do coeficiente de segurança f em coeficientes parciais permite que os valores gerais especificados para f possam ser discriminados em função de peculiaridades dos diferentes tipos de estruturas e de materiais de construção considerados, conforme 5.2. ” Os coeficientes f constantes da Tabela 3.7 variam conforme o tipo de combinação das ações, que podem ser normais, especiais e excepcionais. Os valores das Tabela 3.7 e Tabela 3.8 podem ser modificados em casos especiais não contemplados, de acordo com a NBR 8681. “O valor do coeficiente de ponderação de cargas permanentes de mesma origem, em um dado carregamento, deve ser o mesmo ao longo de toda a estrutura. A única exceção é o caso da verificação da estabilidade como corpo rígido.” UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 56 Tabela 3.7 - Coeficiente γf = γf1 . γf3 (NBR 6118, Tabela 11.1). Combinações de ações Ações Permanentes (g) Variáveis (q) Protensão (p) Recalques de apoio e retração D F G T D F D F Normais 1,4 1 1,0 1,4 1,2 1,2 0,9 1,2 0 Especiais ou de construção 1,3 1,0 1,2 1,0 1,2 0,9 1,2 0 Excepcionais 1,2 1,0 1,0 0 1,2 0,9 0 0 onde: D é desfavorável, F é favorável, G representa as cargas variáveis em geral, T é temperatura. 1. “Para as cargas permanentes de pequena variabilidade, como o peso próprio das estruturas, especialmente as pré-moldadas, esse coeficiente pode ser reduzido para 1,3.” Tabela 3.8 - Valores do coeficiente γf2 (NBR 6118, Tabela 11.2). Ações γf2 ψo ψ1 1 ψ2 Cargas acidentais de edifícios Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas 2 0,5 0,4 0,3 Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevada concentração de pessoas 3 0,7 0,6 0,4 Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens 0,8 0,7 0,6 Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0 Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 0,6 0,5 0,3 1. “Para os valores de ψ1 relativos às pontes e principalmente para os problemas de fadiga, ver seção 23. 2. Edifícios residenciais. 3. Edifícios comerciais, de escritórios, estações e edifícios públicos.” 3.5.7.2 Estado-Limite de Serviço (ELS) “Em geral, o coeficiente de ponderação das ações para estados-limites de serviço é dado pela expressão: γf = γf2 .” (NBR 6118, item 11.7.2). O coeficiente γf2 tem valor variável conforme a verificação que se deseja fazer (ver Tabela 3.8): a) “γf2 = 1 para combinações raras; b) γf2 = ψ1 para combinações frequentes; c) γf2 = ψ2 para combinações quase permanentes.” Nas combinações quase permanentes todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes ψ2Fqk . Nas combinações frequentes a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor frequente ψ1Fq1k e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes ψ2Fqk . Nas combinações raras a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor característico Fq1k e todas as demais ações são tomadas com seus valores frequentes ψ1 Fqk . Cap. 3 – Fundamentos 59 10 ‰ + s2A F A s1 s2 0 s1 CG x = -  LN   10 ‰ Figura 3.9 – Tração uniforme representativa do domínio reta a. yd fyd sd  10 ‰ sdalongamento tr a ç ã o Figura 3.10 – Diagrama tensão x deformação de aço de armadura passiva. 3.7.2 Domínio 1 O domínio 1 ocorre quando a força normal de tração não está aplicada no centro de gravidade da seção transversal (CG), isto é, existe uma excentricidade da força normal em relação ao centro de gravidade (Figura 3.11). A solicitação é de tração não uniforme que também se diz tração com pequena excentricidade. A seção está inteiramente tracionada, embora com deformações diferentes ao longo da altura da seção. A deformação de alongamento na armadura mais tracionada (εs2) é fixa e vale 10 ‰. A linha neutra é externa à seção transversal, com x tendo um valor negativo (Figura 3.11b) e variando no intervalo – ∞ < x < 0. Com x = 0 a seção está no limite entre os domínios 1 e 2 (Figura 3.11a). A capacidade resistente da seção é proporcionada apenas pelas armaduras, pois o concreto encontra-se inteiramente tracionado. O tirante é o elemento estrutural deste domínio. s2AF A s1 CG LN (x = 0) - x e LN s2 s1 0 10 ‰ s2 s1     0 10 ‰ a) linha neutra com x = 0; b) linha neutra com – x. Figura 3.11 – Tração não uniforme no domínio 1. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 60 3.7.3 Domínio 2 No domínio 2 ocorrem os casos de solicitação de flexão simples e tração ou compressão com grande excentricidade (Figura 3.12). A seção transversal tem parte tracionada e parte comprimida e o Estado- Limite Último é caracterizado pela deformação de alongamento fixa em 10 ‰ na armadura tracionada (εs2 = 10 ‰). Em função da posição da linha neutra, que pode variar de zero a x2lim (0 < x < x2lim), a deformação de encurtamento na fibra mais comprimida varia de zero até εcu . No limite entre os domínios 2 e 3, com x = x2lim , as deformações são os valores últimos, 10 ‰ na armadura tracionada (As2) e εcu no concreto na borda comprimida (fibra mais comprimida). Como s2 = 10 ‰, a tensão na armadura tracionada é igual à máxima permitida (fyd - Figura 3.10). Por outro lado, o concreto comprimido tem folga, pois cd < εcu . O domínio 2 pode ser subdividido em 2a e 2b em função da deformação de encurtamento na borda comprimida (Figura 3.13). No domínio 2a considera-se a deformação variando de zero a εc2 e no domínio 2b de εc2 a εcu. cu A s2 M F A s1e ou e ou F s1As1A s2As2A 10 ‰    cd x (+) s1 LN s2 Figura 3.12 – Casos de solicitação e diagrama genérico de deformações do domínio 2. Figura 3.13 – Subdomínios 2a e 2b com deformações de encurtamento dos concretos do Grupo I. 3.7.4 Domínio 3 Os casos de solicitação do domínio 3 são os mesmos do domínio 2, ou seja, flexão simples e tração ou compressão com grande excentricidade (Figura 3.14). A seção transversal tem parte tracionada e parte comprimida e o Estado-Limite Último é caracterizado pela deformação de encurtamento fixa em εcu no concreto da borda comprimida. A deformação de alongamento na armadura tracionada (εs2) varia da deformação de início de escoamento do aço (yd) até o valor máximo de 10 ‰ (yd < εs2 < 10 ‰), o que significa que na situação última a ruptura do concreto comprimido ocorre simultaneamente com o escoamento da armadura tracionada. A tensão na armadura tracionada é igual à máxima permitida (fyd , Figura 3.10). A posição da linha neutra varia entre x2lim e x3lim (x2lim < x < x3lim). A armadura comprimida (As1), por estar próxima à borda comprimida, tem deformação de encurtamento pouco menor que εcu . 2 d ’ 0 yd 10 ‰ 2b d As1 As2 2a 3,5 ‰ 2 ‰ Cap. 3 – Fundamentos 61 A s2 A s2 A s1 A s1 F ou e ou e s1A F M s2A     LN yd sd < <10 ‰ s2 s1 = cd cu  cu Figura 3.14 – Casos de solicitação e diagrama genérico de deformações do domínio 3. 3.7.5 Domínio 4 No domínio 4 os casos de solicitação são a flexão simples e a compressão com grande excentricidade (Figura 3.15). A seção transversal tem parte tracionada e parte comprimida e o Estado-Limite Último é caracterizado pela deformação de encurtamento fixa em εcu no concreto da borda comprimida. A posição da linha neutra varia entre x3lim e a altura útil d (x3lim < x < d). A deformação de alongamento na armadura tracionada (εs2) varia de zero até a deformação de início de escoamento do aço (0 < εs2 < yd), o que significa que a tensão na armadura é menor que a máxima permitida (fyd , Figura 3.10), e portanto, o dimensionamento não é econômico. Na situação última a ruptura do concreto comprimido ocorre sem o escoamento simultâneo da armadura tracionada.    x sd yd s1 LN 0 < < s2A s2 M F A s1e ou s1A s2A cu cu cd =  Figura 3.15 – Casos de solicitação e diagrama genérico de deformações do domínio 4. 3.7.6 Domínio 4a No domínio 4a a solicitação é a compressão com pequena excentricidade (Figura 3.16). A seção transversal tem a maior parte comprimida e apenas uma pequena parte tracionada, e o Estado-Limite Último é caracterizado pela deformação de encurtamento fixa em εcu no concreto da borda comprimida. A linha neutra varia entre d e h e passa na região de cobrimento da armadura menos comprimida (d < x < h). Ambas as armaduras encontram-se comprimidas, embora a armadura próxima à linha neutra tenha tensão muito pequena. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 64 5,3 d5,3 x yd lim3   , para fck  50 MPa Eq. 3.14 Com d x x  , tem-se: yd lim3x 5,3 5,3   , para fck  50 MPa Eq. 3.15 d cu 3lim d - x x 3lim yd Figura 3.20 – Diagrama de deformações para a dedução de x3lim. Os valores de x3lim e x3lim (Eq. 3.14 e Eq. 3.15) dependem de yd e assim da categoria do aço da armadura, como indicado na Tabela 3.9 para os concretos do Grupo I de resistência. Tabela 3.9 - Valores de yd , x3lim e x3lim para concretos de classes até C50. Aço yd (‰) x3lim x3lim CA-25 1,04 0,77 d 0,77 CA-50 2,07 0,63 d 0,63 CA-60 2,48 0,59 d 0,59 Teste seu conhecimento 1) Quais os três requisitos básicos de qualidade que uma estrutura de Concreto Armado deve apresentar? 2) O que é vida útil de projeto? 3) Quais são os principais mecanismos de deterioração do concreto? 4) Explique o que são despassivação da armadura por carbonatação e por ação de cloretos? 5) Quais as causas principais de deterioração da estrutura? 6) Quais as classes de agressividade ambiental e os riscos de deterioração da estrutura correspondentes? 7) Explique por que as características do concreto e a espessura do cobrimento são os principais fatores garantidores da durabilidade das estruturas de concreto. 8) Para a estrutura da área íntima de um apartamento residencial em área urbana, qual a relação a/c máxima indicada pela norma? E para uma estrutura em ambiente marítimo? 9) Qual é a resistência mínima à compressão e qual a relação água cimento máxima do concreto estrutural? 10) O que são: cobrimento mínimo, tolerância de execução e cobrimento nominal? 11) Quais os cuidados principais para garantir que não ocorra a corrosão da armadura? 12) Qual a relação entre a dimensão máxima do agregado graúdo e o cobrimento nominal? 13) Quais as espessuras mínimas do cobrimento nominal para uma laje com classes de agressividade ambiental fraca e moderada? Como esses valores podem ser diminuídos? 14) Idem para vigas e pilares. 15) Qual é o conceito de segurança de uma estrutura? Cap. 3 – Fundamentos 65 16) Em qual Estado-Limite é feito o dimensionamento de uma peça? 17) Qual a definição para o Estado-Limite Último? 18) Cite três situações que podem levar uma estrutura ao Estado-Limite Último. 19) Por que uma estrutura deve ter boa ductilidade? 20) Qual a definição para o Estado-Limite de Serviço? 21) Enumere e defina os Estados-Limites de Serviço existentes. 22) Qual o critério básico para se verificar a segurança das estruturas de concreto quanto às condições analíticas de segurança? 23) Como é calculada a resistência característica do concreto à compressão (fck)? Explique o conceito relativo a este valor. 24) Como são calculadas as resistências de cálculo do concreto e do aço? Quais os valores para c e s no Estado-Limite Último? 25) Definir os seguintes tipos de ações: permanentes; permanentes diretas; permanentes indiretas; variáveis; variáveis diretas; variáveis indiretas; excepcionais. 26) Como são considerados os valores de cálculo das ações no Estado-Limite Último? 27) Por que são utilizados valores reduzidos  ? 28) Definir as combinações: última normal; última especial ou de construção; última excepcional; quase- permanente; frequente; rara. 29) Qual o significado de Estádio de cálculo de uma peça fletida. Explique e desenhe os Estádios Ia, Ib, II e III? 30) Qual o significado de Domínios de Cálculo? Desenhe o diagrama com todos os domínios. 31) Explique as características de cada um dos seguintes domínios: reta a, 1, 2, 3, 4, 4a, 5 e reta b. 32) Como são deduzidos os valores de x2lim e x3lim ? Qual a definição para x . 33) Quais os valores de x2lim , x3lim e x3lim para o aço CA-50? Referências 62. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Concreto de cimento Portland - Preparo, controle e recebimento - Procedimento. NBR 12655, ABNT, 2006, 18p. 63. CUNHA, A.C.Q. ; HELENE, P.R.L. Despassivação das armaduras de concreto por ação da carbonatação. São Paulo, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Departamento de Engenharia de Construção Civil, Boletim Técnico BT/PCC/283, 2001. 64. RÜSCH, H. Concreto armado e protendido – Propriedades dos materiais e dimensionamento. Rio de Janeiro, Ed. Campus, 1981, 396p. 65. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. NBR 8681, ABNT, 2003, 18p. 66. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Concreto de cimento Portland - Preparo, controle, recebimento e aceitação – Procedimento. NBR 12655, ABNT, 2015, 23p. 67. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. NBR 6120 ABNT, 2019 (versão corrigida), 61p. 68. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Forças devidas ao vento em edificações. NBR 6123, ABNT, 2013 (versão corrigida), 66p. 69. FUSCO, P.B. Estruturas de Concreto - Fundamentos do Projeto Estrutural. São Paulo, Ed. USP e McGraw- Hill, 1976, 298p. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 66 CAPÍTULO 4 4. ELEMENTOS ESTRUTURAIS 4.1 Classificação Geométrica dos Elementos Estruturais Neste item apresenta-se uma classificação dos elementos estruturais com base na geometria e nas dimensões, e também as principais características dos elementos estruturais mais importantes e comuns nas construções em Concreto Armado. A classificação dos elementos estruturais segundo a sua geometria se faz comparando a ordem de grandeza das três dimensões principais do elemento (comprimento, altura e espessura). 4.1.1 Elementos Lineares Elementos lineares são aqueles onde o comprimento longitudinal é maior em pelo menos três vezes a maior dimensão da seção transversal (NBR 6118, item 14.4.1), chamados barras. Os exemplos mais comuns são as vigas e os pilares. Como um caso particular existem também os elementos lineares de seção delgada, definidos como aqueles cuja espessura é muito menor que a altura. No Concreto Armado inexistem tais elementos. Por outro lado, podem ser confeccionados com a chamada “Argamassa Armada”, onde os elementos devem ter espessuras menores que 40 mm, conforme a NBR 11173. [70] Perfis de aço aplicados nas construções com estruturas metálicas são exemplos típicos de elementos lineares de seção delgada (Figura 4.1b). 4.1.2 Elementos Bidimensionais Os elementos bidimensionais são aqueles onde a espessura é pequena comparada às outras duas dimensões (comprimento e largura - Figura 4.1c) (NBR 6118, item 14.4.2). Os exemplos mais comuns são as lajes e as paredes, como de reservatórios. Também são chamados elementos de superfície. Quando a superfície é plana tem-se a placa ou a chapa. A placa tem o carregamento perpendicular ao plano da superfície, e a chapa tem o carregamento contido no plano da superfície (Figura 4.2). O exemplo mais comum de placa é a laje e de chapa é a viga-parede 79 . Quando a superfície é curva o elemento é chamado casca (Figura 4.3 e Figura 4.4). “Placas com espessura maior que 1/3 do vão devem ser estudadas como placas espessas.” (NBR 6118, item 14.4.2.1). 4.1.3 Elementos Tridimensionais Elementos tridimensionais são os elementos onde as três dimensões têm a mesma ordem de grandeza, os elementos de volume (Figura 4.1d). São exemplos mais comuns os blocos e sapatas de fundação, os consolos, etc. 79 Viga-parede: chapa de concreto em que o vão é menor que três vezes a maior dimensão da seção transversal (NBR 6118, 14.4.2.2). Cap. 4 – Elementos Estruturais 69 4.1.4. Laje Maciça Lajes maciças são aquelas com a espessura totalmente preenchida com concreto – sem vazios, contendo armaduras embutidas no concreto, e apoiadas ao longo de todo ou parte do perímetro. No caso de lajes com quatro bordas, a situação mais comum é a laje apoiar-se na quatro bordas, como as lajes 1 e 2 mostradas na Figura 4.5, mas as lajes podem também ter bordas não apoiadas, chamada borda livre. Assim tem-se a laje com uma ou duas bordas livres. A laje L1 da Figura 4.6 é uma laje maciça apoiada nas quatro bordas (vigas V1 a V4), e a laje L2 é uma laje maciça em balanço, porque tem bordas livres, sem vigas de apoio, encontrando-se engastada na laje L1. V1 V2 L2 P1 P3 P2 P4 L1 V 4 V 3 Figura 4.6 – Lajes maciças e laje em balanço (L2). As lajes maciças de concreto são comuns em edifícios de pavimentos e em construções de grande porte, como escolas, indústrias, hospitais, pontes, etc. De modo geral, não são aplicadas em construções residenciais e outras de pequeno porte, pois nesses tipos de construção as lajes nervuradas pré-fabricadas apresentam vantagens nos aspectos custo e facilidade de construção. No item 13.2.4 a NBR 6118 especifica as espessuras mínimas para as lajes maciças, sendo 8 cm no caso de laje de piso não em balanço. A Figura 4.7 mostra lajes maciças em construção. Figura 4.7 – Lajes maciças sendo concretadas e em construção. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 70 4.1.4. Lajes Lisa e Cogumelo Segundo a definição da NBR 6118 (item 14.7.8): “Lajes-cogumelo são lajes apoiadas diretamente em pilares com capitéis, enquanto lajes lisas são apoiadas nos pilares sem capitéis.” (Figura 4.8 a Figura 4.10). Capitel é o elemento resultante do aumento da espessura da laje na região adjacente ao pilar de apoio, com a finalidade de aumentar a capacidade resistente devido à alta concentração de tensões nessa região. Ambas as lajes são maciças, de concreto e aço e sem vazios ou enchimentos, mas não se apoiam nas bordas, somente nos pilares. Em um pavimento apresentam a eliminação de grande parte das vigas como a principal vantagem em relação às lajes maciças, embora por outro lado tenham maior espessura. São usuais em todo tipo de construção de médio e grande porte, inclusive edifícios relativamente altos. Apresentam como vantagens custos menores e maior rapidez de construção. No entanto, são suscetíveis a maiores deformações verticais (flechas). Laje lisa Pilares Capitel Piso Laje cogumelo Figura 4.8 – Exemplo de lajes lisa e cogumelo. [72] Figura 4.9 - Capitel de laje cogumelo. Figura 4.10 - Laje lisa (que se apoia diretamente no pilar). Cap. 4 – Elementos Estruturais 71 4.1.4. Laje Nervurada “Lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos está localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte.” (NBR 6118, item 14.7.7). As lajes com nervuras pré-moldadas são comumente chamadas pré-fabricadas, e devem atendem a normas específicas. A Figura 4.11 mostra uma laje nervurada moldada no local (moldada in loco). Existem também lajes nervuradas moldadas no local sem material de enchimento, construídas com moldes plásticos removíveis (Figura 4.12). Figura 4.11 – Laje nervurada moldada no local com enchimento em bloco de concreto celular autoclavado. [73] Figura 4.12 – Lajes nervuradas sem material de enchimento. [74] UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 74 N4 - 412,5 C = 270 (2° cam) N5 - 110 C = 270 (3° cam) N3 - 412,5 C = 450 N1-14c/11 135 135 N2 - 210 C = 576 N1-24c/23 3 5 1 0 P1 N8 - 212,5 C = 742 N7 - 212,5 C = 468 N6 - 2 x 44,2 CORR 203 135 135 N1-14c/11 154 225 40 P2 N2 - 210 C = 576 N1-24c/23 N8 - 212,5 C = 742 N7 - 212,5 C = 468 203 A 40 A 225 154 3 5 N1 - 76 5 mm C=152 1 0 56 4 N3 1 N5 2 x 4 N6 P3 15 2 N7 2 N8 4 N4 VS1 = VS3 (19 x 60) N9 - 2 6,3 C = 140 1 4 63 63 1 4 N9 - 2 6,3 C = 140 Figura 4.18 – Exemplo de armação de uma viga contínua. Figura 4.19 – Trecho da armadura da viga no pilar interno. Da Figura 4.20 à Figura 4.24 são mostrados exemplos de vigas em construções. Cap. 4 – Elementos Estruturais 75 Figura 4.20 – Vigas baldrames para apoio das paredes da residência. Figura 4.21 – Viga invertida na base de uma parede. Figura 4.22 – Exemplo de vigas de edifícios de múltiplos pavimentos. UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 76 Figura 4.23 – Exemplos de vigas em sobrado residencial. Figura 4.24 - Vigas com mudança de direção, caso onde os momentos de torção devem ser considerados. 4.1.6 Pilar Pilares são “elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes.” (NBR 6118, item 14.4.1.2 - Figura 4.25). As ações que recebem, geralmente de vigas e lajes, são transmitidas às fundações das edificações, na grande maioria dos casos. PILAR VIGA Figura 4.25 - Pilar. Os pilares são os elementos estruturais de maior importância nas estruturas, tanto do ponto de vista da capacidade resistente dos edifícios quanto no aspecto de segurança. Como elementos verticais, são os principais responsáveis na estabilidade global dos edifícios, compondo o sistema de contraventamento juntamente com as vigas e lajes. Pilares em edificações são mostrados da Figura 4.26 à Figura 4.31. Cap. 4 – Elementos Estruturais 79 4.1.7 Tubulão e Bloco de Fundação Os blocos de fundação são utilizados para receber as ações dos pilares e transmiti-las ao solo, diretamente ou através de estacas ou tubulões (Figura 4.32). As estacas são elementos destinados a transmitir as ações ao solo, o que ocorre por meio do atrito da superfície de contato da estaca ao longo do comprimento e pelo apoio da ponta inferior no solo. Há uma infinidade de tipos diferentes de estacas, cada qual com finalidades específicas. Os blocos podem ser apoiados em uma, duas, três, ou teoricamente para um número qualquer de estacas. Tubulões são também elementos destinados a transmitir as ações diretamente ao solo, por meio do atrito do fuste com o solo e da superfície da base. Os blocos sobre tubulões podem ser suprimidos, e neste caso é necessário reforçar com armadura a região superior do fuste, a cabeça do tubulão, que passa a receber o carregamento diretamente do pilar. ESTACA PILAR TUBULÃO BLOCO a) b) Figura 4.32 - Bloco sobre: a) estacas e b) tubulão. Na Figura 4.33 até a Figura 4.40 são ilustrados tubulões e blocos de fundação. Figura 4.33 - Bloco várias estacas. [77] UNESP, Bauru/SP – Estruturas de Concreto I 80 Figura 4.34 – Desenhos esquemáticos de blocos sobre três estacas. [78] Figura 4.35 – Blocos sobre tubulões e pilares diretamente sobre o tubulão. [77] a) tubulão em vistoria; b) desenho esquemático. [78] Figura 4.36 – Tubulão de concreto. Cap. 4 – Elementos Estruturais 81 Figura 4.37 – Tubulões sendo escavados manualmente e com equipamento. Figura 4.38 – Lançamento do concreto no tubulão e adensamento do concreto do topo do fuste. Figura 4.39 – Blocos de fundação já concretados.