Instrumentação Metrologia Básica 2 SENAI CST, Notas de estudo de Tecnologia Industrial
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Instrumentação Metrologia Básica 2 SENAI CST, Notas de estudo de Tecnologia Industrial

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INTRODUO

PCO

PROGRAMA DE CERTIFICAÇÃO OPERACIONAL CST

METROLOGIA BÁSICA

Metrologia Básica

SUMÁRIO

1METROLOGIA ...............................................................................................6

2CONCEITOS FUNDAMENTAIS.....................................................................7

2.1 MEDIÇÃO ...................................................................................................... 8

2.2 VALOR VERDADEIRO CONVENCIONAL .................................................. 10

2.3 CALIBRAÇÃO.............................................................................................. 10

2.4 RASTREABILIDADE.................................................................................... 11

3UM BREVE HISTÓRICO..............................................................................12

3.1 CÚBITO REAL EGÍPCIO............................................................................. 12

4A PRESENÇA DA METROLOGIA NO DIA-A-DIA ......................................15

5A IMPORTÂNCIA DA METROLOGIA PARA AS EMPRESAS ...................17

6ÁREAS DA METROLOGIA..........................................................................19

7O PROCESSO DE MEDIÇÃO......................................................................21

7.1 FATORES METROLÓGICOS...................................................................... 21

8RESULTADO DA MEDIÇÃO .......................................................................24

8.1 INCERTEZA DE MEDIÇÃO......................................................................... 28

9CALIBRAÇÃO..............................................................................................30

9.1 POR QUE CALIBRAR ................................................................................. 30

9.2 O PROCESSO DE CALIBRAÇÃO............................................................... 30

9.3 CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO............................................................... 33

10PADRÕES E RASTREABILIDADE..............................................................34

10.1 RASTREABILIDADE.................................................................................... 36

11MATERIAIS DE REFERÊNCIA....................................................................36

12TERMINOLOGIA E CONCEITOS DE METROLOGIA .................................41

12.1 METROLOGIA/INSTRUMENTAÇÃO .......................................................... 41

12.2 O PROCEDIMENTO DE MEDIR – MEDIÇÃO............................................. 41

Metrologia Básica

12.3 MEDIDA....................................................................................................... 41

12.3.1Erros de medição........................................................................................4212.3.2Fontes de erros...........................................................................................4312.3.3Curvas de erro ............................................................................................4312.3.4Correção ......................................................................................................4312.3.5Resolução....................................................................................................4412.3.6Histerese......................................................................................................4412.3.7Exatidão.......................................................................................................4412.3.8Exatidão de um instrumento de medição .................................................44 12.4 IMPORTÂNCIA DA QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS .................... 44

12.5 QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO ............................ 45

12.6 NORMAS DE CALIBRAÇÃO ....................................................................... 46

13CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS E MICRÔMETROS.............................49

13.1 CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS – RESOLUÇÃO 0,05 MM ................... 49

13.1.1Precisão de leitura......................................................................................4913.1.2Método de controle.....................................................................................50 13.2 CALIBRAÇÃO DE MICRÔMETRO.............................................................. 51

13.2.1Erros e desvios admissíveis......................................................................5113.2.2Método de controle.....................................................................................5213.2.3Planeza ........................................................................................................5213.2.4Paralelismo..................................................................................................5313.2.5Haste móvel.................................................................................................54 13.3 EXERCÍCIOS............................................................................................... 55

14CALIBRAÇÃO DE RELÓGIOS COMPARADORES....................................59

14.1 INTRODUÇÃO............................................................................................. 59

14.2 CALIBRAÇÃO.............................................................................................. 60

14.3 ERROS DO RELÓGIO COMPARADOR ..................................................... 62

15TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE FORMA .................................................66

15.1 CONCEITO DE ERRO DE FORMA............................................................. 66

Metrologia Básica

15.2 CAUSAS ...................................................................................................... 66

15.3 CONCEITOS BÁSICOS............................................................................... 67

15.4 TOLERÂNCIA DE FORMA (PARA ELEMENTOS ISOLADOS)................... 68

15.4.1Retilineidade ...............................................................................................6815.4.2Planeza ........................................................................................................7015.4.3Circularidade...............................................................................................7215.4.4Cilindricidade ..............................................................................................7515.4.5Forma de uma linha qualquer....................................................................7615.4.6Forma de uma superfície qualquer ...........................................................7716TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE ORIENTAÇÃO ......................................81

16.1 TOLERÂNCIA DE POSIÇÃO....................................................................... 81

16.2 ORIENTAÇÃO PARA DOIS ELEMENTOS ASSOCIADOS......................... 82

17OLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE POSIÇÃO................................................91

17.1 POSIÇÃO DE UM ELEMENTO ................................................................... 91

17.2 CONCENTRICIDADE.................................................................................. 94

17.3 COAXIALIDADE .......................................................................................... 95

17.4 SIMETRIA.................................................................................................... 96

17.5 TOLERÂNCIA DE BATIMENTO .................................................................. 97

17.6 MÉTODO DE MEDIÇÃO DO BATIMENTO RADIAL ................................... 99

17.7 MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE BATIMENTO AXIAL .................................. 101

18TOLERÂNCIA ............................................................................................105

18.1 CONCEITOS NA APLICAÇÃO DE MEDIDAS COM TOLERÂNCIA.......... 105

18.2 INDICAÇÕES DE TOLERÂNCIA............................................................... 107

18.3 TOLERÂNCIA ISO (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR

STANDARDIZATION) ............................................................................................ 108

18.3.1Campo de tolerância.................................................................................10818.3.2Furos..........................................................................................................10818.3.3Eixos ..........................................................................................................108

Metrologia Básica

18.3.4Qualidade de trabalho ..............................................................................109 18.4 GRUPOS DE DIMENSÕES....................................................................... 109

18.5 AJUSTES................................................................................................... 109

18.6 COTAGEM COM INDICAÇÃO DE TOLERÂNCIA..................................... 112

19BIBLIOGRAFIA..........................................................................................116

Metrologia Básica

6

1 METROLOGIA

Palavra de origem grega (metron: medida; logos: ciência), é a ciência que estuda as

medições, abrangendo todos os aspectos teóricos e práticos.

A presente publicação tem como objetivo fornecer auxílio às empresas na utilização

e interpretação dos conceitos da Metrologia – a ciência da Medição – seja nas Medições empregadas em laboratórios, nas avaliações de conformidade do produto,

nas calibrações de equipamentos e instrumentos ou no dia-a-dia do controle de um

processo de fabricação. Atualmente, devido à confiabilidade dos sistemas de

medição, seguindo-se à risca os requisitos e especificações técnicas e atendendo-se

aos regulamentos e normas existentes, é possível produzir peças (e/ou acessórios)

em diferentes partes do mundo e estas peças se encaixarem perfeitamente

(condições de intercambiabilidade e rastreabilidade).

Uma lâmpada pode ser fabricada nos EUA, enviada para montagem num farol de

carro produzido no Brasil e este ser instalado num carro italiano.

Ao longo desta cartilha, procuramos demonstrar como a função Metrologia está

intimamente ligada às funções Normalização e Avaliação da Conformidade, e como

as três funções interferem na qualidade.

Juntas, estas funções formam o tripé de sustentação do programa denominado TIB

–Tecnologia Industrial Básica.

Metrologia Básica

7

2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS

O conceito de qualidade e satisfação do cliente faz parte do dia-a-dia do consumidor

e dos empresários. Não existe mais espaço para empresas que não praticam a

qualidade como o seu maior valor.

E para garantir essa qualidade é necessário e imprescindível medir.

O que é qualidade de um produto ou serviço? Dentre as muitas definições informais, qualidade significa ser apropriado ao uso, ou seja, ter a performance, durabilidade, aparência, utilidade, conformidade e confiabilidade esperadas pelo cliente.

Medir uma grandeza é compará-la com outra denominada unidade. O número que resulta da comparação de uma grandeza com uma unidade recebe o nome de valor numérico da grandeza.

O comprimento de um tubo de ferro é, por exemplo, três metros. Ao medir o tubo,

portanto, precisamos utilizar uma unidade específica para expressar o resultado. No

exemplo citado, a unidade é o metro, e para medir em metros devemos ter alguma

régua ou trena marcada em metros.

A trena ou régua será a materialização física da unidade. Com base no resultado da medição conseguiremos saber quantas vezes o comprimento do tubo contém a

unidade metro.

A maioria das medições não pode ser realizada apenas por uma comparação visual

entre uma quantidade desconhecida e uma quantidade conhecida. Deve-se dispor

de algum instrumento de medição.

Metrologia Básica

8

EXEMPLO

Um voltímetro para as medições de tensão elétrica. Uma quantidade desconhecida

de tensão elétrica promove um desvio no ponteiro do instrumento, e a medida é

obtida observando-se a posição deste ponteiro na escala. O instrumento foi

previamente calibrado, marcando-se a escala em unidades de tensão elétrica.

Durante toda a nossa vida realizamos medições. Medir é uma necessidade humana, e na modernidade é cada vez mais importante obter medições confiáveis.

2.1 MEDIÇÃO

Entende-se por medição um conjunto de operações que tem por objetivo determinar o valor de uma grandeza, ou seja, sua expressão quantitativa, geralmente na forma

de um número multiplicado por uma unidade de medida. Por exemplo: medir a altura de uma pessoa (1,75 m), avaliar a velocidade de um carro (80 km/h),

conhecer o número de defeitos de uma linha de produção (1 peça por 100 mil),

calcular o tempo de espera em uma fila de banco (30 min).

Do ponto de vista técnico, quando uma medição é realizada espera-se que ela seja:

Exata, isto é, o mais próximo possível do valor verdadeiro;

Repetitiva, com pouca ou nenhuma diferença entre medições efetuadas sob as mesmas condições;

Reprodutiva, com pouca ou nenhuma diferença entre medições realizadas sob condições diferentes.

Metrologia Básica

9

EXEMPLOS

Exata: conhecer a quantidade correta de gasolina colocada em um carro.

Repetitiva: Três medidas de comprimento de uma mesa realizadas pela mesma pessoa, utilizando a mesma régua, no mesmo ambiente de trabalho.

Reprodutiva: a medida do peso de uma carga transportada por um navio, efetuada em dois portos diferente.

Apesar de todos os cuidados, quando realizamos uma medida poderá surgir uma

duvida: qual é o valor correto? Observando a figura a seguir, de que maneira

poderemos saber a hora correta se os dois relógios indicarem valores diferentes?

Neste instante, é necessário recorrer a um padrão de medição. Para a hora, por exemplo, um padrão poderia ser o relógio do Observatório Nacional. Para tirar a

dúvida, ligamos para o Observatório e conheceremos a hora certa.

Um padrão tem a função básica de servir como uma referência para as medições realizadas. Pode ser:

− uma medida materializada (ex.: massas padrões de uma balança);

− um instrumento de medição (ex.: termômetro);

− um material de referência (ex.: solução-tampão de pH);

Metrologia Básica

10

− um sistema de medição destinado a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como

referência (ex.: a Escala Internacional de Temperatura de 1990).

Continuando no exemplo dos relógios. Como saberemos se a hora informada pelo

Observatório Nacional é a verdadeira? Resposta: não saberemos. Por convenção

consideramos a hora do Observatório Nacional como sendo o valor verdadeiro convencional da hora no Brasil.

2.2 VALOR VERDADEIRO CONVENCIONAL

Valor atribuído a uma grandeza específica e aceito, às vezes por convenção, como

tendo uma incerteza apropriada para uma finalidade.

Então quer dizer que para sabermos a hora certa precisamos entrar em contato com

o Observatório Nacional a todo momento? Resposta: não. Se ajustarmos os relógios

com o valor informado pelo Observatório Nacional poderemos saber que horas são a

qualquer momento.

Este processo de comparação é chamado de calibração, pois estabelece a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição e os valores

correspondentes do padrão.

2.3 CALIBRAÇÃO

Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação

entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição

ou valores representados por uma medida materializada ou um material de

referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidas por padrões.

Metrologia Básica

11

Quando calibramos os relógios, eles foram relacionados com o Observatório Nacional, isto é, as medidas feitas têm como referência o valor informado pelo

Observatório Nacional. Este relacionamento é denominado rastreabilidade de uma medição.

2.4 RASTREABILIDADE

Propriedade do resultado de uma medida ou do valor de um padrão estar

relacionado a referências estabelecidas, geralmente padrões nacionais ou

internacionais, por meio de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo

incertezas estabelecidas.

O resultado de toda medição é expresso por um número e por uma unidade de medida. Para realizar uma medição, é necessário termos unidades de medidas definidas e aceitas convencionalmente por todos. O Brasil segue a Convenção do Metro, que adota as unidades definidas no SI – Sistema Internacional de Unidades – Como padrão para as medições.

EXEMPLO Medimos a temperatura ambiente de um escritório e encontramos 23° (vinte e três

graus Celsius). O símbolo °C representa a unidade grau Celsius (definida no SI) e, pela leitura, encontramos um valor de 23.

Metrologia Básica

12

3 UM BREVE HISTÓRICO

O homem cedo percebeu que “apenas” medir não era suficiente, devido à grande

diversidade de unidades e suas denominações entre uma região e outra. Além

disso, variavam também seus valores, e para que as medições tivessem sentido,

elas teriam que concordar umas com as outras.

Padrões de comprimento baseados no corpo humano, tais como a mão, o palmo e o

pé, foram usados no início dos tempos. O primeiro padrão conhecido surgiu no Egito

com o faraó Khufu, durante a construção da Grande Pirâmide (ano 2900 antes de

Cristo). Era um padrão de granito preto, e foi chamado de “Cúbito Real Egípcio”.

3.1 CÚBITO REAL EGÍPCIO

Tinha o comprimento equivalente do antebraço até a mão do faraó. Este padrão de

trabalho foi muito eficiente, pois garantiu uma base para a pirâmide quase que

perfeitamente quadrada (o comprimento de cada lado da base não desviou mais que

0,05% do seu valor médio de 228,6 metros).

Em 1305, na Inglaterra, o rei Eduardo I decretou que fosse considerada como uma polegada à medida de três grãos secos de cevada, colocados lado a lado para uniformizar as medidas em certos negócios.

Os sapateiros ingleses gostaram tanto da idéia que passaram a fabricar, pela primeira vez na Europa, sapatos com tamanho padrão baseados nessa unidade.

Desse modo, um calçado medindo quarenta grãos de cevada passou a ser

conhecido como tamanho 40, e assim por diante.

No comércio de tecidos, a unidade de comprimento escolhida foi o comprimento do

antebraço humano até a ponta do dedo indicador. Essa escolha rapidamente

apresentou problemas, pois os comerciantes passaram a selecionar como

Metrologia Básica

13

vendedores pessoas com braços curtos, inviabilizando dessa forma a adoção deste

sistema de unidade.

No fim do século XVIII, após a revolução Francesa de 1789, a academia de Ciência

de Paris recebeu instruções da Assembléia Nacional Constituinte do novo Governo

Republicano para propor um sistema de pesos e medidas baseado numa constante

natural e que pudesse ser também adotado por todas as outras nações – seguindo

os princípios da Revolução Francesa de “Liberdade, Igualdade e Fraternidade”, criar

um sistema que fosse, de fato, internacional.

O novo sistema criou o “metro” como unidade de comprimento (o metro valia 0,1 x 10-6 da distância entre o Pólo Norte e a linha do Equador, medido ao longo do

meridiano que passava pelo Observatório de Paris). Criou-se, também, uma unidade

de massa igual ao peso de um decímetro cúbico (dm3) de água (1 dm3 = 1 litro). O

dm3 tornou-se a unidade de volume.

Em 1799, o metro foi materializado por uma barra de platina de seção retangular

com 25,3 mm de largura e 4 mm de espessura para 1 metro de comprimento de

ponta a ponta. Ao mesmo tempo foi confeccionado um padrão de quilograma para

representar o peso de 1 dm³ de água pura na temperatura de 4,44°C. O quilograma

foi um cilindro de platina com diâmetro igual à altura de 39 mm. Esses padrões

vigoraram por mais de 90 anos.

O sistema métrico não entrou em vigor sem encontrar resistências, principalmente

na massa da população que suscitou a maior oposição. O governo francês não se

deixou abater pelas revoltas e caçoadas e manteve-se firme, firmeza essa coroada

de êxitos e à qual devemos os benefícios que hoje desfrutamos.

Metrologia Básica

14

Em 1875 surgiu a Convenção Internacional do Metro, e em 1960 o sistema foi revisado, simplificado e passou a ser chamado de “SI – Sistema Internacional de Unidades”.

No Brasil diversas tentativas de uniformização das unidades de medir foram

realizadas durante o Primeiro Império, mas somente em 1862, com a Lei Imperial nº

1.157 promulgada por D. Pedro II, foi adotado oficialmente no país o sistema métrico

francês.

No regime republicano, o Decreto-Lei nº. 592 de 1938, obrigou a utilização no país

do Sistema Métrico Decimal. A execução desse decreto-lei dói atribuída ao Instituto

Nacional de Tecnologia – INT (do então Ministério do Trabalho, Indústria e Comércio) –por meio da Divisão de Metrologia, ao Observatório Nacional e a uma

Comissão de Metrologia com funções normativas e consultivas.

O crescimento industrial tornou necessária a criação de mecanismos eficazes de

controle que impulsionassem e protegessem os produtores e consumidores

brasileiros.

Em 1961 foi criado o INPM – Instituto Nacional de Pesos e Medidas – que implantou a Rede Nacional de Metrologia Legal (atuais IPEMs – Institutos Estaduais de Pesos e Medidas) e instituiu o SI no Brasil.

Em 1973, em substituição ao INPM, foi criado o INMETRO – Instituto Nacional de Metrologia, Normatização e Qualidade Industrial - cuja missão é “contribuir

decisivamente para o desenvolvimento sócio-econômico e melhoria na qualidade de

vida da sociedade brasileira, utilizando instrumentos da Metrologia e da Qualidade

de forma a promover a inserção competitiva e o avanço tecnológico do país, assim

como assegurar a proteção do cidadão especialmente nos aspectos ligados à

saúde, a segurança e ao meio ambiente”.

Metrologia Básica

15

4 A PRESENÇA DA METROLOGIA NO DIA-A-DIA

O homem utiliza as técnicas de medição para complementar seu sistema sensorial e

“alimentar” seu cérebro com dados e informações. Este conjunto – medição +

cérebro – é a base de todo trabalho científico em prol do progresso da humanidade.

Medir faz parte do dia-a-dia do ser humano, mas nem sempre nos damos conta de

quanto a metrologia está presente. Ao acordarmos utilizamos normalmente um

despertador.

Mesmo aqueles que se utilizam de um serviço telefônico não podem esquecer que

“em algum lugar” a hora está sendo medida.

Ao realizarmos nossa higiene diária utilizamos produtos industrializados (sabonete,

pasta de dente, creme de barbear, shampoo, perfume, etc.) que foram medidos

anteriormente (peso, volume, composição química, etc.) e liberados para

comercialização.

Nos restaurantes que servem “comida a quilo”, nos deparamos com mais um

exemplo de como a metrologia nos afeta.

Metrologia Básica

16

Para o automóvel não ficar sem combustível e nos deixar parados no meio da rua,

existe um indicador da quantidade de combustível do tanque que nos orienta para a

hora do reabastecimento. Para não sermos multados por excesso de velocidade, os

veículos possuem um velocímetro que também nos orienta.

Ao utilizarmos um táxi, o taxímetro mede o valor da tarifa em função da distância

percorrida.

No posto de gasolina, nos deparamos com um sistema de medição da quantidade

de combustível colocada no tanque de combustível de nosso carro.

Em casa, no escritório, lojas, escolas, hospitais e indústrias existem a medição do

consumo de energia elétrica, água, gás e das ligações telefônicas (esta última

realizada nas concessionárias).

Metrologia Básica

17

Para a nossa garantia durante o check-up médico são utilizados instrumentos tais

como eletrocardiógrafo, termômetros, esfigmomanômetros, entre outros.

Os exemplos anteriores e diversos outros que poderíamos assinalar demonstram

como é impossível para o homem viver sem os instrumentos e/ou sistemas de

medidas.

5 A IMPORTÂNCIA DA METROLOGIA PARA AS EMPRESAS

Para nossas medições terem sentido, elas têm que concordar dom as medições de

outros homens, senão poderemos chegar uma hora atrasados à reunião e dizer que

estamos no horário.

Este acordo universal das unidades de medida é um dos pontos mais importantes da

metrologia. Para que isso aconteça, existe toda uma estrutura metrológica nacional

e internacional que garante que os padrões são mantidos e aplicados no nosso dia-

a-dia.

A padronização de unidades de medida é um dos fatores comerciais mais

importantes para as empresas. Imagine se cada fabricante de sapatos resolvesse

fabricá-los com unidades diferentes ou se cada um deles não tivesse suas medidas

relacionadas a um mesmo padrão? Se não houvesse padronização, como

Metrologia Básica

18

poderíamos comprar um 1 kg (um quilograma) de carne em dois açougues

diferentes?

Numa empresa pode acontecer que um determinado produto seja produzido na

fábrica com base em medições efetuadas por um instrumento-1 e o mesmo produto

seja verificado no departamento de controle de qualidade, ou pelo cliente, por meio

de medições com um instrumento-2. Imaginemos que os resultados sejam

divergentes: qual dos dois é o correto? É natural que cada parte defenda o seu

resultado, mas também é possível que nenhuma delas possa assegurar que o seu

resultado é o correto.

Esta situação, além do aspecto econômico que poderá levar a rejeição do produto,

poderá ainda conduzir ao confronto cliente x fornecedor, refletindo-se em um desgaste neste relacionamento e podendo repercutir na sua participação no

mercado.

O problema da padronização das medidas é bastante visível em nossas medições

domésticas, o que nos leva, conseqüentemente, a obter resultados bastante

diferentes. Basta lembrar de casos rotineiros, como, por exemplo, durante:

− a lavagem de roupas: qual a quantidade correta de sabão, água e roupa suja?

− o preparo da comida: quanto é sal, açúcar e pimenta a gosto? Colocar uma colher

de sopa de manteiga, se nem todas as colheres de sopa têm o mesmo tamanho?

Metrologia Básica

19

Problemas idênticos possuem as empresas domésticas e as empresas chamadas

de “fundo de quintal”. Dificilmente conseguirão uma produção de qualidade uniforme,

se não possuírem um sistema padronizado de medições confiáveis.

A busca da metrologia como um diferenciador tecnológico e comercial para as empresas é, na verdade, uma questão de sobrevivência. No mundo competitivo em

que estamos não há mais espaço para medições sem qualidade, e as empresas

deverão investir recursos (humanos, materiais e financeiros) para incorporar e

harmonizar as funções básicas da competitividade: normalização, metrologia e avaliação de conformidade.

6 ÁREAS DA METROLOGIA

Basicamente, podemos dividir a Metrologia em três grandes áreas de atuação:

científica, industrial e legal.

A Metrologia Científica trata, fundamentalmente, dos padrões de medição internacionais e nacionais, dos instrumentos laboratoriais e das pesquisas e

metodologias científicas relacionadas ao mais alto nível de qualidade metrológica.

Metrologia Básica

20

EXEMPLOS

− Calibração de termômetros-padrão de mercúrio em vidro e de pirômetros ópticos.

− Medidas de comprimento utilizando equipamentos à “laser”.

− Calibração de pesos-padrão e balanças analíticas para laboratórios.

A Metrologia Industrial abrange aos sistemas de medição responsáveis pelo controle dos processos produtivos e pela garantia da qualidade e segurança dos

produtos finais.

EXEMPLOS

− Medição e controle de uma linha de produção de automóveis.

− Ensaios em produtos certificados, tais como brinquedos, extintores de incêndio,

fios e cabos elétricos, entre outros.

A Metrologia Legal é responsável pelos sistemas de medição utilizados nas transações comerciais e pelos sistemas relacionados às áreas de saúde, segurança

e meio ambiente.

EXEMPLOS

− Verificação de bombas de abastecimento de combustível.

Metrologia Básica

21

− Verificação de taxímetros e o controle de emissão dos gases da combustão.

− Verificação de seringas hipodérmicas (volume e marcações adequadas).

7 O PROCESSO DE MEDIÇÃO

7.1 FATORES METROLÓGICOS

Os fatores metrológicos que interferem diretamente no resultado de uma medição podem ser agrupados nas seguintes categorias: método, amostra, condições ambientais, usuários e equipamentos. Desta forma, as medições transformam os fatores metrológicos de um processo qualquer em uma medida. Pode-se entender a

medida como o resultado do processo de medição, e, nesse sentido, sua qualidade depende de como tal processo é gerenciado.

Método

O método de medição é uma seqüência lógica de operações, descritas genericamente, usadas na execução das medições para se obter uma medida

adequada, ou seja, de qualidade.

Basicamente podemos grupar os métodos de medição em duas categorias:

Metrologia Básica

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Método de medição direto: é o método mais simples de realização no qual empregamos diretamente o equipamento de medição para obtenção do resultado da

medida.

EXEMPLOS

− Medição de um comprimento com uma régua.

− Medição de tensão elétrica de uma tomada com um voltímetro.

− Medição de temperatura com um termômetro de vidro.

Método de medição indireto: consiste na comparação de um valor desconhecido com um valor conhecido.

EXEMPLOS

− Pesagem de uma peça com uma balança de pratos,

comparando valor da peça com o valor de uma massa

padrão conhecida.

− Medição de um volume utilizando um recipiente de volume

conhecido.

Amostra

Amostra significa uma determinada quantidade retirada de um conjunto total (por

exemplo, de um conjunto de peças, de um grupo de pessoas, etc.) e que pode ser

considerada como representativa deste conjunto.

Quando selecionamos, condicionamos e tratamos adequadamente uma amostra e

esta é avaliada e medida, os resultados encontrados podem ser atribuídos ao

conjunto original.

Metrologia Básica

23

EXEMPLO

De um lote de 1.000 esferas, cujo diâmetro desejamos conhecer, tomamos como amostra 100 peças. A média das medidas do diâmetro das 100 peças pode ser considerada como o valor esperado do diâmetro de todo o lote de esferas produzido.

Sendo assim, devemos tomar cuidado na seleção e utilização da amostra de modo

que ela realmente represente o conjunto; caso contrário estaremos atribuindo valores errados em função de uma escolha ou manuseio indevidos daquela amostra.

Estes cuidados devem levar em conta, entre outros aspectos:

− que a amostra seja representativa do lote;

− que a amostra seja retirada do mesmo lote de fabricação que está sendo

analisado;

− que as medições da amostra sejam realizadas, se possível, nas mesmas

condições de fabricação;

− que contaminações que adulterem as características da amostra sejam evitadas;

− que o prazo de validade da amostra não esteja vencido.

Condições Ambientais

Entende-se como condições ambientais certas características do ambiente onde os instrumentos são utilizados, tais como: a temperatura, umidade, poeira, vibração,

tensão de alimentação, etc., e de como elas podem afetar os resultados das

medições.

EXEMPLO

Para avaliarmos a composição química de um remédio necessitamos que a

temperatura do local seja mantida em 22°C. Deveremos, então, instalar um ar-

condicionado que permita o controle e manutenção desta temperatura. Quando a

temperatura sair do valor correto, devemos interromper as medições.

Metrologia Básica

24

Usuário

O usuário deve ser treinado e capacitado para a utilização correta do equipamento

de medição. Deve também conhecer o método de medição, saber avaliar as

condições ambientais, decidir sobre a realização ou não das medições, selecionar

adequadamente a amostra a ser avaliada, registrar e interpretar o resultado das

medições.

Equipamentos

Qualquer equipamento, utilizado isoladamente ou em conjunto, para realização de

uma medição é chamado de instrumento de medição. O conjunto de instrumentos de

medição e de outros equipamentos acoplados para execução de uma medida é

denominado sistema de medição.

EXEMPLOS

8 RESULTADO DA MEDIÇÃO

Não existe medição 100% exata, isto é, isenta de dúvidas no seu resultado final. Na

realidade o que buscamos é conhecer a grande incerteza, identificando os erros

existentes, corrigindo-os ou mantendo-os dentro de limites aceitáveis.

Metrologia Básica

25

Erro de medição

O erro de medição é a diferença entre o resultado de uma medição e o valor

verdadeiro convencional do objeto a ser medido.

Erro Grosseiro

O erro grosseiro é aquele cujo valor encontrado em conjuntos de medições difere

dos outros. Os erros grosseiros, normalmente, correspondem a um valor que deve

ser desprezado quando identificado e não deve ser tratado estatisticamente.

EXEMPLO

12,5

12,3

123 erro grosseiro

12,4

Um erro grosseiro pode ser causado, por exemplo, por um defeito no sistema de

medição ou uma leitura equivocada.

Erro Sistemático

Erro sistemático é a diferença entre a média de um determinado número de medições e o valor verdadeiro convencional. Este erro pode ser eliminado na

calibração, pois normalmente ocorre em função de uma causa constante. Os erros

sistemáticos fazem a média de um conjunto de medições se afastar de um valor

verdadeiro aceitável e afetam a exatidão dos resultados.

EXEMPLO

Metrologia Básica

26

Valor verdadeiro convencional: 12,3

Medidas: 12,2 12,1 12,3

Média das Medidas: (12,1 + 12,2 + 12,3) /3 = 12,2

Erro sistemático: 12,2 - 12,3 = -0,1

Erro Aleatório

Erro aleatório é a diferença entre o resultado de uma medição e a média de um determinado número de medições. Os erros aleatórios acontecem em função de

causas irregulares e imprevisíveis e dificilmente podem ser eliminados. Os erros

aleatórios ocasionam medições espalhadas de forma relativamente simétrica em

torno do valor médio.

EXEMPLO

Medidas: 1ª - 12,2

2ª - 12,1

3ª - 12,3

Média das Medidas:

(12,2 + 12,1 + 12,3) /3 = 12,2

média

Erro aleatório 1ª medida: 12,2 - 12,2= 0

Erro aleatório 2ª medida: 12,1 - 12,2= -0,1

Erro aleatório 3ª medida: 12,3 - 12,2= 0,1

Caracterização de Erros Sistemáticos e Aleatórios (Exatidão e Repetitividade)

Quatro atiradores (A, B, C e D), a uma mesma distância do alvo, atiram 10 vezes. Os

resultados dos tiros estão mostrados na figura a seguir.

Metrologia Básica

27

O atirador A conseguiu acertar todos os tiros no centro do alvo (boa exatidão), o que demonstra uma excelente repetitividade (boa repetitividade). Neste caso, o atirador apresenta um erro sistemático e aleatório muito baixo.

O atirador B apresentou um espalhamento muito grande em torno do centro do alvo

(baixa repetitividade), porém os tiros estão aproximadamente eqüidistantes do centro (boa exatidão). O espalhamento dos tiros decorre do erro aleatório e a posição média das marcas dos tiros, que coincide aproximadamente com a posição

do centro do alvo, refletindo a influência do erro sistemático. Este atirador apresenta

erro aleatório elevado e erro sistemático baixo.

O atirador C apresenta os tiros concentrados (boa repetitividade), com baixa dispersão, porém afastados do centro do alvo (baixa exatidão). Isto indica um pequeno erro aleatório e um grande erro sistemático.

O atirador D, além de apresentar um espalhamento muito grande (baixa repetitividade), teve o “centro” dos tiros distante do centro do alvo (baixa exatidão). Este atirador apresenta elevado erro aleatório e sistemático.

Comparando-se as figuras dos atiradores B, C e D, afirmamos que o C é o melhor

dentre eles, pois, apesar de nenhum dos seus tiros ter acertado o centro do alvo, o

seu espalhamento é muito menor. Se ajustarmos a mira do atirador C,

Metrologia Básica

28

conseguiremos uma condição próxima à do A, o que jamais poderemos obter com

os atiradores B e D..

Se colocarmos a distribuição de tiros dos 4 atiradores sob a forma de “curva normal”

teremos, para cada atirador:

Um processo de medição pode não apresentar erros (ou uma vez existentes e

identificados, os erros podem ser corrigidos e/ou eliminados), porém sempre haverá

uma incerteza no resultado final da medição. A incerteza nunca será eliminada, e, na

melhor das hipóteses, poderá ser reduzida.

8.1 INCERTEZA DE MEDIÇÃO

A incerteza de medição é um parâmetro associado ao resultado de uma medição

que caracteriza a dispersão dos valores que poderiam ser razoavelmente atribuídos

a um mensurado.

Quanto mais apurado o processo de medição, ou seja, quanto melhor identificadas,

controladas e reduzidas às influências dos fatores metrológicos (método, amostra,

condições ambientais, usuários e equipamentos), maior será a confiança no

resultado final.

Assim, o resultado da medição deverá ser expresso da seguinte forma:

Metrologia Básica

29

RM = (R±U) [unidade de medição]

RM – resultado da medição

R – resultado encontrado

U - incerteza

Obs.: em geral R representa o valor médio da grandeza a ser medida, descontado

ou acrescido das correções devidas aos erros encontrados (erros positivos ou

negativos).

As incertezas são classificadas em dois tipos: Tipo A e Tipo B.

Incerteza Tipo A

São as incertezas avaliadas pela análise estatística de uma série de observações.

Podem, portanto, ser caracterizadas por desvios padrão experimentais, ou seja,

originadas pelo processo de medição propriamente dito e caracterizadas pela

dispersão dos resultados das medições.

Incerteza Tipo B

Incertezas avaliadas por outros meios que não a análise estatística de uma série de

observações. Podem, também, ser caracterizadas por desvios padrão, estimados

por distribuição de probabilidades assumidas, baseadas na experiência ou em

outras observações.

Exemplos de incertezas Tipo B:

− gradiente de temperatura durante a medição

− afastamento da temperatura ambiente em relação à temperatura de referência

− tipo do indicador (analógico ou digital)

Metrologia Básica

30

− instabilidade da rede elétrica

− paralaxe

− incerteza do padrão

− instabilidade temporal

− deformações mecânicas

A incerteza final (U) é uma combinação de todas as incertezas Tipo A e Tipo B

encontradas no processo de medição.

9 CALIBRAÇÃO

9.1 POR QUE CALIBRAR

As empresas devem entender que a calibração dos equipamentos de medição é um componente importante na função qualidade do processo produtivo, e dessa forma devem incorporá-la às suas atividades normais de produção. A calibração é uma

oportunidade de aprimoramento constante e proporciona vantagens, tais como:

Redução na variação das especificações técnicas dos produtos. Produtos mais

uniformes representam uma vantagem competitiva em relação aos concorrentes.

Prevenção dos defeitos. A redução de perdas pela pronta defecção de desvios no

processo produtivo evita o desperdício e a produção de rejeitos.

Compatibilidade das medições. Quando as calibrações são referenciadas aos

padrões nacionais, ou internacionais, asseguram atendimento aos requisitos de

desempenho.

9.2 O PROCESSO DE CALIBRAÇÃO

A calibração permite avaliar as incertezas do processo de medição, além de

identificar os desvios entre os valores indicados por um instrumento e os valores

Metrologia Básica

31

convencionalmente verdadeiros. As operações de calibração, fundamentadas na

comparação com um padrão, possuem algumas características que serão

apresentadas a seguir.

Determinação do sistema de medição padrão

A escolha adequada do sistema de medição padrão a ser utilizado repercutirá na

qualidade e no resultado final das medições. Portanto, quanto melhor (menor

incerteza e maior repetitividade) o padrão, melhores serão as condições de

realização da calibração.

Escolha dos instrumentos críticos da empresa

Durante a implementação de um sistema de avaliação dos instrumentos de medição,

a primeira pergunta que vem à nossa mente é: quais são os instrumentos de

medição que devemos controlar?

Para respondermos a tal questão, devemos considerar a seguinte seqüência de

raciocínio:

− Identificar, com os responsáveis pela engenharia, produção e manutenção, quais

são as variáveis do processo que afetam a qualidade do produto e questão;

− Identificar os instrumentos que são utilizados para medir estas variáveis;

− Estabelecer quais são os limiteis especificados para cada uma destas variáveis,

em todos os níveis e etapas do processo produtivo.

Tipos de calibração

Existem basicamente dois tipos de calibração: a calibração direta e a indireta.

Metrologia Básica

32

Na calibração direta, a grandeza padrão de entrada é aplicada diretamente ao

Sistema de Medição a Calibrar e as medidas são comparadas com os valores

padrão.

EXEMPLO

Para calibrar uma balança necessitamos de um conjunto de massas

padrão, de modo a cobrir toda a faixa do aparelho. Aplicando-se

diretamente a massa (com valor conhecido de 5 Kg, por exemplo)

sobre a balança, podemos verificar se esta está calibrada.

A grandeza que se deseja medir é fornecida por um meio externo (Gerador de

Grandeza), que atua simultaneamente no sistema de Medição em Calibração e no

Sistema de Medição Padrão. Os resultados do Sistema de Medição em Calibração

são comparados com os do Sistema de Medição Padrão (considerados como

Metrologia Básica

33

verdadeiros). Dessa forma, os erros podem ser determinados e as correções

efetuadas.

EXEMPLO

Não é possível calibrar o velocímetro de um automóvel utilizando

a calibração direta, pois não existe um padrão “materializado” de

velocidade. Para calibrar o velocímetro podemos simular o

automóvel em movimento e comparar sua indicação com a de

um padrão conhecido, como, por exemplo, um tacômetro padrão.

Registro (anotação) das leituras

Deve ser realizado um registro individual de leituras para cada escala do instrumento

que será calibrada. O preenchimento completo da planilha de leituras, com os

valores efetivamente encontrados durante a calibração, é muito importante para uma

verificação do processo de validação do instrumento.

Resultado da Calibração

O resultado de uma calibração permite afirmar se o instrumento satisfaz ou não as

condições previamente fixadas, o que autoriza ou não sua utilização em serviço. Ele

se traduz por um documento chamado Certificado de Calibração.

9.3 CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO

Apresenta alguns aspectos importantes:

− Indica a data de realização e o responsável pela calibração;

− Permite comparar os erros encontrados com os erros máximos tolerados

previamente definidos;

− Orienta um parecer aprovando ou não a utilização do instrumento nas condições

atuais. A rejeição do instrumento implica encaminhá-lo para a manutenção ou

Metrologia Básica

34

substituí-lo por um novo. A empresa não deve utilizar um instrumento que não

apresenta condições mínimas de trabalho, pois isto acarretará custos adicionais,

retrabalho e, possivelmente, descrédito perante o consumidor.

Intervalos de Calibração

Ao longo do tempo ocorrem desgastes e degeneração de componentes, fazendo

com que o comportamento e o desempenho dos instrumentos apresente problemas.

Nasce daí a necessidade de verificações periódicas, a intervalos regulares, para que

instrumentos e padrões sejam recalibrados.

Destacamos alguns fatores que influenciam no intervalo de calibração:

− Freqüência de utilização;

− Tipo de instrumento;

− Recomendações do fabricante;

− Dados de tendência de calibrações anteriores;

− Históricos de manutenção;

− Condições ambientais agressivas (temperatura, umidade, vibração, etc.).

10 PADRÕES E RASTREABILIDADE

Os padrões de medição podem ser distribuídos e classificados conforme

apresentação gráfica na “pirâmide hierárquica” abaixo:

Metrologia Básica

35

Padrão Internacional: padrão reconhecido por um acordo internacional para servir como base para o estabelecimento de valores a outros padrões a que se

refere.

Padrão Nacional: padrão reconhecido por uma decisão nacional para servir como base para o estabelecimento de valores a outros padrões a que se refere.

Padrão de referência: Padrão com a mais alta qualidade metrológica disponível em um local, a partir do qual as medições executadas são derivadas.

Padrão de referência da RBC – Rede Brasileira de Calibração (conjunto de laboratórios credenciados pelo INMETRO para realizar serviços de calibração):

padrões que devem ser calibrados pelos padrões nacionais.

Padrão de referência de usuários: encontrado nas indústrias, centros de pesquisas, universidades e outros usuários. Esses padrões devem ser calibrados

pelos padrões de referência da RBC.

Metrologia Básica

36

Padrão de trabalho: padrão utilizado rotineiramente na industria e em laboratórios para calibrar instrumentos de medição.

Podemos observar na figura da pirâmide uma “seta” representando a rastreabilidade

dos padrões de medição. Isto significa que cada classe de padrão deve ser calibrada

e/ou relacionada a uma classe imediatamente superior. Dessa forma, a

rastreabilidade metrológica ficará garantida quando:

10.1 RASTREABILIDADE

É a propriedade de um resultado de uma medição poder referenciar-se a padrões

apropriados, nacionais ou internacionais, por meio de uma cadeia contínua de

comparações, todas tendo incertezas estabelecidas.

11 MATERIAIS DE REFERÊNCIA

Os problemas atuais (saúde, meio ambiente, controle de produtos industriais,

controle de novos materiais, etc.) demandam um número cada vez maior de

amostras a serem analisadas e em níveis de concentração cada vez menores. O

número e a complexidade das análises químicas realizadas a cada ano continuam a

crescer exponencialmente. Há centenas de milhares de diferentes compostos

químicos sendo analisados em matrizes tão diversas quanto tecido humano e rocha

granítica.

Metrologia Básica

37

A necessidade de garantia e controle da qualidade das medições químicas, a

importância de se diminuir custos e evitar duplicação de análises, conferem uma

importância crescente à utilização de Materiais de Referência Certificados – MRCs. Os MRCs, rastreados a referências nacionais e internacionais, são utilizados na validação e controle da qualidade de métodos e na calibração de instrumentos

analíticos.

Os MRCs são de vital importância para os diagnósticos médicos, que exigem

exatidão e medições confiáveis para assegurar a qualidade e longevidade de vida.

Segundo o NIST, cerca de 13% do PIB americano (aproximadamente US$ 1 trilhão)

são gastos por ano em tratamentos de saúde. Destes 13%, mais de 20% são

destinados aos processos de medição.

Nos anos 50, quando não havia nenhum material de referência disponível, a

incerteza na medição do nível de colesterol no sangue era de 20%. Com o

aparecimento do primeiro material de referência de colesterol cristalino, em 1967, a

incerteza vem sendo reduzida ao longo dos anos, e atualmente se encontra na

ordem de 5,5%. Esta diminuição reduziu a incerteza associada ao tratamento por

diagnóstico indevido e medicação inadequada, gerando uma economia estimada em

US$ 100 milhões por ano.

Os MRCs são materiais específicos produzidos em uma certa quantidade e depois

certificados. Possuem a mais altas qualidades metrológicas e são preparados e

utilizados visando a três funções principais:

− Ajudar no desenvolvimento de métodos de análise mais exatos (métodos de

referência);

− Calibrar sistemas de medições usados para a melhoria nas trocas de bens,

estabelecimento de controle da qualidade, determinação das características de

desempenho ou medição de propriedades do estado-da-arte ou de excelência;

Metrologia Básica

38

− Assegurar a adequação e integridade dos programas de controle da qualidade em

medições de longo prazo.

Tem-se observado que a maioria dos MRCs podem ser classificados em dois

grandes grupos:

MRCs requeridos nas análises para demonstrar o cumprimento a normas

obrigatórias: utilizados em ações dirigidas principalmente por agências

governamentais com o objetivo de estabelecer um ponto de referência, de

harmonizar as transações comerciais ou para cumprir as políticas de proteção

ambiental.

MRCs requeridos nas análises para sustentar a competitividade e a qualidade dos

produtos, processos e métodos em laboratórios industriais: neste grupo se

encontram a maioria dos materiais de engenharia.

Apresentamos a seguir alguns exemplos nacionais e internacionais sobre a

utilização e desenvolvimento de MRCs.

O INMETRO está implantando a Divisão de Metrologia Química que está

desenvolvendo um projeto usando a padronização da medição de pH. Entre as

atividades deste projeto estão previstas:

− a confecção e operação de uma Célula de Referência para medição de pH, além

de soluções padrão de referência para esta grandeza, essenciais para o

estabelecimento da rastreabilidade na América do Sul;

− a coordenação de um programa interlaboratorial com as seguintes propostas:

avaliar a demanda dos laboratórios químicos em vista do desenvolvimento na

determinação do pH; realizar tratamento estatístico dos resultados para

verificação das técnicas que estão sendo implementadas nos laboratórios

Metrologia Básica

39

brasileiros; desenvolver a qualificação necessária para a determinação do pH

tanto quanto na condução dos estudos de intercomparação.

O IPT – Instituto de Pesquisas Tecnológicas – Possui grande atuação na produção e certificação de materiais de referência desde a década de 30. Em 1973,

com o apoio dos Estados Unidos, foi formado o Núcleo de Materiais de Referência

que produz materiais segundo normas e procedimentos adotados

internacionalmente. Esses materiais estão sendo comercializados em países como

Estados Unidos, Inglaterra, Alemanha, Espanha, França, África do Sul, Suécia,

Austrália e Índia.

O IPT já produziu e colocou à disposição dos Usuários mais de 100 lotes diferentes

de materiais de referência, conforme tabela a seguir:

MATERIAL TIPOS Refratários 3

Minérios 17 Óleos Minerais e Sintéticos 29

Ácido benzóico 1 Aço-carbono 12

Aço-liga (limalhas) 15 Aço-inoxidável (discos) 2

Aço-ferramenta 2 Ferro fundido 6

Ferroliga 4 Ligas de cobre 3 Metais puros 3

Vários países se destacaram na produção de materiais de referência, como os

Estados Unidos, Canadá, China, Reino Unido e França.

Metrologia Básica

40

O IRMM – Institute for Reference Materials and Measurements – da União Européia está desenvolvendo um material de referência certificado primário de ferro

elementar para a conversão rastreável de massa em quantidade de matéria, cujo

peso atômico será conhecido com um grau de incerteza muito pequeno.

A análise precisa e exata (ou seja, repetitiva e muito próxima do valor real) da

composição de um gás tem uma importância fundamental, principalmente quando

envolve transações comerciais.

A medição errada do poder calorífico de um gás pode gerar diferença de milhares de

dólares em exportação/importação, ou na definição de parâmetros para o controle

ambiental.

Especificações nacionais ou internacionais para a qualidade do ar requerem

métodos analíticos exatos, na medição das emissões das chaminés (CO2, SO2 e

NOx), gases da combustão automotiva (CO, CO2 e C3H8) e outros (BTX,

hidrocarbonetos clorados). Também na legislação de trânsito encontramos uma

medição baseada numa análise da concentração de etanol no ar expirado pelos

motoristas (utilização dos bafômetros).

Todas essas medidas requerem calibração do equipamento analítico por meio de

um gás com composição padrão. A rastreabilidade da cadeia começa com a

preparação da composição do gás primário (material de referência rastreado

diretamente ao Sistema Internacional de Unidades) por institutos metrológicos

nacionais. Este gás primário é utilizado pelos produtores de gases na geração dos

gases secundários segundo os procedimentos da norma ISSO 6143.

Metrologia Básica

41

12 TERMINOLOGIA E CONCEITOS DE METROLOGIA

Muitas vezes, uma área ocupacional apresenta problemas de compreensão devido à

falta de clareza dos termos empregados e dos conceitos básicos. Esta aula enfatiza

a terminologia e os conceitos da área de Metrologia.

12.1 METROLOGIA/INSTRUMENTAÇÃO

Inicialmente, vamos estabelecer a definição a dois termos atualmente bastante

citados, mas entendidos dos mais diferentes modos:

Metrologia é a ciência da medição. Trata dos conceitos básicos, dos métodos, dos erros e sua propagação, das unidades e dos padrões envolvidos na quantificação de

grandezas físicas.

Instrumentação é o conjunto de técnicas e instrumentos usados para observar, medir e registrar fenômenos físicos. A instrumentação preocupa-se com o estudo, o

desenvolvimento, a aplicação e a operação dos instrumentos.

12.2 O PROCEDIMENTO DE MEDIR – MEDIÇÃO

Medir é o procedimento pelo qual o valor Momentâneo de uma grandeza física

(grandeza a medir) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma

unidade estabelecida como padrão.

12.3 MEDIDA

A medida é o valor correspondente ao valor momentâneo da grandeza a medir no

instante da leitura. A leitura é obtida pela aplicação dos parâmetros do sistema de

medição à leitura e é expressa por um número acompanhado da unidade da

grandeza a medir.

Metrologia Básica

42

12.3.1 Erros de medição

Por razões diversas, toda medição pode apresentar erro. O erro de uma medida é

dado pela equação:

E = M – VV

onde:

E = Erro

M = Medida

VV = Valor verdadeiro

Os principais tipos de erro de medida são:

Erro sistemático: é a média que resultaria de um infinito número de medições do mesmo mensurando, efetuadas sob condições de repetitividade, menos o valor

verdadeiro do mensurando.

Erro aleatório: resultado de uma medição menos a média que resultaria de um infinito número de medições do mesmo mensurando, efetuadas sob condições de

repetitividade. O erro aleatório é igual ao erro sistemático.

Erro grosseiro: pode ocorrer de leitura errônea, de operação indevida ou de dano no sistema de medida. Seu valor é totalmente imprevisível, podendo seu

aparecimento ser minimizado no caso de serem feitas, periodicamente, aferições e

calibrações dos instrumentos.

Metrologia Básica

43

12.3.2 Fontes de erros

Um erro pode decorrer do sistema de medição e do operador, sendo muitas as

possíveis causas. O comportamento metrológico do sistema de medição é

influenciado por perturbações externas e internas.

Fatores externos podem provocar erros, alterando diretamente o comportamento do

sistema de medição ou agindo diretamente sobre a grandeza a medir. O fator mais

crítico, de modo geral, é a variação da temperatura ambiente. Essa variação

provoca, por exemplo, dilatação das escalas dos instrumentos de medição do

comprimento, do mesmo modo que age sobre a grandeza de medir, isso é, sobre o

comprimento de uma peça que será medida.

A variação da temperatura pode, também, ser causada por fator interno. Exemplo

típico é o da não estabilidade dos sistemas elétricos de medição, num determinado

tempo, após serem ligados. É necessário aguardar a estabilização térmica dos

instrumentos / equipamentos para reduzir os efeitos da temperatura.

12.3.3 Curvas de erro

No gabarito de curva de erro, os erros são apresentados em função do valor

indicado (leitura ou medida). O gráfico indica com clareza o comportamento do

instrumento e prática para a determinação do resultado da medição.

12.3.4 Correção

É o valor adicionado algebricamente ao resultado não corrigido de uma medição,

para compensar um erro sistemático.

Sabendo que determinada leitura contém um erro sistemático de valor conhecido, é

oportuno, muitas vezes, eliminar o erro pela correção C, adicionada a leitura.

Lc = L + C

onde:

Metrologia Básica

44

C = Correção

L = Leitura

Lc = Leitura corrigida

12.3.5 Resolução

É a menor variação da grandeza a medir que pode ser indicada ou registrada pelo

sistema de medição.

12.3.6 Histerese

É a diferença entre a leitura/medida para um dado valor da grandeza a medir,

quando essa grandeza foi atingida por valores crescentes, e a leitura/medida,

quando atingida por valores decrescentes da grandeza a medir. O valor poderá ser

diferente, conforme o ciclo de carregamento e descarregamento, típico dos

instrumentos mecânicos, tendo como fonte de erro, principalmente folgas e

deformações, associados ao atrito.

12.3.7 Exatidão

É o grau de concordância entre o resultado de uma medição e o valor verdadeiro do

mensurando.

12.3.8 Exatidão de um instrumento de medição

É a aptidão de um instrumento de medição para dar respostas próximas a um valor

verdadeiro. Exatidão é um conceito qualitativo.

12.4 IMPORTÂNCIA DA QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS

A medição e, conseqüentemente, os instrumentos de medição são elementos

fundamentais para:

− monitoração de processos e de operação;

Metrologia Básica

45

− pesquisa experimental;

− ensaio de produtos e sistemas (exemplos: ensaio de recepção de uma máquina-

ferramenta; ensaio de recepção de peças e componentes adquiridos de terceiros);

− Controle de qualidade (calibradores, medidores diferenciais múltiplos, máquinas

de medir coordenadas etc.).

12.5 QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO

A qualidade principal de um instrumento de medição é a de medir, com erro mínimo.

Por isso, há três operações básicas de qualificação: calibração, ajustagem e

regulagem. Na linguagem técnica habitual existe confusão em torno dos três termos.

Em virtude disso, a seguir está a definição recomendada pelo INMETRO (VIM).

Calibração/aferição: conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição

ou sistema de medição, ou valores representados por uma medida materializada, ou

um material de referência e os valores correspondentes das grandezas

estabelecidas por padrões.

Observações:

− O resultado de uma calibração permite o estabelecimento dos valores daquilo que

está sendo medido (mensurando) para as indicações e a determinação das

correções a serem aplicadas.

− Uma calibração pode, também, determinar outras propriedades metrológicas,

como o efeito das grandezas de influência.

− O resultado de uma calibração pode ser registrado em um documento

denominado certificado de calibração ou relatório de calibração.

Ajustagem de um instrumento de medição: operação destinada a fazer com que um instrumento de medição tenha desempenho compatível com o seu uso.

Metrologia Básica

46

Regulagem de um instrumento de medição: ajuste, empregando somente os recursos disponíveis no instrumento para o usuário.

12.6 NORMAS DE CALIBRAÇÃO

As normas da série NBR ISSO 9000 permitem tratar o ciclo da qualidade de maneira

global, atingindo desde o marketing e a pesquisa de mercado, passando pela

engenharia de projeto e a produção até a assistência e a manutenção.

Essas normas são tão abrangentes que incluem até o destino final do produto após

seu uso, sem descuidar das fases de venda, distribuição, embalagem e

armazenamento.

Juntamente com a revisão dos conceitos fundamentais da ciência da medição será

definida uma terminologia compatibilizada, na medida do possível, com normas

nacionais (ABNT), internacionais (ISO) e com normas e recomendações técnicas de

reconhecimento Internacional (DIN, ASTM, BIPM, VDI e outras). No estabelecimento

da terminologia, procura-se manter uma base técnico-científica.

Ainda não existe no Brasil uma terminologia que seja comum às principais

instituições atuantes no setor. A terminologia apresentada é baseada no VIM

(Vocabulário Internacional de Metrologia), que busca uma padronização para que o

vocabulário técnico de Metrologia no Brasil seja o mesmo utilizado em todo mundo.

Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com

as do gabarito.

Metrologia Básica

47

EXERCÍCIOS

Marque com X a resposta correta.

Exercício 1

Metrologia é a ciência da:

( ) observação;

( ) medição;

( ) comparação;

( ) experimentação.

Exercício 2

As técnicas de observação, medição e registro fazem parte da:

( ) experimentação

( ) testagem

( ) documentação

( ) instrumentação

Exercício 3

Medir é comparar grandezas com base em um:

( ) padrão;

( ) metro;

( ) quilograma;

( ) modelo.

Exercício 4

A equação E = M – VV indica:

Metrologia Básica

48

( ) acerto de medida;

( ) erro de medida;

( ) valor de medida;

( ) exatidão.

Exercício 5

Uma leitura de medida, feita de modo errado, ocasiona erro:

( ) aleatório;

( ) sistemático;

( ) grosseiro;

( ) construtivo.

Exercício 6

No Brasil, a terminologia usada em Metrologia está baseada em normas:

( ) nacionais;

( ) internacionais;

( )regionais;

( ) empresariais.

Metrologia Básica

49

13 CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS E MICRÔMETROS

Instrumentos de medida, tais como relógios comparadores, paquímetros e

micrômetros, devem ser calibrados com regularidade porque podem sofrer

alterações devido a deslocamentos, falhas dos instrumentos, temperatura, etc.

Essas alterações, por sua vez, podem provocar desvios ou erros nas leituras das

medidas.

Nesta aula, estudaremos a calibração de paquímetros e micrômetros.

13.1 CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS – RESOLUÇÃO 0,05 MM

A NBR 6393/1980 é a norma brasileira que regulamenta procedimentos, tolerâncias

e demais condições para a calibração dos paquímetros.

13.1.1 Precisão de leitura

As tolerâncias admissíveis são apresentadas na tabela a seguir.

L1 representa o comprimento, em milímetro, medido dentro da capacidade de

medição.

Tolerância admissível Comprimento medido L1 Precisão de leitura ±

mm µm 0 50

100 60 200 70 300 80 400 90 500 100 600 110

Metrologia Básica

50

700 120 800 130 900 140

1000 150

Quando se trata de comprimentos intermediários, deve-se admitir a exatidão

correspondente ao comprimento imediatamente inferior.

A tolerância de planeza das superfícies de medição é de 10 µm para 100 mm de

comprimento dos medidores.

A tolerância admissível de paralelismo das superfícies de medição é de 20 µm para

100 mm de comprimento dos medidores.

13.1.2 Método de controle

Medição externa – O erro de leitura é determinado perpendicularmente à direção longitudinal das superfícies de medição, mediante o emprego de blocos-padrão ou

seus derivados. O resultado dessa operação inclui os erros de planeza e de

paralelismo das superfícies de medição. A medição será efetuada em três posições

diferentes de comprimento dos medidores, com a mesma força aplicada sobre o

cursor. Além disso, deve-se efetuar a verificação num certo número de posições da

capacidade de medição e de tal modo que a cada Medição individual possam

coincidir diferentes traços do nônio. Isso quer dizer que devem ser verificados

pontos aleatórios, evitando-se concentrar apenas nos valores inteiros da escala, por

exemplo 5, 10, 15, 20 etc. Sempre que possível, devem ser considerados valores

intermediários, como 5,25; 7,8 etc., dependendo da facilidade de montagem dos

blocos- padrão.

Medição interna – Os erros devem ser verificados com calibradores-padrão internos, espaçamento de blocos-padrão, micrômetros etc., seguindo o mesmo

critério do item anterior.

Metrologia Básica

51

13.2 CALIBRAÇÃO DE MICRÔMETRO

Vimos que a calibração de instrumentos de medida é baseada em normas. No caso

da calibração de micrômetros, a norma brasileira NBR 6670/1981 regulamenta

procedimentos, tolerâncias e demais condições para a calibração.

Na tabela a seguir podem ser registrados os seguintes dados:

− capacidade de medição;

− flexão permissível no arco;

− erro de leitura do ajuste do zero;

− paralelismo das superfícies de medição.

CAPACIDADE DE MEDIÇÃO

FLEXÃO PERMISSIVEL

NO AR

ERRO DE LEITURA DO AJUSTE DO

ZERO

PARALELISMO DAS

SUPERFÍCIES DE MEDIÇÃO

mm µm µm µm 0 a 25 2 ±2 2 25 a 50 2 ±2 2 50 a 75 3 ±3 3 75 a 100 3 ±3 3 100 a 125 4 ±4 4 125 a 150 5 ±4 4 150 a 175 6 ±5 5 175 a 200 6 ±5 5

13.2.1 Erros e desvios admissíveis

O batimento axial da haste móvel do micrômetro no intervalo de 25 mm não deve

ultrapassar 0,003 mm.

Metrologia Básica

52

O erro do ajuste zero para o micrômetro deve estar conforme tabela acima e

baseado na seguinte fórmula:

mL μ⎟ ⎠ ⎞

⎜ ⎝ ⎛ +±

50 2

L1 é o limite inferior (isto é, ajuste zero) da capacidade de medição em milímetro.

As superfícies de medição devem ser lapidadas, e cada superfície deve ter planeza

dentro de 1 µm. Quando sujeitas a uma força de medição de 10 N, as superfícies

devem estar paralelas dentro dos valores dados na tabela.

13.2.2 Método de controle

O método de controle das medições é aplicado nas superfícies que serão medidas.

Nesse método, são considerados o paralelismo e a planeza. Também é levada em

conta a haste móvel, pois ela deve ser verificada durante o processo de calibração.

13.2.3 Planeza

A planeza das superfícies de medição pode ser verificada por meio de um plano

óptico. Coloca-se o plano óptico sobre cada uma das superfícies, sem deixar de

verificar as franjas de interferência que aparecem sob forma de faixas claras e

escuras.

O formato e o número das franjas de interferência indicam o grau de planeza da

superfície, que varia de acordo com a tolerância de planeza.

Metrologia Básica

53

Para superfície com tolerância de 0,001 mm, não poderão ser visíveis mais que

quatro franjas da mesma cor, no caso de elas serem verificadas com luz comum.

Para que as franjas sejam confirmadas da forma mais distinta possível, é preciso

que a verificação seja feita com luz monocromática, como a luz de vapor de

mercúrio.

13.2.4 Paralelismo

Para verificar o paralelismo de superfícies dos micrômetros de 0 a 25 mm, são

necessários quatro planos paralelos ópticos. Os planos precisam ser de espessuras

diferentes, sendo que as diferenças devem corresponder, aproximadamente, a um

quarto de passo do fuso micrométrico. Dessa maneira, a verificação é feita em

quatro posições, com uma rotação completa da superfície da haste móvel do

micrômetro.

O plano paralelo deve ser colocado entre as superfícies de medição, sob a pressão

da catraca em acionamento.

Metrologia Básica

54

Durante o processo, o plano paralelo deve ser movido cuidadosamente entre as

superfícies. Isso é necessário para que se reduza ao mínimo o número de franjas de

interferência visíveis em cada uma das faces. As franjas serão contadas em ambas

as faces.

Esse procedimento deve ser repetido várias vezes, mas o número total de franjas de

interferência não pode passar de oito.

O processo descrito é usado na calibração de micrômetro de capacidade 0,25 mm.

Entretanto, o mesmo método pode ser utilizado para verificar o paralelismo das

superfícies de micrômetros maiores. Neste caso, é necessária a utilização de dois

planos paralelos colocados nas extremidades das combinações de blocos-padrão.

Veja, a seguir, as ilustrações dos planos ópticos paralelos e do modo como eles são

usados para a verificação das superfícies de medição dos micrômetros.

13.2.5 Haste móvel

A haste móvel pode apresentar erro de deslocamento. Em geral, esse erro pode ser

verificado com uma seqüência de blocos-padrão.

Metrologia Básica

55

Quanto aos blocos-padrão, suas medidas podem ser escolhidas para cada volta

completa da haste móvel e, também, para posições intermediárias.

Vamos ver um exemplo dessa verificação: num micrômetro que apresenta passo de

0,5 mm, a série de blocos-padrão que mais convém para a verificação é a que

apresente passo correspondente às medidas: 2,5 – 5,1 – 7,7 – 10,3 – 12,9 – 15,0 –

17,6 – 20,2 – 22,8 e 25 mm, observando o erro conforme a fórmula:

mLE μ⎟ ⎠ ⎞

⎜ ⎝ ⎛ +

50 4max

onde L corresponde à capacidade de medição do micrômetro em milímetro.

13.3 EXERCÍCIOS

Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir. Depois confira suas respostas

com as do gabarito.

Marque com X a resposta correta.

Exercício 1

A norma que regulamenta a verificação de paquímetro é:

( ) ABN – Metrologia;

( ) ISO 9000;

( ) ISO 9002

( ) NBR 6393.

Exercício 2

Na tabela de desvios admissíveis do paquímetro são registrados:

Metrologia Básica

56

( ) largura e correção de leitura;

( ) extensão e desvio de leitura;

( ) desvios e ajustes;

( ) comprimento e desvios.

Exercício 3

A verificação do paralelismo de superfícies de micrômetros é feita com auxílio de:

( ) blocos ou pinos-padrão;

( ) planos paralelos ópticos;

( ) plano óptico;

( ) hastes móveis e fixas.

Exercício 4

Na calibração de micrômetros externos, podem ser identificados erros de:

( ) superfície e perpendicularidade;

( ) planeza e paralelismo;

( ) espaço e simetria;

( ) forma e assimetria.

Exercício 5

A norma que regulamenta a calibração de micrômetro é a:

( ) ISO 9000;

( ) NBR 6670;

( ) ISO 9002;

( ) NBR ISO 6180.

Metrologia Básica

57

Exercício 6

As superfícies de medição do micrômetro devem ser:

( ) recortadas;

( ) lapidadas;

( ) usinadas;

( ) fresadas.

Exercício 7

A planeza das superfícies de medição pode ser verificada por meio de:

( ) haste móvel;

( ) bloco-padrão;

( ) plano óptico;

( ) pino-padrão.

Exercício 8

A forma e o número das franjas de interferências indicam:

( ) número de desvios;

( ) grau de planeza;

( ) espessura da superfície;

( ) nível de tolerância.

Exercício 9

Em superfície com tolerância de 0,001 mm, são visíveis até quatro franjas da mesma

cor sob:

( ) luz comum;

Metrologia Básica

58

( ) temperatura média;

( ) luz difusa;

( ) temperatura elevada.

Exercício 10

A haste móvel pode apresentar o erro de:

( ) enquadramento;

( ) envergamento;

( ) deslocamento;

( ) concentricidade.

Metrologia Básica

59

14 CALIBRAÇÃO DE RELÓGIOS COMPARADORES

Nas aulas anteriores, vimos como se faz a calibração de paquímetros e micrômetros.

Nesta, vamos saber como solucionar os problemas de calibração de relógios

comparadores.

14.1 INTRODUÇÃO

A NBR 6388/1983 é a norma brasileira que regulamenta procedimentos, tolerâncias

e demais condições para a calibração dos relógios comparadores. Temos, a seguir,

alguns itens referentes à calibração desse instrumento.

A repetibilidade do relógio é definida como sua capacidade de repetir as leituras, para o comprimento medido, dentro das seguintes condições normais de uso:

− acionamento da haste móvel várias vezes, sucessivamente, em velocidades

diferentes, numa placa fixa de metal duro e indeformável;

− movimento da placa ou cilindro em qualquer direção, num plano perpendicular ao

eixo da haste móvel, e retornando ao mesmo ponto;

− medição de pequenos deslocamentos da ordem de 25 µm;

− levar o ponteiro devagar, sobre a mesma divisão da escala várias vezes, primeiro

num sentido e depois noutro.

Metrologia Básica

60

Quando o relógio é usado em qualquer das condições descritas, o erro de repetição

não deve exceder a 3 µm.

Esses ensaios devem ser executados no mínimo cinco vezes para cada ponto de

intervalo controlado. tais ensaios precisam ser executados no início, no meio e no

fim do curso útil da haste móvel.

A exatidão do relógio comparador é definida como sua capacidade de, dentro de

intervalos específicos, dar leituras cujos erros estejam dentro dos desvios dados na

tabela a seguir, e que deve ser aplicada para qualquer ponto de sua capacidade de

medição.

TABELA – DESVIOS TOTAIS PERMISSÍVEIS (EM µm) Desvios permissíveis

qualquer 0,1 volta qualquer 0,5 volta Qualquer 2,0 volta qualquer intervalo maior

5 10 15 20

Com essa tabela é possível identificar os desvios em 0,1; 0,5 e 2,0 voltas ou

intervalos maiores, considerando-se erros acima de 20 µm.

14.2 CALIBRAÇÃO

De acordo coma a NBR 6165/1980, todas as medições devem basear-se na

temperatura de 20°C. Trata-se, no caso, de medição de exatidão e repetição. Para

isso, o relógio comparador deve ser montado num suporte suficientemente rígido,

para evitar que a falta de estabilidade do relógio possa afetar as leituras.

Deve-se ter certeza de que os requisitos de teste sejam atendidos em qualquer que

seja o posicionamento da haste móvel do relógio em relação à direção da gravidade.

Metrologia Básica

61

Para calibrar um relógio comparador é necessário que a calibração seja feita por

meio de um dispositivo específico, de modo que o relógio possa ser montado

perpendicularmente, em oposição a cabeça de um micrômetro. A leitura pode ir de

0,001 mm até a medida superior desejada.

Pode-se fazer uma série de leituras a intervalos espaçados adequadamente. As

leituras são feitas no comprimento total do curso útil do relógio comparador,

observando-se, no princípio, cada décimo de volta feita no relógio.

Após as leituras, os resultados obtidos podem ser melhor analisados por meio de um

gráfico, que deve apresentar todos os desvios observados nos relógios

comparadores. Os desvios são assinalados nas ordenadas e as posições da haste

móvel, identificadas ao longo do seu curso útil, são marcadas nas abcissas.

A figura a seguir representa um dispositivo de calibração do relógio comparador.

Observe que o relógio está assentado sobre um suporte rígido que lhe dá

estabilidade. O cabeçote do micrômetro está perpendicularmente oposto ao relógio

montado.

Metrologia Básica

62

14.3 ERROS DO RELÓGIO COMPARADOR

A análise de todos os desvios observados no relógio comparador permite identificar

os possíveis erros. Esses erros variam, e vão desde os mínimos até os máximos, o

que pode fornecer parâmetros para o estabelecimento de erros aceitáveis, uma vez

que dificilmente se obtém uma medição isenta de erros.

Os erros do relógio comparador podem ser representados graficamente, como

exemplificado no diagrama abaixo, facilitando a visualização e a análise do

comportamento dos erros ao longo do curso do instrumento.

Para facilitar a visualização e análise dos erros obtidos na primeira volta do relógio,

pode ser utilizado outro diagrama, somente para esse deslocamento.

Metrologia Básica

63

EXERCÍCIOS

Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com

as do gabarito.

Marque com X a resposta correta.

Exercício 1

A norma brasileira que orienta a aferição dos relógios comparadores é a:

( ) ISO 9000;

( ) NBR 9001;

( ) NBR 6388;

( ) NBR 9002.

Exercício 2

A capacidade que o relógio comparador tem para repetir leituras denomina-se:

( ) rotatividade;

( ) relatividade;

Metrologia Básica

64

( ) circularidade;

( ) repetibilidade.

Exercício 3

Para o relógio comparador repetir leituras é preciso que a haste móvel seja acionada

do seguinte modo:

( ) uma vez, com uma velocidade estabelecida;

( ) várias vezes, em velocidades diferentes;

( ) em velocidade normal, contínua;

( ) durante um tempo determinado.

Exercício 4

Na aferição, o relógio comparador deve ser montado em suporte:

( ) flexível;

( ) maleável;

( ) rígido;

( ) leve.

Exercício 5

Para identificar os desvios totais permissíveis, usa-se:

( ) diagrama;

( ) tabela;

( ) organograma;

( ) fluxograma.

Exercício 6

Metrologia Básica

65

Os erros do relógio comparador podem ser identificados em:

( ) fluxogramas;

( ) tabelas;

( ) registros;

( ) diagramas.

Metrologia Básica

66

15 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE FORMA

Apesar do alto nível de desenvolvimento tecnológico, ainda é impossível obter

superfícies perfeitamente exatas. Por isso, sempre se mantém um limite de tolerância nas medições. Mesmo assim, é comum aparecerem peças com superfícies fora dos limites de tolerância, devido a várias falhas no processo de

usinagem, nos instrumentos ou nos procedimentos de medição. Nesse caso a peça

apresenta erros de forma.

15.1 CONCEITO DE ERRO DE FORMA

Um erro de forma correspondente a diferença entre a superfície real da peça e a

forma geométrica teórica.

A forma de um elemento será correta quando cada um dos seus pontos for igual ou

inferior ao valor da tolerância dada.

A diferença de forma deve ser medida perpendicularmente à forma geométrica

teórica, tomando-se cuidado para que a peça esteja apoiada corretamente no

dispositivo de inspeção, para não se obter um falso valor.

15.2 CAUSAS

Os erros de forma são ocasionados por vibrações, imperfeições na geometria da

máquina, defeito nos mancais e nas árvores etc.

Tais erros podem ser detectados e medidos por instrumentos convencionais e de

verificação, tais como réguas, micrômetros, comparadores ou aparelhos específicos

para quantificar esses desvios.

Metrologia Básica

67

15.3 CONCEITOS BÁSICOS

Definições, conforme NBR 6405 / 1988.

Superfície real: superfície que separa o corpo do ambiente.

Superfície geométrica: superfície ideal prescrita nos desenhos e isenta de erros. Exemplo: superfícies plana, cilíndrica e esférica.

Superfície efetiva: superfície levantada pelo instrumento de medição. É a superfície real, deformada pelo instrumento.

Com instrumentos, não é possível o exame de toda uma superfície de uma só vez.

|Por isso, examina-se um corte dessa superfície de cada vez. Assim definimos:

Perfil real: corte da superfície real.

Perfil geométrico: corte da superfície geométrica.

Perfil efetivo: corte da superfície efetiva.

As diferenças entre o perfil efetivo e o perfil geométrico são os erros apresentados

pela superfície em exame e são genericamente classificados em dois grupos:

Erros macrogeométricos: detectáveis por instrumentos convencionais. Exemplos: ondulações acentuadas, conicidade, ovalização etc.

Erros microgeométricos: detectáveis somente por rugosímetros, perfiloscópios etc. São também definidos como rugosidade.

Metrologia Básica

68

15.4 TOLERÂNCIA DE FORMA (PARA ELEMENTOS ISOLADOS)

15.4.1 Retilineidade

Símbolo: ▬

É a condição pela qual cada linha deve estar limitada dentro do valor de tolerância

especificada.

Metrologia Básica

69

Se o valor da tolerância (t) for precedido pelo símbolo Ø, o campo de tolerância será

limitado por um cilindro “t”, conforme figura.

Especificação do desenho

Interpretação

O eixo do cilindro de 20mm de diâmetro

deverá estar compreendido em uma

zona cilíndrica de 0,3 mm de diâmetro.

Se a tolerância de retilineidade é

aplicada nas duas direções de um

mesmo plano, o campo de tolerância

daquela superfície é de 0,5 mm da

direção da figura da esquerda, e de 0,1

mm na direção da figura anterior.

Uma parte qualquer da geratriz do

cilindro com comprimento igual a 100

mm deve ficar entre duas retas

paralelas, distantes 0,1 mm.

Metrologia Básica

70

Retilineidade – método de medição

15.4.2 Planeza

Símbolo:

É a condição pela qual toda superfície deve estar limitadapeal zona de tolerância “t”, compreendida entre dois planos paralelos, distantes de “t”.

Tolerância dimensional e planeza – Quando, no desenho do produto, não se especifica a tolerância de planeza, admite-se que ela possa variar,m desde que não

ultrapasse a tolerância dimensional.

Metrologia Básica

71

Especificação do desenho Interpretação

Observa-se, pela ultima figura, que a tolerância de planeza é independente da

tolerância dimensional especificada pelos limites de medida.

Conclui-se que a zona de tolerância de forma (planeza) poderá variar de qualquer

maneira, dentro dos limites dimensionais. Mesmo assim, satisfará as especificações

da tolerância.

A tolerância de planeza tem uma importante aplicação na construção de máquinas-

ferramentas, principalmente guias de assento de carros, cabeçote etc.

Metrologia Básica

72

Geralmente, os erros de planicidade ocorrem devido aos fatores:

− Variação de dureza da peça ao longo do plano de usinagem.

− Desgaste prematuro do fio de corte.

− Deficiência de fixação da peça, provocando movimentos indesejáveis durante a

usinagem.

− Má escolha dos pontos de locação e fixação da peça, ocasionando deformação.

− Folga nas guias da máquina.

− Tensões internas decorrentes da usinagem, deformando a superfície.

As tolerâncias admissíveis de planeza mais aceitas são:

− Torneamento: 0,01 a 0,03 mm

− Fresamento: 0,02 a 0,05 mm

− Retífica: 0,005 a 0,01 mm

15.4.3 Circularidade

Símbolo:

É a condição pela qual qualquer círculo deve estar dentro de uma faixa definida por

dois círculos concêntricos, distantes no valor da tolerância especificada.

Metrologia Básica

73

Especificação do desenho Interpretação

O campo de tolerância em qualquer

seção transversal é limitado por dois

círculos concêntricos e distantes 0,5

mm.

O contorno de cada seção transversal

deve estar compreendido numa coroa

circular a 0,1 mm de largura.

Normalmente, não será necessário especificar tolerâncias de circularidade pois, se

os erros de forma estiverem dentro das tolerâncias dimensionais, eles serão

suficientemente pequenos para se obter a montagem e o funcionamento adequados

da peça.

Entretanto, há casos em que os erros permissíveis, devido a razões funcionais, são

tão pequenos que a tolerância apenas dimensional não atenderia à garantia

funcional.

Se isso ocorrer, será necessário especificar tolerâncias de circularidade. É o caso

típico de cilindro dos motores de combustão interna, nos quais a tolerância

Metrologia Básica

74

dimensional pode ser aberta (H11), porém a tolerância de circularidade tem de ser

estreita, para evitar vazamentos.

Circularidade: métodos de medição – O erro de circularidade é verificado na produção com um dispositivo de medição entre centros.

Se a peça não puder ser medida entre centros, essa tolerância será difícil de ser

verificada, devido à infinita variedade de erros de forma que podem ocorrer em

virtude da dificuldade de se estabelecer uma superfície padrão, com a qual a

superfície pudesse ser comparada. Em geral, adota-se um prisma em “V” e um

relógio comparador, ou um relógio comparador que possa fazer medida em três

pontos.

A medição mais adequada de circularidade é feita por aparelhos especiais de

medida de circularidade utilizados em metrologia, cujo esquema é mostrado abaixo.

Metrologia Básica

75

A linha de centro de giro é perpendicular à face da peça, e passa pelo centro

determinado por dois diâmetros perpendiculares da peça (considerada no seu plano

da face).

Na usinagem em produção, podemos adotar os valores de circularidade:

− Torneamento: até 0,01 mm

− Mandrilamento: 0,01 a 0,015 mm

− Retificação: 0,005 a 0,015 mm

15.4.4 Cilindricidade

Símbolo:

É a condição pela qual a zona de tolerância especificada é a distância radial entre

dois cilindros coaxiais.

Especificação do desenho Interpretação

A superfície considerada deve estar

compreendida entre dois cilindros

coaxiais, cujos raios diferem 0,2mm.

A circularidade é um caso particular de cilindricidade, quando se considera uma

seção do cilindro perpendicular à sua geratriz.

Metrologia Básica

76

A tolerância de cilindricidade engloba:

− Tolerâncias admissíveis na seção longitudinal do cilindro, que compreende

conicidade, concavidade e convexidade.

− Tolerância admissível na seção transversal do cilindro, que corresponde à

circularidade.

Cilindricidade: método de medição – Para se medir a tolerância de cilindricidade, utiliza-se o dispositivo abaixo.

A peça é medida nos diversos planos de medida, e em todo o comprimento. A

diferença entre as indicações máxima e mínima não deve ultrapassar, em nenhum

ponto do cilindro, a tolerância.

15.4.5 Forma de uma linha qualquer

Símbolo: ∩

O campo de tolerância é limitado por duas linhas envolvendo círculos cujos

diâmetros sejam iguais à tolerância especificada e cujos centros estejam situados

sobre o perfil geométrico correto da linha.

Metrologia Básica

77

Especificação do desenho Interpretação

Em cada seção paralela ao plano de

projeção, o perfil deve estar

compreendido entre duas linhas

envolvendo círculos de 0,4 mm de

diâmetro, centrados sobre perfil

geométrico correto.

15.4.6 Forma de uma superfície qualquer

Símbolo:

O campo de tolerância é limitado por duas superfícies envolvendo esferas de

diâmetro igual à tolerância especificada e cujos centros estão situados sobre uma

superfície que tem a forma geométrica correta.

Especificação do desenho Interpretação

A superfície considerada deve estar

compreendida entre duas superfícies

envolvendo esferas de 0,2 mm de

diâmetro, centradas sobre o perfil

geométrico correto.

Metrologia Básica

78

EXERCÍCIOS

Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com

as do gabarito.

Marque com X a resposta correta.

Exercício 1

Um erro de forma correspondente à diferença entre a superfície real da peça e a

forma;

( ) planejada;

( ) geométrica teórica;

( ) calculada;

( ) projetada.

Exercício 2

Quando cada um dos pontos de uma peça for igual ou inferior ao valor da tolerância,

diz-se que a forma da peça está:

( ) incorreta;

( ) aceitável;

( ) inaceitável;

( ) correta.

Exercício 3

Por meio da régua, micrometro, comparador, os erros de forma podem ser:

( ) detectados e corrigidos;

( ) detectados e eliminados;

( ) detectados e medidos;

( ) detectados e reduzidos.

Metrologia Básica

79

Exercício 4

Aos perfis real, geométrico e efetivo correspondem, respectivamente, os cortes:

( ) ideal, efetivo, cônico;

( ) efetivo, geométrico, ideal;

( ) real, geométrico, efetivo;

( ) geométrico, definitivo, ideal.

Exercício 5

Erros como ondulações acentuadas, conicidade, ovalização denominam-se erros:

( ) microgeométricos;

( ) de rugosidade;

( ) macrogeométricos;

( ) de circularidade.

Exercício 6

Erros microgeométricos podem ser definidos como:

( ) ondulação;

( ) circularidade;

( ) rugosidade;

( ) planeza.

Exercício 7

A planeza é representada pelo símbolo:

( )

Metrologia Básica

80

( )

( )

( )

Exercício 8

O desgaste prematuro do fio de corte pode causar erro de:

( ) planicidade;

( ) retilineidade;

( ) circularidade;

( ) forma.

Metrologia Básica

81

16 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE ORIENTAÇÃO

Vimos a maneira de verificar a forma de apenas um elemento, como planeza,

circularidade, retilineidade. O problema desta aula é verificar a posição de dois ou

mais elementos na mesma peça.

16.1 TOLERÂNCIA DE POSIÇÃO

A tolerância de posição estuda a relação entre dois ou mais elementos. Essa

tolerância estabelece o valor permissível de variação de um elemento da peça em

relação à sua posição teórica, estabelecida no desenho do produto.

No estudo das diferenças de posição será suposto que as diferenças de forma dos

elementos associados são desprezíveis em relação à suas diferenças de posição.

Se isso não acontecer, será necessária uma separação entre o tipo de medição,

para que se faça a detecção de um ou outro desvio. As diferenças de posição, de

acordo com a norma ISO R-1101, são classificadas em orientação para dois

elementos associados e posição dos elementos associados.

As tolerâncias de posição por orientação estão resumidas na tabela abaixo:

Metrologia Básica

82

16.2 ORIENTAÇÃO PARA DOIS ELEMENTOS ASSOCIADOS

16.2.1.1 Paralelismo

Símbolo: ⁄ ⁄

Paralelismo é a condição de uma linha ou superfície ser eqüidistante em todos os

seus pontos de um eixo ou plano de referência.

Especificação do desenho Interpretação

O eixo superior deve estar

compreendido em uma zona cilíndrica de

0,03 mm de diâmetro, paralelo ao eixo

inferior “A”, se o valor da tolerância for

precedido pelo símbolo Ø.

A superfície superior deve estar

compreendida entre dois planos

distantes 0,1mm e paralelos ao eixo do

furo de referência “B”.

O eixo do furo deve estar compreendida

entre dois planos distantes 0,2 mm e

paralelos ao plano de referência “C”.

O paralelismo é sempre relacionado a um comprimento de referência. Na figura

abaixo, está esquematizada a forma correta para se medir o paralelismo das faces.

Supõe-se, para rigor da medição, que a superfície tomada como referência seja

suficientemente plana.

Metrologia Básica

83

16.2.1.2 Perpendicularidade

Símbolo: ⊥

É a condição pela qual o elemento deve estar dentro do desvio angular, tomado

como referência o ângulo reto entre uma superfície, ou uma reta, e tendo como

elemento de referência uma superfície ou uma reta, respectivamente. Assim,

podem-se considerar os seguintes casos de perpendicularidade:

Tolerância de perpendicularidade entre duas retas – O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, distantes no valor específico “t”, e perpendiculares

à reta de referência.

Metrologia Básica

84

Especificação do desenho Interpretação

O eixo do cilindro deve estar

compreendido em um campo cilíndrico

de 0,1 mm de diâmetro, perpendicular à

superfície de referência “A”.

O eixo do cilindro deve estar

compreendido entre duas retas

paralelas, distantes 0,2 mm e

perpendiculares à superfície de

referência “B”. A direção do plano das

retas paralelas é a indicada abaixo.

Tolerância de perpendicularidade entre um plano e uma reta – O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, distantes no valor especificado e

perpendiculares à reta de referência.

Metrologia Básica

85

Tolerância de perpendicularidade entre uma superfície e uma reta.

Especificação do desenho Interpretação

A face à direita da peça deve estar

compreendida entre dois planos

paralelos distantes 0,08 mm e

perpendiculares ao eixo “D”.

Tolerância de perpendicularidade entre dois planos – A tolerância de perpendicularidade entre uma superfície e um plano tomado como referência é

determinada por dois planos paralelos, distanciados da tolerância especificada e

respectivamente perpendiculares ao plano referencial.

Metrologia Básica

86

Especificação do desenho Interpretação

A face a direita da peça deve estar

compreendida entre dois planos

paralelos e distantes 0,1 mm,

perpendiculares à superfície de

referência “E”.

16.2.1.3 Inclinação

Símbolo:

Existem dois métodos para especificar tolerância angular:

− Pela variação angular, especificando o ângulo máximo e o ângulo mínimo.

A indicação 75°±1° significa que entre as

duas superfícies, em nenhuma medição

angular, deve-se achar um ângulo menor

que 74° ou maior que 76°.

− Pela indicação de tolerância de orientação, especificando o elemento que será

medido e sua referência.

Tolerância de inclinação de uma linha em relação a uma reta de referência

Metrologia Básica

87

− O campo de tolerância é limitado por duas retas paralelas, cuja distância é a

tolerância, e inclinadas em relação à reta de referência do ângulo especificado.

Especificação do desenho Interpretação

O eixo do furo deve estar compreendido

entre duas retas paralelas com distância

de 0,09 mm e inclinação de 60° em

relação ao eixo de referência “A”.

Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a uma reta de base

− O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, de distância igual ao

valor de tolerância, e inclinados do ângulo especificado em relação à reta de

referência.

Especificação do desenho Interpretação

O plano indicado deve estar

compreendido entre dois planos

distantes 0,1 mm e inclinados 75° em

relação ao eixo de referência “D”.

Metrologia Básica

88

Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a um plano de referência

− O campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, cuja distância é o

valor da tolerância, e inclinados em relação à superfície de referência do ângulo

especificado.

Especificação do desenho Interpretação

O plano inclinado deve estar entre dois

planos paralelos, com distância de 0,08

e inclinados 40° em relação à superfície

de referência “E”.

Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com

as do gabarito.

Metrologia Básica

89

EXERCÍCIOS

Marque com X a resposta correta.

Exercício 1

O estudo da relação entre dois ou mais elementos é feito por meio da tolerância de:

a) ( ) tamanho;

b) ( ) forma;

c) ( ) posição;

d) ( ) direção.

Exercício 2

Paralelismo, perpendicularidade e inclinação relacionam-se com tolerância de

posição por:

a) ( ) forma;

b) ( ) tamanho;

c) ( ) orientação;

d) ( ) direção.

Exercício 3

O símbolo de inclinação é:

a) ( )

b) ( ) ∠

c) ( ) ⊥

d) ( ) / /

Metrologia Básica

90

Exercício 4

O símbolo de paralelismo é:

a) ( ) / /

b) ( )

c) ( ) ∠

d) ( ) ⊥

Metrologia Básica

91

17 OLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE POSIÇÃO

Como se determina a tolerância de posição de peças conjugadas para que a

montagem possa ser feita sem a necessidade de ajuste? Essa questão é abordada

no decorrer desta aula. Vamos acompanhá-la?

As tolerâncias de posição para elementos associados estão resumidas na tabela

abaixo.

17.1 POSIÇÃO DE UM ELEMENTO

Símbolo:

A tolerância de posição pode ser definida, de modo geral, como desvio tolerado de

um determinado elemento (ponto, reta, plano) em relação a sua posição teórica.

É importante a aplicação dessa tolerância de posição para especificar as posições

relativas, por exemplo, de furos em uma carcaça para que ela possa ser montada

sem nenhuma necessidade de ajuste.

Vamos considerar as seguintes tolerâncias de posição de um elemento:

Tolerância de posição do ponto – É a tolerância determinada por uma superfície esférica ou um círculo, cujo diâmetro mede a tolerância especificada. O centro do

Metrologia Básica

92

círculo deve coincidir com a posição teórica do ponto considerado (medidas

nominais).

Especificação do desenho Interpretação

O ponto de intersecção deve estar

contido em um círculo de 0,3 mm de

diâmetro, cujo centro coincide com a

posição teórica do ponto considerado.

Tolerância de posição da reta – A tolerância de posição de uma reta é determinada por um cilindro com diâmetro “t”, cuja linha de centro é a reta na sua

posição nominal, no caso de sua indicação numérica ser precedida pelo símbolo ø.

Quando o desenho do produto indicar posicionamento de linhas que entre si não

podem variar além de certos limites em relação às suas cotas nominais, a tolerância

de localização será determinada pela distância de duas retas paralelas, dispostas

simetricamente à reta considerada nominal.

Especificação do desenho Interpretação

O eixo do furo deve situar-se dentro da

zona cilíndrica de diâmetro 0,3 mm, cujo

eixo se encontra na posição teórica da

linha considerada.

Metrologia Básica

93

Cada linha deve estar compreendida

entre duas retas paralelas, distantes 0,5

mm, e dispostas simetricamente em

relação à posição teórica da linha

considerada.

Tolerância de posição de um plano – A tolerância de posição de um plano é determinada por dois planos paralelos distanciados, de tolerância especificada e

dispostos simetricamente em relação ao plano considerado normal.

Especificação do desenho Interpretação

A superfície inclinada deve estar contida

entre dois planos paralelos, distantes

0,05 mm, dispostos simetricamente em

relação à posição teórica especificada

do plano considerado, com relação ao

plano de referência A e ao eixo de

referência B.

Metrologia Básica

94

As tolerâncias de posição, consideradas isoladamente como desvio de posições

puras, não podem ser adotadas na grande maioria dos casos práticos, pois não se

pode separá-las dos desvios de forma dos respectivos elementos.

17.2 CONCENTRICIDADE

Símbolo:

Define-se concentricidade como a condição segundo a qual os eixos de duas ou

mais figuras geométricas, tais como cilindros, cones etc., são coincidentes.

Na realidade não existe essa coincidência teórica. Há sempre uma variação do eixo

de simetria de uma das figuras em relação a outro eixo tomado como referência,

caracterizando uma excentricidade. Pode-se definir como tolerância concentricidade

a excentricidade te considerada em um plano perpendicular ao eixo tomado como

referência.

Nesse plano, tem-se dois pontos que são a interseção do eixo de referência e do

eixo que se quer saber a excentricidade. O segundo ponto deverá estar contido em

círculo de raio te, tendo como centro o ponto considerado do eixo de referência.

O diâmetro B deve ser concêntrico com o diâmetro A, quando a linha de centro do

diâmetro B estiver dentro do círculo de diâmetro te, cujo centro está na linha de

centro do diâmetro A.

Metrologia Básica

95

A tolerância de excentricidade poderá variar de ponto para ponto, ao se deslocar o

plano de medida paralelo a si mesmo e perpendicular à linha de centro de

ferência. Conclui-se, portanto, que os desvios de excentricidade constituem um re

caso particular dos desvios de coaxialidade.

Especificação do desenho Interpretação

O centro do círculo maior deve estar

co

ntido em um círculo com diâmetro de

êntrico em relação ao 0,1 mm, conc

círculo de referência A.

17.3 COAXIALIDADE

Símbolo:

de de uma reta em relação a outra, tomada como

um cilindro de raio tc, tendo como geratriz a reta de

al deverá se encontrar a outra reta.

ade em alguns pontos.

A tolerância de coaxialida

referência, é definida por

referência, dentro do qu

A tolerância de coaxialidade deve sempre estar referida a um comprimento de

referência.

O desvio de coaxialidade pode ser verificado pela medição do desvio de

concentricid

Metrologia Básica

96

Especificação do desenho Interpretação

O eixo do diâmetro central deve estar

contido em uma zona cilíndrica de 0,08

tro, coaxial ao eixo de

referência AB.

mm de diâme

O eixo do diâmetro menor deve estar

contido em uma zona cilíndrica de 0,1

mm de diâmetro, coaxial ao eixo de

referência B.

17.4 SIMETRIA

ímbolo: S

posição de um elemento, porém o independente, isto é, não se leva em conta a grandeza do

O ca po de tolerância é limitado por duas retas paralelas, ou por dois

planos paralelos, distantes no valor especificado e dispostos simetricamente em

A tolerância de simetria é semelhante à de

utilizada em condiçã

elemento. m

relação ao eixo (ou plano) de referência.

Especificação do desenho Interpretação

O eixo do furo deve estar compreendido

entre dois planos paralelos, distantes

ostos simetricamente em

relação ao plano de referência AB.

0,08 mm, e disp

Metrologia Básica

97

O plano médio do rasgo deve estar

compreendido entre dois planos

paralelos, distantes 0,08 mm, e

dispostos simetricamente em relação ao

17.5 TOLERÂNCIA DE BATIMENTO

Símbolo:

a usinagem de elementos de revolução, tais como cilindros ou furos, ocorrem

ariações em suas formas e posições, o que provoca erros de ovalização,

conicidade, excentricidade etc. em relação a seus eixos. Tais erros são aceitáveis

rometam seu funcionamento. Daí a

de se estabelecer um dimensionamento conveniente para os

elementos.

ssa variação de referencial geralmente leva a uma composição de erros,

envolvendo a superfície medida, a superfície de referência e a linha de centro

teórica.

plano médio do elemento de referência

A.

N

v

até certos limites, desde que não comp

necessidade

Além desses desvios, fica difícil determinar na peça o seu verdadeiro eixo de

revolução. Nesse caso, a medição ou inspeção deve ser feita a partir de outras

referências que estejam relacionadas ao eixo de simetria.

E

Metrologia Básica

98

Para que se possa fazer uma conceituação desses erros compostos, são definidos

os desvios de batimento, que nada mais são do que desvios compostos de forma e osição de superfície de revolução, quando medidos a partir de um eixo ou

nto representa a variação máxima admissível da posição de um elemento,

onsiderado ao girar a peça de uma rotação em torno de um eixo de referência, sem

em contrário, a variação máxima permitida deverá ser

erificada a partir do ponto indicado pela seta no desenho.

, esteja contido na tolerância especificada. O eixo de

ferência deverá ser assumido sem erros de retilineidade ou de angularidade.

principais:

atimento radial – A tolerância de batimento radial é definida como um campo de

p

superfície de referência.

O batime

c

que haja deslocamento axial. A tolerância de batimento é aplicada separadamente

para cada posição medida.

Senão houver indicação

v

O batimento pode delimitar erros de circularidade, coaxialidade, excentricidade,

perpendicularidade e planicidade, desde que seu valor, que representa a soma de

todos os erros acumulados

re

A tolerância de batimento pode ser dividida em dois grupos

B distância t entre dois círculos concêntricos, medidos em um plano perpendicular ao eixo considerado.

Metrologia Básica

99

Especificação do desenho Interpretação

A peça, girando apoiada em dois

prismas, não deverá apresentar a LTI (

Leitura Total do Indicador) superior a 0,1

17.6 MÉTODO DE MEDIÇÃO DO BATIMENTO RADIAL

− A peça é apoiada em prismas.

A figura mostra uma seção reta de um eixo no qual se quer medir o desvio de

batimento.

A LTI indicará uns erros compostos, con

adicionado ao erro decorrente da variação de posição do centro.

mm.

stituídos do desvio de batimento radial,

− A peça é apoiada entre centros.

Metrologia Básica

100

Quando se faz a medição da peça locada entre centros, tem-se o posicionamento

correto da linha de centro e, portanto, a LTI é realmente o desvio de batimento

radial.

A medição, assim executada, independe das dimensões da peça, não importando se

Batimento axial – A tolerância de batimentos axial ta é definida como o campo de tolerância determinado por duas superfícies, paralelas entre si e perpendiculares ao

eixo de rotação da peça, dentro do qual deverá estar a superfície real quando a peça

ela esteja na condição de máximo material ( diâmetro maior) ou de mínimo material

(diâmetro menor, em se tratando de eixo).

efetuar uma volta, sempre referida a seu eixo de rotação.

Na tolerância de batimento axial estão incluídos os erros compostos de forma

(planicidade) e de posição (perpendicularidade das faces em relação à linha de

centro).

Metrologia Básica

101

17.7 MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE BATIMENTO AXIAL

– Para se medir a tolerância de batimento axial, faz-se girar a peça em torno de um

eixo perpendicular a superfície que será medida, bloqueando seu deslocamento no

sentido axial.

egião em que deve ser efetuada a medição, ela valerá

desvio de batimento axial, que deverá ser menor ou igual à tolerância

ta.

Amáx. – Amín. ≤ ta

Normalmente, o desvio de batimento axial é obtido por meio das montagens

indicadas abaixo.

Caso não haja indicação da r

para toda a superfície.

A diferença entre A máx. – A mín. (obtida a partir da leitura de um relógio comparador) determinará o

Metrologia Básica

102

A figura a mostra a medição feita entre pontas. Na figura b, a superfície de referência está apoiada em um prisma em V.

Especificação do desenho Interpretação

O desvio radial não deve ultrapassar 0,1

mm em cada ponto de medida, durante

uma rotação completa em torno do eixo

AB.

O desvio na direção da flecha sobre

cada cone de medição não deve

ultrapassar 0,1 mm, durante uma

rotação completa em torno do eixo C.

O desvio não deve ultrapassar 0,1 mm

sobre cada cilindro de medição, durante

uma rotação completa em torno do eixo

D.

Metrologia Básica

103

EXERCÍCIOS

Teste sua aprendizagem. Faça os exercícios a seguir e confira suas respostas com

as do gabarito.

Marque com X a resposta correta.

Exercício 1

Para especificar as posições relativas de furos em uma carcaça é necessário

estabelecer:

( ) tamanho dos furos;

( ) posição dos furos;

( ) forma de ajuste;

( ) tolerância de posição.

Exercício 2

Na tolerância de posição de ponto, o centro de um círculo deve coincidir com:

( ) a posição teórica do ponto considerado;

( ) o tamanho do ponto considerado;

( ) a forma do ponto considerado;

( ) a medida do ponto considerado.

Exercício 3

Na tolerância de posição da reta, a linha de centro é:

( ) o ponto, na sua dimensão normal;

( ) a reta, na sua posição nominal;

( ) o círculo, na sua posição teórica;

( ) o diâmetro, na sua localização normal.

Metrologia Básica

104

Exercício 4

A tolerância de posição de um plano é determinada por:

) dois planos paralelos;

nos perpendiculares;

Exercício 5

A coincidência entre os eixos de duas ou mais figuras geométricas denomina-se:

( ) equivalência;

( ) intercambialidade;

( ) justaposição;

( ) concentricidade.

Exercício 6

Na tolerância de simetria, o campo de tolerância é limitado por:

( ) duas linhas de referência;

( ) duas retas paralelas;

( ) três retas paralelas;

( ) três linhas de referência.

( ) dois planos inclinados;

(

( ) dois pla

( ) dois planos sobrepostos.

Metrologia Básica

105

18 TOLERÂNCIA

o valor da variação permitida na dimensão de uma peça. Em termos

áxima e mínima de uma

Tolerância é

práticos é a diferença tolerada entre as dimensões m

dimensão nominal.

na execução de peças em série e possibilita a

18.1 CONCEITOS NA APLICAÇÃO DE MEDIDAS COM TOLERÂNCIA

Medida nominal: é a medida representada no desenho.

A tolerância é aplicada

intercambialidade delas.

Metrologia Básica

106

Medida com tolerância: é a medida com afastamento para mais ou para menos da

medida nominal.

Medida efetiva: é a medida real da peça fabricada.

Ex. 30,024

Dimensão máxima: é a medida máxima permitida.

30,2

Dimensão mínima: é a medida mínima permitida.

29,9

Afastamento superior: é a diferença entre a dimensão máxima permitida e a medida

nominal.

30,2 – 30 = 0,2

diferença entre a dimensão mínima permitida e a medida

ominal.

Campo de tolerância: é a diferença entre a medida máxima e a medida mínima

permitida.

Afastamento inferior: é a

n

29,9 – 30 = -0,1

Metrologia Básica

107

30,2 – 29,9 = 0,3

8.2 INDICAÇÕES DE TOLERÂNCIA 1

Afastamentos, indicados junto das cotas nominais.

mentos gerais, indicados abaixo do desenho.

Afasta

s tolerâncias podem ser representadas por afastamentos ou pela norma ISO

adotada pela ABNT.

A

Metrologia Básica

108

18.3 TOLERÂNCIA ISO (INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR

NT, conhecido como sistema

internacional de tolerância, consiste numa série de princípios, regras e tabelas que

permitem escolha racional de tolerâncias na produção de peças. A unidade de

medida para tolerância ISO é o micrômetro (µm = 0,001 mm).

A tolerância ISO é representada normalmente por uma letra e um numeral colocados

à direita da cota. A letra indica a posição do campo de tolerância e o numeral, a qualidade de trabalho.

STANDARDIZATION)

O sistema de tolerância ISO adotado pela AB

18.3.1 Campo de tolerância

É o conjunto dos valores compreendidos entre as dimensões máxima e mínima. O

sistema ISO prevê 28 campos representados por letras, sendo as maiúsculas para

ros e as minúsculas para eixos.

A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H, J, JS, K, M, N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB,

ZC

18.3.3 Eixos

a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, j, js, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc

fu

18.3.2 Furos

Metrologia Básica

109

18.3.4 Qualidade de trabalho

acordo com a função que as peças desempenham nos conjuntos.

das entre 1 e 500 mm. Para simplificar o sistema e facilitar

sua utilização, esses valores foram reunidos em treze grupos de dimensões em

milímetros.

Grupos de dimensões em milímetros

1

a

6

a

18

a

50

a

80

120

a

180

250

a

315

400

a

500

A qualidade de trabalho (grau de tolerância e acabamento das peças) varia de

O sistema ISO estabelece dezoito qualidades de trabalho, que podem ser adaptadas

a qualquer tipo de produção mecânica. Essas qualidades são designadas por IT 01,

IT 0, IT 1, IT 2... IT 1.6 (I – ISO e T= tolerância).

18.4 GRUPOS DE DIMENSÕES

O sistema de tolerância ISO foi criado para produção de peças intercambiáveis com

dimensões compreendi

3 10 30

3

a

10

a

30

a

80 180 315

6 18 50

a

120

a

250

a

400

18.5 AJUSTES

O ajuste é a condição ideal para fixação ou funcionamento entre peças executadas

entro de um limite. São determinados de acordo com a posição do campo de d

tolerância.

Metrologia Básica

110

da de tipos de ajustes, a tolerância do furo ou

do eixo é padronizada. Geralmente, padroniza-se o furo em H7.

A origem dos termos furo e eixo provêm da importância que as peças cilíndricas têm

nas construções mecânicas. Na prática, porém, os termos furo e eixo são

entendidos como medida interna e medida externa, respectivamente.

Para não haver diversificação exagera

Metrologia Básica

111

Para estabelecer a tolerância, usa-se a tabela a seguir:

Metrologia Básica

112

18.6 COTAGEM COM INDICAÇÃO DE TOLERÂNCIA

Peças em geral.

Peças que serão montadas

Nos desenhos de conjuntos, onde as peças aparecem montadas, a indicação da

tolerância poderá ser feita do seguinte modo:

Metrologia Básica

113

Metrologia Básica

114

GABARITO

Exercícios – (Terminologia e Conceitos de Metrologia)

1 – b

2 – d

3 – a

4 – b

5 – c

6 – b

Exercícios – (Calibração de Paquímetros e Micrômetros)

1 – d

2 – d

3 – b

4 – b

5 – b

6 – b

7 – c

8 – b

9 – a

10 – c

Exercícios – ( Calibração de Relógio Comparadores)

1 – c

2 – d

3 – b

4 – c

5 – b

Metrologia Básica

115

6 – d

Exercícios – (Tolerância Geométrica de Forma)

1 – b

2 – d

3 – c

4 – c

5 – c

6 – c

7 – d

8 – d

Exercícios - (Tolerância Geométrica de Orientação)

cios – (Tolerância Geométrica de Posição)

1 – c

2 – c

3 – b

4 – a

Exercí

1 – d

2 – a

3 – b

4 – b

5 – d

6 – c

Metrologia Básica

116

19 BIBLIOGRAFIA

au

2 – Apostila de Metrologia CNI

1 – Apostila de Metrologia Telecurso 2° Gr

Simples e muito bom.
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