Leis do Atrito, Slides de Engenharia Mecânica

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slides sobre as leis do atrito, da puc minas
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Apresentação do PowerPoint

ATRITO • Vimos que quando duas superfícies sólidas são colocadas juntas o contato geralmente ocorrerá somente sobre partes isoladas da área de contato nominal.

• É através destas regiões localizadas de contato que forças são exercidas entre os dois corpos, e são estas forças que são responsáveis pelo atrito.

• Este capitulo examinará as origens das forças de atrito e sua magnitude entre metais, polímeros, cerâmicos e outros materiais.

• Definição de Atrito: A força conhecida como atrito pode ser definida como a resistência encontrada por um corpo em movimento em relação a outro.

• Duas classes importantes de movimento relativo:

- Rolamento e Deslizamento.

ATRITO • A distinção entre Rolamento e Deslizamento é útil, mas as duas não são exclusivas, e mesmo em uma condição de Rolamento “aparentemente” puro quase sempre envolve algum deslizamento.

• No Rolamento e Deslizamento “ideal” como mostrado a seguir, uma força tangencial F é necessária para mover o corpo sobre a superfície. A relação entre esta força e a carga normal W é conhecida como coeficiente de atrito, µ.

µ = F / W

O coeficiente de atrito pode variar sobre uma ampla faixa: de cerca de 0,001 em um mancal de rolamento levemente carregado a maiores que 10 para metais em deslizamento entre si mesmo no vácuo.

Para a maioria dos materiais comuns em deslizamento no ar, contudo, o valor de µ esta em uma faixa mais estreita entre 0,1 a 1,0.

Atrito

Rolamento Escorregamento

As Leis do Atrito

Amontons (1699) – descobriu que em situações particulares o coeficiente de atrito permanecia praticamente constante. Esta observação levou a formulação de duas leis empíricas, Leis do Atrito de Deslizamento, chamadas de leis de Amontons que as redescobriu em 1699.

Leonardo da Vinci descreveu esse fenômeno 200 anos antes!

A estas duas leis adiciona-se uma terceira lei, frequentemente atribuida a Coulomb (1785)

As Leis do Atrito

Estas três leis são de confiabilidade variável, mas exceto em alguns casos importantes elas sumarizam observações empiricas utéis.

Primeira Lei do Atrito A força de atrito é proporcional a carga normal (coeficiente de atrito é constante)

Comentários Primeira Lei – para muitos materiais sob condições de deslizamento lubrificado ou não, isto é verdade. Amontons em seus experimentos a partir dos quais as leis foram deduzidas, usou muitos metais e madeira, todos lubrificados com gordura de porco; nestes casos portanto o sistema estava sob condições de lubrificação limítrofe. A primeira lei, contudo, frequentemente também é obedecida para deslizamento não lubrificado – exceção para polímeros.

A figura 3.2 mostra resultados típicos para o deslizamento não lubrificado, no ar, do aço sobre alumínio polido. O coeficiente de atrito permanece efetivamente constante apesar da carga ter variado por um fator de 106.

Segunda Lei do Atrito A força de atrito é independente da área aparente de contato

Comentários

Segunda Lei – é verdadeira também para contatos a seco (não lubrificados) para a maioria dos materiais – novamente exceção para polímeros.

A figura 3.3 mostra o coeficiente de atrito para a madeira em deslizamento sobre uma superfície de aço não lubrificado. A carga normal foi mantida constante, enquanto a área aparente de contato variou de por um fator de cerca de 250; o valor do atrito demonstra ser efetivamente constante.

Terceira Lei do Atrito A força de atrito é independente da velocidade de deslizamento.

- É fruto da observação de que a força de atrito necessária para iniciar o deslizamento é normalmente maior do que a força necessária para mantê-lo.

s > d

- Uma vez estabelecido o deslizamento, o d é para muitos sistemas quase independente da velocidade de deslizamento para uma ampla faixa, contudo em altas velocidades de deslizamento, da ordem de dezenas ou centenas de metros por segundo para metais, d diminui com o aumento da velocidade.

Terceira Lei

Coeficiente de atrito estático - s

Coeficiente de atrito dinâmico - d

s > d

d – após iniciar o movimento, este coeficiente tende a ser independente da velocidade de deslisamento.

Teorias de atrito

Modelo de Coulomb

A rugosidade da superfície é assumida ter uma geometria de dente de serra. Na medida que o deslizamento ocorre da posição “A” para a posição “B” trabalho é realizado contra a carga normal “W”. A carga normal então faz uma quantidade igual de trabalho na medida que as superfícies se movem de “B” para “C”.

Mecanismos de dissipação de energia: -Alguns mecanismos de dissipação de energia são claramente essenciais em qualquer modelo satisfatório para atrito; em metais e cerâmicos, o mecanismo é usualmente o de deformação plástica, algumas vezes em filmes interfaciais mais do que no substrato do material, enquanto que em polímeros o comportamento é frequentemente viscosoelástico.

ou seja:

Metais e cerâmicas – deformação plástica na superfície (filmes interfaciais) com maior magnitude do que no substrato do material.

Polímeros - comportamento viscoelástico.

Material viscoelástico ou visco-elástico é uma classe de materiais que apresenta reologia viscoelástica, ou seja, são materiais que, ao deformar-se, sofrem simultaneamente deformações elásticas e viscosas.

O comportamento viscoelástico: A descrição do comportamento viscoelástico dos materiais é feita através de equações diferenciais que combinam três termos: a deformação elástica a taxa de deformação viscosa um termo inercial de aceleração

A tensão total é a soma das tensões parciais de cada termo. O desenvolvimento teórico da viscoelasticidade é feito através da combinação em série ou em paralelo dos modelos idealizados.

Atrito de Deslizamento:

A maioria das teorias de atrito de deslizamento correntes originaram dos trabalhos realizados por Bowden e Tabor entre 1930 e 1970 em Cambridge, UK. Base para as recentes teorias de atrito e cisalhamento

O modelo de Bowden e Tabor para o atrito de deslizamento, na sua forma simples, assume que a força de atrito é provocada por duas fontes: -Uma força de adesão desenvolvida nas áreas de contato real entre as superfícies (as junções de asperidades), e a força de deformação necessária para identar as asperidades da superfície mais dura sobre a superfície mole.

Para efeitos de avaliação, e principalmente didáticos, os efeitos da adesão e da deformação na força de atrito, normalmente são estudados separadamente.

Trabalhos realizados por Bowden e Tabor entre 1930 e 1970 em Cambridge, UK

Base para as recentes teorias de atrito e cisalhamento

Força de atrito (friccional) é provocada por duas fontes:

- Adesão – desenvolvida nas áreas reais de contato

- Deformação – necessária para identar (penetrar, riscar, etc) as asperidades da superfície “dura” contra a superfície “mole”.

Para efeitos de avaliação, e principalmente didáticos, os efeitos da adesão e da deformação na força de atrito, normalmente são estudados separadamente.

F = Fadh + Fdef Onde:

F – força de atrito

Fadh – componente da força de atrito devido a adesão

Fdef – componente da força de atrito devido a deformação

Fadh – componente da força de atrito devido a adesão

Evidências de adesão – Figuras 3.5 e 3.6

Figura 3.6 – modelagem numérica – simulação de acordo com o Método Molecular Dinâmico.

FIM – Aula 12/04/08

Na prática, a adesão não é observada a olho nú, pois na maioria dos casos a presença de filmes óxidos inibe o fenômeno; ou a energia elástica acumulada durante a compressão (tensões residuais) geram tensões suficientes para quebrar as junções de asperidades durante o processo de descarregamento , a menos que o metal seja particularmente dúctil.

•Assim, somente em metais dúcteis macios e onde filmes de óxidos são no mínimo parcialmente removidos, podemos observar apreciável adesão sob estas condições.

•A evidência dos experimentos de adesão e modelamento teórico adicional sugere que quando dois metais dissimilares deslizam um sobre o outro, as junções de asperidades formadas serão de fato mais fortes do que o mais macio dos dois metais, levando ao arrancamento e transferência de fragmentos do metal mais macio para o mais duro.

Se chamarmos a área real de contato, a soma das áreas das seções transversais de todas as junções de asperidades, por A, e assumindo que todas as junções tem a mesma tensão de cisalhamento s , então a força de atrito devido a adesão é dada por:

Fadh = A.s Conforme visto no capítulo anterior, se o contato entre asperidades é predominantemente elástico ou predominantemente plástico, a área real de contato é quase linearmente proporcional a carga normal aplicada. Para contato entre superfícies reais de engenharia os contatos das asperidades iniciais serão efetivamente plástico e podemos escrever:

W A.H Onde W é a carga normal e H é a dureza do material mais mole no contato.

A contribuição do coeficiente de atrito a partir das forças adesivas é portanto:

Fadh = adh.W

adh = Fadh/ W s/H

Considerando que as junções de asperidades falham por ruptura dentro do material mais macio, podemos tomar s , como uma primeira aproximação ser a tensão de cisalhamento deste material; H ser a dureza deste mesmo material. Para metais, a dureza é cerca de 3 vezes a tensão de escoamento uniaxial do material.

Para metais: H 3.Y

Onde, Y é a tensão de escoamento (ensaio de tração)

A tensão de escoamento, Y, será cerca de 1.7 a 2 vezes a tensão de escoamento no cisalhamento puro, s , o fator preciso depende do critério de escoamento. Podemos esperar portanto que:

H  (5.1 a 6).).s

Tomando-se: H  5.s

adh s/H 1/5 0.2

Então:

A parcela, devido a adesão, para o coeficiente de atrito é de:

•A força de atrito devido ao sulcamento de asperidades duras através da superfície de um material mais macio, o componente deformação, pode ser estimado considerando uma asperidade simples de uma forma idealizada.

•Se uma asperidade cônica rígida de semi-ângulo  deslizar sobre uma superfície plana, a força tangencial necessária para deslocá- la será de uma determinada quantidade de pressão, a qual podemos tomar como sendo a dureza H do material multiplicada pela área da seção transversal da ranhura

Fdef – componente da força de atrito devido a deformação

Fdef – componente da força de atrito devido a deformação

Modelo

Considerando uma asperidade cônica, com semi-ângulo , movimentando sobre um plano liso (riscando-o a uma profundidade x):

tgxHxaHFdef .... 2

 222 .... 2 12/.. tgxHaHW 

A força tangencial para movimentar o cone sobre o plano e consequentemente promover certa quantidade de deformação é dada por:

Onde, H é a dureza do material e a.x é a área frontal do cone (área deslocada)

A carga normal, W, suportada pela asperidade é calculada por:

Onde, .a2 /2 é a área normal (semi-círculo).

 

 cot.2 W Fdef

def

Portanto, a parcela do coeficiente de atrito devido a indentação, ou deformação, é calculada por:

Um modelo de deformação plana, onde a asperidade é assumida ser uma cunha de semi-ângulo , leva de maneira similar a: def = cot

080

Estas relações são suportadas pela evidencia de experimentos no qual asperidades macroscópicas são arrastadas sobre superfícies de metais mais macios. Portanto, a parcela do coeficiente de atrito devido a indentação, ou deformação, é calculada por:

Sabe-se que a maioria das asperidades, em situações reais de engenharia:

Ou seja:

1.0def

1.02.0  defadh 

Podemos concluir a partir de um modelo simples que, mesmo para um metal mais duro deslizando sobre outro, o coeficiente de atrito total, representando a contribuição do sulcamento e adesão não deve exceder a 0,3 ou menos.

Portanto:

3.0 Comparar com situações reais mostradas na Tab. 3.1!

Por que tamanha discrepância entre o modelo e os valores reais, medidos ???????

Dois importantes fenômenos não foram considerados no modelo:

- ENCRUAMENTO

- CRESCIMENTO DE JUNÇÕES

No modelo simples abaixo, o material é assumido ter um fluxo de tensão constante. Contudo, quase todos materiais encruam de alguma quantidade, e portanto a carga normal é suportada pelo fluxo plástico de alguma distância a partir da vizinhança intermediária das junções de asperidades. As junções encruarão significantemente, o que tenderá a aumentar o valor relativo da tensão s em comparação com a dureza H.

- ENCRUAMENTO – aumenta o valor da resistência ao cisalhamento, s, em comparação com a dureza H

Portanto, adh tende a aumentar!

Mas, adh s/H

CRESCIMENTO DE JUNÇÕES

CRESCIMENTO DE JUNÇÕES - Nos modelos descritos, assumimos que a área real de contato é determinada somente pela carga normal, e que não é afetada por forças tangenciais. Isto de fato é uma grande simplificação. Se o metal flui plasticamente ou não isto é determinado por um critério de escoamento, que leva em consideração a ação de tensões normais e de cisalhamento.

- A figura a seguir mostra uma placa de material carregada contra uma superfície plana rígida, representando uma forma muito idealizada de um contato de asperidade.

- Um elemento do material interno a esta placa ( figura a ) esta sujeito a compressão uniaxial pela tensão normal P0 e podemos assumir que ela seja um ponto de escoamento, visto que sabemos que quase todo contato de asperidades entre metais são plásticos.

- Quando uma tensão tangencial é então aplicada a uma junção de asperidade, como mostrado na figura em (b), o elemento do material experimenta uma tensão de cisalhamento adicional . - Para o material permanecer no ponto de escoamento, a tensão normal sobre o elemento deve ser reduzida a P1 . Se a carga normal permanecer constante, então a área de contato deve crescer este fenômeno é então conhecido como crescimento de junção.

-A relação entre P0, P1 e é determinada pelo critério de escoamento. Para o critério de Tresca, no qual o fluxo plástico ocorre em um valor crítico da tensão de cisalhamento máxima, temos:

2 0

22 1 .4 PP  

A WP 1

No ponto de escoamento, pode-se escrever a seguinte relação:

A F



(1)

(2)

(3)

Substituindo (2) e (3) em (1):

2 0

222 ..4 PAFW 

Para W constante e P0 uma propriedade do material

Se a força tangencial F aumentar, a área real de contato aumentará também!

Isso acontecerá indefinidamente! W F

 e  também aumentará!

No modelo, não existe limitação para o crescimento da área real, A

Na maioria dos casos está limitada à dutilidade do material e/ou à presença de um filme na interface, de baixa resistência ao cisalhamento, entre as duas superfícies.

FIM AULA 19 Abril

Modelagem do efeito do filme interfacial de baixa resistência ao cisalhamento

Considerando a interface com resistência ao cisalhamento, i, menor do que a resistência no interior do material (A ou B)

A máxima força tangencial na interface pode ser calculada por:

Fmáx = i.Amáx

O coeficiente de atrito é calculado por:

= Fmáx/W

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