Consequência do Processo de Gram-Schmidt
bom a gente choveu como teorema do Gram-Schmidt funciona agora a gente precisa entender quais são as consequências do programa do Gram-Schmidt.
Bom, primeiro, a primeira consequência que a gente sempre pode conseguir uma base fi um espaço qualquer.
Então se a gente aplica Gram-Schmidt nessa base, a gente consegue tornar essa base ortogonal certo?
A gente transforma essa base
numa base ortogonal seno Gram-Schmidt então a gente divide todos os vetores dessa base ortogonal pelas normas deles a gente consegue uma base ortonormal, então a gente consegue uma base ortonormal Se a gente tiver a ferramenta do Gram-Schmidt basicamente a lógica é a seguinte mas x causa tem uma base aqui tiver um e dois dn certo a mais qualquer d1 espaço se você aplica o seu Gram-Schmidt E aí você vai ter uma nova base B se vai ser fi um do dois da grau n E aí você quer que ela seja ortonormal Basta você pegar dividido pelas normas E aí você vai ter a sua nova base.
Sei que ortonormal fi um dividido pela norma dn o b dois pela norma dele até o dobro Pn dividido pela norma dele.
Então Gram-Schmidt, dá para a gente é uma ferramenta para a gente construir sempre uma prosa ortonormal que sempre que a gente precisa, a gente pode construir uma base ortonormal
