Construção da Matriz de uma Transformação Linear
então agora eu vou abordar para vocês a utilidade da matriz da transformação linear repara o seguinte a gente pode dizer que a matriz é um modo de sintetização informações de milhares de você pegar a expressão da sua transformação e ficar fazendo mil contas com ela.
Você sintetiza Ela descreve ela por uma matriz claro que nem Álgebra Linear tudo numa matriz no final e essa matriz é suscetível a escolha das bases dos espaço.
Parece que você está fazendo a transformação se você cosseno de ali dois Chegando nove três Você vai passar de uma base do ali dois Uma base do R3 ia escolha que você tomadas base vai mudar sua matriz de transformação, embora que essa matriz ela lida com as coordenadas dos vetores e não com eles os vetores em si o que a gente quer nas matrizes são os números escalar os que aparecem na frente dos carros há a base isso e são coordenadas, então considera uma transformação que sai de vez seguida eu vou mostrar para vocês de novo como que a gente construa esse há a matriz só que de modos diferentes.
Agora, para vocês verem os escalar e
se mexendo e acompanhar o raciocínio, lembra da igualdade Gauss coordenadas a imagem de uma vitória na base de chegada c é igual a matriz a transformação que você quer descobrir como escreve vezes o vetor na base B que e a x coordenadas injetor vizinho na base B como que eu construí isso?
Queria uma base de ver havia um e dois mil três.
Eu sei que uma vez nivelzinho LI certamente há a escalar dez d1 mais escalar dez de dois mais escalar dez d3 como eu não sou, então essa matriz linha ver na base B é só pegar o número difícil.
Monta aqui número y o quanto aqui.
Números monta aqui então eu monta uma coluna matricial que tem as coordenadas do vetor vizinho que é o vetor que você vai dar como entrada da sua transformação.
E aí você vai botar esse injetor x y o z multiplicado aqui.
Agora a gente precisa construir matriz amarela.
Bom norma da forma base sabendo dois Eu sei que as imagens dos vetores da base são caras de e são vetores de então.
As imagens do mundo em dois mil e três podem ser escritas como escalar.
Dez de abril mais escalar dez dois.
Isso vale para as três imagens certo?
A gente haviam isso aqui bom, então como construa matriz da transformação linear me dar base B para base sempre primeiro porque eu faço eu pego os escaladores que estão multiplicando o do dois no meu primeiro vetor e boto eles na primeira coluna pega esses escalar esquerda multiplicando a imagem aqui c dois pegos escalar estamos explicando da minha a essência volta na segunda coluna e pega esses escalar.
Estamos explicando esses dois vetores aqui notação terceira coluna e essa é a matriz que sintetiza a sua transformação linear das bases B para base c Basicamente o que essa relação também dizem não e eu tenho uma transformação que muda o vetor de lugar.
Ele pega um vetor de vez em um milhão associada injetor de do e são O que eu quero?
Eu quero os crimes eleitores da visão em função da minha base de dar erro, mas eu posso usar uma equação matricial que já dá o resultado.
Para mim é só pegar e são matriz multiplicado aqui q(x,y,z) que é o vetor vizinho que n agentes quer slide anterior e aí eu vou conseguiu descobrir as coordenadas do t nivelzinho há a base sempre eu vou mostrando pra vocês algebricamente depois, mas repara que dessa construção aqui há a gente e leva no final uma mensagem que e há a matriz há a suscetível a escolha de bases.
Então você tem que escolher bases boas, escolhe bases fáceis para trabalhar no final, essa manteve sempre vai mudar quando quase base que você tomar.
