Como Encontrar o Núcleo de uma Transformação a partir de Matrizes
então eu vou mostrar para vocês agora como que a gente encontra um núcleo da sua transformação usando há a matriz dela, ao invés da própria transformação em se encontrar o núcleo, a gente sabe que encontra vetores que vão no zero.
Isso corresponde a resolver um sistema linear homogêneo, porque para que essa equação matricial que eu tinha reduzido para vocês, mas tangente pegar aqui a x coordenadas da imagem na base c vai ser a sua matriz da transformação com respeito às base vezes coordenadas do seu vetor de entrada com respeito doze B ótimo, Então eu posso escrever isso dessa forma.
Há a matriz da barra com respeito à base BC as coordenadas do seu vetor ver com respeito à base se vai ser de x os x dois de 0 nele tem m coordenadas, não sei contas e
basta você fazer que esse produto tem que ser igual a zero zero zero porque lembra esse equipe, mas coordenadas do vetor nulo em qualquer base gente tudo zero mas se você beta zero não falte tudo que você tem um retorno nula, então só é igual a isso uma coluna de 0 isso aqui vai me dar um sistema linear homogêneo como o bem exemplo vão pegar operador que a gente já tinha visto antes de x y índice carro dois de x mais e e são menos do eixo x ia gente traduzia isso dessa forma aqui cair nessa matriz dois Eram menos dois do que zero.
A gente já tinha visto se eu esse transformação linear antes como exemplo de mas aos anteriores vamos tentar calcular núcleo dn dessa forma agora nos ano matriz, então isso aqui eu vou monta de canto.
Eu sei que eu tenho i igual a isso há a zero para conseguir meu núcleo, repara que eu tenho um sistema linear homogêneo aqui para resolver o sistema linear homogêneo pega matriz do sistema escalonar há a matriz então vamos pegar há a matriz eu vou somar a primeira linha com a segunda para obter uma óbvio escalonada.
Desse jeito essa matriz vai gerar um novo sistema que isso aqui equivalente anterior, e é dessa matriz eu vou obter novas equações que relacionam físicos dois do seguinte modo dois de x mais LI pessoal igual a 0 em y mais há a igual a 0 e aí a gente isola o y eu fiz e tudo em função dizer a gente vai cair nesse equação aqui.
Então eu sei que o meu núcleo gerado pelos leitores físicos uns e que atendem ao sistema que eu resolvi, mas pelas equações anteriores para descobrir dois há a sobre dois e pessoa menos botando os em evidência há a gente conclui novamente que o núcleo é gerada por menos meio menos um.
Então, assim que a gente acho núcleo usando as matrizes da transformação, em vez da transformação em si.
