Matriz do Operador Identidade
bom, agora a gente vai ver como que a gente constrói há a matriz do operador identidade Então vocês lembram que a gente já definido operador identidade?
Certo?
Então ele e operador linear coopera do seguinte modo ele sai de vez cheguem ver certo, ele pega um vetor eleva no próprio injetor e isso que operador identidade faz a gente viu isso?
Bom, consideraremos uma base pi certo uma base qualquer B aqui d1 m dois vem porque eu não sei a dimensão de evento eu vou Considerar que a dimensão de ver ln vamos tentar calcular há a matriz esse operador que nem há a operador identidade com respeito essa base B esse é o meu operador identidade.
Ele pegou d1 elevando d1 ele pega e aí eu tenho que tentar escreveu ver um na base B certo que para construir matriz d1 escrito na base d1 vez veio mais erro
vez o resto há a eu vou pega a identidade com o calcular no segundo vetor da base de dois ao próprio dois e aí para escrever há a matriz do que zero vez o resto menos não vê dois houve dois.
Eu explico por um eu vou fazer essa lógica até o b dn certo idtnp igual a 0 vezes todo mundo menos não venho significa vezes um Essa relação aqui eu vou usar para construir matriz bom há a matriz de Com respeito à base B pré-definido e se eu quer eu pego esse escalar esse boto aqui pego esses escalar dez volta na segunda coluna eu vou fazendo isso aqui três pontinhos que é porque tenho m vetores ia eu vou cair nessa relação aqui de 0 o z cruzeiros era um aqui e aí isso de me dar fi um há a matriz essa matriz há a familiar para vocês essa é a famosa matriz da entidade que tem una diagonal principal e zero no resto gente, O nome da matriz não é autor.
Essa matricial chama matriz identidade, exatamente porque ela codifica operador identidade que ela codifica operador linear identidade que leva o vetor nele próprio.
Por isso o nome dessa matriz e matriz identidade então é um momento curiosidade do dia, mas há a matriz tem um nome do operador que ela codifica só aqui, Apesar dessa coisa maravilhosa que a gente pode consultar, tem um fato importante dizer que isso só vale certo, só vale para bases de chegada e saída iguais.
Então é para que eu fiz a codificação do operador identidade com respeito aos bases B B, então só aí de um espaço na base dez cheguem no mesmo espaço na base o b.
Se eu quiser sair do espaço na base B chegar, mas possam há a base c há a matriz, não essa identidade esse diferente, então há a matriz entidades o a quantificou operador identidade quando eu tomo base iguais de sair de chegada.
Isso é absolutamente importante.
Agora, o caso em que as bases são diferentes é um caso especial que eu vou mostrar para vocês.
