Potências de Matrizes
bom gente!
Eu vou mostra aqui para vocês agora, como é que a gente calcular potência de matriz então vamos pegar quer operador c de ali treze, cheguem R3 que tem essa matriz aqui de novo.
A gente já trabalhou com esse operador, gente calculou tudo o que dá para calcular dele.
Gente calculou o autoespaço associada menos um autoespaço associada dois ia gente foi uma base de autovetores, a gente tinha visto que esse operador aqui se eu quiser calcular matriz dele elevado a dois mil e dezessete.
Quer dizer, eu quero pegar essa matriz m calculava desse monta essa matriz e elevado a dois mil e dezessete.
Ela é explicada por ela por ela por ela por ela.
Dois mil e dezessete vezes claramente você vai fazer essa conta manualmente, não certo.
Existe um jeito fácil de fazer isso bom relembrar de uma relação que eu posso escrever uma
matriz, muitas vezes como sendo produto de uma c por uma por uma c menos um se eu, Considerar que essa raiz ou não, essa conta fica fácil.
Basta levar essa matriz aqui no meio e aí ficar, faço fazer conta.
Bom que a gente vai fazer então!
E lembrou dessa equação matricial relembrar que ela, calcular e isso no mal anterior e que essa matriz do meio operador pode ser escrita como uma relação de matrizes, onde essa do meio diagonal, o que a gente vai fazer considerar que como essa diagonal eu posso fazer uma potência de matriz de um jeito mais fácil.
Então ele vai isso aqui em dois mil e sete é levar essa do meio.
Há a dois mil dezessete Aí fica fácil fazer conta.
Bom que a gente vai fazer calcular ela.
Desse modo vou pegar matriz amarela multiplicado pela matriz verde elevado a dois mil e dezessete, que é basicamente pegar cada um dos caras da diagonal principal e levar dois mil e dezessete eu vou.
Explicar por uma inversa aqui.
Evidentemente, para fazer essa conta, agora vou precisar inverter esse há a matriz em Torres há a moldou resultado para vocês há a inversa dela.
Esse aqui vocês podem tentar fazer depois!
Ótimo, agora que a gente vai fazer multiplicado essa matriz amarela por essa rede.
Ia eu vou.
Tira isso aqui vai dessa matriz aqui e para finalmente terminar nossa conta e multiplicação matriz meio de por essa aqui ia, eu encerro que o produto certo, essa matriz azul elevada dois mil e dezessete.
Isso aqui, então é para que eu não precisei pegar uma matriz m, explica ela por ela mesma dois mil e dezessete vezes base o a chamar diagonal elevado diagonal e fazer duas multiplicações simples de matrizes que a gente resolve o nosso problema certo?
Então esse algoritmo para gente calcular potência de matrizes, é importante que vocês entendam ele porque esse certamente vai cair alguma questão desse tipo na prova.
Então por favor revisem esse vídeo entendam como a gente calcular potência de uma matricial.
