Resumo do Método de Eliminação de Termos Mistos em Cônicas e Quádricas
bom gente!
Agora vou fazer para vocês uma síntese do método de redução de equações de quádrica de cônicas, então o primeiro passo vocês devem fazer certo?
Há a definir matriz há a partir dos coeficientes adequação da quádrica da cônica, Então lembra que é uma equação geral de quádrica ou cônica tem essa cara?
Você tem que montar uma matriz usando esses números ABCD que zero certo ia matriz e especificamente desse jeito diagonal principal vai os números relativos às letras ao quadrado então ABC raiz temos relativos aos físicos não vem aqui dividido supor dois relativos del x devem aqui divido por dois e relativos à y o z vem aqui dividido produz gente tem que ser nessas posições do vamos trocar pi qual que como e dá tudo errado para tudo não faz isso certo?
Tem que ser nessa posição ótimo.
Então o segundo passo é encontrar os autovalores autovetores e são matriz usando polinômio característico Vocês já sabem fazer isso no terceiro passo e diagonalizar matriz e o quarto passo encontrar matriz de mudança
de base para esse caso específico do três funciona muito bem você pegar os alto vetores certo e voltar a ele nas colunas, porque como a gente está lidando com a base do d3 quer ortonormal canônica usual.
Você pode pegar os autovetores escrevê los nessa base canônica usual E aí quando você pega um leitor escreveu na base canônica sempre os números dele das próprias coordenadas dele dá o próprio injetor.
Então é só você pegar os autovetores votaram nas colunas.
Olha, nós fazemos com resolvida, pois para vocês entenderem como faz isso, cinto passa Substitui a primeira parte da equação certo para eliminar os termos mistos então físicos y o z esse dizer vocês vão mandar embora substituindo a primeira partida.
Equação mais gente não faz conta pelo amor de meu santo Jesus não o z conta?
Se vocês pegarem essa equação de quádrica cônica, você monta essa matriz se você diagonalizar se você cair isso aqui são esses os autovalores Vamos dar um nome da dois lambda três.
O que você precisa fazer e dizer que essa primeira partida equação aqui achas dois base função dois, seis e dois dois peixes e são dois quer de 0 dois y isso aí vai virar no final essa parte toda você mata e vir isso aqui.
Lambda o x linha ao quadrado lambda dois entrou em ao quadrado lambda três m ao quadrado um de de x linha y linha o z linha são as variáveis novas do seu processo que você vai querer trocar e aí no final você só vai ter que trocar x e são exemplo dez em S linha o z linha Zona matriz de mudança de base que você vai escrever também, mas e para que não fosse fazer conta nenhuma que é só botar os autovalores o b ou t nessa matriz aqui nessa ordem você bota eles multiplicado as receitas aqui aula me dar um conflito lambda dois Como isso lambda três o z só fazer isso!
Trabalhador O sexto passo é substituir os termos finais de grau um físicos o z para trocar por de 0 funçãozinha o z linha o z g(1) Passo que também é muito importante é torcer completar quadrados aqui vocês precisam completar os quadrados no final para equação ficou mais bonita o oitavo passo e não menos importante é torcer para não é a conta porque as contas esse tipo de exercícios e são Rainhas então para essa atenção e o nono passo depois que você termina tudo agradecer a Deus que acabou porque o inferno ficou fazendo suas contas, mas depois você acabar acertar há a c ganhar se eu ponto A prova fica tudo lindo!
