Sistemas de Equações Diferenciais
bom pessoas a gente tinha visto que essa equação diferencial tem essa solução aqui, certo?
Foi isso que a gente já constatado agora que a gente precisa e tenta definir o que é um sistema de equações diferenciais Imagina que você tem uma função aqui que e de x um linha certo?
Essas funções eles são de t ia derivada dela igual número bases dela.
E aí você pega uma função os x dois agora e aí há a derivada dela, número vezes ela e assim por diante para funções certo essa igualdade aqui um sistema de equações que eu posso denotar por matrizes do seguinte modo Eu pego uma matriz onde cada linha bom tira derivada eu vendo monta matriz onde cada linha volta uma função, mesmo sem ser derivada.
Eu tenho fazer essa igualdade
matricial através matriz aqui do meio se vai ser linha matriz diagonal que contém esses números há a uma dois atriz há a Rn na can diagonal principal e para que se você fizer de fato produto matricial dessa matriz, pareça que você vai obter essa igualdade de sistemas aqui bom, então esse sistema eu consegui decifrar.
Agora repara que eu consigo decifrar solução dele também, então a minha solução os x os x dois sistema de x dn vai ser uma solução desse tipo?
Porque a gente viu que cada equação individual tem essa solução.
Fiz um linha igual há a há a um Fiz um.
Eu já seja, Usamos aqui vai ser uma constante numérica vezes exponencial elevado a um que esse número aqui vezes o til.
Não foi isso que houve.
Economia derivada igual número vez há a função há a função têm que ser necessariamente do tipo exponencial elevada um número.
Estamos explicando há a função vezes ter e esse exponencial tentamos explicado por uma constante arbitrária, porque pode ser qualquer número.
Então sei que esse sistema de equações vai ter esse sistema.
Devoluções cão há a um theta dois ia dois e assim por diante até cair elevado raiz ok.
Agora vou tentar sintetizar esse sistema em uma notação mais compacta.
Eu vou a mais há a matriz aqui de há a essa matriz e há a matriz x linha porque ela tem as derivadas?
Essa matriz disse que tem as funções e aí.
Por fim vocês vão ver essa notação na prova nos livros há a notação significa exatamente isso que eu tomo explicando essas matrizes então há a notação e linha é igual a existe essa notação?
Essa igualdade matricial estabelece para a gente um sistema de equações diferenciais que a gente consegue resolver sem a mais dez for diagonal
