Determinantes e Regra de Sarrus
Eae garotada linda do meu Brasil, vamos falar nesse vídeo um pouco mais sobre um elemento mágico chamado determinante.
Vocês devem ter aprendido sobre essa lindeza já no ensino médio, vamos dar uma boa relembrada aqui agora.
Determinante é um escalar que a gente associa com cada matriz quadrada.
Então, toda matriz quadrada que existe sempre possui um determinante.
A gente usa essa notação bonitinha aqui, com det na frente, ou muda a matriz e fica com essas retas no lugar dos parênteses.
Mas eu sei que vocês naquela época não sabiam e vão querer me perguntar agora também, mas pra que que serve essa joça?
Então galera, como vocês vão ver mais pra frente nesse curso, essa coisinha serve pra absolutamente tudo mano.
Exato, é uma das coisas mais importantes que você tem que saber pra esse curso.
Eu sei, eu também me assustei na época que descobri isso.
Mas é a vida galera, então ‘vamo’ ficar ‘manjante’ disso ai pra poder voar nessa
matéria.
Bom, ‘vamo’ lembrar aqui então como calcula determinante de cada tipo de matriz quadrada.
Vamo começar pela mais suavinha, essa aqui que é 1x1.
Bom, não tem muito o que fazer né, o número associado a ela é o único número dentro dela.
Então é isso ai, fazer determinante de matriz 1x1 é igual aquele trabalho de geografia do ensino médio, só no ctrl c ctrl v.
Vamo ver agora pra 2x2.
Bom, pra fazer isso é só multiplicar os números dessa diagonal, que a gente chama de diagonal principal da matriz, e fazer menos a multiplicação dessa outra diagonal aqui.
Assim, se formos fazer o determinante dessa matriz aqui, a gente tem que esse determinante vai valer a multiplicação dos números dessa diagonal menos a dessa diagonal e isso vai dar -1.
Agora, pra aprender sobre o determinante de uma matriz 3 por 3, tá ficando grandinho já, a gente vai usar essa coisinha que a gente chama de regra de Sarrus.
Ela é bem legal.
Bom, vamos entender como usa essa técnica direto usando esse exemplo pra ficar mais fácil.
Vamos fazer o determinante dessa matriz lindona aqui, olha que beleza, cheia de dez igual seu histórico escolar daqui alguns meses.
Pra usar essa regrinha, a gente começa copiando as duas primeiras colunas da matriz do lado direito do determinante, bem assim olha.
Agora, a gente vai usar algo beeem parecido com o de 2x2.
A gente vai fazer o produto dessa diagonal, mais o produto dessa mais o produto dessa, menos o produto das diagonais na outra direção.
Assim, é bem parecido mesmo com a de 2x2, só que agora, em vez de uma diagonal em cada direção, nós temos três.
Fazendo esses produtos então, a gente tem que vai dar isso, menos isso tudo aqui, e ai, esse determinante vai ser aquele zerinho beeeem bonitinho.
E é assim então galera, lembrando rapidinho então o que a gente viu nesse vídeo, determinante é um número que a gente associa com cada matriz quadrada, e tem uma técnica diferente pra calcular pra cada tamanho de matriz.
1x1 é o próprio número, 2x2 a gente multiplica as diagonais assim, 3x3 a gente usa a regrinha de Sarrus e faz isso copiando as duas colunas e também multiplicando as diagonais.
E é isso galera, em um vídeo futuro vou falar mais pra matrizes maiores ainda.
