Cossenos Diretores
ln Agora independência uma coisa bem especial que chama cosseno os diretores.
Bom antes disso, vamos relembrar alguns conceitos que já aprendeu relembrar que uma base ortonormal uma base corretores por exemplo, i j k em que esses vetores são ortogonais entre cinco e há a norma deles e sempre além disso, existem relembrar que paixão cosseno entre vetores isso tem que fazer o produto escalar entre eles porque o produto escalar o til por ver é igual a moldou óbvio vez o modo de viver desde o cosseno do ano entre eles theta, ou seja, o cosseno do ano inteiro e produto escalar de ou prevê sobre módulo dos dois vetores multiplicado difícil bom agora se eu precisa achar ou cosseno entre os setores da base e um vetor supor exemplo eu vou tem que fazer do mesmo jeito que nesse caso é uma base ortonormal, então o módulo deles é igual a tentamos explicar por isso não muda nada.
Então esse modo de ver que só some.
Na verdade o cosseno do ângulo alfa entre o vetor o a e o vetor e da base na verdade é o produto carro supor sobre o modo de um só porque o modo de é igual a igualmente o custo autovetor beta entre J alfa dois carro supor J sobre o modo de um cosseno
autovetor cosseno diagrama é igual a Houve produto rádio por carro só no módulo de um e os ângulos diretores desse injetor vão ser alfa beta gama porque os ângulos diretores são os ângulos que o vetor forma com os vetores da base ortonormal.
Isso se vai ser o curso em nenhum deles com o Então essa formato e eles são tem que usar para achar os conselhos diretores de um vetor Agora vamos fazer exemplo vão ver como é que fica nesse sempre meio em estimar, o que na verdade é três e dois esquerda modelo o b cônica base o b e que ela mais bom base i j k já tinha falado Vamos fazer um por um agora para seus conselhos Diretores cosseno injetor alfa se vai ser produto carro supor e são módulo de bom fazer aqui produto escalar regem Tecchio injetor o a três um dois inverter ali escrito na própria base B na verdade é um zero zero porque ele é uma vez e mais erro vezes J mas há a vezes causa e aí para fazer um módulo de o quanto já para eu também nas zonas anteriores raiz do acordo na soma das coordenadas ao quadrado desse setor, ou seja, raiz de três ao quadrado, mas um ao quadrado mais dois ao quadrado isso daqui vai dar um módulo para faz esse produto escalar como a gente aprendeu está numa base ortonormal vamos explicar uma coordenada pela outra dois aqui vai dar três vezes um mais do que zero mais dois do que zero, ou seja, três sobre fazer há a secante aqui é guardar raiz de catorze, então o cosseno do ângulo injetor alfa Agosto três sobre dez catorze Agora sobre fica mais bonitinho vamos realizar m acabou raiz catorze sim embaixo me dar i j k Concurso do de alfa é igual a três raiz catorze sobre catorze tranquilo agora dez aqui Um dos conselhos diretores precisa achar cosseno injetor com J nesse bom cosseno de meta que é o que com o sobrejetor com J e o b faz de J sobre o modo de jogo, então isso daqui vai ficar três com dois vezes zero um zero base B por todo o mal que essa aqui Sobre a isso de três ao quadrado mais um cuidado mais dois rodar esse continente já fez catorze está aqui vai dar três fizeram mais um bases mas do que zero isso daqui fi um sobre dez catorze dez eles são de novo gente aqui cosseno ele tá agora, a gente catorze sobre catorze vão para o discurso injetor, cosseno, injetor gama é igual a ou produto escalar com cabo sobre módulo junto de novo vão fazer toda essa continha efeito dê zero vez inverter carro sobre o modo de um que já sabe que às catorze, mas aqui lhe dando dois sobre raiz catorze lhe dando se vai ser aqui cosseno é igual a raiz catorze sobre sete porque a gente curto esse dois com cartões de baixo, então esses daqui são os conselhos diretores do vetor em relação a essa base ortonormal e por isso vão para o próximo vídeo dois.
