Vetores Ortogonais, Paralelos e Produto Escalar
Eae leks, nesse vídeo agora a gente vai aprender a ver como fica o produto escalar de vetores ortogonais, ou seja, que formam 90 graus, ou pi sobre 2, entre si, e de vetores paralelos, que tem o ângulo zerinho grau entre eles, que é zero de qualquer jeito Bom, vamos começar então pelos ortogonais, que a gente representa por esse simbolozinho aqui.
Relembrando como é o produto escalar, a fórmula dele é essa aqui né¿ Então, se a gente tiver
dois vetores, u e v, ortogonais, então a gente vai ter que o produto escalar deles vai ser módulo de u vezes módulo de v vezes cosseno de PI sobre 2.
Mas pera lá, a gente tá manjante já do ciclo trigonométrico desde o ensino médio e sabe que esse cosseninho safado aqui vale zero.
Então pera, isso tudo vai dar zero¿ SIM!
Então, por causa disso, o produto escalar entre vetores ortogonais é sempre nulo.
Agora, vamos ver para vetores paralelos, que vamos representar com essas duas barrinhas aqui.
A gente tem que quando dois vetores, u e v, forem paralelos, eles já tão na mesma linha né¿ Então, o ângulo entre eles é zero.
De novo, olhando o ciclo trigonométrico, a gente sabe que o cosseninho de zero é um.
Então, esse cosseno aqui vai sumir e temos que, se dois vetores forem paralelos, o produto escalar deles vai ser só o módulo de um vezes o módulo do outro.
E é isso ai galera, tranquilinho né¿ Guardem bem esses dois casos ai que a prova gosta bastante de cobrar isso.
Tá suave então, até o próximo vídeo!
