lista 2- III unidade, Notas de estudo de Informática
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Universidade Federal Rural do Semi-Árido

Disciplina: Pesquisa Operacional

Professora: Adricia Fonseca Mendes

Monitora: João Víctor

Lista 2 – III unidade

01. Dado o modelo de programação linear: Max Z = X1 + 0,30X2 + 3X3,

Sujeito a: X1 + X2 + X3 ≤ 10

2X1 + X2 + 4X3 ≤ 12

X1 + 3X2 - X3 ≤ 9

Onde Xi representa as decisões de produção dos produtos Pi, Z o lucro devido a essa atividade,

as restrições, o uso dos recursos Ri e a tabela final de solução pelo simplex:

Linha X1 X2 X3 XF1 XF2 XF3 b

Z 0,50 0,45 0 0 0,75 0 9

1 0,50 0,75 0 1 - 0,25 0 7

2 0,50 0,25 1 0 0,25 0 3

3 1,50 3,25 0 0 0,25 1 12

a. Qual o intervalo de estabilidade para o coeficiente de X3?

b. Qual o intervalo de estabilidade de XF1?

c. O que significa o intervalo obtido na alternativa a?

d. Como podemos interpretar o resultado obtido na alternativa b?

e. Qual o intervalo de estabilidade para X1?

f. Qual o intervalo de estabilidade para X2?

g. Suponha que um novo produto P4 use duas unidades do recurso 1, uma unidade do

recurso 2 e três unidades do recurso 3. Qual deverá ser seu lucro unitário para sua

incorporação no programa?

h. Qual o limite para o aumento da disponibilidade do recurso R2, que mantém a

informação contida em seu custo de oportunidade?

i. E para o recurso R1?

Análise de Sensibilidade

02. Dado o modelo de programação linear max Z= 2100X1 + 1200X2 + 600X3,

Sujeito a: 6X1 + 4X2 + 6X3 ≤ 4800

12X1 + 16X2 + 2X3 ≤ 7200

X1 ≤ 800

X2 ≤ 600

X3 ≤ 600

Onde: Xi são as decisões de produção dos bens Pi. O objetivo é maximizar o lucro pela

venda desses produtos.

Restrições: 1. Horas de máquina para produção dos bens.

2. Horas de mão-de-obra para a produção.

3. Demanda de P1.

4. Demanda de P2.

5. Demanda de P3.

O quadro final pelo simplex é o seguinte:

Z X1 X2 X3 XF1 XF2 XF3 XF4 XF5 b

1 0 1400 0 50 150 0 0 0 1.320.000

0 0 -0,8 1 0,20 -0,10 0 0 0 240

0 1 1,467 0 -0,033 0,10 0 0 0 560

0 0 -1,467 0 0,033 -0,10 1 0 0 240

0 0 1 0 0 0 0 1 0 600

0 0 0,8 0 -0,20 0,10 0 0 1 360

a. Qual o intervalo de estabilidade para o coeficiente X1? O que isto significa? b. Qual o intervalo de estabilidade para o coeficiente X3? O que isto significa? c. Qual o intervalo de estabilidade para o coeficiente XF3? O que isto significa? d. Qual o intervalo de estabilidade para o coeficiente XF1? O que isto significa? e. Um novo produto, que use 3 horas de máquina, 5 horas de mão-de-obra e com

demanda garantida de 200 unidades para um lucro máximo de 800 u.m., teria

interesse no programa?

f. Qual o limite para a aquisição do recurso R1, aos custos correntes, que mantém a informação contida em seu custo de oportunidade?

g. Idem para o recurso R2. h. O que significa a informação contida no custo de oportunidade do recurso R5?

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