Lista2, Notas de estudo de Ciências Biologicas
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BCJ0204 - 2016.1

Lista de Exercícios 2

1. Uma pedra cai de um balão que se desloca horizontalmente. A pedra permanece no ar durante 2.75 s e atinge o solo segundo uma direção que faz um ângulo de 40 graus com a vertical. Qual a velocidade v do balão?

2. Numa ultracentrífuga girando a 52400 rpm (rotações por minuto), uma partícula se encontra a 32 cm do eixo de rotações. Calcule a relação entre a aceleração centrípeta dessa partícula e a aceleração da gravidade g.

3. No tempo t = 0, uma partícula localizada na origem de um sistema de coordenadas cartesiano tem velocidade de módulo 40 m/s direcionada a 45◦ em relação ao eixo x (horizontal). Já em t = 4, 0 s, a partícula está na posição x = 100 m e y = 80 m e tem velocidade de módulo 30 m/s direcionada a 50◦ relativamente ao eixo x. Calcule:

(a) O vetor velocidade média

(b) O vetor aceleração média

4. Uma mangueira com o bico a 1,5 m acima do solo é apontada para cima segundo um ângulo de 30 graus com o chão. O jato de água atinge um canteiro na altura do solo a 15 m de distância. Com que velocidade ~v o jato sai da mangueira?

5. Considere que você está na linha do equador.

(a) Com que velocidade linear você está se movendo devido à rotação da Terra em torno do eixo?

(b) E devido à translação da Terra em torno do Sol? (aproxime a órbita da Terra por um círculo).

Em cada um dos dois casos, calcule a sua aceleração centrípeta em m/s2 e exprima-a como um percentual da aceleração da gravidade. Use: raio da Terra ' 6.000 km, raio da órbita terrestre ' 150× 106 km.

6. Um avião (A) está voando à 75 m/s com relação ao vento (W ). O vento sopra à 20 m/s fazendo um ângulo de 30 graus com a direção Oeste, em relação ao chão. Em qual direção o avião deve voar para seguir na direção Norte?

7. Uma bola é arremessada com velocidade inicial vi = 30, 0m/s com um ângulo de 45 ◦ com relação

à horizontal. A bola está à 1,2 m acima do solo no momento do arremesso e existe um muro de 10 m de altura à uma distância de 80 m do arremessador.

(a) Determine o vetor velocidade inicial (~vi)

1

(b) Determine o alcance horizontal da bola.

(c) A bola consegue passar por cima do muro?

(d) Assumindo que o ângulo de arremesso não se altera, qual a velocidade mínima para que a bola caia do outro lado do muro?

8. O coiote da gura não consegue correr rápido o suciente para alcançar o papa-léguas. O coiote compra um par de patins a jato, que fornecem uma aceleração horizontal constante de 15 m/s2. O coiote começa do repouso a 70 m da beira do penhasco no instante em que o papa-léguas passa por ele em direção ao penhasco.

(a) Determine qual a velocidade constante mínima do papa-léguas para que este alcance o penhasco antes do coiote.

(b) Na beira do penhasco o papa-léguas escapa e o coiote continua seguindo em frente. Os patins a jato funcionam mesmo no ar. Determine o vetor aceleração do coiote após ele deixar o penhasco.

(c) O penhasco tem 100 m de altura. Determine a que distância da base do penhasco vertical o coiote aterriza.

(d) Determine o vetor velocidade do coiote no momento do impacto com o chão.

9. Uma bola é lançada com uma velocidade de 10 m/s e um ângulo de 50◦ com a horizontal. O ponto de lançamento ca na base de uma rampa de comprimento horizontal d1 = 6, 00 m e altura d2 = 3, 60 m. No topo da rampa está localizado um platô.

(a) A bola aterriza na rampa ou no platô?

(b) Qual o vetor posição da bola assim que ela aterriza? (Assuma a posição inicial como x = 0 e y = 0)

Respostas:

1. 22,6 m/s

2. a = 106g

3. (a) ~vm = ( 25̂i+ 20ĵ

) m/s

(b) ~am = ( −2, 25̂i− 1, 33ĵ

) m/s2

4. ~v = ( 10, 4̂i+ 6, 01ĵ

) m/s

2

5. (a) v = 1570 km/h e ac = 3× 10−3g (b) v = 1, 1× 105 km/h e ac = 6× 10−4g

6. 1, 34rad = 76, 8◦ em relação ao Leste

7. (a) ~vi = ( 21, 2̂i+ 21, 2ĵ

) m/s

(b) 93,3 m

(c) A bola passa pelo muro

(d) 29,7 m/s

8. (a) 22,9 m/s

(b) ~a = ( 15̂i− 9, 8ĵ

) m/s2

(c) 358 m

(d) ~v = ( 113, 3̂i− 44, 1ĵ

) m/s

9. (a) A bola atinge a rampa em x ' 5 m.

(b) ~r = ( 5̂i+ 3ĵ

) m

3

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