Máquinas elétricas, Notas de estudo de Engenharia Química
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Máquinas elétricas, Notas de estudo de Engenharia Química

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Microsoft Word - Apostila de Maquinas e Automacao Eletrica 2010_1 08032010 ATE PG 70.doc

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E

TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE

UNIDADE SEDE - NATAL

PRO-REITORIA DE ENSINO

DIRETORIA EDUCACIONAL

DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL

MÁQUINAS E AUTOMAÇÃO ELÉTRICA

Lunardo Alves de Sena

MARÇO DE 2010

IFRN / DIETIND MÁQUINAS E AUTOMAÇÃO ELÉTRICA

2 - Lunardo Alves de Sena

1 Noções de Eletromagnetismo Estudo dos campos magnéticos e suas interações com as correntes elétricas.

1.1 Campos magnéticos Os elétrons giram em torno do núcleo dos átomos, mas também em torno de si mesmo

(translação), isto é semelhante ao que ocorre com os planetas e o sol. Há diversas camadas de elétrons, e em cada uma, os elétrons se distribuem em orbitais, regiões onde executam a rotação, distribuídos aos pares.

Ao rodarem em torno de si, os elétrons da camada mais externa produzem um campo magnético mínimo, mas dentro do orbital, o outro elétron do par gira também, em sentido oposto, cancelando este campo, na maioria dos materiais.

Porém nos materiais imantados (ferromagnéticos) há regiões, chamadas domínios, onde alguns dos pares de elétrons giram no mesmo sentido, e um campo magnético resultante da soma de todos os pares e domínios é exercido em volta do material: são os imãs.

A palavra campo significa, na Física, uma tendência de influenciar corpos ou partículas no espaço que rodeia uma fonte.

Ex.: O campo gravitacional, próximo à superfície de um planeta, que atrai corpos, produzindo uma força proporcional à massa destes, o peso.

Assim, o campo magnético é a tendência de atrair partículas carregadas, elétrons e prótons, e corpos metálicos magnetizáveis (materiais ferromagnéticos, como o ferro, o cobalto, o níquel e ligas como o alnico). O campo pode ser produzido pôr imãs e eletroímãs, que aproveitam o efeito magnético da corrente elétrica.

Hans Christian Oersted (1771 - 1851)

Até o ano de 1820, os cientistas pensavam que os fenômenos elétricos e magnéticos eram totalmente independentes, isto é, que não havia qualquer relação entre eles. Nesse ano, o físico dinamarquês Hans Christian Oersted, professor da Universidade de Copenhague, realizou uma experiência que se tornou famosa por alterar completamente essas idéias: Um fio retilíneo (no qual não havia corrente elétrica) foi colocado próximo a uma agulha magnética, orientada livremente na direção norte-sul. Fazendo-se passar uma corrente no fio, observou-se que a agulha se desviava. Interrompendo-se a corrente no fio, a agulha voltava a se orientar na direção norte-sul. Portanto, a corrente elétrica no fio atuou sobre a agulha magnética de maneira semelhante a um ímã que fosse colocado próximo à agulha, Ilustração 1. Em outras palavras, a corrente elétrica estabeleceu um campo magnético no espaço em torno dela, e esse campo foi o agente responsável pelo desvio da agulha magnética. Como já sabemos que a corrente elétrica é constituída por cargas elétricas em movimento, podemos tirar a seguinte conclusão: cargas elétricas em movimento (corrente elétrica) criam, no espaço em torno delas, um campo magnético.

Ilustração 1

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3 - Lunardo Alves de Sena

1.2 Permeabilidade Os materiais se comportam de várias maneiras, sob campos magnéticos.

Os diamagnéticos, como o alumínio e o cobre, os repelem, afastando as linhas de campo;

Os paramagnéticos se comportam quase como o ar;Os ferromagnéticos concentram o campo, atuando como condutores

magnéticos.A permeabilidade é a propriedade dos materiais de permitir a passagem do fluxo

magnético, que é a quantidade de campo que atravessa o material.

1.3 Campo magnético criado por um condutor retilíneo Além do vetor campo magnético H, existe no campo magnético uma outra grandeza

vetorial, que desempenha papel importantíssimo em muitos fenômenos eletromagnéticos. É chamada indução magnética, ou densidade de fluxo magnético e representada por B. Definição:

Chama-se indução magnética em um ponto ao produto da permeabilidade magnética do meio pelo campo magnético nesse ponto. Isto é, HµB ×=

A corrente elétrica num condutor produz campo magnético em torno dele, Ilustração 2, com intensidade proporcional à corrente e inversamente à distância.

0

0

rπ2 IµB

×× ×

=

0rπ2 IH ××

=

Ilustração 2 Esta equação é válida para um condutor muito longo, I é a corrente, r0 a distância ao

centro do condutor e B é a densidade de fluxo, ou indução magnética, que representa o campo magnético. É medida em Tesla (T). H é dado em A/m.

O sentido da indução ou do campo (B e H respectivamente) relaciona-se com o sentido da corrente de acordo com a “regra da mão direita”. As linhas de campo são circulares, concêntricas em relação ao fio e assentes no plano perpendicular ao mesmo e que contem o ponto P.

B = densidade de fluxo magnético em um ponto (T); H = vetor campo magnético em um ponto (A/m); µ = permeabilidade magnética do meio (T.m/A); r0 = distância do ponto ao fio (m); µ0 = 4.π. 10-7 T.m/A (no vácuo); A unidade de B no SI é o Tesla (T); A unidade de H no SI é Ampère por metro (A/m).

1.4 Campo magnético no centro de uma espira Se o condutor tiver forma circular, ele se denomina uma espira. O campo magnético no

centro de uma espira, Ilustração 3, depende do raio do círculo e da intensidade da corrente elétrica. Quanto maior a corrente, maior o valor do campo. Quanto maior o raio da espira, menor o valor do campo.

0

0

r2 IµB

× ×

=

0r2 IH ×

=

Campo Magnético no Centro de uma EspiraIlustração 3

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4 - Lunardo Alves de Sena

Observe que as linhas de indução se concentram no interior do círculo e continua valendo a regra da mão direita para a determinação do seu sentido.

B = densidade de fluxo magnético em um ponto (T); H = vetor campo magnético em um ponto (A/m); µ = permeabilidade magnética do meio (T.m/A); r0 = distância do ponto ao fio (m); µ0 = 4.π. 10-7 T.m/A (no vácuo).

1.5 O Campo Magnético num ponto P situado no eixo de uma espira à altura h do seu centro

O campo magnético no ponto P da Ilustração 4 é dado por:

2 3

22 0

2 0

)h2(r

rIH +

×=

2 3

22 0

2 0

0

)h2(r

rIµB +

××=

Ilustração 4

1.6 Campo magnético de um solenóide de N espiras Se enrolarmos um condutor, formando um indutor ou bobina, em torno de uma forma,

Ilustração 5, o campo magnético no interior deste será a soma dos produzidos em cada espira, e tanto maior quanto mais espiras e mais juntas estiverem.

Admitindo que o solenóide tenha N espiras de raio ro e que possui comprimento L, pode- se deduzir que a intensidade dos campos B e H no centro do solenóide é dada por:

22 0

0 22

0

0 L4r nILµ

L4r IL

L NµB

+ =

+ =

22 0

22 0 L4r

nIL L4r

IL L NH

+ =

+ =

Considerar n = N/L →o número de

espiras por unidade de comprimento. Ilustração 5

Em particular, para um solenóide muito comprido (L >> r0) são válidas as seguintes expressões para os campos no centro do solenóide.

nIµ L NIµB 00 == nIL

NIH ==

B = densidade de fluxo magnético em um ponto (T); H = vetor campo magnético em um ponto (A/m); µ = permeabilidade magnética do meio (T.m/A); µ0 = 4.π. 10-7 T.m/A (no vácuo); r0 = raio da espira (m); L = comprimento da espira (enrolamento); N = número de espiras.

1.7 Fluxo magnético

Considere-se um ponto P, Ilustração 6, contido num elemento de superfície ∆S e que este elemento de superfície se encontra mergulhado num campo de indução magnética

uniforme B que faz um ângulo α com a direção do vetor unitário n que define a normal a ∆S.

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5 - Lunardo Alves de Sena

Ilustração 6

Chama-se fluxo de indução magnética através do elemento de superfície ∆S à grandeza ΦBdefinida por

ScosαBΦB ∆=

O fluxo de indução magnética ΦBserá nulo sempre que α = 90º; Terá valor BS sempre que α = 0º.

No S.I. o fluxo magnético é dado por Weber (Wb), sendo válida a relação 1 Wb = 1

T.m2.

Os materiais mais permeáveis são os ferromagnéticos. Eles têm permeabilidade muitas vezes maior que a do ar, e são usados como núcleos de indutores, transformadores, motores e geradores elétricos, sempre concentrando o fluxo, possibilitando grandes campos (e indutâncias).

Os diamagnéticos são usados como blindagem magnética (ou às ondas eletromagnéticas), pela permeabilidade menor que a do ar, µo.

1.8 Indução eletromagnética Com as experiências de Oersted ficou demonstrada a capacidade de uma corrente

elétrica gerar um campo magnético. Colocou-se, naturalmente, a questão contrária: poderia um campo magnético induzir uma corrente elétrica? Lei de Faraday

Michael Faraday (1791 - 1867)

Michael Faraday, conhecedor dos resultados de Oersted, tentou exatamente responder a esta pergunta. Os resultados iniciais das suas experiências foram nulos: um ímã colocado junto a um circuito condutor (bobina) não gera qualquer corrente nesse mesmo circuito. Contudo, em 1831, Faraday descobriu que movimentando o ímã relativamente ao circuito (ou movimentando o circuito em relação ao ímã), Ilustração 7, induzia uma corrente elétrica no circuito. Esta corrente é induzida pela variação do fluxo magnético que ocorre través do circuito.

Ilustração 7

Como o circuito não tem qualquer gerador, diz-se que a corrente elétrica nele gerada é uma corrente induzida e falamos de um processo de indução eletromagnética.

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6 - Lunardo Alves de Sena

As correntes induzidas podem ser geradas não só através de ímãs, mas também

através de correntes elétricas, Ilustração 8 e Ilustração 9.

Corrente elétrica induzida por uma bobina que se afasta e aproxima.

• a bobina 1 é o circuito indutor; e • a bobina 2 o circuito induzido.

Ilustração 8

Corrente elétrica induzida por uma bobina cuja corrente se faz variar por variação da resistência R do circuito indutor (bobina1).

Ilustração 9

Em qualquer das situações, a corrente induzida pode ser entendida como devido ao

aparecimento, no circuito induzido, de um força eletromotriz induzida, εind. Se um determinado circuito está sujeito a um fluxo de indução magnética, ΦB, variável

no tempo, surge no referido circuito uma corrente induzida, Iind, que pode ser entendida como

resultante do aparecimento, no circuito induzido, de um força eletromotriz induzida, εind. O valor desta força eletromotriz induzida é dada por

dt dε Bind

Φ −= ou

t ε Bind ∆

∆Φ −=

Lei de Lenz

Heinrich E. Lenz (1797 - 1878)

A corrente induzida Iind, Ilustração 10, surgirá sempre com um sentido tal que gere um fluxo de indução magnética que se oponha à variação do fluxo de indução magnética indutor que a gerou (lei de Lenz).

Se não fosse verificada a lei de Lenz haveria uma clara violação do princípio de conservação da energia.

Ilustração 10

A expressão conhecida da lei de Faraday, a f.e.m. induzida, tem sinal negativo “-“, por incorporar a lei de Lenz. Demonstrando, portanto, que a f.e.m. induzida tem uma polaridade tal que gera uma corrente induzida com um sentido tal que a sua ação eletromagnética se opõe à variação do fluxo indutor.

Caso o circuito induzido tenha N espiras (enrolamento) a expressão da lei de Faraday

assume a forma

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7 - Lunardo Alves de Sena

dt dNε Bind

Φ −= ou

∆t ∆Nε Bind

Φ −=

Exemplo 1

Considere uma bobina constituída por um enrolamento com N = 10 espiras circulares com área de seção reta de 1,0dm2. Admitindo que a bobina seja mergulhada numa região do espaço onde existe um campo de indução magnética de valor B = 10T (variável, cuja taxa de variação é de 0,5s) e que forma um ângulo de 60º com o plano das espiras, determine a f.e.m. induzida na bobina.

Solução: a)cálculo do fluxo ΦB:

222 m101010dm∆S −×== ScosαBΦB ∆= =

02 cos60101010 ××× − = 0,5Wb b)cálculo da f.e.m. induzida

t ε Bind ∆

∆Φ −= → 1V

0,5 0,5ε ind −=−=

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8 - Lunardo Alves de Sena

Exercícios

1. Um fio retilíneo e longo é percorrido por uma corrente elétrica contínua i = 2A. Determine o campo magnético num ponto distante 0,5m do fio. Adote µ0 = 4.π. 10-7 T.m/A (no vácuo)

2. Um condutor reto e extenso é percorrido por uma corrente de intensidade 2A. Calcular a intensidade do vetor campo magnético num ponto P localizado a 0,1 m do condutor. O meio é o vácuo.

3. Dada a figura abaixo, determine a intensidade do campo magnético resultante no ponto P. Dados: i1 = 4A, i2 = 10A, µ0 = 4.π. 10-7 T.m/A (no vácuo)

4. Como podemos verificar experimentalmente se existe um campo magnético em um certo ponto do espaço?

5. A espira da figura abaixo tem raio 0,2 m e é percorrida por uma corrente de 5A no sentido horário. Determine a intensidade e a orientação do vetor campo magnético no centro da espira. Adote µ0 = 4.π. 10-7 T.m/A (no vácuo)

6. Duas espiras circulares concêntricas e coplanares de raios 0,4 cm e 0,8 cm são percorridas por correntes de intensidades 1A e 4A, respectivamente, conforme mostra a figura. Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no centro das espiras. Adote µ0 = 4.π. 10-7 T.m/A (no vácuo)

7. No interior de um solenóide de comprimento 0,16m, registra-se um campo magnético de intensidade 5 π.10-4 T, quando ele é percorrido por uma corrente de 8A. Quantas espiras tem esse solenóide? Adote µ0 = 4.π. 10-7 T.m/A (no vácuo)

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9 - Lunardo Alves de Sena

2 Transformadores O transformador opera segundo o princípio da indução mútua entre duas (ou mais

bobinas). Os circuitos não são ligados fisicamente. Sua estrutura consiste de um núcleo fechado sobre si mesmo, Ilustração 11, formado

por lâminas de ferro doce (para diminuir as perdas devidas às correntes de Foucault), no qual há um enrolamento primário e outro secundário, utilizado para converter o valor da tensão de uma corrente alternada, de acordo com suas espiras acopladas.

O enrolamento ligado à fonte de tensão é denominado de primário; o ligado à carga é o secundário. O enrolamento (A), ou o enrolamento (B), poderá ser primário ou secundário, dependendo se está ligado à carga ou a fonte.

Ilustração 11

2.1 Transformador ideal Num transformador ideal, com núcleo de ferro, com mostra a Ilustração 12,

consideraremos os fluxos dispersos Φ1 e Φ2 iguais a zero. Neste tipo de transformador existe apenas o fluxo Φm, comum a ambas as bobinas, primária e secundária.

Φm

E1 E2V1 V2 ca rg

a I2I1

Φ 1 Φ 2

Ilustração 12

• Quando V1 é instantaneamente positivo, a direção da corrente I1 produz o fluxo mútuo

Φm; • A f.e.m. (força eletromotriz) induzida primária, E1, tem polaridade positiva na parte

superior da bobina primária (se opõe à tensão aplicada V1). • No secundário o fluxo Φm produz uma f.e.m. induzida, E2, que terá uma polaridade tal

que crie um fluxo desmagnetizante oposto a Φm (lei de Lenz); • Uma carga colocada no secundário produzirá uma corrente I2 que produzirá um fluxo

desmagnetizante.

2.1.1 Na situação do trafo ideal em vazio (impedância infinita ou carga zero)

• a corrente I2 do secundário é zero; • o fluxo mútuo Φm cria as f.e.m.’s E1 e E2 com polaridade instantânea como mostrada

na Ilustração 12; • uma pequena corrente Im circula no primário, denominada de corrente de

magnetização; • esta corrente, de magnetização, de fato é considerada muito pequena, pois a f.e.m.

E1 induzida no primário se opõe à tensão aplicada V1. Na Ilustração 13 (a) • observa-se que Im se atrasa em relação a tensão primária em 90°, produzindo o fluxo

Φm , que por sua vez produz as tensões induzidas E1 e E2; • Estas duas tensões, E1 e E2, estão em fase (ambas são produzidas por Φm); • a tensão induzida E1, pela lei de Lenz, se opõe à V1, Ilustração 13(a).

2.1.2 Na situação do trafo ideal com carga

• uma carga colocada no secundário produzirá uma corrente atrasa ou adiantada (indutiva ou capacitiva) em relação à E2;

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10 - Lunardo Alves de Sena

• se esta carga for indutiva, a corrente I2 estará atrasada em relação à E2 de uma ângulo θ2 conforme Ilustração 13(b);

• os ampère-espiras do secundário, N2I2, tendem a produzir um fluxo desmagnetizante que reduz o Φm e as tensões induzidas E1 e E2 instantaneamente;

• a redução de E1 produz uma corrente I’1, que circula no primário, de maneira tal que I’1N1=I2N2, restabeleça o Φm ao seu valor original;

• I’1 se atrasa em relação à V1 de θ’1 e I2 se atrasa em relação à E2 de θ2, de maneira tal que θ’1=θ2 (com esta igualdade se evidencia que N1I’1 são iguais e opostos a N2I2 desmagnetizantes do secundário), Ilustração 13(b);

• na Ilustração 13 (c) está mostrado o efeito da corrente de carga I’1, onde a corrente primária, I1, é a soma fasorial de Im com I’1.

(E2)

E1 V1 I1 = Im

m φ

(a) Relações primárias em vazio

E2 V1 I'1

m φ

(b) Relações secundárias com carga

I2

θ1' θ2

E1 V1 I'1

m φ

(c) Relações primárias com carga

I2

θ1' θ2

Im

I1

θ1

Ilustração 13

A igualdade entre a força magnetomotriz do secundário N2I2 e a força magnetomotriz do

primário N1I’1, pode ser dita como:

22 ' 11 ININ = ou

α N N

I I

2

1 ' 1

2 ==

• α é a relação de transformação; • I’1 é a corrente de carga primária; • I2 é a corrente secundária ou de carga; • N1 é o número de espiras do primário; e • N2 é o número de espiras do secundário.

Exemplo 2

O lado de alta tensão de um transformador tem 1000 espiras, enquanto que o de baixa tem 100 espiras. Quando o trafo é ligado com abaixador, corrente de carga é 10A. Calcule:

a) a relação de transformação; b) a componente de carga da corrente primária.

Solução:

a) α N N

I I

2

1 ' 1

2 == 10 N N

2

1 === 100

1000α

b) α I I

' 1

2 = →1A 10 10

α II 2'1 ===

Exemplo 3 Calcule a relação de transformação do trafo do Exemplo 2, quando usado como

transformador elevador. 1-

2

1 10 N N

=== 1000 100α

Observa-se que a relação de transformação α é fixa para uma dada aplicação. Quando o trafo é abaixador o α >1. Quando o trafo é elevador o α <1.

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11 - Lunardo Alves de Sena

Segundo a lei de Faraday temos:

dt dNε Bind

Φ −= ou

∆t ∆Nε Bind

Φ −=

Ou seja: dt

dNE m11 Φ

=

dt dNE m22 Φ

=

Dividindo-se E1 por E2, teremos:

α N N

E E

2

1

2

1 ==

Como a componente de carga da corrente primária, I’1, é muito maior de que a corrente de magnetização, Im, podemos então escrever:

2

1 ' 1

2

2

1

2

1

N N

I I

V V

E Eα ====

Para um transformador ideal podemos dizer que

2211 IVIV = Esta equação demonstra que o transformador é um dispositivo que transfere energia de

um circuito para o outro. No trafo ideal os volt-ampères absorvidos da fonte V1I1 é igual aos volt- ampéres transferidos ao secundário e entregue à carga V2I2.

A especificação dos transformadores em VA (volt-ampères) ou KVA (quilo volt-ampères) vêm desta equação.

Exemplo 4

Um transformador de 4,6KVA, 2300/115V, 60Hz foi projetado para ter um f.e.m. induzida de 2,5 volts/espira. Imaginando este transformador ideal, calcule:

a) o número de espiras do enrolamento de alta, Na; b) o número de espiras do enrolamento de baixa, Nb; c) a corrente nominal para o enrolamento de alta, Ia; d) a corrente nominal para o enrolamento de baixa, Ib; e) a relação de transformação como trafo elevador; f) a relação de transformação como trafo abaixador.

Solução:

a) 920Espiras 2,5

2300N EspirasN

2300V 1Espira 2,5Volts

a a

==→=

b) Espiras64 2,5 115N

EspirasN 115V

1Espira 2,5Volts

b b

==→=

c) 2A 2300

104,6 V SI

3

1 a =

× ==

d) A40 115

104,6 V SI

3

2 b =

× ==

e) 05,0 920 46

N Nα

2

1 ==== a

b

N N

→ Elevador

f) 20 46

920 N Nα

2

1 ==== b

a

N N

→ Abaixador

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12 - Lunardo Alves de Sena

Exercícios

1. O lado AT de um transformador tem 750 espiras e o de BT 50 espiras. Quando o lado de AT é ligado a uma fonte de 120V, 60Hz, e uma carga de 40A é ligada ao lado de BT, calcule:

a) a relação de transformação;

b) a tensão secundária, admitindo que não há quedas na impedância interna do trafo;

c) a resistência da carga;

d) a capacidade em VA do transformador.

2. Uma carga de 10Ω solicita uma corrente de 20A do lado de AT de um transformador, cujo α é 1/8. Imaginando que não haja quedas de tensão internas no transformador, calcule:

a) a tensão secundária;

b) a tensão primária;

c) a corrente primária;

d) os VA’s transferidos do primário para o secundário;

e) a relação de transformação quando usado como abaixador.

3. Um transformador abaixador de 45KVA, 13.800/380V tem uma carga no lado de BT de 250Ω. Imaginando que não haja quedas de tensão internas, determine:

a) a corrente secundária;

b) a corrente primária;

c) os VA’s transferidos do primário para o secundário;

d) a relação de transformação;

e) a corrente nominal primária e secundária.

4. Um transformador elevador de 45KVA, 13.000/230.000V tem uma carga no lado de AT de 3000KΩ. Imaginando que não haja quedas de tensão internas, determine:

a) a corrente secundária;

b) a corrente primária;

c) os VA’s transferidos do primário para o secundário;

d) a relação de transformação;

e) a corrente nominal primária e secundária.

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13 - Lunardo Alves de Sena

2.2 Impedância refletida A Ilustração 14 (a) mostra um transformador com uma carga ZL ligada ao seu

secundário. Se a carga for removida, Ilustração 15 (b), teríamos a corrente I2 igual a zero (trafo

em vazio). Ou seja, ZL seria infinito ( 0;I V

Z 2 2

2 L =→= I )

E1 E2V1 V2 ZL

I2I'1

Ilustração 14 (a)

E1 E2V1 V2

I2 =0I'1

Ilustração 15 (b)

Ilustração 16

Para qualquer valor da impedância de carga, ZL, a impedância secundária, vista dos terminais do secundário a partir da carga será dada por:

2

2 2 I

VZ =

Da mesma forma a impedância equivalente de entrada, Z1, vista dos terminais do

primário a partir da fonte será dada por:

' 1

1 1 I

VZ =

Qualquer alteração na impedância da carga (secundário) implicará na alteração da

corrente do secundário, I2, que refletirá na corrente do primário I’1.

Como já vimos 2

1 ' 1

2

2

1

2

1

N N

I I

V V

E Eα ==== .

Ou seja 21 2

1 αVV V Vα =⇒= e

α II

I Iα 2'1'

1

2 =⇒=

Teremos então 2

22

2

2 ' 1

1 1 I

α I αV

I VZ === ⇒ 2

2 1 αZ Z=

Algumas vezes é conveniente representar o transformador por um único circuito

equivalente, Ilustração 17, “refletindo” a impedância secundária para o primário:

2 2

1 αZ Z=

2

2

12

2

1 α Z Z

 

  

 == N N

Ζ1= α 2 Z2 Z2

Ilustração 17

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14 - Lunardo Alves de Sena

Exemplo 5

O lado de alta tensão de um transformador abaixador tem 800 espiras e o lado de baixa tensão tem 100 espiras. Uma tensão de 240V é aplicada ao lado de alta e uma impedância de carga de 3Ω é ligada ao lado de baixa tensão. Calcule:

a) a corrente e a tensão secundárias; b) a corrente primária; c) a impedância de entrada do primário a partir da relação entre a tensão e a corrente

primárias; d) a impedância do primário por meio da equação 2

2 1 αZ Z=

Solução: a)

30V 8

240V8 V V8

100 800

N Nα 2

2

1

2

1 ==⇒=⇒===

10A 3

30 Z VI

2

2 2 ===

b)

1,25A 8

10I8 I I

N Nα 1

1

2

2

1 ==⇒===

c)

Ω=== 192 1,25 240

I VZ

1

1 1

d) Ω=×=×== 1923643822Z

2 1 αZ

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15 - Lunardo Alves de Sena

2.3 Transformador real Considerando-se o fluxo disperso em um transformador teremos uma reatância XL1 no

primário e uma reatância XL2 no secundário. Observa-se também que os enrolamentos, primário e secundário, são constituídos por fio de cobre, ou seja, possuem uma certa (baixa) resistência. A resistência interna do enrolamento primário é r1 e do secundário r2.

Na Ilustração 18 temos um esquema onde está representado o transformador real. Incluindo-se ai as resistências e reatâncias internas do transformador.

φm

E2E1

r1 XL1 r2 XL2I1 I2

V2V1

Z1 Z2 ZL

α= N1 N2

Transformador ideal Ilustração 18

A impedância interna primária do transformador é:

Z1=r1+jXL1

A impedância interna primária do transformador é:

Z2=r2+jXL2

Percorrendo-se a malha do lado primário da Ilustração 18 teremos:

)jX(rIVZIVE0VZIE L111111111111 +−=−=⇒=−+ &&&&&&&

Percorrendo-se a malha do lado secundário da Ilustração 18 teremos:

)jX(rIVZIVE0VZIE L222222222222 ++=+=⇒=−− &&&&&&&

Para um transformador real com carga teremos

V1>E1 e V2<E2 Exemplo 6

Um transformador abaixador de 500KVA, 60Hz, 2300/230V, tem os seguintes parâmetros:

r1= 0,1, XL1=0,3, r2= 0,001 e XL2=0,003Ω. Quando o transformador é usado como abaixador e está com carga nominal, calcule:

a) as corrente primária e secundária; b) as impedâncias internas primária e secundária; c) as quedas internas de tensão primária e secundária; d) as f.e.m. induzidas primária e secundária; e) a relação entre as f.e.m induzidas primária e secundária, e entre as respectivas tensões

nominais f) a impedância de carga e a impedância de entrada

Solução:

a) 217,39A 2300

10500 V SI

3

1 1 =

× == 2173,9A

230 10500

V SI

3

2 2 =

× ==

b) 0,316ΩZj0,30,1Z 11 =⇒+=& Ω=⇒+= 0,00316Zj0,0030,001Z 22&

c) 68,7V0,316217,39ZI 11 =×= 6,87V0,003162173,9ZI 22 =×= d) 2231,3V,ZIVE 1111 =−=−= 7682300 236,87V,ZIVE 2222 =−=+= 876230

e) 9,41993 236,87 2231,3

E E

2

1 == 10== 230

2300 V V

2

1

f) 0,1058Ω

2173,9 230

I V

Z 2

2 L === Ω=== 10,58217,39

2300 I V

1

1 PZ

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16 - Lunardo Alves de Sena

Do Exemplo 6 podemos tirar duas conclusões:

• A relação de transformação 2

1

2

1

E E

N Nα == pode ser aproximada a

2

1

V Vα = ;

• A impedância de carga é sempre muito maior que a impedância interna do transformador ( 0,1058ΩZL = ; Ω= 0,00316Z2& )

Exercícios 1 O lado de alta tensão de um transformador elevador tem 1000 espiras e o lado de baixa tensão tem 200 espiras. Uma impedância de carga de 6Ω é ligada ao lado de alta tensão. Uma tensão de 240V é aplicada ao lado de baixa. Calcule:

a) a corrente e a tensão secundárias; b) a corrente primária; c) a impedância de entrada do primário a partir da relação entre a tensão e a corrente

primárias; d) a impedância de entrada no primário por meio da equação 2Z

2 1 αZ =

a) 200A; 1200V b) 1000A c) 0,24Ω d) 0,24Ω 2 A impedância do primário de um transformador abaixador é 8Ω. O lado de alta tensão tem 1200 espiras e o lado de baixa tensão tem 100 espiras. Uma tensão de 240V é medida no lado de baixa. Calcule:

a) a corrente e a tensão primárias; b) a corrente secundária; c) a impedância de carga a partir da relação entre a tensão e a corrente secundárias; d) a impedância do primário por meio da equação 2

2 1 αZ Z=

a) 360A; 2880V b) 4320A c) 0,0556Ω d) 0,0556Ω 3 Um transformador abaixador de 600KVA, 60Hz, 12000/1200V, tem os seguintes parâmetros:

r1= 0,2 e XL1=0,6; r2= 0,002, XL2=0,006Ω. Quando o transformador é usado como elevador e está com carga nominal, calcule:

a) as corrente primária e secundária; b) as impedâncias internas primária e secundária; c) as quedas internas de tensão primária e secundária; d) as f.e.m. induzidas primária e secundária;

a) 500A; 50A b) °71,560,00632 Ω;

°71,560,632 Ω

c) °71,563,16 V;

°71,5631,6 V

d) °0,14-1199 V;

°0,1412010,04 V 4 Um transformador abaixador de 50KVA, 60Hz, 1200/2400V, tem os seguintes parâmetros:

r1= 0,04, XL1=0,06 e Z2= 0,288Ω Quando o transformador é usado como elevador e está com carga nominal, calcule:

a) as correntes primária e secundária; b) a impedância interna primária; c) as quedas internas de tensão primária e secundária; d) as f.e.m. induzidas primária e secundária;

a) 41,67A; 20,83A b) °56,310,072 Ω c) °56,313,005 V;

°56,316 V

d) °0,12-1198,333 V;

°0,122403,34 V

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17 - Lunardo Alves de Sena

2.4 Circuito equivalente de um transformador A Ilustração 19 é a representação do circuito equivalente de um transformador que

satisfaz as condições dele a vazio e com carga. O esquema mostra o observador do lado primário.

XLmRm

r1 XL1 r2 XL2I1 I'1

V1

Z1 ZLα2

Im

α2 α2

Ilustração 19

Podemos fazer algumas considerações a respeito deste circuito equivalente da

Ilustração 19: • Z1 é a impedância do enrolamento primário; • I’1 = I1+Im; • Caso não exista carga, ZL igual a zero, teríamos I’1 = 0, consequentemente I1 = Im; • Rm representa o parâmetro das perdas no ferro, ou seja, no núcleo (perdas por correntes

parasitas e perdas por histerese); • XLm representa a componente reativa do transformador; • α2r2 representa a resistência interna do secundário referida ao primário; • α2XL2 representa a reatância interna do secundário referida ao primário • α2XL representa a carga (que está no secundário) referida ao primário

Como a queda de tensão sobre Z1 é pequena este circuito equivalente pode ser redesenhado conforme Ilustração 20, deslocando-se o ramo paralelo para próximo da fonte V1.

XLmRm

r1 XL1 r2 XL2I1 I'1

V1

Z1 ZLα2

Im

α2 α2

Ilustração 20

Olhando o esquema da Ilustração 20, podemos observar que este circuito poderá ficar

reduzido ao que mostramos na Ilustração 21: Re1 é a resistência equivalente interna do transformador referida ao primário;

Xe1 é a reatância equivalente interna do transformador referida ao primário;

Ze1 = Re1 + j Xe1 é a impedância equivalente interna do transformador referida ao primário.

XLmRm

r1 + XL1+r2 XL2I1 I'1

V1 ZLα2

Im

α2 α2

Re1 Xe1

Ilustração 21

Quando o transformador está com carga, poderemos admitir que a corrente de magnetização, Im, é uma corrente muito pequena em relação à corrente de carga, daí poderemos ter o circuito equivalente do transformador simplificado conforme a Ilustração 22

r1 + XL1+r2 XL2I1

V1 ZLα2

α2 α2

Re1 Xe1

α2V2

Ilustração 22

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18 - Lunardo Alves de Sena

Exemplo 7 Um transformador abaixador de 500KVA, 60Hz, 2300/230V, tem os seguintes

parâmetros: r1= 0,1, XL1=0,3, r2= 0,001 e XL2=0,003Ω.

Quando o transformador é usado como abaixador e está com carga nominal, calcule: a) a resistência interna equivalente referida ao primário; b) a reatância interna equivalente referida ao primário; c) a impedância interna equivalente referida ao primário; d) a impedância de uma carga de 0,1Ω referia ao primário; e) a corrente de carga primária se a fonte de alimentação é de 2300V.

Solução: a) 0,2Ω0,001100,1rαrR 22

2 1eq1 =×+=+=

b) 0,6Ω0,003100,3rXαXX 2L2 2

L1eq1 =×+=+=

c) Ω=+=+= 632,0j0,6)Ω0,2(jXRZ eq1eq1eq1

d) Ω+==×== j0)(10Ω10011,0ZαZ 2L 2

L1

e) 225,101A 10,2176

2300 j0,610,2

2300 j0)(10j0,6)(0,2

2300 ZZ

VI L1eq1

1 1 ==+

= +++

= +

=

Da mesma forma que temos a impedância interna equivalente de um transformador referida ao primário, podemos também ter estes parâmetros referidos ao secundário.

122eq2 r 1rR

α +=

L12L2eq2 X 1XX

α +=

eq2eq2eq2 jXRZ +=

2.5 Regulação de tensão A regulação em tensão de um trafo diz respeito diferença entre a tensão entregue a

carga, sob condições nominais (V2), e a tensão nos terminais do secundário estando o trafo em vazio (E2).

R%)V(E 100%V

22

2

→− →

⇒ 100% V

VER% 2

22 × −

=

Exemplo 8 Um trafo de 500KVA, 2300/230V tem resistência interna equivalente referida ao

secundário (BT) igual a 0,002Ω. A reatância interna equivalente, também referida ao secundário, vale 0,006Ω. Calcule:

a) E2 quando o transformador tiver com carga nominal secundária e fator de potência unitário;

b) E2 quando o transformador tiver com carga nominal secundária e fator de potência 0,8 em atraso;

c) E2 quando o transformador tiver com carga nominal secundária e fator de potência 0,6 em avanço;

d) a regulação em tensão para os itens (a), (b) e (c) Solução:

a) 2173,9A 230

10500 V SI

3

2 2 =

× ==

Ω==⇒=⇒+= 001,0 2

0,002r r 22 1

22 1

22eq αα rrrr ;

0,003Ω 2

0,006X α XX

α XXX L22

L1 L22

L1 L2L2eq ==⇒=⇒+=

Ω°=Ω+= 56,710,00316j0,003)0,001(Z2&

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19 - Lunardo Alves de Sena

V71,566,8756,7100316,02173,9ZI 22 °=°×=

V1,61232,26j6,52232,176,522,17230ZIVE 2222 °=+=++=+= j ⇒ 232,26VE 2 =

b) °−=⇒= 36,87atraso em 0,8p/cos ϕϕ

°=°= 36,87-2173,936,87- V SI

2 2

V34,696,8771,5600316,036,87-2173,9ZI 22 °=°×°=

V34,696,87ZI 22 °=

V0,95235,68j3,91235,65j3,915,6523034,696,870230ZIVE 2222 °=+=++=°+°=+=

V68,352E 2 =

c) °=⇒= 13,53avanço em 0,6p/cos ϕϕ

°=°= 56,132173,956,13 V SI

2 2

V124,696,8771,5600316,056,132173,9ZI 22 °=°×°=

V1,4361,226j5,65226,09j5,6591,3230124,6987,60230ZIVE 2222 °=+=+−=°+°=+=

V16,226E 2 =

d) Regulação p / E2= 232,26V ⇒ %98,0%100 230

230-232,26100% V

VE R%

2

22 =×=× −

=

%98,0R% =

Regulação p / E2= 235,68V ⇒ %5,2%100 230

230-235,68100% V

VE R%

2

22 =×=× −

=

%5,2R% =

Regulação p / E2= 226,16V ⇒ %7,1%100 230

230-226,16100% V

VE R%

2

22 −=×=× −

=

%7,1R% −=

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20 - Lunardo Alves de Sena

Exercícios

1 - Um transformador abaixador de 500KVA, 60Hz, 230/2300V, tem os seguintes parâmetros:

r1= 0,001, XL1=0,003Ω, r2= 0,1 e XL2=0,3,

Quando o transformador é usado como elevador e está com carga nominal, calcule:

a) a resistência interna equivalente referida ao primário;

b) a reatância interna equivalente referida ao primário;

c) a impedância interna equivalente referida ao primário;

d) a impedância de uma carga de 10Ω referia ao primário;

e) a corrente de carga primária se a fonte de alimentação é de 230V.

a) 0,002Ω b) 0,006Ω c) 6,32 X 10-3Ω d) 0,1Ω e) 23A

2 - Para o trafo do exercício anterior determine:

a) a resistência interna equivalente referida ao secundário;

b) a reatância interna equivalente referida ao secundário;

c) a impedância interna equivalente referida ao secundário;

a) 0, 2Ω b) 0, 6Ω c) 0,632 Ω

3 - Um trafo de 500KVA, 230/2300V tem resistência interna equivalente referida ao secundário (AT) igual a 0,2Ω. A reatância interna equivalente, também referida ao secundário, vale 0,6Ω. Calcule:

a) E2 quando o transformador tiver com carga nominal secundária e fator de potência unitário;

b) E2 quando o transformador tiver com carga nominal secundária e fator de potência 0,6 em atraso;

c) E2 quando o transformador tiver com carga nominal secundária e fator de potência 0,8 em avanço;

a) 2347V b) 2430,32V c) 2180,65V

4 – Para o trafo do exercício anterior (3) calcule a:

a) regulação quando o transformador tiver com carga nominal secundária e fator de potência unitário;

b) regulação quando o transformador tiver com carga nominal secundária e fator de potência 0,6 em atraso;

c) regulação quando o transformador tiver com carga nominal secundária e fator de potência 0,8 em avanço;

d) regulação quando o transformador tiver com ½ carga nominal secundária e fator de potência 0,6 em atraso;

e) regulação quando o transformador tiver com ½ carga nominal secundária e fator de potência 0,8 em avanço.

a) 2,04% b) 5,7% c) -5,2% d) 2,83% e) -0,9%

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21 - Lunardo Alves de Sena

2.6 Rendimento

Os transformadores são máquinas elétricas estáticas (não possui partes móveis), cujo rendimento é bastante alto, se comparado com as demais máquinas elétricas (rotativas: motores e geradores), pois não apresenta perdas mecânicas por atrito e ventilação. Estas perdas são normalmente, maiores do que as de origem eletromagnética, o que reforça ainda mais essa conclusão.

Durante a operação de um transformador, a transferência de energia elétrica do primário para o secundário se faz acompanhada de perdas, ou seja, a potência útil no secundário é menor que no primário. Graças às técnicas com que são fabricados, os transformadores modernos apresentam grande eficiência, permitindo transferir ao secundário cerca de 98% da energia aplicada no primário. As perdas - transformação de energia elétrica em calor - são devidas principalmente à histerese, às correntes parasitas e perdas no cobre. Existe ainda uma pequena parcela localizada no empilhamento (perdas adicionais), cujo valor; é desprezível.

Perdas no cobre - resultam da resistência dos fios de cobre nas espiras primárias e secundárias. As perdas pela resistência do cobre são perdas sob a forma de calor e não podem ser evitadas.

Perdas por histerese – a energia é transformada em calor na reversão da polaridade magnética do núcleo transformador.

Perdas por correntes parasitas - quando uma massa de metal condutor se desloca num campo magnético, ou é sujeita a um fluxo magnético móvel, circulam nela correntes induzidas. Essas correntes produzem calor devido às perdas na resistência do ferro.

Define-se como rendimento instantâneo dos transformadores à relação entre a potência

elétrica real de saída e a potência elétrica real de entrada, normalmente expressa em porcentagem.

100% entradaP saídaPη% ×=

fecusaídaentrada PPPP ++=

 

 

WattsemnúcleonodissipadaPotênciaP

WattsemosenrolamentnosdissipadaPotênciaP

WattsemcargaaentregePotênciaP

fe

cu

saída

Determinação do rendimento 2.6.1 Método direto

O rendimento pode ser determinado pela medida da potência ativa que é fornecida, e pela potência ativa de saída do transformador.

Devido ao fato do rendimento ser muito elevado nos grandes transformadores, não existe diferença significativa entre a potência ativa aplicada ao transformador e a fornecida por este. Neste caso o método direto, Ilustração 23, não é o mais eficiente e exato.

I1 V1

WA Pentrada

W Psaída

CARGA (Ativa) V2

I2

Ilustração 23

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22 - Lunardo Alves de Sena

2.6.2 Método através da medida das peradas Ensaio de circuito aberto

Quando o transformador está em vazio, não existe corrente no secundário e não há perdas no cobre deste enrolamento. A corrente em vazio no primário é muito reduzida o que leva a que as perdas no cobre possam ser desprezadas. Portanto, a potência ativa mensurável em vazio representa a potência dissipada no núcleo de ferro, Ilustração 24.

I1=Im V1

WA PCA

V2

I2=0

V

Ensaio à vazio - Circuito aberto Ilustração 24

Para este ensaio a potência medida no Watímetro representa as perdas no ferro

(núcleo) do transformador. Estas perdas são consideradas fixas, visto que a tensão aplicada, no ensaio, (VCA), é a nominal. A corrente que circula, nesta ocasião, é a corrente de magnetização, que é a mesma “sempre”, estando ou não o trafo carregado.

Se imaginarmos o circuito equivalente do trafo da Ilustração 25,

XLmRm

r1 + XL1+r2 XL2ICA=I1 I'1

VN1=V1=VCA

Im

α2 α2

Re1 Xe1

V2

Ilustração 25

podemos afirmar que:

m

2 1

fe R VP =

As perdas no cobre serão consideradas “nulas”, pois I’1= 0 ⇒ ' 1e1cu IRP ×=

Ensaio de curto-circuito

Quando o transformador está com seu secundário curto-circuitado, Ilustração 26, a tensão de alimentação, VCC, terá que limitar-se a um valor que não permita que a corrente I1 ultrapasse o valor da corrente nominal. Esta tensão, VCC, é muito menor que a tensão nominal do transformador.

I1 VCC

WA PCA

V2=0

I2

V

Ensaio em Cutocircuito Ilustração 26

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23 - Lunardo Alves de Sena

Considerando a afirmação de que VCC é muito menor que a tensão nominal e observando ainda circuito equivalente do trafo na Ilustração 27 podemos admitir que a perda no ferro (núcleo), para este ensaio de CC, pede ser desprezada.

XLmRm

r1 + XL1+r2 XL2I1=ICC=IN1 I'1

VCC

Im

α2 α2

Re1 Xe1

Ilustração 27

CC m

2 CC

m

2 1

fe VR V

R VP →== é muito pequeno em relação a tensão nominal

Já as perdas no cobre (enrolamentos) serão consideradas, visto que a corrente que

circula, ICC, é a corrente nominal.

2 CCeq1cu IRP ×=

Estas perdas, no cobre, são consideradas variáveis, pois dependem da corrente de carga. No ensaio de curto-circuito podemos dizer que, estas perdas, são máximas. Neste ensaio ICC = IN1. Generalizando podemos reescrever a equação do rendimento, considerando uma carga qualquer:

100%

VARIÁVEISFIXAS RIP

cosIV

cosIVη e2

2 2fe

22

22 ×

 

  

 +

= ϕ

ϕ ⇒ o cosϕ é o fator de potência da carga

Usando um artifício matemático (derivada), chega-se a conclusão que o rendimento máximo ocorre quando Pfe=Pcu

2 2e2fe IRP ×= para rendimento máximo

2 2I

e

fe

R P

= ⇒ o valor da corrente do secundário onde ocorre o rendimento máximo.

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24 - Lunardo Alves de Sena

Exemplo 9

Um transformador de 500KVA, 2300/208V, 60Hz teve seus ensaios a vazio e em curto- circuito, antes de ser colocado em operação. Os dados dos ensaios foram,

A vazio: VCA(BT) = 208V; ICA(BT) = 85A; PCA = 1800W

Em curto-circuito: VCC(AT) = 95V; ICC(AT) = 217,5A; PCC = 8,2KW Calcule;

a) a resistência equivalente referida ao lado de baixa; b) a resistência do enrolamento do lado de baixa apenas; c) as perdas no cobre do enrolamento de baixa durante o ensaio a vazio; d) as perdas no núcleo do transformador quando a tensão nominal é aplicada.

Solução:

a) ( )

0,173Ω 217,5 8200

I PR 22

CC

CC e(AT) ===

0,00142Ω 122,27 0,1731

11,06 R

R11,06 208

2300 V V

R R

2 e(AT)

e(BT) 2

22

BT

AT

e(BT)

e(AT) ===→=  

  =

  

 =

0,00142ΩRe(BT) =

b) 0,00071Ω 2

0,00142 2

R R e(BT)BT ===

0,00071ΩR BT = c) 5,13W0,0007185RIP 2BT

2 CACu(BT) =×=×=

5,13WPCu(BT) = d) 1794,87W 5,131800RIPP BT

2 CACAnúcleo =−=×−=

1794,87W Pnúcleo =

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25 - Lunardo Alves de Sena

Exercícios 1 - Um transformador de 20KVA, 660/120V tem perdas em vazio de 250W e uma resistência do lado de AT de 0,2Ω. Imaginando que as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais, calcule:

a) a resistência do lado BT;

b) a perda no cobre equivalente à plena carga;

c) os rendimentos do transformador para cargas de 25, 50, 75, 100 e 125% da carga nominal, com cosϕ=1, imaginando que a regulação do transformador é zero.

a) 0,0661Ω b) 367,31W c) η50%=96,7%; η100%=97% 2 – Um trafo de 10KVA, 60Hz, 4800/240V é ensaiado a vazio e a curto-circuito, respectivamente, sendo os resultados:

ENSAIO TENSÃO CORRENTE POTÊNCIA ENROL. USADO a vazio 240V 1,5A 60W BT

de curto-circuito 180V nominal 180W AT Com os dados dos ensaios calcule:

a) a resistência e a reatância equivalentes referidas ao lado AT;

b) a resistência e a reatância equivalentes referidas ao lado BT;

c) a regulação em tensão do trafo abaixador a cosϕ=1 e plena carga;

d) repita o item (c) para cosϕ=0,8 em atraso, à plena carga.

a) 41,6Ω e 76Ω b) 0,104Ω e 0,19Ω c) 1,875% d) 3,33% 3 – A partir dos dados do problema anterior, calcule:

a) as perdas no núcleo do transformador;

b) as perdas no cobre, à plena carga;

c) o rendimento à plena carga para cosϕ=0,9 em atraso

a) 60W b) 180W c) η=97,4% 4 – Um trafo de 100KVA, 60Hz, 12.000/240V foi ensaiado em vazio e curto-circuito. Os resultados foram:

ENSAIO TENSÃO CORRENTE POTÊNCIA ENROL. USADO a vazio 240V 8,75A 480W BT

de curto-circuito 600V nominal 1200W AT Com os dados dos ensaios calcule:

a) a regulação para cosϕ=0,8 em atraso;

b) os rendimentos para cosϕ=0,8 em atraso a 1/8, 1/4, 1/2, 3/4, 1 e 5/4 da carga nominal;

c) a fração da carga nominal onde ocorre o rendimento máximo;

d) o rendimento máximo para uma carga de cosϕ=0,8 em atraso.

a) 4,17% b) η50%=97,9%; η100%=97,7% c) 0,633 d) 98,2% 5 – Repita o problema anterior, item (b), calculando os rendimentos para cosϕ=0,6 em atraso η1/8=93,8% η1/4=96,5% η1/2=97,5% η3/4=97,3% η1=97,0% η5/4=

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26 - Lunardo Alves de Sena

3 Auto transformadores Os transformadores convencionais possuem isolação elétrica entre o enrolamento

primário e secundário. No Autotransformador estas duas partes, primário e secundário, não são isoladas uma da outra, muito pelo contrario, estas partes são ligadas fisicamente.

Define-se Autotransformador como um transformador de um único enrolamento. Ou seja, um transformador de enrolamentos múltiplos é considerado um Autotransformador se todos os seus enrolamentos forem ligados em série (com polaridade positiva ou negativa) formando um único enrolamento. Nesta condição (enrolamentos ligados em série) obtém-se transformações com grandes rendimentos, porém sacrificamos a isolação entre os circuitos do primário e secundário.

Na Ilustração 28 temos um Autotransformador abaixador. A ilustração lembra um “divisor de tensão”, porém uma observação no sentido da corrente Ic contata-se que o circuito não representa um “divisor de tensão”. Veja que Ic tem sentido oposto ao que se convencionaria num “divisor de tensão”. O que se observa na realidade é que este circuito se comporta como um transformador: Autotransformador.

A tensão V1 é maior que a tensão V2 (Autotrafo abaixador) e a corrente I1 é menor que a

corrente I2, segundo a relação 1

1

2

1

2

1

I I

V V

N N

== .

I1

V1

I2

CargaV2

Ic

Abaixador

Ilustração 28

No Autotransformador abaixador se obedece a relação: 2211 IVIV = . A Ilustração 28 mostra ainda que:

c12 III +=

Na Ilustração 29 temos agora um Autotransformador elevador. Observe novamente o sentido da corrente Ic. Veja que Ic tem sentido tal a garantir que I1 seja maior que I2, pois ai temos um autotransformador elevador onde V1 é menor que V2.

I1 V2

I2

Carga

V1 Ic

Elevador

Ilustração 29

No Autotransformador elevador também obedece à relação: 2211 IVIV = . A Ilustração 29 mostra ainda que:

c21 III +=

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27 - Lunardo Alves de Sena

Esta duas equações, do Atotrafo abaixador e elevador, que contêm o termo Ic ( c12 III += ; c21 III += ) são válidas para qualquer Autotransformador com polaridade aditiva ou subtrativa. Por exemplo: O esquema da Ilustração 30 representa um Autotransformador abaixador com polaridade subtrativa. A tensão V1 é maior que a tensão V2

I1 V2

I2

Carga

V1 Ic

Abaixador

Ilustração 30

a equação de Ic para este Autransformador é c12 III += . Ou seja, sempre que o Autotransformador for abaixador esta relação deverá ser usada. Caso contrário, se for elevador, a relação deverá ser c21 III +=

Qualquer trafo comum de dois enrolamentos pode ser convertido em um Autotransformador. Na Ilustração 31 a figura (a) representa o transformador isolado, na figura (b) este mesmo trafo convertido em um Autotransformador.

V1

(a) Transformador original

V2

H1

H2

X1

X2

Entrada

(b) Autransformador polaridade aditiva

Saída

H1

H2

X1

X2

Ilustração 31

Redesenhando o Autotransformador da Ilustração 31 (b), teríamos um esquema conforme a Ilustração 32 :

I1

I2

Saída

Entrada Ic

X2

X1 H2

H1

Ilustração 32

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28 - Lunardo Alves de Sena

Exemplo 10

Para um transformador isolado de 10KVA, 1200/120V, conforme Ilustração 31 (a), ligado como Autotransformador com polaridade aditiva conforme Ilustração 32. Calcule:

a) a capacidade original (em ampéres) do enrolamento de 120V; b) a capacidade original (em ampéres) do enrolamento de 1200V; c) a capacidade do Autotransformador (Ilustração 32) usando a capacidade do

enrolamento de 120V calculada no item (a); d) o acréscimo percentual da capacidade do Autotransformador em relação ao

transformador isolado; e) I1 e Ic a partir do valor de I2 usado no item (c); f) a sobrecarga percentual no enrolamento de 1200V, quando usado como

Autotransformador. Solução:

V1= 1200V

Transformador original

H1

H2

X1

X2

V2= 120V I1

I2

V1=1200V Ic

X2

X1 H2

H1

V2=1320V

Autotransformador

a) 83,333A 120

10000I120V ==

b) 8,333A 1200 10000I1200V ==

c) 110KVA110000VA132083,333SAutotrafo ==×=

d) 1100%100% 10 110Acréscimo =×=

e) 91,666A 1200

110000I1 ==

8,333A83,33391,666IIIIII 21cc21 =−=−=⇒+= f) não há sobrecarga, pois Ic=I1200V Energia transferida e transformada

Na conversão de energia de um Autotransformador existe uma grande quantidade que é transferida, do primário para o secundário, “condutivamente” (não sofre processo do transformador). Esta energia, transferida condutivamente, é a responsável pelo aumento de capacidade do Autotransformador em relação ao transformador isolado, Ilustração 33e Ilustração 34.

I1 V2

I2

Carga

V1 Ic

Elevador

Vs

Ilustração 33

Elevador

C21 III +=

S12 VVV +=

TRANSF

2S

COND

21

TOTAL

22

S

IV

S

IV

S

IV ↓ ×+

↓ ×=

↓ ×

21COND IVS ×= ⇒ energia transferida condutivamente

2STRANSF IVS ×= ⇒ Energia transformada

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29 - Lunardo Alves de Sena

I1

V1

I2

CargaV2

Ic

Abaixador

Vp

Ilustração 34

Abaixador

C12 III +=

P21 VVV +=

TRANSF

1P

COND

12

TOTAL

11

S

IV

S

IV

S

IV ↓ ×+

↓ ×=

↓ ×

12COND IVS ×= ⇒ energia transferida condutivamente

1PTRANSF IVS ×= ⇒ energia transformada Exercícios 1 - Um autotransformador elevador é utilizado para alimentar em 3 KV uma carga a partir de uma linha de 2,4 KV. Se a carga secundária é de 50A, calcule (desprezando as perdas e a corrente de magnetização):

I1

I2

V1=2400V Ic

Elevador

V2=3000V

VS=600V

a) a corrente em cada parte do transformador isolado de 2400/600V;

b) a capacidade em KVA do transformador isolado;

c) a corrente I1 solicitada da linha de alimentação de 2,4 KV para o Autotransformador;

d) a capacidade em KVA de um transformador convencional de dois enrolamentos, necessário para realizar a mesma transformação.

2 - Para o transformador do problema anterior, calcule:

a) a potência transformada do primário ao secundário, para carga nominal e FP unitário;

b) a potência transferida condutivamente do primário ao secundário, à carga nominal e FP unitário.

3 - Um autotransformador abaixador (polaridade subtrativa) é utilizado para alimentar em 1,8 KV uma carga a partir de uma linha de 2,4 KV. Se a carga secundária é de 50A, calcule (desprezando as perdas e a corrente de magnetização):

a) a corrente em cada parte do transformador isolado de 2400/600V;

b) a capacidade em KVA do transformador isolado;

c) a corrente I1 solicitada da linha de alimentação de 2,4 KV para o Autotransformador;

d) a capacidade em KVA de um transformador convencional de dois enrolamentos, necessário para realizar a mesma transformação.

I1

I2

V1=2400V Ic

Abaixador

V2=1800V

VS=600V

4 - Para o transformador do problema anterior (3), calcule potência transformada e transferida, do primário ao secundário, para carga nominal e FP unitário;

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30 - Lunardo Alves de Sena

4 Transformador trifásico O transformador trifásico nada mais é do que três transformadores monofásicos

idênticos interligados. Pode, também, ser composto por um único transformador trifásico com seis enrolamentos num núcleo comum. A Ilustração 35 mostra três trafos monofásicos idênticos que podem ser transformados em um trafo trifásico.

A a

H1

H2

X1

X2

B b

H1

H2

X1

X2

C c

H1

H2

X1

X2

Ilustração 35 A tensão trifásica que irá alimentar os transformadores trifásicos tem a configuração da Ilustração 36

VR

VTVS

120° 120°

120°

ω

VSVR VT

Ilustração 36

VR

VTVS

-VS

VRS

30°

Ilustração 37

A tensão entre um fio de fase e o fio neutro é a tensão de fase; indicam-se com VR, VS e

VT, defasadas entre si de 120°. A tensão medida entre cada par de fios de fase é dada pela resultante das duas tensões

de fase consideradas. Assim, entre uma fase e outra se denomina tensão de linha, que na realidade é a resultante de duas tensões de fase. Para obter essa resultante é necessário compor (como no diagrama vetorial da Ilustração 37), por exemplo, a tensão de fase VR com a tensão de fase VS. Vetorialmente poderemos escrever a expressão: SRRS VVV −= , ou seja, VRS (tensão de linha) é a diferença de potencial entre as tensões VR e VS (tensões de fase).

Analogamente, entre as outras fases existe uma tensão de linha resultante de uma

soma vetorial (diferença de potencial entre as fases) das fases envolvidas, Ilustração 38:

VR

VT VS

-VS

VST

30°

30°

-VT

VTR

VRS

-VR

30°

Ilustração 38

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31 - Lunardo Alves de Sena

Dizemos então que as tensões de fase indicadas por VR, VS e VT, estão defasadas entre si de 120°. As tensões de linha VRS, VST e VTR, entre um fio e o seguinte no sentido dos atrasos, resultam defasadas em avanço de 30° sobre o respectivo vetor minuendo, indicado pelo primeiro índice. Para a determinação do módulo da tensão de linha em relação à tensão de fase, poderemos observar a diferença vetorial destas f.e.m. VR - VS = VRS, defasadas entre si de 30°, Ilustração 39:

30° 30°

VS

-VT

VST

V F - TENSÃO DE FASE

V F - T

EN SÃ

O D E F

AS E

VL - TENSÃO DE LINHA

Ilustração 39

Da análise do triângulo isósceles da Ilustração 39 obtém-se, entre os módulos das tensões de linha e os módulos das tensões de fase, a relação:

VRS = VF cos 30° + VF cos 30°, portanto: VRS = VL = 2 VF cos 30°

sendo cos 30° = 2 3

→ VL = 3 VF

Ligando o transformador da Ilustração 35 com o primário em estrela, teremos a configuração representada na Ilustração 40.

A a

H1

H2

X1

X2

B b

H1

H2

X1

X2

C c

H1

H2

X1

X2

R

S

T

VRS

VST

VTR

N

s

t

r

Ilustração 40

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32 - Lunardo Alves de Sena

Se for aplicado ao primário deste

trafo, da Ilustração 40, tensões de linha VRS, VST e VTR, conforme defasagem indicada na Ilustração 42, as f.e.m. induzidas nas bobinas do secundário a, b e c irão ter o mesmo ângulo de fase das tensões de fase do secundário, Ilustração 41, respeitando, evidentemente, a relação de transformação.

VrVt 30°-150°

Vs 90°

Ilustração 41

-VR

-VS

VR

VRS

VST

VTR

VT

-60°

180°

60°

-30° -150°

-VT

VS 90°

Ilustração 42

Se o secundário for ligado também em estrela teremos a configuração apresentada na Ilustração 43

Veja que a polaridade das bobinas foi respeitada: • No primário juntou-se H2 das bobinas A, B e C em um único ponto (centro da

estrela). O terminal H1,destas bobinas (A,B e C), foi levado às fases R, S e T; • No secundário foi feito o mesmo procedimento, considerando padrão aplicado ao

primário, ou seja, juntou-se X2 das bobinas a, b e c em um único ponto (centro da estrela). O terminal X1,destas bobinas (a, b e c), são as fases de saída do transformador r, s e t.

A a

H1

H2

X1

X2

B b

H1

H2

X1

X2

C c

H1

H2

X1

X2

R

S

T

VRS

VST

VTR

N n

s

t

Vrs

Vst

Vtr

r

Ilustração 43

-Vr

-Vs

Vr

Vrs

Vst

Vtr

Vt

-60°

180°

60°

-30° -150°

-Vt

Vs 90°

Ilustração 44

O diagrama com a representação das tensões de fase e de linha do secundário deste

transformador está representado na Ilustração 44. Se a polaridade não for respeitada, ou seja, se ligarmos o secundário juntando os X1 no

ponto n e colhermos a tensão nos X2, teríamos a configuração da Ilustração 45

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33 - Lunardo Alves de Sena

A a

H1

H2

X1

X2

B b

H1

H2

X1

X2

C c

H1

H2

X1

X2

R

S

T

VRS

VST

VTR

N

n

s

t

Vrs

Vst

Vtr

r

Ilustração 45

-Vr

-Vs

Vr

Vrs

Vst

Vtr

Vt

120°

-120°

150°

30°

-Vt

Vs -90°

Ilustração 46

Observe que há uma inversão (180°) nas tensões de linha e de fase. A Ilustração 47

mostra que para o trafo ligado conforme a Ilustração 45 as tensões ficam defasadas de 180° em relação à ligação conforme a forma de ligação da Ilustração 43.

Vrs

Vst

Vtr

-60°

180°

60° Vrs

Vst

Vtr

120°

-120°

Ilustração 47 Os secundários destes dois transformadores jamais poderão ser ligados em paralelo, pois se o fizermos a tensão resultante da junção dos respectivos terminais será muito grande (onde deveria ser zero), ou seja, a diferença de potencial causada, por exemplo, entre a fase Vr do trafo da Ilustração 43 com a fase Vr do trafo da Ilustração 45 seria de rV2×

( 90V90V rr −− ). Isto será um “curto-circuito”: teríamos uma grande ddp sobre o enrolamento do secundário. Com ficou evidenciado as polaridades terão que ser sempre respeitadas.

Se apenas uma bobina for invertida, conforme Ilustração 48, teremos problemas também. Veja que a bobina b está invertida em relação às demais. Nesta situação deixaremos de ter a defasagem entre as tensões do valor constante (120°). As tensões de linha deixam de ter valores iguais em termos absolutos. Isto também provocará uma situação de curtocircuito.

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34 - Lunardo Alves de Sena

A a

H1

H2

X1

X2

B b

H1

H2

X1

X2

C c

H1

H2

X1

X2

R

S

T

VRS

VST

VTR

N

n

s

t

Vrs

Vst

Vtr

r

Ilustração 48

-Vr

-Vs

Vr

Vrs

Vst Vt

30°

-30°

-30°

-150°

-Vt

Vs -90°

Vtr 180°

Ilustração 49

A outra opção de ligação de transformadores é em ∆ (Delta). A Ilustração 50 mostra esta

ligação feita no secundário. Continua sendo muito importante o respeito à polaridade das bobinas. Neta ligação faz-

se a junção do “fim” de uma bobina com “início” da outra, fechando o delta. Na ligação em ∆ (Delta) a tensão de linha coincide com a tensão de fase, Ilustração 51.

A a

H1

H2

X1

X2

B b

H1

H2

X1

X2

C c

H1

H2

X1

X2

R

S

T

VRS

VST

VTR

N

s

t

Vrs

Vst

Vtr

r

Ilustração 50

Vr

Vt

30°

-150°

Vs 90°

Ilustração 51

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35 - Lunardo Alves de Sena

Exemplo 11 Uma fábrica drena 100A a cosϕ=0,7 em atraso, do secundário de uma bancada transformadora de distribuição de 60KVA, 2300/230V, ligada em Y-∆. Calcule;

a) a potência real consumida em KW e a aparente KVA; b) as correntes nominais secundárias de fase e de linha da bancada; c) o percentual de carga para o transformador (compare a carga nominal com a carga em

uso); d) as correntes primárias de fase e de linha; e) a capacidade em KVA de cada transformador.

Solução: a) 27,886KW27886,02W0,71002303cosIV3P LL ==×××=××= ϕ

27,886KWP = 39,837KVA39837,17VA1002303IV3S LL ==××=××=

39,837KVAS =

b) 150,61A 2303

60000 V3

SIIV3S L

LLL =× =

× =⇒××=

150,61AIL =

Na ligação em ∆ ⇒ 86,95A 3

150,61 3

II LF ===

86,95AIF =

c) o percentual será ⇒ 66,4%%100 150,61

100%100 I I

% L(nominal)

L(carga) =×==

66,4%% =

d) 15,06A 23003

60000 V3

SI L

L = ×

= ×

=

Na ligação em Y ⇒ A06,15II LF ==

e) A capacidade de cada transformador ⇒ 20KVA20000 3

60000 ==

Exercícios 1 - Dados 3 transformadores idênticos, de 7.500 espiras cada um em AT, calcule os números de espiras a serem utilizadas nos lados de BT quando os primários são ligados em delta a uma rede de 26.400 V, trifásica e ligados respectivamente

a) em Y para produzirem 4160V entre linhas;

b) em ∆ para produzirem 4160V entre linhas.

2 - Uma carga trifásica de 50 kV A em 220 V deve ser alimentada a partir de uma fonte trifásica de 13200V. Especifique a tensão, a corrente e a capacidade, em KVA nominais, dos transformadores monofásicos necessários para as seguintes ligações:

a) Y-Y;

b) Y-∆;

c) ∆-Y;

d) ∆-∆.

3 - O secundário de um trafo trifásico entrega 80A a cosϕ=0,7 em atraso, cuja potência nominal é de 50KVA (bancada com 3 trafos monofásicos), 2300/230V, ligada em ∆-Y. Calcule;

a) a potência real consumida em KW e a aparente KVA;

b) as correntes nominais secundárias de fase e de linha da bancada;

c) as correntes primárias de fase e de linha.

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36 - Lunardo Alves de Sena

5 Máquinas elétricas rotativas Principio da Conservação de Energia – “na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se

transforma”. Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794)

Conceito de máquina elétrica: Conjunto de órgãos ou “sistema” destinados a promover a transformação de energia: “um sistema destinado a efetuar uma conversão de forma de energia em que pelo menos uma das formas é elétrica”

Esta transformação pode ser: • de um tipo noutro (ex: energia elétrica em energia térmica); ou • dentro de mesmo tipo de energia, uma alteração das suas características físicas (ex:

energia elétrica em elétrica, transformador).

A energia elétrica tem como características importantes a facilidade de conversão, a facilidade de transporte e a facilidade de distribuição, veja o Diagrama 1.

Energia nuclear Energia solar

Energia térmica Energia eólica Energia hidráulica

Energia mecânica

Alternador

Energia eléterica

Transformador

Energia eléterica

Cargas

G ER

A Ç

à O

TR A

N SP

O R

TE D

IS TR

IB U

IÇ Ã

O

Cargas Cargas

Diagrama 1

No Diagrama 2 está representado o sentido da conversão da energia:

Energia elétrica Energia mecânicaMOTOR

Energia mecânica Energia elétricaGERADOR

Diagrama 2

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37 - Lunardo Alves de Sena

Na Ilustração 52 representamos a máquina elétrica elementar:

a

b

N S

φ

DDP

ω

I

Ilustração 52

Sua estrutura é composta por dois circuitos elétricos independentes e um circuito

magnético. Todas as outras máquinas são variantes, mais ou menos complexas, desta estrutura e podem ser deduzidas a partir dela.

O funcionamento baseia-se nos seguintes princípios: • Qualquer condutor percorrido por uma corrente elétrica cria em seu redor um campo

magnético; • Se um condutor se movimenta em um campo magnético fica submetido a uma DDP; • Se um condutor for imerso em um campo magnético variável no tempo, este fica

submetido a uma DDP; • Um condutor, percorrido por uma corrente elétrica e imerso num campo magnético, fica

submetido a uma força. Classificação das máquinas elétricas:

    

   

   

  

  

 

 

  

  

GERADOR MOTOR

CONTÍNUACORRENTEDE

GERADOR MOTOR

SÍNCRONAS

GERADOR MOTOR

SASSÍNCRONA ALTERNADACORRENTEDE

ROTATIVA

DORTRANSFORMAESTÁTICA

ELÉTRICASMÁQUINAS

5.1 Geradores

GERADOR SAÍDA DOS CABOS

ESTATOR

ROTOR

EIXO

TURBINA CAIXA ESPIRAL

ROTOR

TUBO DE SUCÇÃO

Ilustração 53

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38 - Lunardo Alves de Sena

Todas as máquinas elétricas funcionam segundo o princípio da indução eletromagnética. De acordo com este princípio, em todo condutor elétrico que se movimenta com uma dada velocidade dentro de um campo magnético surge uma tensão entre os seus terminais. A tensão obtida por meio deste fenômeno é chamada de tensão induzida.

Este fenômeno ocorre pelo simples fato de que toda carga elétrica lançada, com velocidade deferente de zero, em um campo magnético fica sujeita a uma força. Esta força só não surgirá se o vetor velocidade, desta carga, for paralelo ao vetor campo.

Ilustração 54

O sentido desta força é determinado pela regar da mão esquerda, veja Ilustração 54. Observe, também, na Ilustração 55 que a carga em consideração é positiva. Quando a carga for negativa (por exemplo, o elétron) o sentido desta força será contrária. No entanto, consideraremos, para o nosso estudo, o sentido convencional da corrente, ou seja, faremos nossas análises como se houvesse o deslocamento de uma carga positiva e não de uma negativa como realmente ocorre (elétron é uma carga negativa).

Ilustração 55

Esta força, em módulo, poderá ser definida como:

F = q.v.B.sen θ A unidade desta força no S.I. seria o Newton(N), desde que a carga q estivesse em Coulomb (C), o campo magnético B em Tesla (T) e a velocidade v em m/s.

O ângulo θ é o ângulo formado entre o vetor campo B e o vetor velocidade v. Na Ilustração 56, um condutor se desloca perpendicularmente a um campo magnético.

Observe que a força, de origem eletromagnética, atua nos elétrons livres do condutor fazendo com que se crie na região interna do condutor um campo elétrico.

N

S vB

Ilustração 56

Sabemos que numa região que existe um campo elétrico teremos um DDP:

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39 - Lunardo Alves de Sena

V= Ed

5.1.1 Gerador síncrono. Para um gerador, quando uma espira gira dentro de um campo magnético uniforme,

gera-se ma f.e.m. induzida alternada dada por:

∆t ∆ε φ−=

Como a espira gira dentro do campo magnético, e supondo que o seu movimento

começa quando o campo é perpendicular à espira (v ⁄ ⁄ B) e a velocidade é constante, Ilustração 52, temos em seu interior um campo magnético variável cossenoidal do tipo:

ftMAX πϖϖφφ 2cos =⇒−= ; f é a freqüência em Hertz

A Ilustração 57 mostra que ocorre a inversão do sentido da corrente (função senoidal)

nos terminais do gerador

Ilustração 57

Calculando a variação do fluxo em relação ao tempo, em uma função cossenoidal

(derivando o fluxo em função do tempo) obteremos:

tsenMAX ϖϖφε =

tsenVtv MAX ϖ=)(

Podemos perceber, na Ilustração 58, que a f.e.m. induzida na espira também é uma função periódica e no caso uma função seno. Desta forma então, construímos um gerador de corrente alternada:

VM Vpp

T

VM (em V) é chamado de valor máximo, Vpp (em V) é chamado de tensão de pico a pico e T (em s) é o período (tempo que o fenômeno leva para se repetir).

Ilustração 58 Pelo gráfico da Ilustração 58, tiramos as seguintes conclusões: A curva começa a se repetir a partir dos 360° (2π radianos). Denominaremos este ângulo de α(espaço angular).

Se α = 2π e α = ω.t (espaço angular é o produto da velocidade angular pelo tempo)Está óbvio que para este espaço angular (α = 2π ) o tempo decorrido t = T (período)

Logo 2π = α = ω.t teremos 2π =ω.T ou seja ω = 2π /T

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40 - Lunardo Alves de Sena

Ao número de ciclos completados por segundos chamamos de freqüência (f). A freqüência então pode ser calculada por:

f (Hz)=1/T logo podemos também escrever que ω = 2π .f

Para uma tensão senoidal definimos o seu valor eficaz (VRMS - em Matemática, o valor quadrático médio é o que chamamos de rms: do inglês root mean square ‘quadrado médio da raiz’ ou VEF valor eficaz) como sendo igual ao valor de uma tensão contínua que produzirá a mesma dissipação de potência que a tensão alternada em questão. No caso de uma tensão senoidal o seu valor eficaz é calculado por:

M M

RMS V VV .707,0

2 ==

Na Ilustração 59 a tensão senoidal representada está no domínio do tempo:

VM Vpp

t T

Ilustração 59

Teremos os seguintes parâmetros: VM = 10V ⇒ Valor máximo da tensão;VPP =20V ⇒ Valor pico a pico da tensão;VRMS =7,07V ⇒ Valor eficaz da tensão;T = 0,01s = 10ms ⇒ Período da tensão senoidal;

f = 1/0,01 = 100 ciclos/s = 100Hz ⇒ Freqüência da tensão senoidal; ω = 2π .100 = 200.π rd/s ⇒ Freqüência angular da tensão senoidal; θ0 =0° ⇒ Ângulo inicial da tensão senoidal;

Exemplo 12 Represente as seguintes tensões senoidais e defina seus parâmetros (VM, VPP, VRMS, T, f, ϖ, e θ0) a) v1(t) = 15.sen(2.π .103.t ) ( V ) b) v2(t) = 20.sen(2.π .103.t + π /2) ( V )

V1 V2

V1⇒ VM = 15V; VPP = 30V; VRMS,= 10,61V; T = 0,001s; f= 103Hz; ϖ = 2π103rd/s; e θ0=0rd V2⇒ VM = 20V; VPP = 40V; VRMS,= 14,14V; T = 0,001s; f= 103Hz; ϖ = 2π103rd/s; e θ0=π/2rd

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41 - Lunardo Alves de Sena

Exercícios Represente graficamente as seguintes tensões senoidais e defina seus parâmetros (VM, VPP, VRMS, T, f, ϖ, e θ0):

a) v1 ( t ) = 5.sen ( π .104.t + π /2 ) ( V )

b) v2 ( t ) = 5.sen ( π .104.t - π /2 ) ( V )

c) v3(t) = 155.sen (120.π .t - π /4 ) ( V )

d) v4(t) = 155.sen (120π .t) (V)

Para o gerador de corrente contínua as anéis coletores (a e b) do gerador de corrente alternada, Ilustração 52, são substituídos por segmentos, chamados segmentos do comutador, veja Ilustração 60.

N S

φ

ω

I Ilustração 60

5.1.2 Gerador de corrente contínua O gerador de corrente contínua tem sempre a metade da onda gerada “rebatida”, veja

Ilustração 61.

Ilustração 61

Com o aumento do número de segmentos do comutador tem-se a tensão gerada mais “retificada”, veja Ilustração 62.

Ilustração 62

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42 - Lunardo Alves de Sena

5.1.3 Gerador de indução O gerador de indução, geradores assíncronos, quase não tem aplicação. Na realidade são conversores de freqüência.

5.2 Motores

5.2.1 Motores síncronos Nos motores síncronos, a construção é idêntica ao gerador síncrono, porém no lugar de colhermos tensão alternada deveremos injetá-la. A sua velocidade é determinada pelo número de pólos e pela freqüência desta tensão (injetada), isto é,

P 120fNS = .

Ns f P

- velocidade em rpm; - freqüência da tensão alternada de alimentação; - número de pólos (no mínimo 2).

Uma vez que a freqüência que alimenta o motor é constante, e também o é o número de

pólos, torna-se evidente que um motor síncrono CA é um motor de velocidade constante. A armadura de um motor síncrono requer uma corrente alternada. Seu campo, porém

requer uma excitação CC. Em motores síncronos grandes, a excitatriz (um gerador-derivação CC) é montada no mesmo eixo que o motor, sendo que uma pequena parcela do torque motor será consumida para gerar a CC requerida para excitação do campo. Devido à possibilidade de variação da excitação do campo, o motor síncrono CA possui uma característica que nenhum outro tipo de motor CA possui - o fator de potência, no qual ele funciona, pode ser variado à vontade.

Uma segunda característica, algo incomum, do motor síncrono é que ele não tem torque

de partida. Como o alternador CA, ele deve ser acelerado por algum meio auxiliar, para ser então ligado à linha.

As diferenças de custo entre motores de indução e motores síncronos da mesma

potência, velocidade e tensão nominal variam devido às técnicas de construção relativas ao estator e ao rotor de ambos os tipos de máquinas. Em tamanhos médios, entre 50 e 500 HP e velocidades baixas, os motores síncronos são mais baratos. Em tamanhos maiores e altas velocidades, novamente são mais baratos os síncronos. Conforme se desenvolvem novas técnicas, podem eliminar-se ou acentuarem-se estas diferenças no custo inicial.

Basicamente, a construção de um motor síncrono CA é a mesma do alternador. O estator tem um enrolamento, mono ou trifásico, idêntico ao do alternador. O rotor geralmente é de pólos salientes, exceto nos tipos que têm velocidades excessivamente elevadas.

O motor síncrono não tem torque de partida, isto é, não parte por si mesmo sem um

enrolamento de compensação.

5.2.2 Motor de corrente contínua O motor de corrente contínua tem sua estrutura idêntica ao gerador de corrente

contínua, no entanto, no lugar de se colher tensão induzida nas escovas, é jogada uma tensão contínua. Veja Ilustração 63.

Ilustração 63

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43 - Lunardo Alves de Sena

A criação do torque que faz o rotor (armadura) mover- se pode ser explicada com a ajuda da Ilustração 64, que mostra um motor CC elementar de dois pólos (o mais simples possível) em corte transversal:

Fonte CCFonte CC

Armadura Campo

Ilustração 64

Na Ilustração 64, o enrolamento de campo (estator) está dividido em duas partes ligadas

em série (a ligação foi omitida na ilustração por simplicidade) que produzem um fluxo magnético constante no sentido norte-sul. A armadura (rotor) é formada por várias espiras enroladas em um núcleo ferromagnético e cujos terminais são conectados nos dois segmentos do comutador (na parte). A corrente que circula na armadura é fornecida por uma fonte CC e injetada através das duas escovas de grafite. Na situação ilustrada, a corrente sai pela parte superior da armadura e entra na parte inferior. Em motores com mais de dois pólos, a armadura possui vários enrolamentos distribuídos pelo núcleo e o comutador é formado por vários segmentos.

A função do comutador é trocar periodicamente (duas vezes a cada volta) o sentido da

corrente na armadura de tal modo a garantir que o torque tenha sempre o mesmo sentido (horário, por exemplo) e impeça que a armadura fique parada em uma posição de equilíbrio. A razão pela qual é necessário comutar a corrente de armadura. Isto pode ser melhor compreendido com a ajuda da Ilustração 65, no qual o fluxo magnético é produzido por um imã permanente por simplicidade.

1ª comutação

com comutação se não houvesse a comutação

2ª comutação

ba

a

a a

Observe que sem a comutação a força "f" faria o motor voltar

com comutação com comutação

com comutação

a a

a a

b

b b

b b

b b

Ilustração 65

Observe que na Ilustração 65, “figura 4” não caracteriza que houve a comutação, a corrente em “a” permanece saindo do plano da folha. Já na “figura 3” desta mesma ilustração a corrente em “a” é comutada: ela entra no plano da folha. Sem o mecanismo da comutação, a espira da armadura iria estacionar na posição vertical, que é uma posição de equilíbrio. Quando a espira passa por uma posição de equilíbrio, o comutador muda a corrente, mudando também o sentido do torque e evitando que a espira volte para a posição de equilíbrio.

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44 - Lunardo Alves de Sena

Existem diversos tipos de motor CC de acordo com a quantidade de fontes CC usadas e da forma como os enrolamentos de campo e de armadura são conectados. Se for utilizada somente uma fonte CC, então os enrolamentos de campo e de armadura devem ser ligados em série (dando origem ao motor CC série) ou em paralelo (dando origem ao motor CC Shunt ou derivação). Por outro lado, se forem utilizadas duas fontes CC independentes, então tem-se um motor CC com excitação independente. Cada um desses tipos de motor CC apresenta desempenho um pouco diferente em termos de curva de torque ou velocidade em função da corrente de armadura e, por isso, tem distinta aplicação.

5.2.3 Motores de indução Os motores de indução são os mais utilizados na indústria brasileira. A Ilustração 66 mostra um motor de indução “explodido”.

Ilustração 66

O motor assíncrono, de indução, é constituído basicamente pelos seguintes elementos: um circuito magnético estático, constituído por chapas ferromagnéticas empilhadas e isoladas entre si, ao qual se dá o nome de estator; por bobinas (de grupos, consoante o motor monofásico ou trifásico) localizadas em cavas abertas no estator e alimentadas pela rede de corrente alternada; por um rotor constituído por um núcleo ferromagnético, também laminado, sobre o qual se encontra um enrolamento ou um conjunto de condutores paralelos, nos quais são induzidas correntes provocadas pela corrente alternada das bobinas do estator. O rotor é apoiado num mancal, que por sua vez transmite à carga a energia mecânica produzida. O entreferro (distância entre o rotor e o estator) é bastante reduzido, de forma a reduzir a corrente em vazio e, portanto as perdas, mas também para aumentar o fator de potência em vazio. O rotor em gaiola de esquilo, veja a Ilustração 67, é constituído por um núcleo de chapas ferromagnéticas, isoladas entre si, sobre o qual são colocadas barras de alumínio (condutores), dispostos paralelamente entre si e unidas nas suas extremidades por dois anéis condutores, também em alumínio, que curto-circuitam os estas barras.

Barras de alumínio ou de cobre

Anéis condutores

Ilustração 67 O Funcionamento do motor de indução se dá a partir do momento que os enrolamentos localizados nas cavas do estator são sujeitos a uma corrente alternada, gera-se um campo magnético no estator, consequentemente, no rotor surge uma força eletromotriz induzida devido

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45 - Lunardo Alves de Sena

ao fluxo magnético variável que atravessa o rotor. A f.e.m. induzida dá origem a uma corrente induzida no rotor que tende a opor-se à causa que lhe deu origem, criando assim um movimento giratório no rotor. Motores de Indução Monofásicos: Os motores monofásicos são assim chamados porque os seus enrolamentos de campo são ligados diretamente a uma fonte monofásica. Os motores de indução monofásicos são a alternativa natural aos motores de indução trifásicos, nos locais onde não se dispõe de alimentação trifásica. Sua utilização é indicada para baixas potências (1 a 2 KW). Entre os vários tipos de motores elétricos monofásicos, os motores com rotor tipo gaiola destacam-se pela simplicidade de fabricação e, principalmente, pela robustez, confiabilidade e manutenção reduzida. Por terem somente uma fase de alimentação, não possuem um campo girante como os motores trifásicos, mas sim um campo magnético pulsante. Isto impede que tenham torque de partida. Para solucionar o problema utilizam-se enrolamentos auxiliares, que são dimensionados e posicionados de forma a criar uma segunda fase fictícia, permitindo a formação do campo girante necessário para o arranque. Tipos de Motores de indução monofásicos:

• motor de pólos sombreados (ou shaded pole); • motor de fase dividida (ou split phase); • motor de capacitor de partida (ou capacitor - start); • motor de capacitor permanente (ou permanent - split capacitor); • motor com dois capacitores (ou two-value capacitor).

O tipo mais largamente utilizado é o de partida a capacitor. A Ilustração 68 representa o esquema das bobinas de um motor monofásico com este dispositivo de partida. No enrolamento de auxiliar estão representados o capacitor e a chave centrífuga.

110V 110V 110V

1 3 2 4 5 6

ENROLAMENTO DE TRABALHO OU PRINCIPAL ENROLAMENTO DE PARTIDA OU AUXILIAR

Capacitor

Chave centrífuga

Ilustração 68

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A chave centrífuga da Ilustração 68 serve para retirar o enrolamento de partida, do circuito do motor, assim que este atinja sua velocidade nominal. Esses motores são “bivolt’s”. Pode ser ligado em 110V e 220V. No entanto, para se fazer estas ligações é imprescindível que se saiba quem é “começo” e quem é “fim” de bobina. É regra geral considerar-se o terminal 1 e o terminal 2 “começo” de bobina. Os terminais 3 e 4 são considerados “fins” de bobina. Já os terminais 5 e 6, do enrolamento auxiliar, são utilizados para definir o sentido de rotação do motor (lembre-se que os terminais 5 e 6 são desconectados do motor, pela chave centrífuga, quando o mesmo atinge a velocidade nominal). a) Pala a ligação em 110V, junta-se os três bobinas em paralelo, veja a Ilustração 69.

110V 110V

1 3 2 4 5 6

capacitor

ch centrífuga

1 2 5 3 4 6

Fase Neutro

NeutroFase Ilustração 69

b) Para a ligação para 220V, junta-se as bobinas do enrolamento de trabalho (principal) em série. Em paralelo com um dos enrolamentos principal coloca-se o enrolamento de partida, veja Ilustração 70.

110V 110V

1 3 2 4 5 6

capacitor

ch centrífuga

Fase Neutro

1 2 53 4 6

Fase Neutro

Ilustração 70

Obs.: A inversão de rotação dos motores monofásicos ocorre com a inversão do enrolamento de partida (troca-se o 5 pelo 6) – o motor deverá parar para ocorrer a inversão.

Motores de Indução Trifásicos: O motor de indução trifásico é o mais utilizado, tanto na indústria como no ambiente doméstico, devido à maioria dos sistemas atuais de distribuição de energia elétrica ser trifásico de corrente alternada. A utilização de motores de indução trifásicos é aconselhável a partir dos 2 KW. Para potências inferiores justifica-se o monofásico. O motor de indução trifásico apresenta vantagens em relação ao monofásico, partida própria (tem torque de partida), o ruído é menor e são mais baratos para potências superiores a 2KW. O rotor também é em “gaiola de esquilo”. Veja a Ilustração 71:

Ilustração 71

No estator, Ilustração 72, são dispostas as bobinas ao qual a energia elétrica é conectada e distribuída ao redor deste e produz no entreferro um campo magnético girante que roda em sincronismo com a freqüência da rede elétrica.

Ilustração 72

Conforme o campo magnético gira, o fluxo magnético “corta” os condutores dos enrolamentos do rotor gerando uma tensão elétrica nos mesmos e por conseqüência uma

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corrente nestes enrolamentos a qual por sua vez produz um fluxo magnético que se opõe ao criado no estator. A inter-relação entre os fluxos do rotor e do estator produz um conjugado e faz com que o rotor siga o movimento do fluxo magnético do estator. A análise elétrica deste fenômeno é muito similar àquela do transformador, e assim, tornou-se uma prática referir-se ao enrolamento do estator como primário e ao do rotor como o secundário. Campo Magnético Girante Um campo magnético girante está na base do princípio de funcionamento da máquina de indução. Este campo é produzido da seguinte maneira: coloca-se nas ranhuras do estator um conjunto de três bobinas independentes, defasadas de 120° no espaço, e faz-se circular por estas bobinas correntes trifásicas defasadas de 120° no tempo. Estas correntes trifásicas, aplicadas às bobinas do estator podem ser representadas por:

t)sen(I(t)ia ϖ×= )120tsen(I(t)ib °−×= ϖ )120tsen(I(t)ic °+×= ϖ

FONTE TRIFÁSICA

INÍCIO DA BOBINA "B"

INÍCIO DA BOBINA "A"

INÍCIO DA BOBINA "C"

FIM DA BOBINA "A"

FIM DA BOBINA "B"

FIM DA BOBINA "C"

ONDAS DEFASADAS DE 120° FASORES DEFASADOS DE 120°

Ilustração 73

Para se obter o campo girante temos na Ilustração 73 os fasores das três correntes IA, IB e IC; as senoides das três correntes; e a disposição física das bobinas no estator, ligadas em estrela -Y. Na Ilustração 74 temos o campo resultante para os instantes 1, 2, 3, 4, 5 e 6 indicados na Ilustração 73 em “ondas defasadas de 120°” (as três senoides).

Ilustração 74

Observe, na Ilustração 74, que o vetor resultante do fluxo, ΦR gira no sentido horário. Este vetor é o que chamamos de “campo girante”.

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O princípio de funcionamento do motor de indução baseia-se na Ilustração 75. Este dispositivo consiste de um imã suspenso por um fio. Sob o imã um disco de cobre ou alumínio está apoiado sob um mancal que está por sua vez apoiado em uma placa de ferro. Neste dispositivo o campo do imã permanente completa-se através do conjunto disco-placa de ferro.

Ilustração 75

Fazendo-se o ímã girar, correntes induzidas irão aparecer no disco de cobre (ou alumínio). Estas corrente induzidas criarão um campo que interagirá com o ímã fazendo com que o disco gire no sentido de rotação do ímã. No motor de indução trifásico, o campo girante induzirá correntes no rotor, que está em curto-circuito, estas correntes induzidas provocarão um campo que interagirá com o campo girante fazendo com que o rotor siga o seu movimento (movimento do campo girante).

A velocidade do rotor, NR, não atinge a velocidade síncrona ( P

120fNS = ). Caso o rotor

atingisse a velocidade síncrona não haveria corrente induzida no rotor e, por conseguinte, não teria campo no rotor. O rotor pararia! A diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade do rotor, chamamos de “velocidade de escorregamento”. A razão entre esta velocidade (“velocidade de escorregamento”) e a velocidade síncrona, chamamos de escorregamento “s”, ou seja:

SR S

R

S

R

S

S

S

RS Ns)(1N N N1

N N

N N

N )N(Ns ×−=⇒−=−=−=

Quando o rotor está parado o escorregamento 1s = . Ou seja, quando o rotor está parado a freqüência induzida no rotor é a mesma da rede de alimentação: Para reder ff1s =⇒= . Generalizado:

reder ff ×= s Exemplo 13 Um motor de indução trifásico tem 6 pólos. A rede de alimentação tem freqüência de 60Hz. Determine: a) a velocidade , em rpm, do campo magnético girante; b) repita o item (a) se a freqüência de alimentação fosse 50Hz. Solução:

a) 1200rpm 6

60120 P

120fNS = ×

==

b) 1000rpm 6

50120 P

120fNS = ×

==

Exemplo 14 Um motor de indução de 4 pólos opera numa freqüência de 60Hz e tem um escorregamento de plena carga de 5%. Calcule a freqüência do rotor: a) no momento da partida; b) a plena carga. Solução: a) no momento da partida o motor está parado, logo a freqüência será igual a do estator, 60Hz. b) 3Hz600,05fsf reder =×=×= Na Ilustração 76 é mostrado o esquema de terminais de um motor trifásico de 6 terminais. Observe que não existe enrolamento de partida. Todos os enrolamentos

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49 - Lunardo Alves de Sena

permanecem ligados. Deve-se observar também a polaridade das bobinas. Via de regra os terminais 1, 2 e 3 são inícios de bobina. 4, 5 e 6 são fins.

220V 220V 220V

1 4 2 5 3 6 Ilustração 76

Este tipo de motor também é “bivolt”. Se cada bobina tem tensão nominal de 220V, este motor poderá ser ligado em 220V e 380V a) Para ligação em 220V, conecta-se os terminais em - ∆ - Delta (Triângulo), veja a Ilustração 77:

220V 220V 220V

1 4 2 5 3 6

R S T

1 6 2 4 3 5

R S T

1

4

6

3

2 5

R

S

T Ilustração 77

b) Para ligação em 380V, conecta-se os terminais em - Υ – (Estrela), veja a Ilustração 78:

220V 220V 220V

1 4 2 5 3 6

R S T

1 62 43 5

R S T

1

4 6

3

2

5

R

S

T Ilustração 78

Obs.: A inversão de rotação dos motores trifásicos ocorre com a inversão de duas fases entre si – o motor pode estar em movimento para ocorrer a inversão.

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50 - Lunardo Alves de Sena

Exercícios 1 - Um motor de indução trifásico de 230 V, 50 Hp, 60 Hz, 6 pólos, entrega a potência nominal com um escorregamento de 6%. Calcular: a) A velocidade do campo magnético girante, ns; b) A freqüência da corrente do rotor; c) A velocidade do rotor. 2 - Um motor de indução trifásico de 3CV, 380V, 60Hz, 8 pólos tem velocidade mecânica de 870rpm. Determine: a) o escorregamento s; b) a freqüência das correntes induzidas no rotor. 3) - Um de indução trifásico de 440V, 60Hz, 2 pólos, 1710rpm está ligado em Delta (∆). A carga aplicada ao seu eixo consome uma corrente de 20A. Determine: a) as tensões de linha e de fase que alimenta o motor; b) as correntes de linha e de fase drenadas para o motor; c) o escorregamento; d) as freqüências das correntes induzidas no rotor. 4) Repita a questão (3), admitindo que se tenha acesso aos 6 terminais do motor, sendo ele agora ligado em Estrela (Y).

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51 - Lunardo Alves de Sena

Existe também motores trifásicos que se apresentam com 9 e 12 terminais. A Ilustração 79 apresenta os terminais do motor de 12 terminais. 1, 2, 3, 7, 8 e 9 são começos de bobina. 4, 5, 6, 10, 11 e 12 são fins de bobina.

220V 220V 220V

1 4 2 5 3 6

220V 220V 220V

7 10 8 11 9 12

Ilustração 79

A vantagem de se ter acesso a um número maior de terminais é que teremos mais opções de tensão para ligar o motor. Por exemplo, o de 12 terminais podemos ligar em 4 tensões distintas. No caso de cada bobina ter tensão nominal de 220V, teremos a possibilidade de ligar este motor em 220V, 380V, 440V e 760V. a) Para ligação em 220V, conecta-se os terminais em Delta paralelo, veja a Ilustração 80:

220V 220V 220V

1 4 2 5 3 6

220V 220V 220V

7 10 8 11 9 12

1

4

2 5

118

7

10 9 3

12 6

R

S

T

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

R S T

VL = 220V

R S T

VL = 220V

Ilustração 80

b) Para ligação em 380V, conecta-se os terminais em Estrela paralelo, veja a Ilustração 81:

220V 220V 220V

1 4 2 5 3 6

220V 220V 220V

7 10 8 11 9 12

1

4

2

5 11

8

7

10

9

3

12 6

R

S

T

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

R S T

VL = 380V

VL = 380V R S T

Ilustração 81

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52 - Lunardo Alves de Sena

Como exercício, faça a ligação dos terminais do motor de indução de 12 terminais para 440V e 760V (considerando que cada bobina tem tensão nominal de 220V).

6 Comandos industriais

A representação dos circuitos de comando de motores elétricos é feita normalmente através de dois diagramas :

• Diagrama de força: representa a forma de alimentação do motor à fonte de energia; • Diagrama de comando: representa a lógica de operação do motor.

Em ambos os diagramas são encontrados elementos (dispositivos) responsáveis pelo comando, proteção, regulação e sinalização do sistema de acionamento. 6.1 Dispositivos de comando São elementos de comutação destinados a permitir ou não a passagem da corrente elétrica entre um ou mais pontos de um circuito. Os tipos mais comuns são Botoeira:

1

2

3

4

Simbologia

Fim-de-curso:

1

2

3

4

Simbologia

Sensor:

A lim

entação

Saída

Simbologia

Contactor:

Simbologia

1 3 5

2 4 6

13

14

21

22

31

32

43

44

A

B

BOBINA CONTATOS PRINCIPAIS

CONTATOS AUXILIARES

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53 - Lunardo Alves de Sena

6.2 Dispositivo de proteção São elementos intercalados no circuito com o objetivo de interromper a passagem de corrente elétrica sob condições anormais, como curtos-circuitos ou sobrecargas. Os dispositivos de proteção mais comuns são: Fusível – (contra curto-circuito): O princípio de funcionamento do fusível baseia-se na fusão do filamento e conseqüente abertura do filamento quando por este passa uma corrente elétrica superior ao valor de sua especificação. Os fusíveis utilizados são de ação retardada, do tipo DIAZED e NH. O fusível de ação retardada é usado em circuitos nos quais a corrente de partida é muitas vezes superior à corrente nominal. É o caso dos motores elétricos e cargas capacitivas. Já o fusível de ação rápida é utilizado em cargas resistivas e na proteção de componentes semicondutores, como o diodo e o tiristor em conversores estáticos de potência.

Simbologia

DIAZED

NH

Disjuntor termomagnético (contra sobrecarga) O disjuntor termomagnético possui a função de proteção e, eventualmente, de chave. Interrompe a passagem de corrente ao ocorrer uma sobrecarga ou curto-circuito. Define-se sobrecarga como uma corrente superior a corrente nominal que durante um período prolongado pode danificar o cabo condutor e/ou equipamento. Esta proteção baseia-se no princípio da dilatação de duas lâminas de metais distintos, portanto, com coeficientes de dilatação diferentes. Uma pequena sobrecarga faz o sistema de lâminas deformarem-se (efeito térmico) sob o calor desligando o circuito.

Disjuntor tripolar

Disjuntor bipolar

Disjuntor monopolar

Simbologia

monopolar bipolar tripolar Relé térmico (contra sobrecarga): O princípio de funcionamento do relé térmico (de sobrecarga) baseia-se na dilatação linear de duas lâminas metálicas com coeficientes de dilatação térmicas diferentes, acopladas rigidamente (bimetal). Quando ocorre uma falta de fase, esta se reflete num aumento de corrente, provocando um aquecimento maior e, consequentemente, um acréscimo na dilatação do bimetal. Essa deformação aciona a abertura do contato auxiliar que interrompe a passagem da corrente para a bobina do contactor, desacionando, com isso, a carga. Para rearmar, o relé, aguarda-se o resfriamento ou, no caso do relé com trava, devemos acionar manualmente o botão de rearme.

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54 - Lunardo Alves de Sena

O relé térmico possui as seguintes partes principais: • contato auxiliar (NA + NF) de comando da bobina do contactor; • botão de regulagem da corrente de desarme; • botão de rearme de ação manual; • três bimetais.

95

96

97

98

1 3 5

2 4 6

Simbologia

6.3 Dispositivo de regulação São elementos destinados a regular o valor de variáveis de um processo automatizado, tais como: velocidade, tempo, temperatura, pressão, vazão, etc. Os tipos mais comuns são: Reostato É um componente de resistência variável que serve para regular correntes de intensidade maior em sistemas elétricos (ex. controle de velocidade em motor CC).

Simbologia

Potenciômetro Apresenta a mesma função que o reostato atuando com intensidade de corrente menor em circuitos eletrônicos de comando e regulação.

Simbologia Transformador É um componente que permite adaptar o valor de uma tensão alternada. O transformador básico é formado por duas bobinas isoladas eletricamente, enroladas em torno de um núcleo de ferro silício.

Simbologia

Relé de tempo

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55 - Lunardo Alves de Sena

com retardo na ligação Este relé comuta seus contatos após um determinado tempo, regulável em escala própria. O início da temporização ocorre quando energizamos os terminais de alimentação do relé de tempo.

A1 15

16 18

A2

Simbologia

d1

Temporização

Sinal de Entrada (A1- A2)

Sinal de

Saída (15 - 16 - 18)

TEMPORIZADOR COM RETARDO NA LIGAÇÃO

com retardo no desligamento Este relé mantém os contatos comutados por um determinado tempo, regulável em escala própria, após a desenergização dos terminais de alimentação.

A1

15

16 18

A2

Simbologia

d1 Sinal de Entrada (A1- A2)

Sinal de

Saída (15 - 16 - 18)

TEMPORIZADOR COM RETARDO NO DESLIGAMENTO

Temporização

6.4 Chaves de partida

6.4.1 Partida direta O motor parte com torque e corrente de partida plena, pois recebe tensão nominal. Destina-se às máquinas que partem em vazio ou com carga. Partidas normais (<10s). Para partidas prolongadas (pesadas) deve-se ajustar as especificações do contactor, relé de sobre carga, condutores etc. Em geral, motores de indução trifásicos do tipo gaiola de esquilo, os mais empregados industrialmente, ao serem conectados diretamente à rede elétrica, absorvem uma corrente de partida na ordem de 4 a 10 vezes maior que a corrente nominal. Para motores de grande potência, as altas correntes, interagindo com a impedância equivalente entre o ponto de fornecimento, na entrada do ambiente industrial (subestação) e o barramento em que o motor está conectado, provocam reduções de tensão temporárias (quedas de tensão), durante alguns segundos, que podem influenciar o desempenho de outras máquinas e equipamentos sensíveis, conectados ao mesmo barramento. Por isso, em geral, motores acima de 7,5 CV (norma COSERN) utilizam alguns métodos de partida diferentes da partida direta, para redução da corrente de partida. Motores abaixo de 7,5 CV não utilizam nenhum método para redução de corrente de partida, ou seja sua partida é direta. A Ilustração 82 mostra o esquema de ligação de um motor em partida direta (circuito de força).

IFRN / DIETIND MÁQUINAS E AUTOMAÇÃO ELÉTRICA

56 - Lunardo Alves de Sena

e1 e3e2

C1

e4

R

S

T

M1

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

CHAVE DE PARTIDA DIRETA - CIRCUITO DE FORÇA

N

Ilustração 82

Exercícios: 1 - A partir do circuito de força, da Partida Direta, apresentado na Ilustração 82, elabore o circuito de comando onde um botão b1 liga o motor e b0 desliga. 2 - A partir do circuito de força, da Partida Direta, apresentado na Ilustração 82, do exercício anterior, elabore o circuito de comando onde: • Uma lâmpada L1 sinalize quando o motor estiver ligado; • Uma lâmpada L2 sinalize quando ocorrer uma sobrecarga. 3 - A partir do circuito de força, da Partida Direta, apresentado no “Exercício 1”, elabore o circuito de comando onde: • Um botão b1 “ou” um botão b2 liga o motor e b0 desliga. 4 - A partir do circuito de força, da Partida Direta, apresentado no “Exercício 1” elabore o circuito de comando onde: • O motor só devera ser ligado se um botão b1 “e” um botão b2 forem acionados. Um botão b0 desliga.

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57 - Lunardo Alves de Sena

6.4.2 Partida direta com reversão Uma outra modalidade de partida direta é a partida direta com reversão. Nesta chave tem-se a opção da partida do motor acontecer no sentido horário ou no sentido anti-horário. Na Ilustração 83 é apresentada o circuito de força desta chave. Neste tipo de chave se faz necessário “intertravamento”, ou seja, devemos “intertravar” o contator C1 com o contator C2. Jamais os dois poderão “entrar” ao mesmo tempo. Veja na Ilustração 83 que se C1 e C2 forem ligados ao mesmo tempo teremos um curto-circuito entra as fases “T” e “R”. O circuito de comando desta chave se encarregará de evitar este curto-circuito. Na elaboração deste circuito (circuito de comando) deverá se evitar, com o intertravamento, que os contatores C1 e C2 “entrem“ ao mesmo tempo.

e1 e3e2

C1

e4

R

S

T

M1

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

CHAVE REVERSORA - CIRCUITO DE FORÇA

C2

1 3 5

2 4 6

N

Ilustração 83

Exercícios: 1 - A partir do circuito de força, da Chave Reversora, apresentado na Ilustração 83, elabore o circuito de comando, onde: • Um botão b1 liga o motor no sentido horário e b2 liga o motor no sentido anti-horário; • Um botão b0 desliga o motor. Obs.: A inversão ocorra sempre que se apertar b1 ou b2 independente de se apertar b0. 2 - A partir do circuito de força, da Chave Reversora, apresentado no exercício anterior, elabore o circuito de comando, onde: • Um botão b1 liga o motor no sentido horário e b2 liga o motor no sentido anti-horário; • Um botão b0 desliga o motor. Obs.: A inversão só ocorra dependendo de desligamento, ou seja, após se apertar o b0. 3 - A partir do circuito de força, da Chave Reversora, apresentado no exercício anterior, elabore o circuito de comando, onde: • Um botão b1 liga o motor no sentido horário e b2 liga o motor no sentido anti-horário; • Um botão b0 desliga o motor. • Uma lâmpada L1 sinalize quando o motor estiver ligado no sentido horário; • Uma lâmpada L2 sinalize quando o motor estiver ligado no sentido anti-horário.

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58 - Lunardo Alves de Sena

6.4.3 Partida direta com intertravamento entre motores Em algumas situações precisamos intertravar motores, por exemplo, um motor só liga se um outro estiver desligado (ou ligado). A Ilustração 84 apresenta um circuito de força, em partida direta, onde são ligados dois motores.

e1 e3e2

C1

e4

R

S

T

M1

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

13

14

21

22

31

32

43

44

e5 e7e6

C2

e8

M2

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

13

14

21

22

31

32

43

44

Ilustração 84

Exercícios: 1 - Projetar um circuito de comando para acionamento de dois motores de Indução Trifásicos M1, e M2, Ilustração 84, observando as seguintes condições: • Um botão b1 liga o motor M1, porém isto só deve ocorrer se M2 estiver desligado; • Um botão b2 liga o motor M2, porém isto só deve ocorrer se M1 estiver ligado (esta ação não deve desligar o motor M1); • Um botão b01 desliga o motor M1 (esta ação não deve desligar o motor M2); • Um botão b02 desliga o motor M2; • Sobrecarga em qualquer um dos dois motores os dois devem desligar. 2 - Projetar um circuito de comando para a situação do “Exercício 1”, porém no caso de sobrecarga em M1 os dois motores devem desligar e sobrecarga em M2 apenas o M2 deve desligar.

6.4.4 Partida direta com intertravamentos entre motores utilizando fins-de-curso É comum termos circuitos com mais de um motor em partida direta e/ou reversora, utilizando-se fins-de-curso. Mais uma vez todo cuidado recai na pessoa responsável pelo circuito de comando. Na seqüência são apresentados exercícios onde utilizamos estes dispositivos.

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59 - Lunardo Alves de Sena

Exercícios: 1 - Elaborar um circuito de comando para uma furadeira (veja esquema abaixo) observando as seguintes condições: • O processo só inicia se existir peças (FC1 atuado); • B1 faz o braço descer (liga o motor M1) e aciona a furadeira (liga o motor M2); • B2 faz o braço subir (inverte a rotação do motor M1) sem desligar a furadeira (motor M2); • FC2 faz o braço parar limitando a subida (desliga o motor M1) e desliga a furadeira (desliga o motor M2); • FC3 faz o braço parar limitando a descida (desliga o motor M1) sem desligar a furadeira (motor M2); • Sobrecarga em qualquer dos motores os dois devem desligar; • B0 desliga todo o circuito (emergência).

DISPOSIÇÃO ESQUEMÁTICA CIRCUITO DE FORÇA

Fc1

M2

Fc3

Fc2

Furadeira

M1

Peça

Braço furadeira

C2C1

M1

e4

e1 e2 e3

C3

M2

e8

e5 e6 e7

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

2 - Elaborar um circuito de comando para uma esteira selecionadora automática de peças (veja esquema abaixo) observando as seguintes condições: • B1 liga a “esteira 1” (motor M1); • B01 desliga a “esteira 1”; • Peças de tamanho “A” aciona o fim-de-curso fC1 que desliga a “esteira 1” e liga a “esteira 2” (motor M2 - no sentido anti-horário) conduzindo peças para o depósito “A”; • fC3 desliga a “esteira 2” e religa a “esteira 1”; • Peças de tamanho “B” aciona fC1 e fC2 ao mesmo tempo, que por sua vez, desliga a “esteira 1” e liga a “esteira 2” (motor M2 no sentido horário) conduzindo peças para o depósito “B”; • fC4 desliga a “esteira 2” e religa a “esteira 1”; • B0 desliga todo o circuito; • Sobrecarga em M1 desliga apenas M1, porém sobrecarga em M2 os dois deve desligar.

DISPOSIÇÃO ESQUEMÁTICA CIRCUITO DE FORÇA

fC3 fC4

fC1

fC2 Peça "B" Peça

"A" fC1 / fC2

DETALHE

Depósito "A" Depósito"B"

"Esteira 1" Motor M 1

"Esteira 2" Motor M 2

C2C1

M2

e4

e1 e2 e3

C3

M1

e8

e5 e6 e7

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

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60 - Lunardo Alves de Sena

6.4.5 Partida direta com temporização Os temporizadores são utilizados para retardar a ligação de um motor, ou contator, num determinado circuito. Na seqüência são apresentados exercícios onde utilizamos estes dispositivos. Exercícios: 1 - Projetar um circuito de comando para acionamento de dois motores de Indução Trifásicos M1, e M2 observando as seguintes condições: • Um botão b1 liga o motor M1; • Após 5 (cinco) segundos do motor M1 estar ligado o motor M2 deverá ligar; • Um botão b0 desliga os dois motores M1 e M2; • Sobrecarga em M1 desliga apenas o M1 e sobrecarga em M2 desliga os dois motores.

e1 e3e2

C1

e4

R

S

T

M1

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

13

14

21

22

31

32

43

44

e5 e7e6

C2

e8

M2

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

13

14

21

22

31

32

43

44

2 - Projetar um circuito de comando para acionamento de três motores de Indução Trifásicos M1, M2 e M3 observando as seguintes condições: • Um botão b1 liga o motor M1; • Após 5 (cinco) segundos do motor M1 estar ligado o motor M2 deverá ligar e M1 desligar; • Após 5 (cinco) segundos do motor M2 estar ligado o motor M3 deverá ligar e M2 desligar; • Após 5 (cinco) segundos do motor M3 estar ligado o motor M1 deverá religar e M3 desligar e reiniciar o ciclo; • Um botão b0 desliga os três motores M1, M2 e M3; • Sobrecarga em qualquer um dos motores todos devem desligar;

e1 e3e2

C1

e4

M1

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

13

14

21

22

31

32

43

44

e5 e7e6

C2

e8

M2

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

13

14

21

22

31

32

43

44

e9 e11e10

C3

e12

M3

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

13

14

21

22

31

32

43

44

R

S

T

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61 - Lunardo Alves de Sena

6.4.6 Partida Estrela-triângulo Sempre que possível, a partida de um motor trifásico de gaiola, deverá ser direta, por meio de contatores. Nos casos em que a corrente de partida do motor é elevada podem ocorrer as seguintes conseqüências prejudiciais:

• elevada queda de tensão no sistema da alimentação da rede (que provoca interferência em equipamentos instalados no sistema);

• o sistema de proteção (cabos, contatores) deverá ser super dimensionada ocasionando um custo elevado;

• a imposição das concessionárias de energia elétrica que limitam a queda da tensão da rede.

Caso a partida direta não seja possível devido aos problemas citados acima, pode-se usar sistema de partida indireta para reduzir a corrente de partida. É fundamental para a partida com a chave Estrela-triângulo que o motor tenha a possibilidade de ligação em dupla tensão, ou seja, em 220 / 380V, em 380/660V ou 440/760V. Os motores deverão ter no mínimo 6 bornes de ligação. A chave Estrela-triângulo em geral só pode ser empregada em partidas da máquina em vazio, isto é, sem carga. Somente depois de ter atingido a rotação nominal, a carga poderá ser aplicada. Esta chave consiste na alimentação do motor com redução de tensão nas bobinas durante a partida. Na partida as bobinas do motor recebem 58% (1/ 3) da tensão que deveriam receber. A chave estrela-triângulo é um dispositivo que liga as três fases do motor em estrela durante a partida até uma rotação próxima da nominal (90%). Após isto comuta a ligação para triângulo. Isto significa que a tensão por fase na ligação estrela será 3 vezes menor que a tensão de alimentação, conseqüentemente, a corrente de linha na partida será 3 vezes menor, assim como o seu conjugado motor. Vantagens:

• é muito utilizada, devido ao seu custo reduzido; • não tem limites quanto ao seu número de manobras; • os componentes ocupam pouco espaço; • a corrente de partida fica reduzida para aproximadamente 1/3 da nominal.

Desvantagens: • a chave só pode ser aplicada em motores com no mínimo seis terminais acessíveis; • a tensão de linha da rede deve coincidir com a tensão da ligação triângulo do motor; • reduzindo a corrente de partida em 1/3 reduz-se também o torque de partida em 1/3; • se o motor não atingir 90% da velocidade nominal no momento da troca de ligação, o

pico de corrente na comutação será quase como se fosse uma partida direta. Alem dos dispositivos de proteção, são utilizados um relé de tempo (temporizador) e três contatores: C1 que alimenta os terminais 1, 2 e 3 do motor com as três fases R, S e T, respectivamente; C2 que alimenta com a mesma seqüência os terminais 6, 4 e 5 e; C3 que interliga os terminais 4, 5 e 6. Desta forma a ligação simultânea de C1 e C3 corresponde a configuração estrela (temporizada), enquanto que a ligação de C1 e C2 equivale a configuração triângulo (definitiva). Na Ilustração 85 está apresentada o circuito de força da Chave de partida Estrela- triângulo.

B0

B1

C3

C1 d1

C3

C2

SEQ Ü

ÊN C

IA D

E LIG A

Ç Ã

O

DESLIGA

LIGA

10S

e1 e3e2

C1

e4

R

S

T

M1

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

N

CIRCUITO DE FORÇA PARTIDA ESTRELA-TRIÂNGULO

C2

1 3 5

2 4 6 C3

1 3 5

2 4 6

1 2 3

5

4

6

Ilustração 85

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62 - Lunardo Alves de Sena

6.4.7 Partida Compensadora Chave utilizada também para reduzir a corrente de partida dos motores de indução. Esta chave consiste na alimentação do motor com redução de tensão através de um autotransformador. Inicialmente o motor recebe a alimentação reduzida, via autotransformador, em seguida (15 segundos) recebe a tensão nominal. O tap do autotransformador pode ser de 50%, 65% e 80% (da tensão nominal). Na partida, a redução da corrente ficará a mercê do tap do autotransformador. Isto significa que a na partida o conjugado será tantas vezes menor que a redução da corrente. Ou seja, na chave compensadora o motor também deve partir com carga reduzida. Nesta chave, diferentemente da Estrela-triângulo, não há necessidade de se ter acesso aos 6 (seis) terminais do motor. Alem dos dispositivos de proteção, são utilizados um relé de tempo (temporizador) e três contatores: C1 que alimenta os terminais do motor com as três fases R, S e T, respectivamente; C2 que alimenta o auto transformador; e C3 que interliga os terminais do autotransformador (fechando o centro da estrela do autotransformador). Observe que os tap’s do autotransformador deverão coincidir com as respectivas fases que passam por C1. Desta forma a ligação simultânea de C3 e C2 corresponde à alimentação via autotransformador (temporizada), enquanto que a ligação de C1 corresponde a ligação do motor direto à rede (definitiva). Na Ilustração 86 está apresentada o circuito de força da Chave Compensadora.

B0

B1

C3

C2 d1

C3

C1

SEQ Ü

ÊN C

IA D

E LIG A

Ç Ã

O

DESLIGA

LIGA

15S

C2

e1 e3e2

C1

e4

R S T

M1

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6

C3

1 3 5

2 4 6

T1

C2

1 3 5

2 4 6

T2 T3

TAP DE 80%

TAP DE 65%

AUTOTRANSFORMADOR

Ilustração 86

6.4.8 Partida Rotórica Chave utilizada também para reduzir a corrente de partida dos motores de indução. Sua construção consiste na inserção de resistências no rotor. Neste caso os rotores em gaiola convencionais não se adéquam a esta modalidade de acionamento. Necessita-se de motor com rotor bobinado (de anéis) Na Ilustração 87 está apresentado o circuito de força da Chave Rotórica. São utilizados três grupos de resistências que são paulatinamente retiradas até deixar-se curtocircuitado o rotor. A vantagem desta chave é que o motor parte com tensão nominal. A redução da corrente ocorre em função do aumento da impedância no motor (resistências inseridas no rotor) não havendo, por sua vez, redução do torque.

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63 - Lunardo Alves de Sena

B0

B1

C1

C2 d1

C3

SEQ Ü

ÊN C

IA D

E LIG A

Ç Ã

O

DESLIGA

LIGA

d2

C4 d3

C2 C3 d1 d2 d3

e1 e3e2

C1

e4

R S T

M1

1 3 5

2 4 6

1 3 5

2 4 6 C4

1 3 5

2 4 6T1 T2 T3

C3

1 3 5

2 4 6

C2

1 3 5

2 4 6

RX3 RX2 RX1

Ilustração 87

6.5 Placa de identificação dos motores Os motores elétricos possuem uma placa identificadora, colocada pelo fabricante, na

qual pelas normas, deve ser fixada em local bem visível. Para instalar adequadamente um motor, é imprescindível que o instalador saiba

interpretar os dados de placa. Estes dados são:

• nome e dados do fabricante; • modelo (MOD); • potência (CV, HP, KW); • número de fases (por exemplo, TRIFÁSICO ou 3FAS); • tensões nominais (V); • freqüência nominal (Hz); • correntes nominais (A); • nP II (quantas vezes a corrente de partida é maior que a nominal); • velocidade nominal (RPM); • categoria (CAT); • fator de serviço (FS); • classe de isolamento (ISOL. CL.); • letra-código (COD); • regime (REG); • grau de proteção ( PROTEÇÃO IP); • ligações

Categorias

Conforme as suas características de conjugado em relação à velocidade e corrente de partida, os motores são classificados em categorias, cada uma adequada a um tipo de carga. Estas categorias são definidas em norma, e são as seguintes:

Categoria A - Conjugado de partida normal; corrente de partida alta; baixo escorregamento (cerca de

5%). Motores usados onde não há problemas de partidas nem limitações de corrente. Categoria B - Conjugado de partida normal; corrente de partida normal; baixo escorregamento.

Constituem a maioria dos motores encontrados no mercado e prestam-se ao acionamento de cargas normais, como bombas, máquinas operatrizes, etc.

Categoria C - Conjugado de partida alto; corrente de partida normal; baixo escorregamento. Usados

para cargas que exigem maior conjugado na partida, como peneiras, transportadores carregados, cargas de alta inércia, etc.

Categoria D - Conjugado de partida alto; corrente de partida normal; alto escorregamento (mais de

5%). Usados em prensas excêntricas e máquinas semelhantes, onde a carga apresenta picos

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64 - Lunardo Alves de Sena

periódicos. Usados também em elevadores e cargas que necessitam de conjugados muito altos e corrente de partida limitada.

Categoria F - Conjugado de partida baixo; corrente de partida baixo; baixo escorregamento. Pouco

usados, destinam-se a cargas com partidas frequentes, porém sem necessidade de altos conjugados e onde é importante limitar a corrente de partida.

Fator de serviço

O fator de serviço, é um fator que aplicado à potência nominal, indica a carga permissível que pode ser aplicada ao motor. Esse fator refere-se a uma capacidade de sobrecarga contínua, ou seja, uma reserva de potência que dá ao motor uma capacidade de suportar melhor o funcionamento em condições desfavoráveis.

Classe de isolamento

A classe de isolamento, indicada por uma letra normalizada, identifica o tipo de materiais isolantes empregados no isolamento do motor. As classes de isolamento são definidas pelo respectivo limite de temperatura; são as seguintes, de acordo com a ABNT: Classe A = Classe E = Classe B = Classe F = Classe H = Letra-código

A letra-código (código de partida) indica a corrente de rotor bloqueado, sob tensão nominal.

Regime

O regime é o grau de regularidade da carga a que o motor é submetido. Os motores normais são projetados para regime contínuo, isto é, um funcionamento com carga constante, por tempo indefinido, desenvolvendo potência nominal. São previstos, por norma, vários tipos de regimes de funcionamento.

Grau de proteção

O grau de proteção é um código padronizado, formados pelas letras IP seguidas de um número de dois algarismos, que define o tipo de proteção do motor contra a entrada de água ou de objetos estranhos.

A Ilustração 88 mostra uma típica placa de identificação de um motor de indução

trifásico.

Ilustração 88

6.6 Dimensionamento dos dispositivos das chaves de partida Para o dimensionamento das chaves de partida deveremos ter em mãos catálogo com as

curvas dos fusíveis, catálogo de contatores, catálogo de relé térmico e as curvas características

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65 - Lunardo Alves de Sena

do motor. É importante também que se tenha dados do motor como tensão de alimentação, corrente nominal, corrente de partida e aplicação.

Os dispositivos que serão dimensionados são: • Condutores do circuito de força; • Condutores do circuito de comando; • Fusíveis do circuito de comando; • Fusíveis do circuito de força; • Contator; e • Relé térmico.

O nosso foco será o dimensionamento dos fusíveis do circuito de força, do contator e do relé térmico. O dimensionamento dos condutores do circuito de força e comando, com também o fusível do circuito de comando poderá ser pesquisado em livros, ou similar, que abordem dimensionamento e proteção de circuitos elétricos. a) Dispositivos de proteção

Os dispositivos de proteção objetivam proteger os equipamentos e condutores de uma instalação dos danos de uma corrente de alto valor e de grande duração. Fusíveis - Os fusíveis são dispositivos de proteção contra curto-circuito (e contra sobre-carga caso não seja usado relé para este fim) de utilização única: após sua atuação devem ser descartados. São compostos por: elemento fusível, corpo, terminais e dispositivo de indicação da atuação do fusível. na Ilustração 89 está representado o símbolo do fusível.

Ilustração 89

Elemento fusível: é um fio ou fita de metal com constituição e dimensões calculadas

para entrar em fusão (daí o nome fusível) quando atravessado por corrente elétrica de determinado valor.

Corpo: São feitos de material isolante (porcelana no caso dos industriais, mas existem também de papelão de vidro e de plástico). Serve para sustentar o elemento fusível e os terminais. No corpo há a indicação de sua corrente de atuação da tensão em que pode funcionar e do seu tipo se rápido ou retardado. Dentro do corpo dos fusíveis usados em instalações industriais existe uma espécie de areia que tem por função extinguir a chama proveniente da fusão do elemento fusível.

Terminais: São feitos de metal com robustez bastante para que não sofrer com a corrente que flui pelo fusível. Fazem o contato do elemento fusível com o porta fusível. O porta fusível é um compartimento que fica fixo no circuito e serve de encaixe para o fusível.

A indicação pode ser feita pela transparência do corpo, que permite ao operador ver o elemento partido, ou por um pequeno botão (em geral vermelho) que se solta do corpo em caso de atuação.

Os fusíveis de acordo com seu formato e forma de conexão podem ser: NH – Mostrados na Ilustração 90, são usados em circuito de alta potência e conectados por

encaixe, com ferramenta própria (punho) para proteção do operador.

Ilustração 90

Diazed - Mostrados na Ilustração 91, são usados em circuitos baixa potência e conectados através do porta-fusível que se monta por rosca. O próprio suporte do fusível protege o operador contra choque elétrico.

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66 - Lunardo Alves de Sena

Tampa

Fusível

Parafuso de Ajuste

Anel de Proteção

Base Unipolar

Ilustração 91

O fusível interrompe o circuito quando houver correntes maiores que 160% da sua corrente

nominal. O tempo de atuação diminui a medida em que aumenta o valor relativo da sobrecarga. Assim uma sobrecarga de 190% da corrente nominal será interrompida mais rapidamente que uma de 170%. Correntes de até 120% do valor nominal não atuam o fusível.

A velocidade de ação dos fusíveis varia conforme sua aplicação: • Rápidos: Estes tipos são os que têm atuação mais rápida. • Retardados: Fusíveis para circuitos de motores elétricos e de capacitores normalmente

são mais lentos, pois há a necessidade de não se romper durante os picos de corrente existente durante alguns instantes após sua ligação. Na partida dos motores há corrente de até oito vezes o valor nominal, porém caso a corrente seja muito maior que oito vezes a normal o fusível passa a agir tão rápido quanto um de ação rápida. A escolha do fusível se faz pela corrente, pela tensão e pelo tipo de circuito (se sujeito a grandes variações de corrente, ou não).

Relé térmico - Dispositivo de proteção e eventual comando a distância, cuja operação é produzida pelo movimento relativo de elementos mecânicos (termo-pares), sob a ação de determinados valores de correntes de entrada. Seu símbolo está representado na Ilustração 92. Símbolo

95

96

97

98

1 3 5

2 4 6 Ilustração 92

Relés térmicos não protegem a linha de alimentação contra curto-circuito,

conseqüentemente, é necessário empregar ainda fusíveis como proteção contra curto-circuito. O relé térmico é intercalado nas fases do motor para detectar a intensidade de corrente

solicitada pelo motor. As correntes do motor atravessam os três elementos térmicos dentro do relé que aquecer demais, devido à corrente, os elementos térmicos atuam num contato auxiliar para sinalizar a sobrecarga do motor. Isto significa que um relé térmico deve sempre trabalhar em conjunto com um contator ou um comando elétrico, para realizar a função.

Um relé térmico (veja Ilustração 93), uma vez disparado, voltará à posição de repouso automaticamente, quando essa opção for selecionada, ou manualmente. Para controle remoto de relés térmicos, há dispositivos que permitem rearmamento e desligamento à distância, proporcionando assim conforto de uso.

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67 - Lunardo Alves de Sena

Ilustração 93

Os fabricantes de contatores oferecem geralmente relés térmicos que encaixam

mecanicamente nos contatores por eles fabricados. Nesse caso, as três entradas do relé térmico estão ligadas automaticamente aos três primeiros contatos de carga do contator. Esse é o tipo comum de conexão entre os dois. Mas existem ainda dispositivos para permitir a montagem do relé térmico separadamente do contator, facilitando assim a realização de comandos elétricos mais complexos.

Nos relés térmicos, há um meio para ajustar os elementos, conforme a corrente nominal (IN) do motor supervisionado. Cada tipo de relé cobre apenas uma determinada faixa de corrente. Por isso, cada fabricante fornece uma variedade de relés de proteção. b) Dispositivo de comando

O contator, Ilustração 94 e Ilustração 95, é formado basicamente por uma bobina e um conjunto de contatos operado pelo fluxo magnético da bobina quando energizada.

Os terminais da bobina do contator são identificados por letras, em geral A1 e A2 ou A e B, e os terminais dos contatos são identificados com numeração.

O número de contatos do contator é bem variado dependendo do tipo. De acordo com o fim a que se destinam, os contatos do contator recebem denominações específicas.

Os contatos principais são mais robustos e destinam-se a comandar altos valores de corrente típicos de motores e outras cargas. São sempre do tipo NA. Sua identificação se faz com números unitários de 1 a 6.

Os contatos auxiliares bem menos robustos, se prestam a comandar as baixas correntes de funcionamento das bobinas de outros contatores, lâmpadas de sinalização ou alarmes sonoros, etc. Os contatos auxiliares podem ser do tipo NA ou NF.

A identificação dos contatos auxiliares se faz com dezenas de final 1 e 2 para as NF e 3 e 4 para as NA. Por exemplo, 13 - 14 / 21-22 / 31 - 32 / 43 – 44 Contator:

Simbologia

1 3 5

2 4 6

13

14

21

22

31

32

43

44

A

B

BOBINA CONTATOS PRINCIPAIS

CONTATOS AUXILIARES

Ilustração 94

IFRN / DIETIND MÁQUINAS E AUTOMAÇÃO ELÉTRICA

68 - Lunardo Alves de Sena

Ilustração 95

6.6.1 Dimensionamento da chave de partida direta a) Fusíveis do circuito de força

Para se dimensionar a corrente do fusível de força, utilizam-se dois critérios: o da corrente de trabalho e da corrente de partida. O critério que apresentar maior valor de corrente será o escolhido. 1° Critério - corrente de trabalho

nf IF.Seg.I ×≥ , onde o 0,05F.S.F.Seg. +=

fI → corrente do fusível; • F.Seg.→ Fator de segurança; • nI → Corrente nominal; • F.S.→ Fator de serviço.

2° Critério - corrente de partida

n n

P P II

II ×=

tempo de partida tp=5 segundos Com os dados de Ip e tp, “entra” nas curvas dos fusíveis, Diazed ou NH e escolhe o fusível de menor corrente que atenda as condições apresentadas. b) Contator Calcula-se → ne IF.S.I ×= → corrente de trabalho Com os dados de Ie (corrente de trabalho), Vn (tensão nominal) e aplicação do motor “entra-se” no catálogo do fabricante e determina o contator. c) Relé térmico Em função do contator determinado em cima do catálogo encontra-se o relé térmico. Em seguida com o valor da corrente Ie determina-se a faixa de ajuste do relé.

6.6.2 Dimensionamento da chave de partida estrela-triângulo a) Fusíveis do circuito de força

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69 - Lunardo Alves de Sena

Para se dimensionar a corrente do fusível de força, utilizam-se também os dois critérios: o da corrente de trabalho e da corrente de partida. O critério que apresentar maior valor de corrente será o escolhido. 1° Critério - corrente de trabalho

nf IF.Seg.I ×= , onde o 0,05F.S.F.Seg. +=

fI → corrente do fusível; • F.Seg.→ Fator de segurança; • nI → Corrente nominal; • F.S.→ Fator de serviço.

2° Critério - corrente de partida

3 I

I I

3 I

I n n

PP P

MOTOR ×==

tempo de partida tp=10 segundos Com os dados de Ip e tp, “entra” nas curvas dos fusíveis, Diazed ou NH e escolhe o fusível de menor corrente que atenda as condições apresentadas. b) ContatoresC1 e C2 Calcula-se → ne IF.S.I ×= → corrente de trabalho se o motor fosse ligado em partida direta. As corrente de IC1 e IC2 são iguais. Serão dadas por:

e e

C2C1 I0,583 III ×===

ou seja F.S.I0,58II nC2C1 ××== C3 Para se determinar o IC3 divide-se o Ie por 3,

ou seja 3 F.S.I

3 II neC3

× ==

Com os dados de IC1, IC2 e IC3 (correntes dos contatores), Vn (tensão nominal) e aplicação do motor “entra-se” no catálogo do fabricante e determina os contatores. c) Relé térmico Em função do contator determinado pela corrente de IC1 (ou IC2) e com o catálogo, encontra-se o relé térmico. Em seguida (com o valor da corrente IC1 ou IC2) determina-se a faixa de ajuste.

6.6.3 Dimensionamento da chave de partida Compensadora a) Fusíveis do circuito de força

Para se dimensionar a corrente do fusível de força, utilizam-se também os dois critérios: o da corrente de trabalho e da corrente de partida. O critério que apresentar maior valor de corrente será o escolhido. 1° Critério - corrente de trabalho

nf IF.Seg.I ×= , onde o 0,05F.S.F.Seg. +=

fI → corrente do fusível; • F.Seg.→ Fator de segurança; • nI → Corrente nominal; • F.S.→ Fator de serviço.

2° Critério - corrente de partida

2 n

n

P2 PP tapII

ItapII MOTOR

××=×=

tempo de partida tp=15 segundos Com os dados de Ip e tp, “entra” nas curvas dos fusíveis, Diazed ou NH e escolhe o fusível de menor corrente que atenda as condições apresentadas. b) Contatores

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70 - Lunardo Alves de Sena

C1 Calcula-se → ne IF.S.I ×= → corrente de trabalho se o motor fosse ligado em partida direta. A corrente de IC1 será a própria eI . C2 Será dado por

2 eC2 tapII ×=

ou seja 2nC2 tapF.S.II ××= C3 Para se determinar o IC3 usa-se a seguinte expressão,

)( 2eC3 tap-tapII ×= ou seja )( 2nC3 tap-tapF.S.II ××=

Com os dados de IC1, IC2 e IC3 (correntes dos contatores), Vn (tensão nominal) e aplicação do motor “entra-se” no catálogo do fabricante e determina os contatores. c) Relé térmico Em função do contator determinado pela corrente de IC1 e com o catálogo, encontra-se o relé térmico. Em seguida (com o valor da corrente IC1) determina-se a faixa de ajuste.

Ok la vamos
Se o futuro depende disto então vamos lá
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