Máquinas Elétricas I - Apostila Unesp [aula 4], Notas de estudo de Engenharia Elétrica
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Máquinas Elétricas I - Apostila Unesp [aula 4], Notas de estudo de Engenharia Elétrica

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Notas de aula do Prof. Dr. Marcos J. Rider usadas em sala de aula na Unesp de Ilha Solteira.
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Aula 4 1. MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA * Classificação das máquinas CC * Gerador CC com excitação independente * Gerador CC com excitação paralela Classificação das máquinas CC Dependendo da forma de alimentação dos enrolamentos de campo e de armadura, as máquinas CC recebem diferentes classificações, e fornecem diferentes características de operação, cada uma delas adequada para aplicações específicas. Shunt winding Series Shunt winding winding fe) cb ter Series winding Shunt viinding Series winding Shunt winding Short shunt Long shunt (0) Classificação das máquinas CC Excitação Independente: O enrolamento de campo é alimentado por uma fonte CC separada (externa). Máquinas de imã permanente também são consideradas como máquinas de excitação independente, porém, nesse caso a corrente de campo é constante. I, — Field E, | r To de o Source Circuito de armadura Circuito de campo (eixo q) (eixo d) Classificação das máquinas CC Máquina Auto-Excitada Paralela (shunt): Os enrolamentos de campo e de armadura são ligados em paralelo. Normalmente, um reostato é incluído no circuito de campo para controlar a corrente de campo, e, portanto variar a tensão induzida no circuito de armadura. i Sh I L armadura campo Classificação das máquinas CC Máquina Auto-Excitada Série: Os enrolamentos de campo e de armadura são ligados em série. I, —s, campo Ls Classificação das máquinas CC Máquina Auto-Excitada Composta: O enrolamento de campo tem duas partes, sendo que uma é ligada em série com a armadura e a outra em paralelo. O enrolamento de campo paralelo (shunt) é constituído de um grande número de espiras e drena uma pequena corrente (5% da corrente de armadura nominal). O enrolamento de campo série possui menos espiras e drena uma corrente elevada. shunt Gerador CC com excitação independente Gerador CC com excitação independente A máquina CC como gerador é acionada pela turbina (máquina primária) a velocidade constante e os terminais da armadura são conectados a uma carga. Para geradores, é essencial o conhecimento da variação da tensão terminal em função da corrente consumida pela carga (regulação de tensão). No gerador CC de excitação independente, o enrolamento de campo é conectado a uma fonte CC externa (bateria, retificador, etc). Gerador CC com excitação independente Modelo de Regime Permanente: Para o modelo acima, temos que: Ray, — resistência do enrolamento do campo Re. — resistência variável usada para controlar a corrente de campo R,= Rg, + Ry.— resistência total do circuito de campo R, — resistência do circuito de armadura R, — resistência da carga Obs: no modelo de regime permanente, as indutâncias dos enrolamentos de campo e armadura não são consideradas. Gerador CC com excitação independente Considerando o modelo anterior, a seguinte modelagem matemática pode ser obtida: Vo=ReXI, E,=V+R,XL, E, =K,xPxo, v, =R,XL, Considerando que a corrente de carga (1, = 1,) não afeta a distribuição de fluxo (&), e assim E, permanece constante, a tensão terminal do gerador cai linearmente com o aumento da corrente de carga. A queda de tensão na armadura (R,L) é pequena, uma vez que a resistência do enrolamento (R,) é baixa. O gerador CC com excitação independente mantém a tensão terminal aproximadamente constante. Gerador CC com excitação independente Para uma dada carga Rj (V, = RL.) o ponto de operação da máquina é dada pela interseção entre a característica da carga e a curva de regulação de tensão da máquina CC (V, versus L). V V, Loperação Loperação I Gerador CC com excitação independente - Reação de armadura Lar | aF, ter Gerador CC com excitação independente - Reação de armadura Obs: ape E A reação de armadura diminui o campo efetivo (efeito desmagnetizante). A reação de armadura também desloca a zona neutra do campo (antes sobre o eixo 9). Isto traz dificuldades e maiores perdas associadas à comutação (laiscamento). Gerador CC com excitação independente - Reação de armadura Quando percorrido por corrente (da carga) o enrolamento de armadura produz uma força magnetomotriz no eixo q, e portanto, uma distribuição própria de fluxo magnético. Com isso, a distribuição de fluxo original, produzida pelo enrolamento de campo, será modificada. Metade da região polar sofrerá magnetização adicional, e a outra metade será parcialmente desmagnetizada pelo campo contrário da armadura. Com isso, metade da região polar exposta ao fluxo adicional da armadura poderá saturar. O efeito líquido, portanto, é traduzido como uma diminuição do fluxo por pólo, i.e., reação da armadura representa um efeito desmagnetizante na máquina. Gerador CC com excitação independente - Reação de armadura Este efeito desmagnetizante cresce com o aumento da corrente de armadura (corrente de carga). A reação da armadura resulta em uma queda de tensão adicional na curva de regulação de tensão da máquina (V, x 1) que cresce não linearmente com o aumento de TI. Sem reação o armadura Y toperação de armadura ponto de 1 operação 1 A reação de armadura, para uma dada corrente 1. provoca uma diminuição (desmagnetização) do fluxo de campo (&), provocando, então, uma diminuição da tensão de armadura (E, = K, ? ,), que será imposta sobre a tensão terminal (V,= E, - RI, - AV.) Gerador CC com excitação independente - Reação de armadura O efeito líquido da reação de armadura pode ser traduzido (imaginado/interpretado) como uma diminuição da corrente de campo, ou seja: 1; (efetiva) > 1. (real) — I, (RA) sendo: * Toqeut)— Corrente que percorre o enrolamento de campo * Lecctetiva — corrente que produz o fluxo líquido no eixo d. * Tora; — é a reação de armadura traduzida como uma corrente desmagnetizante no enrolamento de campo. Testar Lima; 1 Gerador CC com excitação independente - Reação de armadura Além de produzir um eleito desmagnetizante a reação de armadura também desloca a zona neutra do campo (antes sobre o eixo q), isto traz dificuldades e maiores perdas associadas à comutação (faiscamento). Solução: * Pequenas máquinas; deslocamento das escovas buscando a nova zona neutra, * Grandes máquinas: enrolamentos compensadores adicionais visando a anulação (ou diminuição) da reação da armadura. Tais enrolamentos são inseridos nas sapatas polares e conectados em série com o enrolamento da armadura. Steter Bemature Shun wndin Beseee seo so ig CODOsODOoOLEDoDa AO fratura Gerador CC com excitação paralela (auto-excitado) Gerador CC com excitação paralela (Gerador shunt) No gerador shunt, o enrolamento de campo é conectado em paralelo com a armadura. Com isso, a corrente de campo é fornecida pela armadura (tensão induzida), ou seja, a máquina é auto-excitada. Considerando que uma máquina primária acione o eixo, algum magnetismo residual deve existir na armadura para que haja uma corrente de campo inicial no momento do fechamento da chave. Gerador shunt — Processo de excitação Pode-se entender o processo de excitação do gerador CC paralelo através da curva de magnetização e da reta de resistência do circuito de campo. E, Reta de resistência do circuito de campo Rr No 1, versus I, a ok k Existindo um magnetismo residual (6), surgirá uma tensão de armadura residual (E,,) quando a máquina estiver girando. Quando a chave for fechada surgirá uma corrente de campo inicial produzida por E,,. O enrolamento de campo passará a produzir fluxo, aumentando a tensão induzida o que, por sua vez, aumentará a corrente de campo. Esse processo se repete até encontrar o ponto de equilíbrio P. Gerador shunt — Processo de excitação Se o fluxo de campo estiver no mesmo sentido do campo residual (magnetização adicional) a tensão de armadura crescerá, senão haverá a desmagnetização total da armadura e a tensão de armadura irá para zero, assim como a corrente de campo. A repetição desse processo (fluxo aditivo) tornará a tensão de armadura cada vez maior, e, consequentemente, a corrente de campo cada vez maior. O ponto de equilíbrio se dará na intersecção entre a curva de magnetização e a reta de resistência do circuito de campo, assumindo-se que a queda de tensão em R, é desprezível (ie.. R,<< Rg. Assim, o ponto de equilíbrio final depende da resistência total do circuito de campo. Para que se tenha controle sobre a tensão de armadura e a corrente de campo usualmente insere-se uma resistência de controle (R,,) em série com o enrolamento de campo. Portanto, a resistência total do circuito de campo é: Rj= Rg + Ri Obs: a reta de carga do circuito de campo relaciona Rj, com Ip. Gerador shunt — Processo de excitação Efeito da variação da resistência do circuito de campo: Para valores baixos de R,, a tensão de armadura de equilíbrio encontrará valores mais elevados (pontos V, e V 5). Para valores altos de R,, E, terá valores de equilíbrio muito baixos (ponto V.). Existe um valor para R,, chamado de resistência crítica do circuito de campo (Rg), tal que a reta de resistência de campo coincide com a parte linear da curva de magnetização de forma que não exista um ponto de equilíbrio com produção significante de tensão. R da crítica do cireuito de campo Ru Ba Ro Bn Gerador shunt — Processo de excitação Assim, são necessárias três condições para que o gerador CC com excitação paralela possa fornecer valores adequados de tensão de armadura: a) Deve existir magnetismo residual na armadura; b) O fluxo produzido pela corrente de campo deve ser aditivo em relação ao magnetismo residual; e) A resistência do circuito de campo deve ser menor que a resistência crítica. Exemplo 4.3 (Sen) Gerador CC com excitação paralela de 12 kW, 100 V, 1000 rpm, tem R =0,1 2, Rg, = 80 9, N;= 1200 espiras/pólo. A corrente nominal de campo (1x) é iguala IA. A curva de magnetização da máquina é dada abaixo. a) Determine o valor máximo da tensão gerada. b) Determine o valor da resistência de controle do circuito de campo (R$), tal que o gerador forneça tensão nominal (100 V). e) Determine o valor da resistência crítica para o circuito de campo. E, volts v 02 Meagetizalion curve at 1980 om ta 06 09 1d Ii dA trampo Exemplo 4.3 (Sen) (a) A tensão máxima (E, max) é gerada para o menor valor da resistência do circuito de campo, i.e., R;, = 0. Areta de resistência para R; = R, = 80 Q pode ser desenhada juntamente com a curva de magnetização. Logo, da curva, temos: E =M1V amax (b) Supondo queda em Ra desprezível, temos que V, = E, = 100 V. Desenhando-se a reta de resistência passando por esse ponto, temos que: I,=1A R, “2 0n-r, +R, R, =100-80=200 (c) Desenhando-se a reta de resistência crítica passando pela parte linear da curva, temos que: 8s Rei == IA 1035 Ry =170-80=900 Gerador shunt — Característica de regulação de tensão A partir do modelo do gerador paralelo abaixo, as equações que descrevem a operação em regime permanente dessa máquina são: E, =V+R,X1, ou V,=E,-R,X1, E, -K,Po, — Pemfunçãodel, V=R,XI,=(Ri+R, xd, V=R,Xf, L=14, Gerador shunt — Característica de regulação de tensão A tensão terminal do gerador decairá com o aumento da corrente de carga, por duas razões: 1. Queda de tensão no enrolamento de armadura (RL); 2. Queda de tensão associada ao efeito desmagnetizante da reação de armadura (AVp,) A curva de regulação de tensão do gerador shunt tem característica altamente não linear, uma vez que a queda de tensão na armadura provoca diminuição na corrente de campo diminuindo a intensidade do campo magnético no entreferro (E, = K PÔ), o que provoca tensão de armadura ainda menor. Gerador shunt — Característica de regulação de tensão Curva de regulação de tensão sem a reação de armadura: Objetivo: obter curva V, em função de T,. Essa curva pode ser obtida através da curva de magnetização da máquina e da reta da resistência do circuito de campo. Para um dado valor da corrente de campo a distância entre a curva de magnetização e a reta da resistência do circuito de campo representa a queda de tensão na resistência da armadura. E RX, =ReXI, ou > E,-R, XI, =R,XI, =AV, + T, Uma “varredura” sobre a reta da resistência juntamente com a curva de magnetização fornece os valores pares de V, e L, para obter a curva de regulação, por exemplo: O ponto (k) fornece o valor da tensão terminal (V ); A distância RI, = AV, fornece o valor da corrente de armadura (I, = AV/R). A repetição dos passos 1 e 2 para todos os pontos da reta de carga do circuito de campo irá gerar um conjunto de pontos (V 1) que compõem a curva de regulação de tensão da máquina para o caso em que a reação da armadura é desprezada. Gerador shunt — Característica de regulação de tensão Curva de regulação de tensão sem a reação de armadura: E, % rated voltage a rod fics curment te) e Gerador shunt — Característica de regulação de tensão Terminais da carga em aberto: 1 =01,=1, Vo Vo À corrente de campo é pequena AV,=RaXL=RaXIç=0 V= E, RX, =E,RyXI, = Es Mesmo em vazio, há uma queda de tensão na armadura, proporcional a corrente de campo (mas para cálculos práticos esta queda é desprezível). Gerador shunt — Característica de regulação de tensão Construção prática da curva de regulação: * Traça-se a reta da resistência de campo. * Traça-se um reta vertical no ponto p, a qual representa a queda de tensão LR, em diferentes pontos de operação. * Para um determinado ponto de operação, obtém-se a linha pg representando LR, * Traça-se um reta gbn paralela a reta de carga de campo Op. *py=ab=mn=1,R, obtendo-se dois pontos de operação V,, e V, para a mesma corrente de . campo, Gerador shunt — Característica de regulação de tensão Duas soluções para cada valor de I,: Traçando-se uma reta paralela à reta de carga do circuito de campo percebe- se que para cada valor da corrente de armadura existem duas soluções para a tensão terminal; V,a (valor alto) e Vy (valor baixo). Gerador shunt — Característica de regulação de tensão Valor máximo de corrente de armadura 1, max: O ponto em que a reta paralela à reta de carga tangencia a curva de magnetização define a condição de carregamento máximo (1 maxh mas): uma vez que Rj, é máximo. 1, max representa a máxima corrente de carga que o gerador pode atender. Para cada LI, max há somente uma solução para V,. aumax Gerador shunt — Característica de regulação de tensão Valor máximo de corrente de armadura 1, max: % rated vortaga. ui a ni tg [o e Gerador shunt — Característica de regulação de tensão Terminais da carga em curto-circuito (V,=0/R, > 0): A corrente de campo será nula e a corrente de armadura dependerá da tensão de armadura residual (E, = E,), ou seja: Verifica-se que a corrente de armadura não é elevada para o caso da máquina operando sob curto-circuito. Diz-se que a máquina CC auto-excitada em paralelo é auto-protegida contra curtos-circuitos. Gerador shunt — Característica de regulação de tensão O gráfico formado pelo conjunto de pontos define a curva de regulação de tensão do gerador shunt. Gerador CC com excitação «e independente Gerador CC com excitação T— paralela (shunt) de 1 T = ração O gerador shunt apresenta queda de tensão mais acentuada comparado ao gerador com excitação independente. Isto porque na excitação independente, a corrente de campo é mantida constante, enquanto que no shunt, a queda de tensão na armadura teduz a corrente de campo, o que provoca queda adicional na tensão de armadura. Gerador shunt — Característica de regulação de tensão Queda de tensão associada com a reação de armadura: O efeito desmagnetizante devido a altas correntes de armadura provoca uma queda de tensão adicional nos terminais de um gerador CC shunt. Este efeito pode ser traduzido como uma redução na corrente de campo que efetivamente produz fluxo no entreferro. I: (efetivo) > I; (real) 7 I, (RA) Tcqra) — representa o efeito desmagnetizante da corrente de armadura, e equivale a uma porcentagem da corrente de campo. Gerador shunt — Característica de regulação de tensão Queda de tensão associada com a reação de armadura: 1. Para um dado valor da corrente de Ê de= ca=RI, armadura tem-se R,J,, queda de Ei tensão na armadura. Val GR ' 1 1 E ' ' I ú I, 2. Considera-se então, uma redução da corrente de campo devido a reação de armadura L (pay. FR k 3. Desloca-se o triângulo abc até que o vértice (b) esteja sobre a curva de magnetização e o vértice (a) sobre a reta de carga do circuito de campo. Rm T, Gerador shunt — Característica de regulação de tensão Queda de tensão associada com a reação de armadura: Lo amas Gerador shunt — Característica de regulação de tensão Queda de tensão associada com a reação de armadura: Com isso, obtém-se um ponto da curva de regulação de tensão do gerador shunt, Repete-se o processo aumentando a corrente de armadura e construindo-se um triângulo similar a abc, de tal maneira que ca é proporcional a RI, e be é proporcional a La; e deslocando-o até “encaixar” entre a curva de magnetização e a curva de carga do circuito de campo. Gerador CC com excitação 4 independente Exercício: Gerador CC com excitação independente (4.3) Uma máguina CC (6kW, 120V, 1200 rpm) tem a seguinte curva de magnetização a 1200 rpm: (A) |O 0,1 0,2 0,3 04 0,5 0,6 0,8 1 1,2 E(V) |5 20 40 60 79 93 102 4 120 125 Os parâmetros da máguina são: R,=0,2 9, R,,=100 9. A máquina é acionada a 1200 rpm e tem excitação independente. A corrente de campo é ajustada para T=0,8A. Uma carga com resistência Rj=2 OQ é conectada aos terminais da armadura. (Despreze a reação da armadura). a) Determine K,4 desta máguina; b) Determine E, el; c) Determine o torque Te a potência fomecida à carga P; Tensão de Armadura (V) 0 02 04 06 06 1 12 14 Corrente de Campo (4) Gerador CC com excitação independente Modelo de Regime Permanente: 1200 RPM — em rad/s? 1 RPM = 1*27/60 rad/s 1200%0,10472 = 125,66 rad/s Para o modelo acima, temos que: * Rr=1000 * R.=00 * R=1009 * R=020 * R=20. Gerador CC com excitação independente Paral,=0,8A E=114V (curva de magnetização) a K4? E=Kdo, K9=114V / 125,66radis -— K$4=0,907 Vsirad N Z; K,- 2º também pode ser dada por: K,-— LP ma Zma Gerador CC com excitação independente Paral,=0,8A E =14V (curva de magnetização) DE, =114V; 15? E-RI-R1,=0 E, a = 4 » 02+2 =51,824 “ RAR u Tensão terminal V=R,1,=2*51,82=103,64V Queda de tensão na armadura R1,=0,2*51,82=10,36V ut a Gerador CC com excitação independente JT=2 P=? T=K,DI,=0,907*51,82=47N m P, =V,1,=103,64*51,82=5370,6W Pratuta — Ela RA; =114*51,82+100%0,8º = 5907,48 +64 = 5971,48W n=5370,6/5971,48 = 90% (ignorando as perdas mecânicas) Exercício: Gerador CC com excitação independente (4.4) Uma máguina CC (6kW, 120V, 1200 rpm) tem a seguinte curva de magnetização a 1200 rpm: 1 (A) |O 0,1 0,2 0,3 04 0,5 0,6 0,8 1 1,2 E,(V) |5 20 40 60 79 93 102 [14 [120 /125 Os parâmetros da máquina são: R,=0,2 O, R,,=100 9. A máquina é acionada a 1200 rpm e tem excitação independente. A corrente de campo é ajustada para T=0,8A. Uma carga com resistência Rj=2 OQ é conectada aos terminais da armadura. (Despreze a reação da armadura). ,ao 120 Repetir o exercício considerando a Velocidade de 800 rpm: 8 s a) Determine K,4 desta máguina; 8 Tensão de Armadura (V) b) Determine E el; 8 c) Determine o torque Te a potência 20h, fomecida à carga P; 0 02 04 06 08 1 Corrente de Campo (4) Gerador CC com excitação independente Modelo de Regime Permanente: 800 RPM | emrad/s? 1 RPM = 127/60 rad/s 800*0,10472 = 83,78 rad/s Para o modelo acima, temos que: * Rr=1000 * Re =09 * R=1009 * R6=020 * R=29. Gerador CC com excitação independente Paral=08A E,= 114*800/1200=76 V (curva de magnetização) E, = K Do, a Kd? E=Kdo, K0=76/8378 rdjs K= 0.907 Vaxrad Z,| K= Nr também pode ser dada por: K, = Rei ma 2ma Gerador CC com excitação independente Paral,=0,8A E, =76V (curva de magnetização) bDE,=76V; =? E-RI-R1,=0 Tensão terminal V.=R,1,=2*34,55=69,1V I,= E, t6 =34,554 C R+R, 0,242 Queda de tensão na armadura RJ,=0,2*34,55= 6,9V at a Gerador CC com excitação independente OT=? P=9 T=K,BI,=0,907*34,55=31,34N.m P =V,1, = 69,1*34,55= 2387,41W
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