Materia Disciplina Teoria da Computabilidade uece - resolução, Notas de estudo de Informática
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Materia utilizado na Disciplina de Teoria da Computabilidade ministrada pelo professor Edson Pessoa da UECE
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ CIÊNCIAS DA COMPUTAÇÃO

2º NTI de TEORIA DA COMPUTABILIDADE

Camila Martins Lima - 0949533 Entrega: 23 de junho de 2009

Máquina de Turing: Analisar o exercício feito em sala de aula (com pequena mais importante mudança – o não determinismo desaparece), o qual verifica se uma palavra w pertencia ou não a linguagem L={aibi F 07 C i ≥ 0}.

Metodologia Aplicada: 1. Marcar com X o primeiro a disponível e percorrer o restante da palavra w da esquerda para a

direita a procura do primeiro b disponível.

2. Marcar com Y o b encontrado no passo 1 e percorrer a palavra w da direita para a esquerda a procura de X.

3. Repe�r os passos 1 e 2 até todos os a’s ou b’s terminarem.

4. Se não restar a ou b, então a palavra é aceita. Caso contrário ela e rejeitada.

a) Teste as máquinas para w=aaaaabbbbb, w=aaaaaabbbb e w= aaaabbbbbb.

w = aaaaabbbbb w = aaaaaabbbb w = aaaabbbbbb

b) Melhore a redação da metodologia.

1) Ao encontrar o primeiro a na palavra w, que está sendo percorrida da esquerda para a direita, marcar um X na mesma. Após ter marcado o X, a palavra w con�nuará sendo percorrida, no mesmo sen�do, a procura do primeiro b disponível.

2) O primeiro b disponível encontrado no passo 1, após já ter sido marcado o X no primeiro a disponível, será marcado com Y. Após isso, a palavra w será percorrida no sen�do contrário, da direita para a esquerda, a procura de X.

3) Até que todos os a’s e b’s tenha sido encontrados, os passos 1 e 2 se repetem sucessivamente.

4) Caso não reste nenhum a e nenhum b, a palavra será aceita. Caso contrário ela e rejeitada.

c) Projete uma nova MT mudando o passo 1 da metodologia para: ”Marcar com X o primeiro a disponível e percorrer o restante da palavra w da esquerda para a direita a procura do úl�mob disponível (pergunta feita por um aluno)”.

a/a, R b/b, R

B/B, R a/x, R B/B, L

Q0 Q1 Q2 Q3

y/y, L

y/y, R x/x, R b/y, L

Q5 Q4

y/y, R a/a, L

b/b, L

d) Projete uma MT para reconhecer L={aib2i F 07 C i ≥ 0}. Não esquecer de citar a metodologia usada na solução.

a/a, R y/y, R

B/B, R a/x, R b/y, R

Q0 Q1 Q2 Q3

y/y, R x/x, R b/y, L

Q5 Q4

y/y, R a/a, L

y/y, L

Metodologia aplicada:

1) Marcar com X o primeiro a disponível e percorrer o restante da palavra w da esquerda para a direita a procura do primeiro b disponível.

2) Marcar com Y o b encontrado no passo 1, anda uma casa a direita, marca o b que segue também com Y e percorrer a palavra w da direita para a esquerda a procura de X.

3) Repe�r os passos 1 e 2 até todos os a’s ou b’s terminarem.

4) Se não restar a ou b, então a palavra é aceita. Caso contrário ela e rejeitada.

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