. matrizes parte 1 , Manual de Álgebra Linear. Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET/RJ)
Reinaldo101883
Reinaldo10188323 de fevereiro de 2015

. matrizes parte 1 , Manual de Álgebra Linear. Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET/RJ)

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Propriedades de Matrizes.
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22/02/2015 .:: Matrizes ­ parte 1 ::.

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Matrizes Introdução    O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo.    A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa:

   Química Inglês Literatura Espanhol A 8 7 9 8 B 6 6 7 6 C 4 8 5 9

   Se quisermos saber a nota do aluno B em Literatura, basta procurar o número que fica na segunda linha e na terceira coluna da tabela.    Vamos agora considerar uma tabela de números  dispostos em linhas e colunas, como no exemplo acima, mas colocados entre parênteses ou colchetes:

    Em tabelas assim dispostas, os números são os elementos. As linhas são enumeradas de cima para baixo e as colunas, da esquerda para direita:

   Tabelas com m linhas e n colunas ( m e n números naturais diferentes de 0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3.    Veja mais alguns exemplos:

é uma matriz do tipo 2 x 3

é uma matriz do tipo 2 x 2

  Notação geral    Costuma­se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa.    Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por:

22/02/2015 .:: Matrizes ­ parte 1 ::.

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ou, abreviadamente, A = [aij]m x n, em que i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Por exemplo, na matriz anterior, a23 é o elemento da 2ª linha e da 3ª coluna.

   Na matriz  , temos:

   Ou na matriz B = [ ­1 0 2 5 ], temos: a11 = ­1, a12 = 0, a13 = 2 e a14 = 5.

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