. matrizes parte 2 , Manual de Álgebra Linear. Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET/RJ)
Reinaldo101883
Reinaldo10188323 de Fevereiro de 2015

. matrizes parte 2 , Manual de Álgebra Linear. Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET/RJ)

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Propriedades de Matrizes.
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22/02/2015 .:: Matrizes ­ parte 2 ::.

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Matrizes Denominações especiais    Algumas matrizes, por suas características, recebem denominações especiais.

Matriz linha: matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha. Por exemplo, a matriz A =[4 7 ­3 1], do tipo 1 x 4.    

Matriz coluna: matriz do tipo m x 1, ou seja, com uma única coluna. Por exemplo, , do tipo 3 x 1     Matriz quadrada: matriz do tipo n x n, ou seja, com o mesmo número de linhas e colunas; dizemos que a

matriz é de ordem n. Por exemplo, a matriz   é do tipo 2 x 2, isto é, quadrada de ordem 2.

   Numa matriz quadrada definimos a diagonal principal e a diagonal secundária. A principal é formada pelos elementos aij tais que i = j. Na secundária, temos i + j = n + 1.     Veja:

Observe a matriz a seguir:

a11 = ­1 é elemento da diagonal principal, pis i = j = 1 a31= 5 é elemento da diagonal secundária, pois i + j = n + 1 ( 3  + 1 = 3 + 1)

Matriz nula: matriz em que todos os elementos são nulos; é representada por 0m x n.

Por exemplo,  .    

Matriz diagonal: matriz quadrada em que todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos. Por exemplo:

22/02/2015 .:: Matrizes ­ parte 2 ::.

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Matriz identidade: matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são nulos; é representada por In, sendo n a ordem da matriz. Por exemplo:

Assim, para uma matriz identidade  .    

Matriz transposta: matriz At  obtida a partir da matriz A trocando­se ordenadamente as linhas por colunas ou as colunas por linhas. Por exemplo:

    Desse modo, se a matriz A é do tipo m x n, At é do tipo n x m.    Note que a 1ª linha de A corresponde à 1ª coluna de At e a 2ª linha de A corresponde à 2ª coluna deAt.    

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