NBR 6118 projeto de estruturas de concreto, Outro de Engenharia Civil. Pontifícia Universidade Católica de Goiás (PUC-GO)
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cristine-ferraz12 de Setembro de 2017

NBR 6118 projeto de estruturas de concreto, Outro de Engenharia Civil. Pontifícia Universidade Católica de Goiás (PUC-GO)

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ICS ISBN 978-85-07-

Número de referência

238 páginas

6118

Terceira 29.04.2014

29.05.2014

Projeto de estruturas de concreto — Procedimento

Design of concrete structures — Procedure

91.08.40 04941-8

ABNT NBR 6118:2014

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ABNT NBR 6118:2014

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Sumário Página

Prefácio ...............................................................................................................................................iv Introdução ...........................................................................................................................................vi 1 Escopo ................................................................................................................................1 2 Referências normativas .....................................................................................................1 3 Termos e defi nições ...........................................................................................................3 3.1 Defi nições de concreto estrutural ....................................................................................3 3.2 Defi nições de estados-limites ...........................................................................................4 3.3 Defi nição relativa aos envolvidos no processo construtivo ..........................................6 4 Simbologia ..........................................................................................................................6 4.1 Generalidades .....................................................................................................................6 4.2 Símbolos-base ....................................................................................................................6 4.2.1 Generalidades .....................................................................................................................6 4.2.2 Letras minúsculas ..............................................................................................................6 4.2.3 Letras maiúsculas ..............................................................................................................8 4.2.4 Letras gregas ......................................................................................................................9 4.3 Símbolos subscritos ........................................................................................................11 4.3.1 Generalidades ...................................................................................................................11 4.3.2 Letras minúsculas ............................................................................................................11 4.3.3 Letras maiúsculas ............................................................................................................12 4.3.4 Números ............................................................................................................................13 5 Requisitos gerais de qualidade da estrutura e avaliação da conformidade

do projeto ..........................................................................................................................13 5.1 Requisitos de qualidade da estrutura ............................................................................13 5.1.1 Condições gerais .............................................................................................................13 5.1.2 Classifi cação dos requisitos de qualidade da estrutura ..............................................13 5.2 Requisitos de qualidade do projeto ...............................................................................13 5.2.1 Qualidade da solução adotada .......................................................................................13 5.2.2 Condições impostas ao projeto ......................................................................................14 5.2.3 Documentação da solução adotada ...............................................................................14 5.3 Avaliação da conformidade do projeto ..........................................................................14 6 Diretrizes para durabilidade das estruturas de concreto .............................................15 6.1 Exigências de durabilidade .............................................................................................15 6.2 Vida útil de projeto ...........................................................................................................15 6.3 Mecanismos de envelhecimento e deterioração ...........................................................15 6.3.1 Generalidades ...................................................................................................................15 6.3.2 Mecanismos preponderantes de deterioração relativos ao concreto ........................15 6.3.3 Mecanismos preponderantes de deterioração relativos à armadura ..........................16 6.3.4 Mecanismos de deterioração da estrutura propriamente dita .....................................16 6.4 Agressividade do ambiente .............................................................................................16 7 Critérios de projeto que visam a durabilidade ..............................................................17 7.1 Simbologia específi ca desta seção ................................................................................17

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7.2 Drenagem ..........................................................................................................................18 7.3 Formas arquitetônicas e estruturais ..............................................................................18 7.4 Qualidade do concreto de cobrimento ...........................................................................18 7.5 Detalhamento das armaduras .........................................................................................20 7.6 Controle da fi ssuração ....................................................................................................20 7.7 Medidas especiais ............................................................................................................21 7.8 Inspeção e manutenção preventiva ................................................................................21 8 Propriedades dos materiais ............................................................................................21 8.1 Simbologia específi ca desta seção ................................................................................21 8.2 Concreto ............................................................................................................................22 8.2.1 Classes ..............................................................................................................................22 8.2.2 Massa específi ca ..............................................................................................................22 8.2.3 Coefi ciente de dilatação térmica ....................................................................................23 8.2.4 Resistência à compressão ..............................................................................................23 8.2.5 Resistência à tração .........................................................................................................23 8.2.6 Resistência no estado multiaxial de tensões ................................................................23 8.2.7 Resistência à fadiga .........................................................................................................24 8.2.8 Módulo de elasticidade ....................................................................................................24 8.2.9 Coefi ciente de Poisson e módulo de elasticidade transversal ....................................25 8.2.10 Diagramas tensão-deformação .......................................................................................26 8.2.11 Fluência e retração ...........................................................................................................27 8.3 Aço de armadura passiva ................................................................................................28 8.3.1 Categoria ...........................................................................................................................28 8.3.2 Tipo de superfície aderente .............................................................................................28 8.3.3 Massa específi ca ..............................................................................................................29 8.3.4 Coefi ciente de dilatação térmica ....................................................................................29 8.3.5 Módulo de elasticidade ....................................................................................................29 8.3.6 Diagrama tensão-deformação, resistência ao escoamento e à tração .......................29 8.3.7 Características de dutilidade ..........................................................................................30 8.3.8 Resistência à fadiga .........................................................................................................30 8.3.9 Soldabilidade ....................................................................................................................30 8.4 Aço de armadura ativa .....................................................................................................30 8.4.1 Classifi cação ....................................................................................................................30 8.4.2 Massa específi ca ..............................................................................................................30 8.4.3 Coefi ciente de dilatação térmica ...................................................................................30 8.4.4 Módulo de elasticidade ...................................................................................................30 8.4.5 Diagrama tensão-deformação, resistência ao escoamento e à tração .......................30 8.4.6 Características de dutilidade ..........................................................................................31 8.4.7 Resistência à fadiga .........................................................................................................31 8.4.8 Relaxação ..........................................................................................................................31 9 Comportamento conjunto dos materiais .......................................................................32 9.1 Simbologia específi ca desta seção ................................................................................32 9.2 Disposições gerais ...........................................................................................................34

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9.2.1 Generalidades ...................................................................................................................34 9.2.2 Níveis de protensão .........................................................................................................34 9.3 Verifi cação da aderência .................................................................................................34 9.3.1 Posição da barra durante a concretagem ......................................................................34 9.3.2 Valores das resistências de aderência ...........................................................................34 9.4 Ancoragem das armaduras .............................................................................................35 9.4.1 Condições gerais .............................................................................................................35 9.4.2 Ancoragem de armaduras passivas por aderência ......................................................36 9.4.3 Ancoragem de feixes de barras por aderência .............................................................38 9.4.4 Ancoragem de telas soldadas por aderência ................................................................39 9.4.5 Ancoragem de armaduras ativas (fi os e cordoalhas pré-tracionadas)

por aderência ...................................................................................................................39 9.4.6 Ancoragem de estribos ...................................................................................................40 9.4.7 Ancoragem por meio de dispositivos mecânicos .........................................................41 9.5 Emendas das barras ........................................................................................................42 9.5.1 Tipos ..................................................................................................................................42 9.5.2 Emendas por traspasse ...................................................................................................42 9.5.3 Emendas por luvas rosqueadas ou prensadas .............................................................45 9.5.4 Emendas por solda ..........................................................................................................45 9.6 Protensão ..........................................................................................................................47 9.6.1 Força de protensão ..........................................................................................................47 9.6.2 Introdução das forças de protensão...............................................................................48 9.6.3 Perdas da força de protensão .........................................................................................49 10 Segurança e estados-limites ...........................................................................................54 10.1 Critérios de segurança ....................................................................................................54 10.2 Estados-limites ................................................................................................................54 10.3 Estados-limites últimos (ELU) ........................................................................................54 10.4 Estados-limites de serviço (ELS) ....................................................................................55 11 Ações .................................................................................................................................55 11.1 Simbologia específi ca desta Seção ................................................................................55 11.2 Ações a considerar ..........................................................................................................56 11.2.1 Generalidades ...................................................................................................................56 11.2.2 Classifi cação das ações ..................................................................................................56 11.3 Ações permanentes .........................................................................................................56 11.3.1 Generalidades ...................................................................................................................56 11.3.2 Ações permanentes diretas ...........................................................................................56 11.3.3 Ações permanentes indiretas .........................................................................................57 11.4 Ações variáveis ................................................................................................................61 11.4.1 Ações variáveis diretas....................................................................................................61 11.4.2 Ações variáveis indiretas ................................................................................................62 11.5 Ações excepcionais .........................................................................................................63 11.6 Valores das ações ............................................................................................................63 11.6.1 Valores característicos ....................................................................................................63

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11.6.2 Valores representativos ...................................................................................................64 11.6.3 Valores de cálculo ............................................................................................................64 11.7 Coefi cientes de ponderação das ações .........................................................................64 11.7.1 Coefi cientes de ponderação das ações no estado-limite último (ELU) ......................64 11.7.2 Coefi cientes de ponderação das ações no estado-limite de serviço (ELS) ...............66 11.8 Combinações de ações ...................................................................................................66 11.8.1 Generalidades ...................................................................................................................66 11.8.2 Combinações últimas ......................................................................................................66 11.8.3 Combinações de serviço .................................................................................................68 12 Resistências .....................................................................................................................69 12.1 Simbologia específi ca desta seção ................................................................................69 12.2 Valores característicos ....................................................................................................70 12.3 Valores de cálculo ............................................................................................................70 12.3.1 Resistência de cálculo .....................................................................................................70 12.3.2 Tensões resistentes de cálculo ......................................................................................70 12.3.3 Resistência de cálculo do concreto ...............................................................................70 12.4 Coefi cientes de ponderação das resistências ..............................................................71 12.4.1 Coefi cientes de ponderação das resistências no estado-limite último (ELU) ...........71 12.4.2 Coefi cientes de ponderação das resistências no estado-limite de serviço (ELS) .....72 12.5 Verifi cação da segurança ................................................................................................72 12.5.1 Condições construtivas de segurança ..........................................................................72 12.5.2 Condições analíticas de segurança ...............................................................................72 12.5.3 Esforços resistentes de cálculo ......................................................................................72 12.5.4 Esforços solicitantes de cálculo .....................................................................................72 13 Limites para dimensões, deslocamentos e aberturas de fi ssuras ..............................72 13.1 Simbologia específi ca desta Seção ................................................................................72 13.2 Dimensões-limites ............................................................................................................73 13.2.1 Introdução .........................................................................................................................73 13.2.2 Vigas e vigas-parede ........................................................................................................73 13.2.3 Pilares e pilares-parede ...................................................................................................73 13.2.4 Lajes ..................................................................................................................................74 13.2.5 Furos e aberturas .............................................................................................................75 13.2.6 Canalizações embutidas ..................................................................................................76 13.3 Deslocamentos-limites ....................................................................................................76 13.4 Controle da fi ssuração e proteção das armaduras .......................................................79 13.4.1 Introdução .........................................................................................................................79 13.4.2 Limites para fi ssuração e proteção das armaduras quanto à durabilidade ...............79 13.4.3 Controle da fi ssuração quanto à aceitabilidade sensorial e à utilização ...................80 14 Análise estrutural .............................................................................................................81 14.1 Simbologia específi ca desta seção ................................................................................81 14.2 Princípios gerais da análise estrutural ..........................................................................81 14.2.1 Objetivo da análise estrutural .........................................................................................81 14.2.2 Premissas necessárias à análise estrutural ..................................................................82

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14.2.3 Aplicação dos resultados obtidos com os modelos de análises em regime linear ..82 14.2.4 Aplicação dos resultados obtidos com os modelos de análises em regime não

linear ..................................................................................................................................83 14.3 Hipóteses básicas ............................................................................................................83 14.3.1 Condições de equilíbrio ...................................................................................................83 14.3.2 Condições de compatibilidade .......................................................................................83 14.3.3 Carregamento monotônico .............................................................................................83 14.4 Elementos estruturais ......................................................................................................83 14.4.1 Elementos lineares ...........................................................................................................83 14.4.2 Elementos de superfície ..................................................................................................84 14.5 Métodos de análise estrutural .........................................................................................84 14.5.1 Generalidades ...................................................................................................................84 14.5.2 Análise linear ....................................................................................................................85 14.5.3 Análise linear com redistribuição ...................................................................................85 14.5.4 Análise plástica ................................................................................................................85 14.5.5 Análise não linear .............................................................................................................86 14.5.6 Análise através de modelos físicos ................................................................................86 14.6 Estruturas de elementos lineares ...................................................................................86 14.6.1 Hipóteses básicas ............................................................................................................86 14.6.2 Caracterização da geometria ..........................................................................................87 14.6.3 Arredondamento do diagrama de momentos fl etores ..................................................90 14.6.4 Análise linear com ou sem redistribuição .....................................................................91 14.6.5 Análise não linear .............................................................................................................93 14.6.6 Estruturas usuais de edifícios - Aproximações permitidas .........................................93 14.7 Estruturas com elementos de placa ...............................................................................95 14.7.1 Hipóteses básicas ............................................................................................................95 14.7.2 Caracterização da geometria ..........................................................................................95 14.7.3 Análise linear com ou sem redistribuição .....................................................................95 14.7.4 Análise plástica ................................................................................................................96 14.7.5 Análise não linear .............................................................................................................96 14.7.6 Lajes maciças ...................................................................................................................96 14.7.7 Lajes nervuradas ..............................................................................................................97 14.7.8 Lajes lisas e lajes-cogumelo ...........................................................................................97 14.8 Estruturas contendo outros elementos .........................................................................98 14.8.1 Vigas-parede e pilares-parede ........................................................................................98 14.8.2 Blocos ...............................................................................................................................98 15 Instabilidade e efeitos de 2ª ordem ................................................................................99 15.1 Simbologia específi ca desta Seção ................................................................................99 15.2 Campo de aplicação e conceitos fundamentais ...........................................................99 15.3 Princípio básico de cálculo ...........................................................................................100 15.3.1 Relações momento-curvatura .......................................................................................100 15.3.2 Imperfeições geométricas .............................................................................................101 15.4 Defi nições e classifi cação das estruturas ...................................................................102

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15.4.1 Efeitos globais, locais e localizados de 2ª ordem .......................................................102 15.4.2 Estruturas de nós fi xos e estruturas de nós móveis ..................................................103 15.4.3 Contraventamento ..........................................................................................................103 15.4.4 Elementos isolados ........................................................................................................103 15.5 Dispensa da consideração dos esforços globais de 2ª ordem ..................................104 15.5.1 Generalidades .................................................................................................................104 15.5.2 Parâmetro de instabilidade α ........................................................................................104 15.5.3 Coefi ciente γz ..................................................................................................................105 15.6 Análise de estruturas de nós fi xos ...............................................................................105 15.7 Análise de estruturas de nós móveis ...........................................................................106 15.7.1 Generalidades .................................................................................................................106 15.7.2 Análise não linear com 2ª ordem ..................................................................................106 15.7.3 Consideração aproximada da não linearidade física ..................................................106 15.7.4 Análise dos efeitos locais de 2ª ordem ........................................................................107 15.8 Análise de elementos isolados .....................................................................................107 15.8.1 Generalidades .................................................................................................................107 15.8.2 Dispensa da análise dos efeitos locais de 2ª ordem ..................................................107 15.8.3 Determinação dos efeitos locais de 2ª ordem .............................................................108 15.8.4 Consideração da fl uência ..............................................................................................111 15.9 Análise de pilares-parede ..............................................................................................111 15.9.1 Generalidades .................................................................................................................111 15.9.2 Dispensa da análise dos efeitos localizados de 2ª ordem .........................................112 15.9.3 Processo aproximado para consideração do efeito localizado de 2ª ordem ...........112 15.10 Instabilidade lateral de vigas ........................................................................................114 16 Princípios gerais de dimensionamento, verifi cação e detalhamento .......................114 16.1 Objetivo ...........................................................................................................................114 16.2 Princípios gerais ............................................................................................................115 16.2.1 Generalidades .................................................................................................................115 16.2.2 Visão global e local ........................................................................................................115 16.2.3 Segurança em relação aos ELU ....................................................................................115 16.2.4 Segurança em relação aos ELS (desempenho em serviço) .......................................116 16.3 Critérios de projeto ........................................................................................................116 16.4 Durabilidade ....................................................................................................................117 16.5 Caso de cargas cíclicas .................................................................................................117 17 Dimensionamento e verifi cação de elementos lineares .............................................117 17.1 Simbologia específi ca desta seção ..............................................................................117 17.2 Elementos lineares sujeitos a solicitações normais - Estado-limite último .............120 17.2.1 Introdução .......................................................................................................................120 17.2.2 Hipóteses básicas ..........................................................................................................120 17.2.3 Dutilidade em vigas ........................................................................................................122 17.2.4 Armaduras ativas e passivas ........................................................................................123 17.2.5 Processo aproximado para o dimensionamento à fl exão composta oblíqua ..........124 17.3 Elementos lineares sujeitos a solicitações normais – Estados-limites de serviço .124

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17.3.1 Generalidades .................................................................................................................124 17.3.2 Estado-limite de deformação ........................................................................................125 17.3.3 Estado-limite de fi ssuração ...........................................................................................127 17.3.4 Estado-limite de descompressão e de formação de fi ssuras ....................................129 17.3.5 Armaduras longitudinais máximas e mínimas ............................................................130 17.4 Elementos lineares sujeitos à força cortante - Estado-limite último ........................132 17.4.1 Hipóteses básicas ..........................................................................................................132 17.4.2 Verifi cação do estado-limite último ..............................................................................135 17.5 Elementos lineares sujeitos à torção − Estado-limite último .....................................138 17.5.1 Torção uniforme .............................................................................................................138 17.5.2 Torção em perfi s abertos de parede fi na .....................................................................141 17.6 Estado-limite de fi ssuração inclinada da alma − Força cortante e torção ................143 17.7 Solicitações combinadas ..............................................................................................143 17.7.1 Flexão e torção ...............................................................................................................143 17.7.2 Torção e força cortante ..................................................................................................143 18 Detalhamento de elementos lineares ...........................................................................144 18.1 Simbologia específi ca desta Seção ..............................................................................144 18.2 Disposições gerais relativas às armaduras .................................................................144 18.2.1 Arranjo das armaduras ..................................................................................................144 18.2.2 Barras curvadas .............................................................................................................145 18.2.3 Mudanças de direção das armaduras ..........................................................................145 18.2.4 Proteção contra fl ambagem das barras .......................................................................145 18.3 Vigas ................................................................................................................................146 18.3.1 Generalidades .................................................................................................................146 18.3.2 Armadura longitudinal ...................................................................................................146 18.3.3 Armadura transversal para força cortante ...................................................................149 18.3.4 Armadura para torção ....................................................................................................150 18.3.5 Armadura de pele ...........................................................................................................150 18.3.6 Armadura de suspensão ...............................................................................................150 18.3.7 Armaduras de ligação mesa-alma ou talão-alma ........................................................150 18.4 Pilares .............................................................................................................................150 18.4.1 Introdução .......................................................................................................................150 18.4.2 Armaduras longitudinais ...............................................................................................151 18.4.3 Armaduras transversais ................................................................................................151 18.5 Pilares-parede .................................................................................................................152 18.6 Cabos de protensão .......................................................................................................152 18.6.1 Arranjo longitudinal .......................................................................................................152 18.6.2 Arranjo transversal ........................................................................................................153 19 Dimensionamento e verifi cação de lajes .....................................................................155 19.1 Simbologia específi ca desta seção ..............................................................................155 19.2 Dimensionamento e verifi cação de lajes − Estado-limite último ...............................156 19.3 Dimensionamento e verifi cação de lajes − Estados-limites de serviço ....................157 19.3.1 Estado-limite de deformação ........................................................................................157

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19.3.2 Estados-limites de fi ssuração e de descompressão ou de formação de fi ssuras ..157 19.3.3 Armaduras longitudinais máximas e mínimas ............................................................157 19.4 Força cortante em lajes e elementos lineares com bw 5d .......................................158 19.4.1 Lajes sem armadura para força cortante .....................................................................158 19.4.2 Lajes com armadura para força cortante .....................................................................160 19.5 Dimensionamento de lajes à punção ...........................................................................160 19.5.1 Modelo de cálculo ..........................................................................................................160 19.5.2 Defi nição da tensão solicitante nas superfícies críticas C e C' ................................160 19.5.3 Defi nição da tensão resistente nas superfícies críticas C, C’ e C” ...........................165 19.5.4 Colapso progressivo ......................................................................................................168 19.5.5 Verifi cação de elementos estruturais protendidos .....................................................168 20 Detalhamento de lajes ...................................................................................................169 20.1 Prescrições gerais .........................................................................................................169 20.2 Bordas livres e aberturas ..............................................................................................169 20.3 Lajes sem vigas ..............................................................................................................170 20.3.1 Armaduras passivas ......................................................................................................170 20.3.2 Lajes protendidas ...........................................................................................................171 20.4 Armaduras de punção ...................................................................................................172 20.5 Lajes armadas com telas soldadas nervuradas ..........................................................173 20.5.1 Ancoragem das telas soldadas nervuradas no apoio sobre vigas ...........................173 20.5.2 Emendas de armaduras em telas soldadas nervuradas ............................................173 21 Regiões especiais ..........................................................................................................173 21.1 Defi nição .........................................................................................................................173 21.2 Regiões de introdução de cargas concentradas .........................................................174 21.2.1 Pressão de contato em área reduzida ..........................................................................174 21.2.2 Articulações de concreto ..............................................................................................175 21.2.3 Região de introdução da protensão .............................................................................175 21.2.4 Cargas aplicadas na superfície de elementos estruturais .........................................176 21.3 Furos e aberturas ...........................................................................................................176 21.3.1 Generalidades .................................................................................................................176 21.3.2 Paredes e vigas-parede .................................................................................................177 21.3.3 Furos que atravessam as vigas na direção da altura .................................................177 21.3.4 Aberturas em lajes .........................................................................................................178 21.4 Nós de pórticos e ligações entre paredes ...................................................................178 21.5 Ligações de elementos estruturais pré-moldados .....................................................178 21.6 Juntas de concretagem .................................................................................................178 22 Elementos especiais ......................................................................................................179 22.1 Simbologia específi ca desta seção ..............................................................................179 22.2 Defi nições .......................................................................................................................179 22.3 Método de bielas e tirantes ...........................................................................................180 22.3.1 Procedimento para aplicação do método ....................................................................180 22.3.2 Parâmetros de resistência de cálculo das bielas e regiões nodais ..........................181 22.3.3 Parâmetros de resistência de cálculo dos tirantes .....................................................181

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22.4 Vigas-parede ...................................................................................................................181 22.4.1 Conceituação .................................................................................................................181 22.4.2 Comportamento estrutural ...........................................................................................181 22.4.3 Modelos de cálculo .......................................................................................................182 22.4.4 Detalhamento ..................................................................................................................182 22.5 Consolos e dentes Gerber .............................................................................................183 22.5.1 Consolos .........................................................................................................................183 22.5.2 Dentes Gerber .................................................................................................................187 22.6 Sapatas ............................................................................................................................188 22.6.1 Conceituação ..................................................................................................................188 22.6.2 Comportamento estrutural ............................................................................................189 22.6.3 Modelo de cálculo ..........................................................................................................189 22.6.4 Detalhamento ..................................................................................................................189 22.7 Blocos sobre estacas ....................................................................................................190 22.7.1 Conceituação ..................................................................................................................190 22.7.2 Comportamento estrutural ............................................................................................190 22.7.3 Modelo de cálculo ..........................................................................................................190 22.7.4 Detalhamento ..................................................................................................................191 23 Ações dinâmicas e fadiga .............................................................................................192 23.1 Simbologia específi ca desta seção ..............................................................................192 23.2 Generalidades .................................................................................................................192 23.3 Estado-limite de vibrações excessivas ........................................................................192 23.4 Estados-limites últimos provocados por ressonância ou amplifi cação dinâmica ..193 23.5 Estado-limite último de fadiga ......................................................................................193 23.5.1 Ações cíclicas .................................................................................................................193 23.5.2 Combinações de ações a considerar ...........................................................................194 23.5.3 Modelo de cálculo ..........................................................................................................194 23.5.4 Verifi cação da fadiga do concreto ................................................................................196 23.5.5 Verifi cação da fadiga da armadura ...............................................................................197 23.6 Estados-limites de serviço ............................................................................................199 24 Concreto simples ...........................................................................................................199 24.1 Simbologia específi ca desta Seção ..............................................................................199 24.2 Campo de aplicação .......................................................................................................200 24.3 Materiais e propriedades ...............................................................................................200 24.4 Juntas e disposições construtivas ...............................................................................200 24.5 Projeto estrutural ...........................................................................................................200 24.5.1 Generalidades .................................................................................................................200 24.5.2 Tensões resistentes de cálculo ....................................................................................201 24.5.3 Dimensionamento ..........................................................................................................201 24.5.4 Tensões e deformações na fl exão ................................................................................202 24.5.5 Tensões de cisalhamento ..............................................................................................203 24.5.6 Torção ..............................................................................................................................203 24.5.7 Cálculo de seções submetidas à compressão e à força cortante .............................203

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24.5.8 Estabilidade global .........................................................................................................204 24.6 Elementos estruturais de concreto simples ................................................................204 24.6.1 Pilares-parede .................................................................................................................204 24.6.2 Blocos de fundação .......................................................................................................205 24.6.3 Pilares ..............................................................................................................................205 24.6.4 Arcos ...............................................................................................................................206 25 Interfaces do projeto com a construção, utilização e manutenção ...........................206 25.1 Aceitação do projeto ......................................................................................................206 25.2 Recebimento do concreto e do aço .............................................................................206 25.3 Manual de utilização, inspeção e manutenção ............................................................206

Anexos Anexo A (informativo) Efeito do tempo no concreto estrutural ....................................................207 A.1 Generalidades .................................................................................................................207 A.2 Deformações do concreto .............................................................................................207 A.2.1 Introdução .......................................................................................................................207 A.2.2 Fluência do concreto .....................................................................................................207 A.2.2.1 Generalidades .................................................................................................................207 A.2.2.2 Hipóteses ........................................................................................................................208 A.2.2.3 Valor da fl uência .............................................................................................................209 A.2.3 Retração do concreto ....................................................................................................211 A.2.3.1 Hipóteses básicas ..........................................................................................................211 A.2.3.2 Valor da retração ............................................................................................................211 A.2.4 Idade e espessura fi ctícias ............................................................................................213 A.2.4.1 Idade fi ctícia do concreto ..............................................................................................213 A.2.4.2 Espessura fi ctícia da peça ............................................................................................214 A.2.5 Deformação total do concreto ......................................................................................215 A.3 Deformações na armadura ............................................................................................215 Anexo B (informativo) Índice remissivo ..........................................................................................217

Figuras Figura 3.1 Estado-limite de descompressão parcial .....................................................................5 Figura 8.1 – Resistência no estado multiaxial de tensões ............................................................24 Figura 8.2 – Diagrama tensão-deformação idealizado ...................................................................26 Figura 8.3 – Diagrama tensão-deformação bilinear de tração ......................................................27 Figura 8.4 – Diagrama tensão-deformação para aços de armaduras passivas ...........................29 Figura 8.5 – Diagrama tensão-deformação para aços de armaduras ativas ................................31 Figura 9.1 – Ancoragem com barras transversais soldadas .........................................................36 Figura 9.2 – Ancoragem de armadura transversal por meio de barras soldadas .......................41 Figura 9.3 – Emendas supostas como na mesma seção transversal ..........................................42 Figura 9.4 – Armadura transversal nas emendas ...........................................................................44 Figura 9.5 – Emendas por solda ......................................................................................................46

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Figura 9.6 – Introdução da protensão..............................................................................................49 Figura 11.1 – Imperfeições geométricas globais ............................................................................59 Figura 11.2 – Imperfeições geométricas locais ..............................................................................60 Figura 11.3 – Envoltória mínima de 1ª ordem .................................................................................61 Figura 13.1 – Dimensões-limites para aberturas de lajes com dispensa de verifi cação............76 Figura 14.1 – Trechos rígidos ...........................................................................................................87 Figura 14.2 – Largura de mesa colaborante ...................................................................................88 Figura 14.3 – Largura efetiva com abertura ....................................................................................89 Figura 14.4 – Altura e largura efetivas de uma seção transversal ................................................89 Figura 14.5 – Vão efetivo ...................................................................................................................90 Figura 14.6 – Arredondamento de diagrama de momentos fl etores ............................................90 Figura 14.7 – Capacidade de rotação de rótulas plásticas ............................................................92 Figura 14.8 – Aproximação em apoios extremos ...........................................................................94 Figura 14.9 – Faixas de laje para distribuição dos esforços nos pórticos múltiplos .................98 Figura 15.1 – Relação momento-curvatura ...................................................................................101 Figura 15.2 – Envoltória mínima com 2ª ordem ............................................................................102 Figura 15.3 – Efeitos de 2ª ordem localizados ..............................................................................103 Figura 15.4 – Comprimento equivalente e ...................................................................................112 Figura 15.5 – Avaliação aproximada do efeito de 2ª ordem localizado ......................................113 Figura 17.1 – Domínios de estado-limite último de uma seção transversal ..............................122 Figura 17.3 – Concreto de envolvimento da armadura ................................................................128 Figura 17.4 − Flexo-torção de perfi l com paredes opostas .........................................................142 Figura 18.1 − Mudança de direção das armaduras ......................................................................145 Figura 18.2 − Proteção contra fl ambagem das barras .................................................................146 Figura 18.3 − Cobertura do diagrama de força de tração solicitante pelo diagrama

resistente ........................................................................................................................147 Figura 19.1 − Comprimento de ancoragem necessário ...............................................................159 Figura 19.2 − Perímetro crítico em pilares internos .....................................................................161 Figura 19.3 − Perímetro crítico em pilares de borda ....................................................................163 Figura 19.4 − Perímetro crítico em pilares de canto ....................................................................164 Figura 19.5 − Defi nição da altura útil no caso de capitel .............................................................164 Figura 19.6 − Perímetro crítico no caso de o contorno C apresentar reentrância ....................165 Figura 19.7 − Perímetro crítico junto à abertura na laje ...............................................................165 Figura 19.8 − Disposição da armadura de punção em planta e contorno

da superfície crítica C” ..................................................................................................167 Figura 19.9 − Disposição da armadura de punção em corte .......................................................167 Figura 19.10 − Armadura contra colapso progressivo ................................................................168 Figura 19.11 − Efeito favorável dos cabos inclinados .................................................................169 Figura 20.1 − Bordas livres e aberturas das lajes maciças .........................................................170 Figura 20.2 − Lajes sem vigas ........................................................................................................171 Figura 20.3 − Armaduras de punção .............................................................................................173 Figura 21.1 − Regiões de pressão localizada ...............................................................................175 Figura 21.2 − Região de articulação de concreto .........................................................................175

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ABNT NBR 6118:2014

Figura 21.3 − Pressões junto a um pino embutido em um elemento estrutural de concreto ..176 Figura 21.4 − Aberturas em vigas-parede de concreto armado ..................................................177 Figura 21.5 − Abertura vertical em vigas ......................................................................................178 Figura 22.1 − Situações típicas de regiões D ...............................................................................180 Figura 22.2 − Dois tipos comuns de vigas-parede em relação ao carregamento .....................181 Figura 22.3 − Armação típica de viga-parede com h  .............................................................183 Figura 22.4 − Modelo biela-tirante para consolo curto ................................................................184 Figura 22.5 − Armadura típica de um consolo curto ....................................................................186 Figura 22.6 − Modelo biela-tirante para um dente Gerber ...........................................................187 Figura 22.7 − Bloco com estacas tracionadas ..............................................................................191 Figura 23.1 − Defi nição das tensões σc1 e σc2 .............................................................................196 Figura 23.2 – Formato das curvas de resistência característica à fadiga (curvas S-N)

para o aço .......................................................................................................................198 Figura 24.1 − Diagrama de cálculo tensão-deformação do concreto com consideração

da fl uência .......................................................................................................................202 Figura 24.2 − Seção fl exo-comprimida ..........................................................................................204 Figura A.1 − Variação de εccf (t) ......................................................................................................209 Figura A.2 − Variação de βf(t) ..........................................................................................................211 Figura A.3 − Variação de βs(t) .........................................................................................................213

Tabelas Tabela 6.1 – Classes de agressividade ambiental (CAA) ...............................................................17 Tabela 7.1 – Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do concreto ......18 Tabela 7.2 – Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e

o cobrimento nominal para Δc = 10 mm.........................................................................20 Tabela 8.1 – Valores estimados de módulo de elasticidade em função da resistência

característica à compressão do concreto (considerando o uso de granito como agregado graúdo) .............................................................................................................25

Tabela 8.2 – Valores característicos superiores da deformação específi ca de retração εcs (t∞,t0) e do coefi ciente de fl uência ϕ (t∞,t0) ..............................................................28

Tabela 8.3 – Valor do coefi ciente de aderência η1 ..........................................................................29 Tabela 8.4 – Valores de Ψ1000, em porcentagem .............................................................................32 Tabela 9.1 – Diâmetro dos pinos de dobramento (D) .....................................................................37 Tabela 9.2 – Diâmetro dos pinos de dobramento para estribos ...................................................40 Tabela 9.3 – Proporção máxima de barras tracionadas emendadas ............................................43 Tabela 9.4 – Valores do coefi ciente α0t ............................................................................................43 Tabela 11.1 – Coefi ciente γf = γf1.γf3 .................................................................................................65 Tabela 11.2 – Valores do coefi ciente γf2 ...........................................................................................65 Tabela 11.3 – Combinações últimas ................................................................................................67 Tabela 11.4 – Combinações de serviço ...........................................................................................69 Tabela 12.1 – Valores dos coefi cientes γc e γs ..................................................................................................71 Tabela 13.1 – Valores do coefi ciente adicional γn para pilares e pilares-parede .........................73

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ABNT NBR 6118:2014

Tabela 13.2 – Valores do coefi ciente adicional γn para lajes em balanço ....................................74 Tabela 13.3 – Limites para deslocamentos .....................................................................................77 Tabela 13.4 – Exigências de durabilidade relacionadas à fi ssuração e à proteção da armadura,

em função das classes de agressividade ambiental ....................................................80 Tabela 15.1 – Valores de βfl .....................................................................................................................................114 Tabela 17.1 – Valores do coefi ciente ξ em função do tempo .......................................................127 Tabela 17.2 – Valores máximos de diâmetro e espaçamento, com barras de alta aderência ...129 Tabela 17.3 –Taxas mínimas de armadura de fl exão para vigas .................................................130 Tabela 18.1 − Espaçamentos mínimos − Caso de pós-tração .....................................................154 Tabela 18.2 − Espaçamentos mínimos − Caso de pré-tração .....................................................155 Tabela 19.1 − Valores mínimos para armaduras passivas aderentes .........................................158 Tabela 19.2 − Valores de K ..............................................................................................................161 Tabela 23.1 − Frequência crítica para vibrações verticais para alguns casos especiais de

estruturas submetidas a vibrações pela ação de pessoas ........................................193 Tabela 23.2 − Parâmetros para as curvas S-N (Woeller) para os aços dentro do concreto a .....197

Tabela 23.3 − Tipos da curva S-N ...................................................................................................198 Tabela A.1 − Valores numéricos usuais para a determinação da fl uência e da retração..........212 Tabela A.2 − Valores da fl uência e da retração em função da velocidade de

endurecimento do cimento ...........................................................................................214

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ABNT NBR 6118:2014

Prefácio

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros).

Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da Diretiva ABNT, Parte 2.

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) chama atenção para a possibilidade de que alguns dos elementos deste documento podem ser objeto de direito de patente. A ABNT não deve ser considerada responsável pela identifi cação de quaisquer direitos de patentes.

Ressalta-se que Normas Brasileiras podem ser objeto de citação em Regulamentos Técnicos. Nestes casos, os Órgãos responsáveis pelos Regulamentos Técnicos podem determinar outras datas para exigência dos requisitos desta Norma, independente de sua data de entrada em vigor.

A ABNT NBR 6118 foi elaborada no Comitê Brasileiro da Construção Civil (ABNT/CB-02), pela Comissão de Estudo de Estruturas de Concreto – Projeto e Execução (CE-02:124.15). O Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 08, de 15.08.2013 a 15.10.2013, com o número de Projeto ABNT NBR 6118.

Esta terceira edição cancela e substitui a edição anterior (ABNT NBR 6118:2007), a qual foi tecnica- mente revisada.

Para facilitar a consulta e a aplicação desta Norma, tendo em vista sua extensão e abrangência, as Tabelas e Figuras estão identifi cadas em função da seção em que estão inseridas. Dessa forma, o número de identifi cação de cada Tabela ou Figura tem inicialmente o número da seção, seguido pela numeração sequencial dentro da seção.

O Escopo desta Norma Brasileira em inglês é o seguinte:

Scope

This Standard defi nes the basic applicable requirements for design of plain, prestressed or reinforced concrete structures except those which use light and heavy concrete or other special types of concrete.

This Standard is applicable to structures of normal concrete having specifi c dry mass greater than 2 000 kg/m3, and not exceeding 2 800 kg/m3, of the strength group I (C20 to C50) and the strength group II (C55 to C90), as defi ned in ABNT NBR 8953. Among the special types of concrete not covered by this Code there are: mass concrete and concrete without fi nes.

This Standard establishes the general requirements to be complied with by the design as a whole as well as the specifi c requirements regarding each one of the design stages.

This Standard does not include requirements applicable for avoiding limit states caused by certain types of actions such as earthquakes, impacts, explosions and fi re. For seismic actions, consult ABNT NBR 15421; for fi re actions, consult ABNT NBR 15200.

In the case of special structures such as precast elements, bridges and viaducts, hydraulic constructions, arches, silos, chimneys, towers, off-shore structures or constructions using unconventional constructive techniques such sliding forms, successive cantilevers, progressive launchings, the conditions of this Standard are still applicable and shall be complemented and eventually adjusted for localized situations by specifi c Brazilian Standard.

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ABNT NBR 6118:2014

Introdução

Para a elaboração desta Norma, foi mantida a fi losofi a da edição anterior da ABNT NBR 6118 (historicamente conhecida como NB-1) e das ABNT NBR 7197, ABNT NBR 6119 e NB-49, de modo que a esta Norma cabe defi nir os critérios gerais que regem o projeto das estruturas de concreto, sejam elas de edifícios, pontes, obras hidráulicas, portos ou aeroportos etc. Assim, ela deve ser complementada por outras normas que estabeleçam critérios para estruturas específi cas.

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NORMA BRASILEIRA ABNT NBR 6118:2014

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Projeto de estruturas de concreto — Procedimento

1 Escopo

1.1 Esta Norma estabelece os requisitos básicos exigíveis para o projeto de estruturas de concreto simples, armado e protendido, excluídas aquelas em que se empregam concreto leve, pesado ou outros especiais.

1.2 Esta Norma aplica-se às estruturas de concretos normais, identifi cados por massa específi ca seca maior do que 2 000 kg/m3, não excedendo 2 800 kg/m3, do grupo I de resistência (C20 a C50) e do grupo II de resistência (C55 a C90), conforme classifi cação da ABNT NBR 8953. Entre os concre- tos especiais excluídos desta Norma estão o concreto-massa e o concreto sem fi nos.

1.3 Esta Norma estabelece os requisitos gerais a serem atendidos pelo projeto como um todo, bem como os requisitos específi cos relativos a cada uma de suas etapas.

1.4 Esta Norma não inclui requisitos exigíveis para evitar os estados-limites gerados por cer- tos tipos de ação, como sismos, impactos, explosões e fogo. Para ações sísmicas, consultar a ABNT NBR 15421; para ações em situação de incêndio, consultar a ABNT NBR 15200.

1.5 No caso de estruturas especiais, como de elementos pré-moldados, pontes e viadutos, obras hidráulicas, arcos, silos, chaminés, torres, estruturas off-shore, ou estruturas que utilizam técnicas construtivas não convencionais, como formas deslizantes, balanços sucessivos, lançamentos progressivos e concreto projetado, as condições desta Norma ainda são aplicáveis, devendo, no entanto, ser complementadas e eventualmente ajustadas em pontos localizados por Normas Brasileiras específi cas.

2 Referências normativas

Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para refe- rências datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições mais recentes do referido documento (incluindo emendas).

ABNT NBR 5674, Manutenção de edifi cações – Requisitos para o sistema de gestão de manutenção

ABNT NBR 5732, Cimento Portland comum – Especifi cação

ABNT NBR 5733, Cimento Portland de alta resistência inicial – Especifi cação

ABNT NBR 5735, Cimento Portland de alto-forno – Especifi cação

ABNT NBR 5736, Cimento Portland pozolânico – Especifi cação

ABNT NBR 5737, Cimento Portland resistente a sulfatos – Especifi cação

ABNT NBR 5738, Concreto – Procedimento para moldagem e cura de corpos de prova

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ABNT NBR 6118:2014

ABNT NBR 5739, Concreto – Ensaio de compressão de corpos de prova cilíndricos

ABNT NBR 6004, Arames de aço – Ensaio de dobramento alternado – Método de ensaio

ABNT NBR 6120, Cargas para o cálculo de estruturas de edifi cações – Procedimento

ABNT NBR 6123, Forças devidas ao vento em edifi cações – Procedimento

ABNT NBR 6153, Produtos metálicos – Ensaio de dobramento semi-guiado – Método de ensaio

ABNT NBR 6349, Barras, cordoalhas e fi os de aço para armaduras de protensão – Ensaio de tração

ABNT NBR 7222, Concreto e argamassa – Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos

ABNT NBR 7480, Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado – Especifi cação

ABNT NBR 7481, Tela de aço soldada – Armadura para concreto – Especifi cação

ABNT NBR 7482, Fios de aço para estruturas de concreto protendido – Especifi cação

ABNT NBR 7483, Cordoalhas de aço para estruturas de concreto protendido – Especifi cação

ABNT NBR 7484, Barras, cordoalhas e fi os de aço destinados a armaduras de protensão – Método de ensaio de relaxação isotérmica

ABNT NBR 8522, Concreto – Determinação do módulo estático de elasticidade à compressão

ABNT NBR 8548, Barras de aço destinadas a armaduras para concreto armado com emenda mecânica ou por solda – Determinação da resistência à tração – Método de ensaio

ABNT NBR 8681, Ações e segurança nas estruturas – Procedimento

ABNT NBR 8953, Concreto para fi ns estruturais – Classifi cação pela massa específi ca, por grupos de resistência e consistência

ABNT NBR 8965, Barras de aço CA 42 S com características de soldabilidade destinadas a armaduras para concreto armado – Especifi cação

ABNT NBR 9062, Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado

ABNT NBR 11578, Cimento Portland composto – Especifi cação

ABNT NBR 12142, Concreto – Determinação da resistência à tração na fl exão de corpos de prova prismáticos

ABNT NBR 12654, Controle tecnológico de materiais componentes do concreto – Procedimento

ABNT NBR 12655, Concreto de cimento Portland – Preparo, controle e recebimento – Procedimento

ABNT NBR 12989, Cimento Portland branco – Especifi cação

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ABNT NBR 6118:2014

ABNT NBR 13116, Cimento Portland de baixo calor de hidratação – Especifi cação

ABNT NBR 14859-2, Laje pré-fabricada – Requisitos – Parte 2: Lajes bidirecionais

ABNT NBR 14931, Execução de estruturas de concreto – Procedimento

ABNT NBR 15200, Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio

ABNT NBR 15421, Projeto de estruturas resistentes a sismos – Procedimento

ABNT NBR 15577-1, Agregados – Reatividade álcali-agregado – Parte 1: Guia para avaliação da reatividade potencial e medidas preventivas para uso de agregados em concreto

ABNT NBR ISO 6892-1, Materiais metálicos – Ensaio de tração – Parte1: Método de ensaio à tempe- ratura ambiente

ABNT NBR NM 67, Concreto – Determinação da consistência pelo abatimento do tronco de cone

3 Termos e defi nições

Para os efeitos deste documento, aplicam-se os seguintes termos e defi nições.

3.1 Defi nições de concreto estrutural

3.1.1 concreto estrutural termo que se refere ao espectro completo das aplicações do concreto como material estrutural

3.1.2 elementos de concreto simples estrutural elementos estruturais elaborados com concreto que não possuem qualquer tipo de armadura, ou que a possuem em quantidade inferior ao mínimo exigido para o concreto armado (ver 17.3.5.3.1 e Tabela 17.3)

3.1.3 elementos de concreto armado aqueles cujo comportamento estrutural depende da aderência entre concreto e armadura, e nos quais não se aplicam alongamentos iniciais das armaduras antes da materialização dessa aderência

3.1.4 elementos de concreto protendido aqueles nos quais parte das armaduras é previamente alongada por equipamentos especiais de protensão, com a fi nalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a fi ssuração e os deslocamentos da estrutura, bem como propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no estado-limite último (ELU)

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3.1.5 armadura passiva qualquer armadura que não seja usada para produzir forças de protensão, isto é, que não seja previa- mente alongada

3.1.6 armadura ativa (de protensão) armadura constituída por barras, fi os isolados ou cordoalhas, destinada à produção de forças de pro- tensão, isto é, na qual se aplica um pré-alongamento inicial

3.1.7 concreto com armadura ativa pré-tracionada (protensão com aderência inicial) concreto protendido em que o pré-alongamento da armadura ativa é feito utilizando-se apoios inde- pendentes do elemento estrutural, antes do lançamento do concreto, sendo a ligação da armadura de protensão com os referidos apoios desfeita após o endurecimento do concreto; a ancoragem no concreto realiza-se somente por aderência

3.1.8 concreto com armadura ativa pós-tracionada (protensão com aderência posterior) concreto protendido em que o pré-alongamento da armadura ativa é realizado após o endurecimento do concreto, sendo utilizadas, como apoios, partes do próprio elemento estrutural, criando posteriormente aderência com o concreto, de modo permanente, através da injeção das bainhas

3.1.9 concreto com armadura ativa pós-tracionada sem aderência (protensão sem aderência) concreto protendido em que o pré-alongamento da armadura ativa é realizado após o endurecimento do concreto, sendo utilizadas, como apoios, partes do próprio elemento estrutural, mas não sendo criada aderência com o concreto, fi cando a armadura ligada ao concreto apenas em pontos localizados

3.1.10 junta de dilatação qualquer interrupção do concreto com a fi nalidade de reduzir tensões internas que possam resultar em impedimentos a qualquer tipo de movimentação da estrutura, principalmente em decorrência de retração ou abaixamento da temperatura

3.1.11 junta de dilatação parcial redução de espessura igual ou maior que 25 % da seção de concreto

3.2 Defi nições de estados-limites

3.2.1 estado-limite último ELU estado-limite relacionado ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura

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3.2.2 estado-limite de formação de fi ssuras ELS-F estado em que se inicia a formação de fi ssuras. Admite-se que este estado-limite é atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal for igual a fct,f (ver 13.4.2 e 17.3.4)

3.2.3 estado-limite de abertura das fi ssuras ELS-W estado em que as fi ssuras se apresentam com aberturas iguais aos máximos especifi cados em 13.4.2 (ver 17.3.3)

3.2.4 estado-limite de deformações excessivas ELS-DEF estado em que as deformações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal, dados em 13.3 (ver 17.3.2)

3.2.5 estado-limite de descompressão ELS-D estado no qual, em um ou mais pontos da seção transversal, a tensão normal é nula, não havendo tração no restante da seção. Verifi cação usual no caso do concreto protendido (ver 13.4.2)

3.2.6 estado-limite de descompressão parcial ELS-DP estado no qual garante-se a compressão na seção transversal, na região onde existem armaduras ativas. Essa região deve se estender até uma distância ap da face mais próxima da cordoalha ou da bainha de protensão (ver Figura 3.1 e Tabela 13.4)

Bainha de protensão

Região comprimida

Região tradicionada

ap

Figura 3.1 Estado-limite de descompressão parcial

3.2.7 estado-limite de compressão excessiva ELS-CE estado em que as tensões de compressão atingem o limite convencional estabelecido. Usual no caso do concreto protendido na ocasião da aplicação da protensão (ver 17.2.4.3.2.a)

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3.2.8 estado-limite de vibrações excessivas ELS-VE estado em que as vibrações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal da construção

3.3 Defi nição relativa aos envolvidos no processo construtivo

3.3.1 contratante pessoa física ou jurídica, de direito público ou privad o, que, mediante instrumento hábil de compro- misso, contrata a execução de serviços e/ou obras através de contratado técnica, jurídica e fi nancei- ramente habilitado

4 Simbologia

4.1 Generalidades

A simbologia adotada nesta Norma, no que se refere às estruturas de concreto, é constituída por símbolos-base (mesmo tamanho e no mesmo nível do texto corrente) e símbolos subscritos.

Os símbolos-base, utilizados com mais frequência nesta Norma, encontram-se estabelecidos em 4.2 e os símbolos subscritos, em 4.3.

A simbologia geral encontra-se estabelecida nesta seção e a simbologia mais específi ca de algumas partes desta Norma é apresentada nas seções pertinentes, de forma a simplifi car a compreensão e, portanto, a aplicação dos conceitos estabelecidos.

As grandezas representadas pelos símbolos constantes desta Norma devem sempre ser expressas em unidades do Sistema Internacional (SI).

4.2 Símbolos-base

4.2.1 Generalidades

Alguns símbolos-base apresentados em 4.2.2 a 4.2.4 estão acompanhados de símbolos subscritos, de forma a não gerar dúvidas na compreensão de seu signifi cado.

4.2.2 Letras minúsculas

a – distância ou dimensão

– menor dimensão de um retângulo

– deslocamento máximo (fl echa)

b – largura

– dimensão ou distância paralela à largura

– menor dimensão de um retângulo

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bw – largura da alma de uma viga

c – cobrimento da armadura em relação à face do elemento

d – altura útil

– dimensão ou distância

e – excentricidade de cálculo oriunda dos esforços solicitantes MSd e NSd

– distância

f – resistência (ver Seção 8)

h – dimensão

– altura

– hora

i – raio de giração mínimo da seção bruta de concreto da peça analisada

k – coefi ciente

 – altura total da estrutura ou de um lance de pilar

– comprimento

– vão

n – número

– número de prumadas de pilares

r – raio de curvatura interno do gancho

– rigidez

s – espaçamento entre as barras da armadura

t – comprimento do apoio paralelo ao vão da viga analisada

– tempo

u – perímetro

w – abertura de fi ssura

x – altura da linha neutra

z – braço de alavanca

– distância

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