newton corpos rigidos, Pesquisas de Teoria das Cordas. Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
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Leis de Newton para corpo rígido

Um corpo rígido é formado por um conjunto de partículas dispostas de tal forma que as distâncias relativas entre elas são fixas. O corpo também pode sofrer uma rotação ao redor de um eixo, que pode eventualmente passar pelo seu centro de massa.

Um corpo rígido executa basicamente dois tipos de movimento: movimento de translação e movimento de rotação.

Movimento de translação

O movimento de translação pode ser analisado observando-se exclusivamente o centro de massa do corpo. O corpo executa movimento de translação se o seu centro de massa se desloca à medida que o tempo passa. Assim, o movimento de translação do corpo rígido está associado ao movimento do centro de massa.

O que provoca o movimento de translação são as forças externas agindo sobre o corpo rígido. O corpo rígido se desloca de tal forma que tudo se passa como se todas as forças estivessem atuando sobre o centro de massa. Nos movimentos de translação valem as leis de Newton e a conservação da quantidade de movimento.

Exemplo: Na rotação em torno de um eixo fixo, as trajetórias de todos os pontos são circulares, concêntricas, com centros no eixo fixo. É claro que pontos sobre o eixo fixo não se movem. A figura demonstra o mecanismo biela-manivela, no qual a manivela realiza movimento de rotação, o pistão tem movimento de translação e o elemento de ligação denominado biela realiza um movimento plano geral.

Movimento de rotação

O outro movimento do corpo rígido é o movimento de rotação, que se pode ser observado sempre em um torque, como num pião.

Exemplo: Em espetáculos de patinação artística no gelo, frequentemente se vê uma patinadora girar em torno de si mesma com os braços abertos na horizontal. Ao encolher

os braços sobre o peito, nota-se que a sua velocidade angular aumenta consideravelmente. A distribuição de massa do corpo no espaço afeta a rotação.

No movimento de translação, quando a mesma força é aplicada a objetos de massas diferentes, observam-se acelerações diferentes. No movimento de rotação, quando o mesmo torque é aplicado em objetos idênticos com distribuição diferente de massa, observam-se acelerações angulares diferentes. Não é a massa que afeta a velocidade angular da patinadora, mas a distribuição da massa do seu corpo. Essa distribuição pode ser expressa através de uma quantidade denominada momento de inércia.

* Movimento de inércia

O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação. Diferentemente da massa inercial (que é um escalar), o momento de inércia ou Tensor de Inércia também depende da distribuição da massa em torno de um eixo de rotação escolhido arbitrariamente.

Contribui mais para o aumento do valor do momento de inércia a porção de massa que está afastada do eixo de giro. Um eixo girante fino e comprido, com a mesma massa de um disco que gira em relação ao seu centro, terá um momento de inércia menor que este.

Nas translações, as forças provocam uma aceleração, enquanto nas rotações os torques provocam aceleração angular. Nas translações, a massa do objeto é um parâmetro importante e, nas rotações, é o momento de inércia que é o parâmetro correspondente.

Exemplo: Diagramas de movimento orbital de um satélite ao redor da terra.

É possível fazer uma comparação entre translação e rotação e demonstrar leis análogas às Leis de Newton da translação.

Primeira lei: A rotação de um corpo é mantida na ausência de torques.

Segunda lei: A variação da quantidade de movimento angular é proporcional ao torque e ao intervalo de tempo em que o torque é exercido.

Terceira lei: A toda ação de um torque corresponde um torque de reação, de mesma intensidade, mesma direção mas sentidos opostos

* Quantidade de movimento angular

Momento angular de um corpo é uma grandeza física associada à rotação desse corpo.

Exemplo: Em gaiolas para criar ratinhos, existe um tambor girante que começa a rodar assim que o bichinho começa a andar dentro dele. Se o animal andar em sentido anti- horário, o tambor girará para o sentido contrário, isto é, sentido horário.

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