Notas sobre Quantum Gravity, Notas de estudo de Física Quântica
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Notas sobre Gravidade Quântica de Loop
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1 Quantum Gravity 1

1 Quantum Gravity

Atualmente, é consenso para a comunidade científica a existência de quatro interações (ou forças)

fundamentais. São elas:

• Interação eletromagnética - envolve forças elétricas e magnéticas e se dá entre cargas elétricas e imãs. A

interação eletromagnética é responsável pela coesão de quase toda a matéria que nos circunda em nosso

cotidiano: ela quem mantém a parede de pé, não deixa seu corpo atravessar o chão, etc. A maioria das

forças que estudamos no ensino médio - força normal, atrito, tração, etc. - são de natureza eletromagnética.

• Interação gravitacional - é a primeira força fundamental que estudamos no ensino médio, via a gravitação

universal de Newton. Esta é a força responsável pela atração entre planetas, galáxias, e por nos segurar na

Terra. Em geral, todos os corpos que possuem massa interagem gravitacionalmente, mas como a força da

gravidade é muito fraca, conseguímos observar seus efeitos majoritariamente em corpos massivos. Nosso

entendimento atual da gravidade não é mais via gravitação universal de Newton, mas sim da Teoria da

gravitação de Einstein, ou ainda, Teoria da Relatividade Geral, onde o espaço e o tempo não são mais

vistos como coisas separadas, mas sim como fazendo parte do espaço-tempo. Nesta teoria, a gravidade

não é algo que se propaga pelo espaço-tempo, como campos elétricos e magnéticos, mas sim a própria

distorção do espaço-tempo. Matéria e energia distorcem o espaço-tempo, e este ‘diz’ à matéria como deve

se mover;

• Força nuclear forte - é a força responsável por manter os prótons nos núcleos atômicos juntos, afinal todas

as cargas positivas no núcleo atômico tendem a se repelir via força elétrica. Neste sentido, a matéria como

a conhecemos (átomos, moléculas, etc) só são possíveis graças à esta força;

• Força nuclear fraca - é a força responsável por alguns tipos de decaimento, em especial, o decaimento beta.

Um núcleo instável, em busca de maior estabilidade, pode decair em outro núcleo filho. Apesar de parecer

distante de nossa realidade e de pouca importância, sem esta interação processos nos núcleos das estrelas

que dão origem a vários elementos químicos não seriam possíveis, dificultando assim a possibilidade de

vida em nosso sistema solar.

O Universo em que vivemos é muito mais rico do que aparenta. Em escalas atômicas, efeitos quânticos

não-intuitivos se dão. A implementação de fenômenos quânticos nas interações conhecidas se dá na física via

Teorias Quânticas de Campos, através de um processo chamado de quantização - uma receita de bolo que se

aplica em uma teoria de campo. Nestas teorias, a interação se dá por partículas mediadoras. Por exemplo,

interações eletromagnéticas entre duas partículas se dão via a troca de fótons, isto é, os fótons são as partículas

mediadoras deste tipo de interação. As partículas mediadoras da interação nuclear forte são os glúons e os da

interação fraca são os bósons W +, W − e Z0.

Nada foi dito sobre as partículas mediadoras da interação gravitacional, isto porque até agora ninguém

conseguiu quantizar a gravidade. Apesar de ser a primeira interação fundamental cronologicamente descoberta,

ela está longe de ser a que temos maior domínio. A gravidade possui algumas características que a fazem ser

difícil de ser quantizada:

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• Dentre todas as interações, ela é a mais fraca. Mais fraca que a própria força fraca. Deste modo, em

experimentos realizados em aceleradores de partículas a gravidade não desenvolve nenhum papel;

• A linguagem pela qual ela é escrita - via a geometria do espaço-tempo - a torna difícil de se quantizar.

Diferentemente das outras interações que se dão no espaço-tempo, a gravidade se dá pelo próprio espaço-

tempo. Assim, quantizar a gravidade aparentemente implica em quantizar o espaço e também o tempo.

Apesar de ainda não termos conseguido quantizar a gravidade, sua suposta partícula mediadora já

até possui nome: o graviton. Algumas características desta partículas já são deduzidas, como por exemplo, o

graviton não deve ter massa (para dar conta de explicar o longo alcance da interação), deve ser eletricamente

neutro e possuir spin 2. Apesar das pistas de como procurá-lo, estamos longe de conseguir detectá-lo devido ao

fato da gravidade ser tão fraca: é muito difícil de se criar um graviton em um acelerador de partículas.

O Modelo Padrão reúne as partículas elementares de força (mediadoras) e também partículas de matéria,

tais como os elétrons, quarks, etc. Assim, nossa descrição física mais completa do Universo até então é a união

do Modelo Padrão (que contém as três interações fundamentais) e da Teoria da Relatividade Geral de Einstein,

uma teoria clássica (isto é, não quântica).

Se a gravidade é tão fraca em relação às outras forças e seus efeitos são visíveis apenas em escalas

macro, será que sua quantização é realmente necessária? Será que é possível quantizá-la? Já conseguimos

quantizar as outras três interações e as reunimos no Modelo Padrão, esperamos assim que a gravidade também

seja quantizável. A necessidade desta quantização não é apenas para uma Teoria Unificadora da Física por

pura estética e ego dos físicos. Existem questões muito importantes, que só poderão ser respondidas com uma

teoria quântica para a gravidade. Acredita-se que as singularidades no espaço-tempo, previstas pela teoria

da gravitação de Einstein não sejam reais. Isto porque quando se há uma grande quantidade de matéria

em uma pequena região do espaço (como em buracos negros ou na singularidade que originou o Big Bang),

efeitos quânticos superam os efeitos clássicos. Assim, apenas quando conseguirmos uma teoria quântica para

a gravidade é que conseguiremos dizer o que ocorre dentro de um buraco negro e entender a origem de nosso

Universo.

Apesar da quantização da gravidade como uma teoria de campo (tal como na Teoria da Relatividade

Geral) não seja possível até então, existem alguns possíveis candidatos à uma teoria de gravidade quântica.

Alguns deles são: Teoria de Cordas, Gravidade Quântica de Loop, Gravidade Entrópica, etc. A seguir, um

pouco sobre as duas primeiras propostas.

String Theory ou Teoria de Cordas é uma hipótese que afirma que no nível mais fundamental a matéria

não é composta por partículas pontuais, mas sim por pequenas cordas e é da vibração destas que toda a

física emerge. Estas pequenas cordas possuem comprimento da ordem da escala de Planck 10−35m, das quais

podemos identificar as partículas que conhecemos de acordo com os padrões de suas vibrações. Ao aceitar suas

premissas, alguns resultados inesperados saem da teoria, tal como dimensões espaciais extras além das três

que conhecemos e a existência de supersimetria (princípio que afirma que a cada partícula de matéria ou força,

existe um par supersimétrico à ela). Nenhuma dimensão extra nem partículas supersimétricas foram encontradas

experimentalmente até então, mas existem alguns bons motivos para a teoria de cordas seja uma boa candidata:

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os blocos fundamentais do Universo deixam de ser várias partículas diferentes (tal como no Modelo Padrão) e

passam a ser simples cordas que podem vibrar; esta teoria é completamente compatível com a relatividade e

com a mecânica quântica, assim qualquer predição que faça, já leva em conta efeitos relativísticos e quânticos;

a teoria de cordas prevê a gravidade, isto é, em momento algum a gravidade é colocada à mão na teoria, ela sai

naturalmente.

Loop Quantum Gravity ou Gravidade Quântica de Loop (GQL) é uma abordagem não-perturbativa e

independente do espaço-tempo de ‘fundo’, isto é, a teoria não precisa da existência prévia de um espaço-tempo

para existir. Ao contrário da Teoria de Cordas, a GQL não tem a intenção de unificar toda a física, mas apenas

proporcionar uma boa teoria quântica para a gravidade. Esta teoria assume que ambas Teoria da Relatividade

Geral e a Teoria Quântica estão corretas e tenta as correlacionar de maneira consistente levando em conta o

mínimo de ingredientes possíveis, isto é, não requere dimensões extras nem supersimetria para que funcione.

Um dos resultados que a teoria implica é que o próprio espaço-tempo é discreto, isto é, existem estruturas

mínimas de espaço e de tempo que não podem ser divididos. Para ser específico, segundo a GQL não existe um

comprimento menor que 10−35m, uma área menor que 10−70m2, um volume menor que 10−105m3 e um intervalo

de tempo menor que 10−43s. Com estas fortes afirmações sobre a estrutura do espaço-tempo, a GQL ‘imita’ a

Teoria da Relatividade Geral microscopicamente: Matéria e energia distorcem o formato dos pequenos volumes.

Uma outra implicação da teoria é que radiação de diferentes comprimentos de onda viajam com velocidades um

pouco diferentes: quanto menor o comprimento de onda da radiação, mais rápido ela viaja pelo espaço-tempo.

Apesar de vários experimentos que estudem as velocidades de radiações, nenhuma diferença em suas velocidades

foi encontrada até então.

Apesar das dificuldades de se encontrar uma boa teoria para Gravidade Quântica, a comunidade cien-

tífica atual não mede esforços para dar passos, por mais pequenos que sejam, em sua direção. Ambas a Teoria

de Cordas e a Gravidade Quântica de Loop não estão completamente desenvolvidas, longe disto, estão em suas

fases iniciais: é muito difícil de se encontrar e extrair destas teorias quantidades observáveis para serem testadas

empiricamente. Como dito anteriormente, mas não exploradas neste texto, existem várias outras propostas para

um teoria quântica para a gravidade que podem ser encontradas na referência [1]. Até então, todas apresentam

dificuldades e problemas, de modo que estamos ainda engatinhando nesta área do conhecimento. A riqueza de

fenômenos físicos que a quantização da gravidade nos revelará e as respostas que podem ser obtidas através dela

faz da busca pela Gravidade Quântica um dos maiores problemas em aberto da física contemporânea.

Referências

1. Esposito, Giampiero. An Introduction to Quantum Gravity. 2011. ArXiv: 1108.3269, hep-th.

2. Tong, David. String Theory. 2009. ArXiv: 0908.0333, hep-th.

3. Chiou, Dah-Wei. Loop Quantum Gravity. 2014. ArXiv: 1412.4362, gr-qc.

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