Os eletrons - Visão Geral, Manual de Química. Universidade Federal do Vale do São Francisco (UNIVASF)
rafaela_lima
rafaela_lima27 de novembro de 2015

Os eletrons - Visão Geral, Manual de Química. Universidade Federal do Vale do São Francisco (UNIVASF)

PDF (6 MB)
56 páginas
428Número de visitas
Descrição
Apostila discute os elétrons e sua distribuição.
20 pontos
Pontos de download necessários para baixar
este documento
baixar o documento
Pré-visualização3 páginas / 56

Esta é apenas uma pré-visualização

3 shown on 56 pages

baixar o documento

Esta é apenas uma pré-visualização

3 shown on 56 pages

baixar o documento

Esta é apenas uma pré-visualização

3 shown on 56 pages

baixar o documento

Esta é apenas uma pré-visualização

3 shown on 56 pages

baixar o documento
Microsoft Word - Capítulo 6

262

Capítulo 6

OS ELÉTRONS

TÓPICOS GERAIS

6.1 O MODELO DA MECÂNICA

QUÂNTICA E AS ENERGIAS

ELETRÔNICAS

O insucesso da mecânica clássica

O princípio da incerteza de Heisenberg

Os níveis eletrônicos de energia

Configurações eletrônicas no estado

fundamental: do hidrogênio ao neônio

As configurações eletrônicas: representações

alternativas

Configurações adicionais no estado

fundamental: do sódio ao argônio

A convenção cerne do gás nobre

Configurações adicionais no estado

fundamental: do potássio ao criptônio

Configurações adicionais no estado

fundamental: átomos posteriores ao criptônio

6.2 AS PARTÍCULAS E AS ONDAS

6.3 AS ONDAS ESTACIONÁRIAS

Uma onda estacionária unidimensional: a

vibração de uma corda

Uma onda estacionária bidimensional: a

vibração da parte superior de um tambor

As ondas estacionárias tridimensionais

6.4 AS PROPRIEDADES

ONDULATÓRIAS DOS ELÉTRONS

As equações de onda

O orbital 1s

Os orbitais 2s e 3s

Os orbitais 2p e 3p

Os orbitais 3d

Os orbitais f

As distribuições de múltiplos elétrons

6.5 OS NÚMEROS QUÂNTICOS

O número quântico principal, n

O número quântico azimutal, l

O número quântico magnético, m

O número quântico spin, ms

O princípio de exclusão de Pauli

Os números quânticos e os nós

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

263

Neste capítulo, introduziremos alguns aspectos da teoria atual da estrutura atômica, a

mecânica quântica. Felizmente, esta poderosa teoria considera os conceitos da quantização da

energia eletrônica, a mais importante contribuição de Bohr. (Apenas a idéia das órbitas de

elétrons deve ser esquecida.) Assim, a mecânica quântica extrapola a teoria de Bohr, porque

fornece uma explicação legítima do porquê da quantização, da energia eletrônica. A mecânica

quântica representa um papel importante na química; explica satisfatoriamente muitas

propriedades atômicas, algumas, talvez, de maior interesse, como as maneiras pelas quais os

átomos unem-se uns aos outros.

6.1 O MODELO DA MECÂNICA QUANTICA E AS ENERGIAS ELETRÔNICAS

Durante a primeira parte do século XX, a física sofreu uma revolução que acabou por

influenciar todas as outras ciências. Esta revolução teve início na mecânica, parte da física que

estuda as forças e seus efeitos sobre o movimento dos objetos.

O INSUCESSO DA MECÂNICA CLÁSSICA

A mecânica clássica, freqüentemente chamada mecânica newtoniana, é a mecânica

baseada nas leis do movimento, formuladas no século XVII pelo físico inglês Isaac Newton. Até

a observação dos efeitos quânticos, no início do século XX, a mecânica clássica foi um sucesso

completo, na explicação da influência de várias forças no movimento de objetos. Infelizmente,

ela é falha na descrição do movimento de pequenas partículas, tais como os elétrons. Foi este

insucesso que, recentemente, contribuiu para o surgimento da mecânica quântica. (A palavra

quantum refere-se à quantização de energia (Seção 5.4). A teoria é também denominada de ondas mecânicas para dar

ênfase ao caráter ondulatório dos elétrons e de outras pequenas partículas, que, como visto anteriormente, é a

suposição básica da teoria.)

Embora uma comparação superficial entre a mecânica clássica e a mecânica quântica

mostre poucas semelhanças, quando se aplica a mecânica quântica a objetos grandes, suas

relações matemáticas podem ser simplificadas e reduzidas às da mecânica clássica. Assim sendo,

a mecânica clássica pode ser considerada como uma versão simplificada da mecânica quântica,

que é perfeitamente adequada para a explicação e previsão do movimento de objetos grandes.

Entretanto, para objetos pequenos como os elétrons, a simplificação é falha. .

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

264

O PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG

Em 1927, o físico alemão Werner Heisenberg desenvolveu uma relação importante que

mostra a existência de uma limitação rígida e natural, em nossa capacidade de aprender e

descrever o movimento de partículas extremamente pequenas. O princípio da incerteza de

Heisenberg estabelece que é impossível conhecer simultaneamente e com certeza a posição e o

momento(É o produto da massa vezes a velocidade) de uma pequena partícula, tal como um

elétron.

O ponto crucial do princípio da incerteza é que, para se saber algo sobre a posição e o

momento de uma partícula, temos de interagir de qualquer maneira com esta partícula.

Consideremos a seguinte analogia: imagine que você deseje estudar o movimento de uma

pequena pena de ave flutuando lentamente para o chão, num quarto isento de correntes de ar. A

seguir, imagine a mesma situação, mas com o quarto totalmente escuro. Se você for bastante

hábil, e seus dedos suficientemente sensíveis, poderia estender sua mão deixando a pena tocá-la

levemente, e desta sensação obter uma idéia sobre a posição e o momento da pena. O ato de tocar

a pena, porém, modificaria ligeiramente seu movimento, fazendo-a não cair, portanto, da maneira

como faria se não fosse tocada. A sua tentativa em determinar a posição e o momento da pena

causou uma alteração nas muitas quantidades que você deseja determinar. O ato de efetuar a

"medida" introduziu uma incerteza nos resultados.

A situação é semelhante para qualquer partícula tão minúscula como um elétron. Nenhum

instrumento pode "sentir" ou "ver" um elétron sem influenciar intensamente o seu movimento.

Se, por exemplo, construíssemos um "supermicroscópio" imaginário para localizar um elétron,

teríamos de usar uma radiação com um comprimento de onda muito menor do que o da luz.

(Para que um objeto diminuto possa ser visto num microscópio, o comprimento da luz utilizada

deve ser menor que o diâmetro do objeto.) O supermicroscópio imaginário deveria, por isso, usar

raios X ou raios γ.Mas a energia destas radiações é tão grande que modificaria a velocidade e,

conseqüentemente, o momento do elétron, numa quantidade grande e incerta.

O princípio da incerteza pode ser assim interpretado: quanto mais de perto tentarmos

olhar uma partícula diminuta, tanto mais difusa se toma a visão da mesma. O problema não é tão

importante para objetos comparativamente maiores como fragmentos de rochas, bolas de beisebol

ou partículas de pó. Nestes casos, a incerteza de Heisenberg associada a cada medida é

desprezível em relação à grandeza da própria medida. Para um elétron, entretanto, somos

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

265

forçados a concluir que qualquer retrato físico ou qualquer modelo mental da estrutura eletrônica

do átomo não poderá precisa e simultaneamente (1) localizar o elétron e (2) descrever o seu

movimento. Em outras palavras, devemos ter esperanças de encontrar um modelo fisicamente

concreto do átomo, que descreva exatamente qual a posição e como é o movimento do elétron.

OS NÍVEIS ELETRÔNICOS DE ENERGIA

Embora não ignoremos o problema de como descrever as posições dos elétrons em

átomos, inicialmente as considerações serão sobre as energias eletrônicas. Segundo a teoria de

Bohr, a mecânica quântica descreve (realmente deduz) um conjunto de níveis de energias

eletrônicas quantizadas, quantidades discretas e específicas de energia, que um elétron em um

átomo pode possuir. As energias dos elétrons são semelhantes às energias dos livros, em um

conjunto de livros empilhados. A energia potencial de um livro depende da distância em que ele

se encontra acima do solo. (Quanto maior a altura, maior a sua capacidade em potencial de

realizar trabalho na queda.) Desde que um conjunto empilhado atribui a apenas um livro certo

nível de energia potencial, podemos então dizer que a energia potencial de um livro no conjunto

empilhado é quantizada. A energia de um elétron em um átomo é semelhante à do livro, exceto

que esta é a energia total do elétron (cinética mais potencial), a qual é quantizada.

Orbitais. Os orbitais correspondem aos estados individuais que podem ser ocupados por

um elétron em um átomo. (A escolha desta palavra é algumas vezes imprópria, porque a palavra

orbital é derivada da palavra órbita usada por Bohr, mas não tem este significado.) Por ora, é

conveniente imaginar um orbital simplesmente como um nível de energia. Adiante (Seção 6.4),

veremos que a palavra também corresponde à região do espaço de maior manifestação eletrônica.

Cada orbital no átomo acomoda no máximo dois elétrons e, quando dois elétrons ocupam o

mesmo orbital, são ditos emparelhados.

Spin Eletrônico. O spin é uma propriedade possuída pelos elétrons. Evidências de que

um elétron se comporta como se pudesse apresentar spin em qualquer das duas direções opostas

(contrárias)foram obtidas em 1921 pelos físicos alemães Otto Stern e Walther Gerlach. Em uma

série de experimentos, eles empregaram amostras de diferentes metais aquecidos a altas

temperaturas em um forno, com um pequeno orifício lateral. A experiência reproduzida na Figura

6.1 consiste na passagem de um feixe de átomos metálicos, vaporizados, por um campo

magnético não-homogêneo (não-uniforme). Com alguns metais não houve desvio do feixe. Com

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

266

outros, tais como o sódio, Stern e Gerlach observaram que o feixe dividiu-se em dois

componentes, um sendo desviado para cima e outro para baixo, como mostra a Figura 6.1.

Figura 6.1 A experiência de Stern-Gerlach.

O que causa o desvio de um feixe de átomos neutros, como o observado na experiência de

Stern-Gerlach? (Na Seção 5.1 consta que um feixe de partículas com carga, como elétrons ou

íons, sofre desvio ao passar por um campo magnético. Contudo, átomos não têm carga elétrica.)

De acordo com os princípios da física, qualquer partícula com carga ou com spin tem um

momento magnético. (Isto significa que ela atua como se fosse um pequenino ímã.) Se tal

partícula atravessar um campo magnético não-homogêneo, uma força é exercida sobre ela e a

direção desta força depende da direção do spin da partícula. Estas considerações explicam o

desvio do feixe de átomos de sódio na experiência citada, do seguinte modo: um átomo de sódio

contém 11 elétrons dos quais 10 estão emparelhados em 5 orbitais. O spin do último elétron está

em uma das duas direções. (Imagine-o movendo-se no sentido horário ou anti-horário.) Quando

dois elétrons estão aos pares em um mesmo orbital, seus spins estão em direções opostas,

havendo assim uma compensação de forças magnéticas. Entretanto, o décimo - primeiro elétron

do átomo de sódio está desemparelhado em um sexto orbital, e a força no átomo devido à

presença deste elétron produz o desvio do feixe. O fato de que o feixe de átomos de sódio é

dividido em dois componentes mostra que numa metade dos átomos os spins, inclusive do elétron

desemparelhado, estão em uma direção, e na outra metade os spins estão na direção oposta. (Os

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

267

átomos com todos os elétrons emparelhados não sofrem desvio.) A experiência de Stern-Gerlach

é a mais direta evidência de que os elétrons possuem spin.

Comentários Adicionais

Esta explicação dos resultados de Stern e Gerlach foi feita em uma perspectiva moderna.

A experiência original destes físicos alemães precedeu o nascimento da mecânica quântica em

alguns anos.

Paramagnetismo. Em uma terminologia química, dois elétrons com spins em direções

opostas são ditos spins antiparalelos. (Dois elétrons em um átomo podem ter spins paralelos, isto

é, na mesma direção, mas somente se estes elétrons estiverem em orbitais diferentes.) Por causa

do efeito magnético produzido pela presença de um elétron desemparelhado em um átomo, uma

substância que contém um ou mais elétrons desemparelhados é fracamente atraída em um campo

magnético (em direção a um ímã). Este comportamento é chamado paramagnetismo e, pelo uso

de grandes ímãs, medidas precisas do efeito podem ser realizadas. Os resultados podem ser

utilizados na determinação do número de elétrons desemparelhados na substância.

Os Elétrons em Átomos de Hidrogênio e Hélio. Introduziremos aqui um dispositivo

para representar elétrons em átomos. Esquematicamente, os orbitais serão representados por

pequenas linhas horizontais, __ (Às vezes, pequenos quadrados, , ou círculos, , também são

usados.) Um elétron em um orbital é representado por uma "meia seta", orientada para cima ou

para baixo. Assim, o único elétron do átomo de hidrogênio é representado por:

O átomo de hélio tem dois elétrons, emparelhados no mesmo orbital,

↑↓

Sendo que as duas meias-setas estão orientadas em sentidos opostos, indicando que os

elétrons têm spins antiparalelos.

Subcamadas. Os orbitais em um átomo são agrupados em conjuntos chamados

subcamadas. (Na ausência de qualquer campo magnético aplicado externamente, todos os orbitais

em uma dada subcamada têm a mesma energia.) Em átomos no seu estado fundamental, quatro

tipos de subcamadas são ocupadas por elétrons, designadas por s, p, d e f, que consistem em 1, 3,

5 e 7 orbitais, respectivamente.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

268

A representação esquemática dos grupos de orbitais em subcamadas é a seguinte:

Camadas. Um agrupamento de subcamadas é denominado camada. Todos os elétrons

em uma dada camada estão a mesma distância média do núcleo. Dois métodos equivalentes são

normalmente utilizados para a designação das camadas. O primeiro é a especificação do valor do

número quântico principal, representado pela letra n.

De acordo com este método, a camada mais próxima do núcleo, será enumerada por n = 1,

a seguinte por n = 2 etc. O segundo método utiliza letras na designação das camadas: K, L, M, N

etc.; isto é, a primeira camada (n = l)ê denominada camada K, a segunda camada (n = 2) é L, e

assim por diante.

Não há duas camadas de um mesmo átomo com o mesmo número de subcamadas. A

camada K (n =1), por exemplo, consiste em apenas uma subcamada, chamada 1s. A camada L (n

=2) consiste em duas subcamadas, a 2s e a 2p, e a camada M (n =3) em três, 3s, 3p e 3d. O

número da subcamada é o mesmo valor do número quântico principal da camada correspondente.

Na Figura 6.2 estão representadas, esquematicamente, as duas primeiras camadas, com suas

subcamadas e orbitais. O número máximo de elétrons em uma camada depende do número total

de orbitais e é dado por 2n2.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

269

CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS NO ESTADO FUNDAMENTAL: DO HIDROGÊNIO

AO NEÔNIO

A dimensão vertical na Figura 6.2 representa a energia. O diagrama pode ser usado na

previsão das configurações eletrônicas dos átomos no estado fundamental dos dez primeiros

elementos químicos. "Estado fundamental" significa menor energia. As configurações eletrônicas

são obtidas pelo preenchimento do diagrama, elétron por elétron, da base para cima. Como visto

a configuração para o átomo de hidrogênio é:

E para o hélio:

Diagramas como estes são denominados diagramas de orbitais.

Para a configuração eletrônica do lítio é necessário representar mais um elétron. Da

Figura 6.2, podemos observar que o próximo nível de energia (crescente) é do orbital 2s, assim a

configuração eletrônica do Li é:

Em que a linha vertical separa a primeira da segunda camada. A adição dê mais um

elétron no orbital do diagrama de energia da Figura 6.2 resulta na configuração do berílio:

Observe que os elétrons são adicionados ao orbital 2s, antes do que ao orbital 2p, porque o

orbital 2s é de menor energia.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

270

Dando seqüência à distribuição, os próximos elétrons serão adicionados na subcamada 2p.

Esta subcamada consiste em três orbitais e pode acomodar seis elétrons. As configurações

eletrônicas dos próximos seis átomos são mostradas a seguir:

Um exame desta seqüência mostra como os elétrons foram adicionados na subcamada 2p,

um elétron por vez é adicionado a cada orbital (do átomo de B ao átomo de N) e não aos pares.

Por exemplo, o diagrama orbital do estado fundamental para o carbono é:

Figura 6.2 As subcamadas e orbitais das duas primeiras camadas.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

271

E não,

(Nos átomos da seqüência do O ao Ne, o emparelhamento de elétrons é inevitável, pois a

subcamada consiste em apenas três orbitais.) Observe, também, que os elétrons desemparelhados

nos diferentes orbitais têm spins paralelos. Esta observação ilustra uma importante generalização

conhecida como regra de Hund.

Regra de Hund: Os elétrons numa mesma subcamada tendem a permanecer

desemparelhados(em orbitais separados), com spins paralelos.

AS CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS: REPRESENTAÇÕES ALTERNATIVAS

Uma representação mais simples mostra em cada orbital as subcamadas ocupadas e

introduz um índice para indicar o número de elétrons. Esta representação é denominada notação

espectroscópica. As configurações dos átomos de hidrogênio e hélio, de acordo com esta

representação, são

(Compare esta notação com a do diagrama de orbital) As configurações dos átomos de

lítio ao neônio são

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

272

Esse método de representação é mais simples do que o método do diagrama orbital,

entretanto, não indica o número de elétrons em cada orbital individual.

Comentários Adicionais

1s2 é lido "um esse dois" e não "um esse ao quadrado". (O número dois não é um

expoente matemático.)

CONFIGURAÇÕES ADICIONAIS NO ESTADO FUNDAMENTAL: DO SÓDI O AO

ARGÔNIO

O método utilizado para a determinação das configurações eletrônicas no estado

fundamental é conhecido como procedimento de Aufbau (cujo significado em alemão é

"construção"). Segundo este método, os elétrons são adicionados sucessivamente, de acordo com

um diagrama semelhante ao da Figura 6.2, iniciando pela base e avançando para cima. Tais

diagramas são denominados de diagramas de preenchimento. Para os átomos subseqüentes ao

neônio é necessária a terceira camada, para ouso do diagrama de preenchimento, como ilustrado

na Figura 6.3. As configurações eletrônicas no estado fundamental dos próximos oito átomos, do

sódio ao argônio, são obtidas de maneira análoga às anteriores, pela adição sucessiva de elétrons,

primeiro à subcamada 3s e depois à subcamada 3p.

Exemplo 6.1 Faça a distribuição eletrônica do átomo de silício (Z = 14), no estado

fundamental.

Solução: Tomando por base a distribuição do átomo de neônio (Z=10), adicione 4

elétrons para obter um total de 14. Destes 4 elétrons, os dois primeiros ocupam o orbital 3s, e o

terceiro e o quarto ocupam orbitais separados na subcamada 3p, de acordo com a Regra de Hund.

Segundo o diagrama orbital, a configuração eletrônica do silício é:

E para notação espectroscópica:

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

273

Problema Paralelo: Faça a distribuição eletrônica do átomo de enxofre (Z = 16), no

estado fundamental. Resposta:

ou

Figura 6.3 As subcamadas e os orbitais das três primeiras camadas.

A CONVENÇÃO CERNE DO GÁS NOBRE

Uma outra simplificação é freqüentemente usada na representação de configurações

eletrônicas. É a convenção cerne do gás nobre. Os gases nobres compreendem os elementos

hélio, neônio, argônio, criptônio, xenônio e radônio, cujos números atômicos são 2, 10, 18, 36, 54

e 86, respectivamente. Cada um destes elementos é um gás a temperatura e pressão ambiente, e é

nobre, significando que estes elementos têm pouca tendência a reagir quimicamente. (Ver Seção

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

274

7.1.) Excetuando-se o hélio, as configurações eletrônicas dos demais gases nobres são

semelhantes para a última camada: dois elétrons no orbital s e seis nos três orbitais p desta

camada. Esta configuração geral é representada por ns2np6,onde n é o número quântico principal

da camada mais externa. A exceção, hélio, tem a configuração ns2.

Seguindo o procedimento de Aufbau, periodicamente encontramos um átomo de um gás

nobre. Para um átomo posterior ao do gás nobre, na seqüência, a parte da configuração eletrônica

do gás nobre pode ser abreviada, colocando-se o símbolo do gás nobre entre colchetes e findando

a configuração. Por exemplo, como visto anteriormente, a configuração eletrônica do átomo de

silício é

1s2 2s2 2p6 3s2 3p2

Como a primeira parte desta seqüência (1s2 2s2 2p6) é a configuração eletrônica do neônio

(Ne), abreviamos a configuração do neônio por [Ne] e expressamos a configuração do silício

como

[Ne] 3s2 3p2

Desse modo, podemos representar a configuração eletrônica de um átomo de potássio de

uma forma mais simplificada de

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

para

[Ar] 4s1

Outros exemplos do uso da convenção cerne do gás nobre incluem:

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

275

CONFIGURAÇÕES ADICIONAIS NO ESTADO FUNDAMENTAL: DO POTÁSSIO AO

CRIPTÔNIO

Da Figura 6.3, espera-se que a próxima subcamada a ser preenchida com elétrons seja a

subcamada 3d. Entretanto, após o argônio (cuja configuração no estado fundamental é [Ne] 3s2

3p6), o próximo elétron ocupará a subcamada 4s, mesmo que a terceira camada não esteja

completa. Do diagrama de preenchimento da Figura 6.4, é possível observar que a energia da

subcamada 4s é menor do que a energia da subcamada 3d. Portanto, o último elétron do átomo de

potássio (Z =19) será colocado na subcamada 4s.

Com a representação cerne do argônio (gás nobre) por [Ar], as configurações eletrônicas

dos próximos dois elementos, potássio e cálcio, são:

Somente para os átomos posteriores ao átomo de cálcio é que a camada M, a terceira, será

completada pela adição de elétrons à subcamada d. O preenchimento obedece à regra de Hund, de

forma que os primeiros elétrons distribuídos ocupam os orbitais d em separado, e somente após

estarem semi preenchidos, é que os próximos elétrons completarão os orbitais. A adição

sucessiva de um total de dez elétrons até o preenchimento dos cinco orbitais é feita nas

configurações dos próximos dez átomos:

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

276

Uma análise destas configurações mostra que, na seqüência de Aufbau, os elétrons são

adicionados na subcamada 3d, enquanto a subcamada 4s permanece completa (dois elétrons),

exceto para os átomos de crômio (Z = 24) e cobre (Z =29). Em cada um destes dois elementos, a

subcamada 4s apresenta apenas um elétron e o elétron "ausente" está na subcamada 3d.

As irregularidades na seqüência de preenchimento do crômio e do cobre são explicadas

assim: os diagramas de orbital destes dois elementos são

Observe que no átomo de crômio a subcamada 3d está semi preenchida (com um elétron

em cada orbital) e no átomo de cobre está completamente preenchida (dois elétrons em cada

orbital). Há evidências de que a presença de subcamadas totalmente ou semi preenchidas

conferem um grau adicional de estabilidade aos átomos. Como as camadas 3d e 4s estão

próximas em termos de energia, nos átomos de Cr e Cu, um dos elétrons da subcamada 4s

"desloca-se" para a subcamada 3d.

Os próximos seis elétrons são adicionados à subcamada 4p, de maneira análoga à

seqüência de preenchimento da subcamada 3p.

Exemplo 6.2 Usando a convenção cerne do gás nobre e a notação espectroscópica,

escreva a distribuição eletrônica do arsênio (Z = 33),no estado fundamental.

Solução: o átomo de arsênio tem três elétrons a mais do que o átomo de zinco, mostrado

anteriormente.De acordo com a regra de Hund, estes três elétrons ocupam orbitais 4p em

separado. (Ver Figura 6.4.) A distribuição eletrônica do As é então

[Ar] 3d10 4s2 4p3

Problema Paralelo: Usando a convenção cerne do gás nobre e a notação espectroscópica

escreva a distribuição eletrônica do bromo (Z =35), no estado fundamental. Resposta: [Ar] 3d10

4s2 4p5

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

277

Figura 6.4 Diagrama de preenchimento (parcial).

CONFIGURAÇÕES ADICIONAIS NO ESTADO FUNDAMENTAL: ÁTOMOS

POSTERIORES AO CRIPTÔNIO

Para os átomos posteriores ao criptônio, o procedimento de Aufbau fornece a seqüência

de preenchimento de subcamadas de forma semelhante às já vistas. Em geral, para n = 4 ou

maior, após cada subcamada ns preenchida, a subcamada (n - 1)d é a próxima a preencher.

Depois, os elétrons são adicionados à subcamada np, que, quando completa, resulta na

configuração ns2np6 de um gás nobre. Em outras palavras, o preenchimento da subcamada d da

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

278

segunda camada mais externa é intermediário ao preenchimento das subcamadas s e p da camada

exterior.

Tabela 6.1 Tabela das configurações eletrônicas

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

279

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

280

Para n = 6, ou maior, o preenchimento da subcamada (n - 2)f (a subcamada f da terceira

camada exterior) se interpõe ao preenchimento das subcamadas ns e (n -l)d. Estas considerações

podem ser verificadas pelo exame das configurações eletrônicas dos átomos de todos os

elementos, na Tabela 6.1. Esta tabela mostra que a seqüência de preenchimento não é

perfeitamente regular, ainda que siga aproximadamente a seqüência mostrada na Figura 6.5. Esta

pode ser utilizada como um dispositivo mnemônico. Alguns dos desvios da seqüência de

preenchimento perfeitamente regular são explicados pela estabilidade da subcamada semi ou

totalmente preenchida.

As configurações eletrônicas descritas pelo procedimento Aufbau são para átomos

gasosos, isolados, no estado fundamental, isto é, átomos em seus estados de menor energia e que

estão totalmente livres de influências externas. Um átomo submetido a um campo elétrico ou

magnético externo,ou ainda ligado a um outro átomo, terá, provavelmente,uma configuração

diferente.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

281

6.2 AS PARTÍCULAS E AS ONDAS

Até há pouco, consideramos as energias dos elétrons em átomos; agora voltaremos a

nossa atenção para o caráter ondulatório do elétron. Como mencionado na Seção 5.4, Planck e

Einstein mostraram que a energia é "acondicionada" em pequenos corpúsculos. Estes corpúsculos

são chamados quanta (singular, quantum). O nome fóton é dado a um quantum de qualquer

espécie de energia radiante (eletromagnética), sendo a luz um exemplo. Entretanto, a energia

radiante tem uma natureza dualística, podendo exibir as propriedades de um feixe de partículas

(fótons) ou de um trem de ondas, dependendo das condições experimentais sob as quais é

estudada.

A dualidade partícula-onda da energia eletromagnética é similar à dualidade dos elétrons,

considerados até o presente momento simplesmente como partículas, A energia total E de

qualquer partícula está relacionada com a sua massa m pela equação:

E = mc2 (Energia de uma partícula de massa m)

Relação esta, demonstrada por Einstein, onde e é a velocidade da luz no vácuo

(constante). A expressão de Planck, introduzida na Seção 5.4, relaciona a energia de uma onda

com a sua freqüência:

E = (Energia de uma onda de freqüência υ)

Em 1924, o físico francês Louis De Broglie atentou para o seguinte fato: da combinação

das expressões de Einstein e Planck, uma relação é obtida entre a massa de um fóton de energia

eletromagnética e sua freqüência ou comprimento de onda:

mc2 =

Isolando-se m, De Broglie obteve:

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

282

Como υλ = c (Seção 5.4), Portanto, por substituição:

Onde λ é o comprimento de onda. A proposta de De Broglie foi relacionar os dois

aspectos da natureza dualística da luz.

De Broglie tentou associar a natureza dualística da luz ao comportamento do elétron.

Diferentemente da luz, os elétrons movimentam-se em diferentes velocidades; a substituição de c

(velocidade da luz) por v (velocidade de um elétron), na equação obtida por De Broglie, conduz

a:

E, isolando-se o comprimento de onda, λ.

Admitindo-se que um elétron tem propriedades ondulatórias, de acordo com esta equação,

seu comprimento de onda depende de sua velocidade.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

283

Figura 6.5 Seqüência de preenchimento das subcamadas. Este diagrama é útil para

lembrar a ordem na qual as subcamadas devem ser preenchidas. Observe que ele é construído de

maneira que na mesma linha horizontal estejam colocadas todas as subcamadas com um dado

valor de n. A seqüência de preenchimento é encontrada seguindo-se as setas diagonais que

iniciam embaixo à esquerda.

Comentários Adicionais

A princípio, a noção de que uma partícula como o elétron tivesse propriedades de uma

onda não foi muito bem aceita. Muitos cientistas foram inteiramente céticos e quiseram

evidências experimentais que sustentassem (ou desmentissem) o que era comparável a uma

fantasia de De Broglie.

A sustentação para a hipótese de De Broglie foi obtida por dois grupos de físicos: C.

Davisson e L. H. Germer nos Estados Unidos e G. P. Thomson (o filho de J. J. Thomson) e A.

Reid na Escócia. Os dois grupos demonstraram que é possível conseguira difração dos elétrons.

Nesta época a difração da luz já era um fenômeno conhecido. A curvatura ou a reflexão da luz,

por meio de ângulos específicos, é obtida quando a luz é transmitida ou refletida por uma grade

de difração.Agrade de difração corresponde a uma série de linhas próximas uma das outras,

regularmente distanciadas e traçadas na superfície de um plano transparente ou um espelho. O

ângulo de difração depende do comprimento de onda da luz. De fato, o fenômeno de difração

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

284

pode ser explicado somente em termos do movimento da onda. A difração da luz pela reflexão de

uma grade de difração é mostrada na Figura 6.6a. A difração da luz se dá quando seu

comprimento de onda é aproximadamente igual à distância entre as linhas traçadas.

A relação de De Broglie,

Pode ser usada na previsão da distância entre as linhas de uma grade de difração, quando

o feixe é de elétrons difratados. O valor de h, constante de Planck, é 6,63 x 10-34J s. Por definição

1 J = 1 kg m2s-2, e assim h = 6,63 x 10-34 kg m2s-l. A massa m de um elétron é 9,1 x 10-31kg e,

considerando-se um valor razoável para a velocidade de um elétron no feixe como 4 x 106 m s-l,o

comprimento de onda do elétron é calculado:

Figura 6.6 A difração da luz e de elétrons. (a) Luz monocromática (único comprimento

de onda) difratada por uma grade de reflexão. (b) Elétrons monocromáticos são difratados por um

cristal (experimento de Davisson-Germer).

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

285

Os cálculos indicam que, se um elétron tem este comprimento de onda, é possível difratar

um feixe de elétrons com o uso de uma grade com linhas distanciadas de 2 x 10-10m, ou 0,2 nm.

Entretanto, esta distância é menor do que um milionésimo de uma polegada, e traçar tal grade é

impossível. Felizmente, grades apropriadas, já prontas para o uso, estão disponíveis na natureza

na forma de cristais. No Capítulo 9 veremos que, num material cristalino, camadas de átomos

situadas perto umas das outras podem servir como grade de difração. Davisson e Germer usaram

um cristal de níquel (distância de 0,22 nm entre as camadas de átomos) e observaram que a

difração dos elétrons ocorria conforme é visto na Figura 6.6b. Como a difração somente pode ser

explicada em termos do movimento de ondas, os resultados de Davisson-Germer são uma forte

sustentação da controvérsia de De Broglie: os elétrons têm propriedades ondulatórias.

De acordo com a equação de De Broglie,

Todas as partículas deveriam ter propriedades semelhantes às das ondas. Os objetos

relativamente grandes do nosso dia-a-dia, como projéteis e bolas de beisebol, provavelmente

possuem as propriedades de ondas, porém estes objetos têm massas tão grandes

comparativamente à constante de Planck, h, que Seus comprimentos de ondas são extremamente

pequenos, e seu caráter ondulatório é desprezível. A Tabela 6.2 mostra os comprimentos de onda

de várias "partículas".

Tabela 6.2 Comprimentos de ondas de várias partículas.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

286

6.3 AS ONDAS ESTACIONÁRIAS

As ondas descritas em seções anteriores são todas ondas correntes, ou ondas viajantes.

Em muitos aspectos, o comportamento de um elétron em um átomo é semelhante ao de uma onda

estacionária tridimensional. Contrariamente a uma onda corrente, uma onda estacionária não se

movimenta em uma única direção. As propriedades das ondas estacionárias serão consideradas

previamente às características ondulatórias do elétron, em átomos.

UMA ONDA ESTACIONÁRIA UNIDIMENSIONAL: VIBRAÇÃO DE UMA CORDA

A onda produzida pelo toque de uma corda de guitarra é um bom exemplo de uma onda

estacionária unidimensional.

Modos de Vibração. A Figura 6.7a apresenta os n sucessivos estágios (separados por

frações de segundo) do modo de vibração, que é produzido pelo toque de uma corda esticada em

seu centro. A Figura 6.70 é um composto de todos os estágios. Se a corda é esticada fora do

centro e depois é solta, um segundo modo de vibração é produzido (Figura 6.8a até n). A Figura

6.8o é a representação de um conjunto deste modo.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

comentários (0)

Até o momento nenhum comentário

Seja o primeiro a comentar!

Esta é apenas uma pré-visualização

3 shown on 56 pages

baixar o documento