Parte 1 - As propriedades dos gases, Resumos de Físico-Química

Baixe Parte 1 - As propriedades dos gases e outras Resumos em PDF para Físico-Química, somente na Docsity! AULA 01 – LIVRO (GÁS PERFEITO) O estado mais simples da matéria é um gás, uma forma de matéria que ocupa o volume total de qualquer recipiente que a contenha. Inicialmente consideramos somente os gases puros e a seguir veremos que as mesmas ideias e equações se aplicam também para mistura de gases., O GÁS PERFEITO: Será útil imaginar um gás como um conjunto de moléculas (ou átomos) em movimento permanente e aleatório, com velocidades médias que aumentam quando a temperatura se eleva. Um gás difere de um líquido pelo fato de ter as suas moléculas muitos separadas uma das outras, exceto durante as colisões, e que se movem em trajetos que são muito pouco perturbadas pelas forças intermoleculares. 1.1 ESTADO DOS GASES: O estado físico de uma amostra de uma substância, sua condição física, é definido por suas propriedades físicas. Duas amostras de uma substância com as mesmas propriedades físicas estão no mesmo estado. O estado de um gás puro, por exemplo, fica definido pelos valores do volume que ele ocupada, V, da quantidade de substância (número de mols), n, da pressão, p, e temperatura, T. No entanto, verificou-se experimentalmente que basta especificar três dessas variáveis para que a quarta seja fixada. Ou seja, é um fato experimental que cada substância é descrita por uma equação de estado, uma equação que estabelece uma relação entre essas quatro varáveis. A forma geral de uma equação de estado é: Esta equação mostra que, se forem conhecidos os valores de n, T e V para uma certa substância, então a pressão tem um valor definido. Cada substância é descrita por sua equação de estado especifica, mas somente em alguns poucos casos particulares sabemos a forma explícita dessa equação. Um exemplo importante é a equação de estado de um "gás perfeito", que tema forma p = nRT/V, onde R é uma constante. Boa parte do restante deste capítulo será dedicado ao exame da origem e das aplicações desta equação de estado. PRESSÃO: A pressão é definida como força dividida pela área a qual a força é aplicada. Ou seja, quanto maior for a força que atua sobre um área, maior será a pressão. A origem da força exercida por um gás é a sequencia incessante de colisões das moléculas com as paredes do recipiente. As colisões são tão numerosas que elas exercem uma força efetivamente constante que se manifesta como uma pressão constante. A unidade do SI de pressão, o pascal (Pa, 1 Pa = 1 Nm−2), foi apresentada na seção F.7. Como foi visto, muitas outras unidades de pressão ainda são bastante usadas (Tabela 1.1). A pressão de 1 bar é a pressão padrão para registrar os valores dos dados, iremos representá-la por pØ EXERCICIO: Se dois gases estiverem em recipientes separados tendo uma parede móvel comum (Fig. 1.1), o gás com pressão mais alta tenderá a comprimir o gás (ou seja, reduzir o volume do gás) com a pressão mais baixa. A pressão do gás que tem maior pressão diminuirá à medida que ele se expande, e a do outro gás aumentará à medida que ele é comprimido. Os dois atingirão um estado em que as duas pressões são iguais e não há mais tendência de a parede móvel se deslocar. Esta igualdade entre as pressões que são exercidas sobre as duas faces da parede móvel corresponde a um estado de equilíbrio mecânico entre os dois gases. A pressão de um gás é, portanto, uma indicação da condição de ele estar em equilíbrio mecânico com outro gás, estado os dois gases separados por uma parede móvel. em contato com outro corpo C, podemos prever que não haverá mudança de estado em A ou em C quando os dois estiverem em contato térmico. Além disso, podemos usar o comprimento da coluna de mercúrio como medida das temperaturas de A e C. Nos primórdios da temperatura (e ainda na prática de laboratórios dos dias de hoje), as temperaturas foram relacionadas ao comprimento de uma coluna de líquido, e a diferença de comprimentos quando o termômetro estava primeiro em conato com gelo derretendo e depois com água fervendo foi divida em 100 pares iguais chamadas de ‘graus’, o menor ponto sendo denominado de zero. Este procedimento deu origem à escala Celsius de temperatura. Neste livro, as temperaturas na escala Celsius são simbolizadas por Ø e expressam em graus Celsius (°C). Entretanto, como líquidos diferentes expandem-se de maneiras diferentes, e nem sempre se expandem uniformemente sobre uma determinada faixa de temperatura, os termômetros construídos a partir de matérias diferentes mostram valores números diferentes da temperatura medida entre os respectivos pontos fixos. A pressão de um gás, porém, pode ser usada para construir uma escala de temperatura do gás perfeito que é independente da natureza do gás. A escala do gás perfeito é idêntica à escala de temperatura termodinâmica, que veremos na seção 3.2d, e por isso vamos adotar desde logo a denominação para evitar complicações de nomenclatura. Na escala de temperatura termodinâmica, as temperaturas são simbolizadas por T e normalmente dadas em kelvins (K). As escalas de temperatura termodinâmica e Celsius estão relacionadas pela expressão exata. <- Equação 1.4 Esta expressão é a definição atual da escala Celsius em termos da escala Kelvin, mais fundamental. De acordo com esta expressão, a diferença de temperatura de 1°C é equivalente à diferença de 1 K. 1.2 AS LEIS DOS GASES: A equação de estado de um gás em baixa pressão foi estabelecida pela combinação de várias leis empíricas. (a) A lei do gás perfeito: Admitimos que as seguintes leis dos gases são conhecidas: As leis de Boyle e de Charles são exemplos de uma lei limite, uma lei que só é valida estritamente em um determinado limite, neste caso p- >0. As equações que são válidas neste limites serão idênticas por um ° sobre o número da equação, como se fez nestas equações. O principio de Avogrado é normalmente expresso na forma ‘volumes iguais de gases diferentes nas mesmas condições de temperatura e pressão contêm o mesmo numero de moléculas’. Nesta forma, ele se torna mais verdadeira à medida que p->0. Embora essas relações sejam estritamente verdadeiras somente em p=0, elas são razoavelmente válidas em pressões normais (p ≈ 1 bar) e são muitos usadas na química. A Figura 1.4 mostra a variação da pressão de uma amostra de gás quando o volume se altera. Cada curva do gráfico corresponde a uma única temperatura e é chamada de isotérmica. De acordo com a lei de Boyle, as isotermas dos gases são hipérboles (curvas obtidas representando-se graficamente y contra x com xy=constante). Uma representação alternativa, um gráfico da pressão contra 1/Volume, aparece na Fig.1.5 A variação linear do volume com a temperatura dada pela lei de Charles encontra-se ilustrada na Fig, 1.6. As retas nesta figura são exemplos de isóbaras, isso é, curvas que mostram a variação de uma propriedade a pressão constante. A Fig, 1.7 ilustra a variação linear da pressão com a temperatura. As restas neste diagrama são isócoras, isto é, curvas que mostra a variação de uma propriedade a volume constante. As observações empíricas traduzidas pelas Eqs. 1.5 a 1.7 podem ser combinadas numa única expressão: Esta expressão é consistente com a Lei de Boyle (pV=constante) quando n e T são constante, com duas formas da lei de Charles (p ∝ T, V ∝ T) quando n e V, ou n e p, são constantes, e com o princípio de Avogrado (V∝n) quando p e T são constantes. A constante de proporcionalidade, cujo valor experimentalmente determinado é o mesmo para todos os gases,. É simbolizada por R e é chamada de constante dos gases e 1atm; nas CNTP, o volume molar de um gás perfeito é 22,414 dm3 mol−1. (b) O modelo cinética dos gases: A explicação molecular da lei de Boyler considera que, se uma amostra de gás for comprimida à metade do seu volume, atingirão as paredes, num certo intervalo de tempo, duas vezes mais moléculas do que antes da compressão. Como resultado, a força média sobre as paredes dobra. Assim, quando o volume for reduzido à metade, a pressão do gás fica duplicada e p X V é uma constante. A lei de Boyle se aplica a todos os gases, independente da sua natureza química (desde que a pressão seja baixa), porque em pressões baixas as moléculas estão afastadas umas das outras que, em média, não exercem influência entre si; Logo, as moléculas deslocam-se independente. A explicação molecular da lei de Charles reside no fato de que a elevação da temperatura de um gás aumenta a velocidade m´pedia das suas moléculas. As moléculas então colidem com as paredes mais frequência e também com maior impacto. Portanto, elas exercem maior pressão sobre as paredes do recipiente. Estes conceitos qualitativos são expressos quantitativamente em termos do modelo cinético dos gases, o qual é descrito de forma mais abrangente no capítulo 20. De forma resumida, consideramos o modelo cinético como estando baseado em três hipóteses: Uma colisão elástica é uma colisão que a energia cinética translacional total das moléculas é conservada. A partir das poucas hipóteses do modelo cinético, pode ser deduzido 9(como veremos em detalhes no capitulo 20) que a pressão e o volume do gás estão relacionados através da expressão. na qual M=mNa é a massa molar das moléculas, e c é a velocidade média quadrática das moléculas, a raiz quadrada da média dos quadrados das velocidades, v, das moléculas: Vemos que, se a velocidade média quadrática das moléculas depende somente da temperatura, então à temperatura constante, PV=constante, que é a expressão da lei de Boyle. Além disso, para que Eq. 1.10 seja equação de estado de um gás perfeito, seu lado direito tem que ser igual a nRT. Segue-se que a velocidade média quadrática das moléculas em um gás em uma temperatura T tem que ser. Podemos concluir que a velocidade média quadrática das moléculas de um gás é proporcional à raiz quadrada da temperatura e inversamente proporcional à raiz quadrada da massa molar. Isto é, quanto maior a temperatura, maior a velocidade média quadrática das moléculas e, em suma determinada temperatura, moléculas pesadas se deslocam mais lentamente do que moléculas leves. A velocidade quadrática das moléculas de N por exemplo , a 298K é igual a 515 m s−1, a parti da Eq. 1.12. (c) Mistura dos gases: O problema que aparece quando se trata de uma mistura gasosa é o de determinar a contribuição que cada componente da mistura traz para a pressão total da amostra. A pressão parcial pp, de um gás J em uma mistura (qualquer gás, apenas um gás perfeito) é definido como: em que xj, é a fração molar do componente J, a quantidade de J expressa como uma fração do números de mols, n, da amostra: Quando não há moléculas de J presentes xj=0; quando somente moléculas de J estão presentes, xj=1. Segue-se, da definição de xp, que, independentemente da composição da mistura, xa+xb+...=1 e que, portanto, a soma das pressões parciais é igual à pressão total: Esta relação é verdadeiro tanto para os gases reais como para os gases perfeitos. Quando todos gases são perfeitos, a pressão parcial como definida na Eq. 1.13 também é a pressão que cada um dos gases exerceria se ele ocupasse, sozinho, na mesma temperatura da mistura, o volume da mistura. Esta última definição é o significado original do termo “pressão parcial”, e a base da formulação original da lei de Dalton: Atualmente, embora a relação entre a pressão parcial (como definida na Eq. 1.13) e a pressão total (como dada pela Eq. 1.15) seja verdadeira para todos os gases, a identificação da pressão parcial como a pressão que o próprio gás exerceria é valida somente para um gás perfeito. uma das quantidades anteriores por 3,45 mol, A segu oluidas multiplicando-se a fração molar pela pressão total (1,20 atm): as pressões parciais são então N, o, Ar Fração molar; 0,780 0,210 0,0096 Pressão parcial/atm: 0,936 0,252 Q,012 Não foi necessário admitir que os gases ram perfeitos; as pressões parciais são definidas como py = x,P para qualquer tipo de gás. Exercicio proposto 1.4 Quando se leva em conta a presença do dióxido de carbono, as porcentagens ponderais são 75,52 (NJ, 23,15 (0,), 1,28 (Ar) e 0,046 (C0,). Quais são as pressões parciais quando à pressão total é de 0,900 atm? [0,703,0,189,0,0084, 0,00027 atm)