Planejamento e Controle da Produção - Apostilas - Engenharia de Produção, Notas de estudo de Engenharia de Produção
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Apostilas de Engenharia de Produção sobre o estudo do Planejamento e Controle da Produção, Visão Geral dos Sistemas de Produção, Principais diferenças entre a produção de bens e a prestação de serviços, Planejamento Estr...
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Lista de Exercícios Resolvidos de Planejamento e Controle da Produção

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Lista de Exercícios Resolvidos de Planejamento e Controle da Produção

Capítulo 1 - Visão Geral dos Sistemas de Produção 1.6 - Questões para discussão 1 - Segundo seu ponto de vista, comente quais os principais problemas gerados pelo excesso de protecionismo alfandegário à eficiência produtiva das empresas? Havendo altas barreiras alfandegárias, limita a concorrência, fazendo com que as empresas administrem os preços em função dos lucros desejados. As principais conseqüências desse tipo de política à eficiência produtiva das empresas são: a baixa qualidade de produtos, limite de desenvolvimento de novos produtos e tecnologias, falta de flexibilidade da produção, mão- de-obra vista como uma ferramenta e altos custos de produção. 2 - Escolha um sistema produtivo de bens e outro de serviços. Descreva suas funções de produção, marketing e finanças. • Sistema produtivo de bens: Malharia Função Produção

Insumos Conversão Saídas Matérias-primas (malhas e aviamentos em geral) Mão-de-obra (costureiras) Equipamentos (máquinas de corte, costura e outros) Instalações

Corte Costura Inspeção Armazenagem Expedição

Roupas

A função Produção transforma insumos em roupas através dos processos de conversão listados. Função Marketing É responsável pela venda e divulgação do produto, tomando decisões sobre estratégias de publicidade e estimativas de preços para o mesmo. Também é encarregada de contatar o cliente e perceber as mudanças ocorridas no mercado, visando fornecer à Produção, a médio e curto prazo, informações sobre a demanda do produto, permitindo o planejamento e programação da produção, bem como, a longo prazo, buscar informações sobre futuras necessidades dos clientes, visando o projeto de novos produtos. Função Finanças Deve administrar os recursos financeiros e alocá-los onde forem necessários, deve providenciar a orçamentação e acompanhamento de receitas e despesas, a provisão de fundos

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para atender a este orçamento, e a análise econômica dos investimentos produtivos. Periodicamente, junto com as funções Produção e Marketing, deve preparar um orçamento de longo prazo, considerando a necessidade de recursos para operacionalizar a capacidade produtiva projetada, além da provisão destes através de fontes de financiamento. • Sistema produtivo de serviços: Transporte urbano Função Produção

Insumos Conversão Saídas Ônibus Mão-de-obra (motoristas e cobradores) Combustível

Transporte de pessoas Transporte de pessoas

A função Produção transforma insumos em transporte de pessoas através dos processo de conversão listado. Função Marketing É responsável divulgação do serviço, tomando decisões sobre estratégias de publicidade e estimativas de preços para o mesmo. Também é encarregada de contatar o cliente e perceber as mudanças ocorridas no mercado, visando fornecer à Produção, a médio e curto prazo, informações sobre a demanda do serviço, permitindo o planejamento e programação da produção, bem como, a longo prazo, buscar informações sobre futuras necessidades dos clientes, visando o projeto de novos serviços. Função Finanças Deve administrar os recursos financeiros e alocá-los onde forem necessários, deve providenciar a orçamentação e acompanhamento de receitas e despesas, a provisão de fundos para atender a este orçamento, e a análise econômica dos investimentos produtivos. Periodicamente, junto com as funções Produção e Marketing, deve preparar um orçamento de longo prazo, considerando a necessidade de recursos para operacionalizar a capacidade produtiva projetada, além da provisão destes através de fontes de financiamento. 3 - Discuta o crescimento excessivo das funções de apoio aos sistemas produtivos, e sua relação com a burocratização e morosidade de resposta aos problemas. Com o crescimento excessivo da funções de apoio, fica mais difícil o compartilhamento de informações na tomada de decisões, comprometendo a eficiência do sistema, além de criar uma burocratização pela subdivisão de tarefas. Por exemplo, havendo uma divisão responsável pela manutenção das máquinas, se ocorre um problema simples com uma máquina, quem fica responsável pelo seu conserto? O operador ou ele tem que esperar o pessoal da manutenção resolver o problema? Cria um conflito retardando a resposta ao problema. 4 - Apresente três sistemas de produção, definindo quais são seus horizontes de planejamento de longo, médio e curto prazo.

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• Fábrica de eletrodomésticos Planejamento de longo prazo: aumento da capacidade produtiva. Planejamento de médio prazo: quanto produzir em cada período levando em conta a demanda prevista e confirmada.. Planejamento de curto prazo: o que e quanto produzir, comprar ou montar de cada item e seqüenciar as ordens. • Hospital Planejamento de longo prazo: aumento do número de leitos. Planejamento de médio prazo: quantidade de cirurgias em cada período levando em conta a demanda prevista e confirmada. Planejamento de curto prazo: quantas consultas, cirurgias serão realizadas e seqüenciamento do atendimento aos clientes. • Transportadora de valores Planejamento de longo prazo: aumento do número de veículos. Planejamento de médio prazo: quanto transportar em cada período levando em conta a demanda prevista e confirmada. Planejamento de curto prazo: quanto transportar e seqüenciamento dos pedidos de transporte. 5 - Qual a relação entre o plano de produção, o plano mestre de produção e o programa de produção? No plano de produção são definidas estratégias de longo prazo da empresa segundo as estimativas de vendas e a disponibilidade de recursos financeiros e produtivos, sendo pouco detalhado e dividido em famílias de produtos. No plano mestre de produção, definido a médio prazo, são assumidos compromissos de fabricação e montagem de bens e serviços segundo estabelecido no plano de produção e com base nas previsões de vendas de médio prazo ou nos pedidos em carteira já confirmados, envolvendo ao invés de famílias de produtos, itens dessas famílias. No programa de produção estabelece-se a curto prazo quanto e quando comprar, fabricar ou montar de cada item necessário à composição dos produtos finas. Para isso são dimensionadas e emitidas Ordens de Compra, de Fabricação e de Montagem dos produtos definidos no Plano Mestre de Produção. Em função da disponibilidade dos recursos produtivos, a Programação da Produção se encarrega de fazer o seqüenciamento da ordens emitidas, de forma a otimizar a utilização dos recursos. 6 - Descreva um sistema de produção de bens e outro de serviços que caracterizem um:

6.1 - Processo contínuo; Sistema de produção de bens: petróleo e derivados Sistema de produção de serviços: serviços de aquecimento e ar condicionado 6.2 - Processo repetitivo em massa; Sistema de produção de bens: automóveis

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Sistema de produção de serviços: transporte aéreo 6.3 - Processo repetitivo em lotes; Sistema de produção de bens: fabricação de produtos têxteis em pequena escala Sistema de produção de serviços: restaurantes 6.4 - Processo por projeto. Sistema de produção de bens: navios Sistema de produção de serviços: escritórios de advocacia 7 - Exemplifique as principais diferenças entre a produção de bens e a prestação de serviços. • Orientação do produto: Os serviços são intangíveis, ou seja, são experiências vivenciadas

pelos clientes, enquanto os bens são tangíveis, ou seja, são coisas que podem ser possuídas pelos clientes.

Contato com cliente: Os serviços envolvem um maior contato do cliente, enquanto a manufatura de bens separa claramente a produção do consumo.

Uniformidade dos fatores produtivos: Os serviços estão sujeitos a uma maior variabilidade de entrada do que a manufatura, onde as matérias-primas e peças componentes são padronizadas.

Avaliação do sistema: Em decorrência dos itens anteriores, na prestação de serviços é mais complexo avaliar o desempenho do sistema, pois as entradas, o processamento e as saídas são variáveis, enquanto na manufatura de bens estes fatores podem ser predeterminados e avaliados, com base nos padrões, uma vez concluída a operação.

8 - Comente os principais fatores que tornam mais complexos os sistemas de planejamento e controle da produção. Os fatores que tornam mais complexos os sistemas de planejamento e controle da produção são as diversas formas de classificação dos sistemas produtivos, o grau de padronização dos produtos, o tipo de operações necessárias e a natureza dos produtos. Planejar e controlar as atividades de uma empresa que produz produtos padronizados para estoque é bastante diferente de planejar e controlar produtos sob encomenda. No primeiro caso, pode-se iniciar a produção em cima de uma previsão de vendas e ir equilibrando-se as vendas realizadas com o nível de estoque, enquanto que no processo sob encomenda o PCP espera a manifestação dos clientes para agir. Além disto, os produtos padronizados por se repetirem são mais passíveis de controle e acompanhamento, podendo o PCP prever e acompanhar seus desempenhos de forma mais eficiente do que para aqueles produtos que serão produzidos apenas uma vez. O tipo de processo também define a complexidade dos sistema de planejamento e controle da produção: os processos contínuos e os processos intermitentes em massa são mais fáceis de serem administrados do que os processos repetitivos em lote e sob encomenda, pois a variedade de produtos é pequena e o fluxo produtivo uniforme. O fato de um produto ser um bem ou um serviço também influi na complexidade do sistema de planejamento e controle da produção. Bens são tangíveis, em grande parte fabricados por máquinas que recebem matérias-primas e as transformam em produtos, dentro de padrões previsíveis, em conseqüência o seu planejamento e controle é mais consistente. Já a produção

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de serviços envolve a participação das pessoas, por natureza mais difíceis de serem padronizadas.

Capítulo 2 - Planejamento Estratégico da Produção 2.9 - Questões para discussão 1 - Quais os três níveis hierárquicos do planejamento estratégico e como eles estão inter- relacionados? Nível corporativo, nível da unidade de negócios e o nível funcional. O nível corporativo define estratégias globais, estratégia corporativa, indicando as áreas de negócios nas quais a empresa irá participar, e a organização e distribuição dos recursos para cada uma destas áreas ao longo do tempo, com decisões centralizadas. O nível da unidade de negócios é uma subdivisão do nível corporativo, no caso da empresa atuar com unidades de negócio semi- autônomas. Cada unidade de negócio teria uma estratégia, estratégia competitiva, definindo como o seu negócio compete no mercado, o desempenho esperado e as estratégias que as áreas operacionais deverão ter para sustentar tal posição. No nível funcional, definindo a estratégia funcional, estão associadas as políticas de operação das diversas áreas funcionais da empresa, consolidando as estratégias corporativa e competitiva.. 2 - Se você estivesse fazendo o planejamento estratégico de uma empresa no ramo da construção civil, como definiria sua missão corporativa? E se a empresa fosse de serviços de segurança industrial? Missão de uma empresa no ramo de construção civil: “Procurar, com o auxílio de tecnologias cada vez mais avançadas, a melhoria contínua dos produtos e serviços realizados, buscando a satisfação dos clientes e colaboradores.” Missão de uma empresa de serviços de segurança industrial: “Buscar o constante aperfeiçoamento de recursos humanos com o auxílio de tecnologias a fim de proporcionar segurança a todos os envolvidos.” 3 - Quais as três estratégias competitivas básicas? Cite um exemplo ilustrativo de cada uma. Liderança de custos: produção na região nordeste (mão-de-obra barata). Diferenciação: Banco que só trabalha com milionários. Focalização: venda de livros relacionados somente com a Engenharia de Produção. 4 - Que critérios estratégicos qualificadores uma companhia de aviação deve buscar? Quais seriam seus os critérios ganhadores de clientes? E para uma fabricante de produtos têxteis padrões, como camisetas brancas de malha? Uma companhia de aviação deve buscar os seguintes critérios qualificadores: certificados de qualidade, desempenho de entrega, flexibilidade e não agressão ao meio ambiente. Seus

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critérios ganhadores de clientes seriam: o custo e o desempenho de entrega. Já um fabricante de produtos têxteis, deve buscar os critérios qualificadores como certificados de qualidade, flexibilidade, não agressão ao meio ambiente e a inovatividade. Seus critérios ganhadores de clientes seriam o custo e o desempenho na entrega. 5 - Explique como os cinco princípios básicos da filosofia JIT/TQC contribuem para conciliar o atendimento dos critérios competitivos simultaneamente? • Satisfazer as necessidades dos clientes: atende os critérios de qualidade, custo, flexibilidade

e desempenho de entrega; • Eliminar desperdícios: atende o critério de custo; • Melhorar continuamente: atende os critérios de qualidade e desempenho de entrega; • Envolver totalmente as pessoas: atende o critério de inovatividade; • Organização e visibilidade: atende os critérios de não agressão ao meio ambiente e

qualidade. 6 - Desenvolver um plano de produção de uma família de produtos, para o próximo ano com períodos trimestrais, a partir da análise de três alternativas distintas e escolha da melhor: Os dados de estoques, previsão de demanda e custos estão apresentados na tabela 2.11 abaixo.

Período 1 trimestre 2 trimestre 3 trimestre 4 trimestre Demanda 500 400 300 500 Estoque inicial = 50 unidades Custos produtivos:

Turno normal = $5 por unidade Turno extra = $7,5 por unidade Subcontratação = $10 por unidade

Custos de estocagem = $5 por unidade por trimestre sobre o estoque médio Custos de atraso na entrega = $10 por unidade por trimestre

Tabela 2.11 - Dados de exercício 6

1. Produção constante em turno normal com manutenção de um estoque médio de 50 unidades por trimestre. É permitido postergar entregas.

Período 1 trim. 2 trim. 3 trim. 4 trim. Total Demanda 500 400 300 500 1700 Produção: Normal 400 400 400 400 1600 T. extra Sub. Cont. Prod - Dem (100) 0 100 (100) (100) Estoques: Inicial 50 50 50 50 Final 50 50 50 50 Médio 50 50 50 50 200 Atrasos 100 100 0 100 300

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Custos $ Produção: Normal 2000 2000 2000 2000 8000 T. extra Sub. Cont. Estoques 250 250 250 250 1000 Atrasos 1000 1000 0 1000 3000 Total $ 3250 3250 2250 3250 12000

2. Produção constante em turno normal, podendo-se usar turno extra, com

manutenção de um estoque médio de 50 unidades por trimestre. É permitido postergar entregas.

Período 1 trim. 2 trim. 3 trim. 4 trim. Total Demanda 500 400 300 500 1700 Produção: Normal 400 400 400 400 1600 T. extra 0 0 0 100 100 Sub. Cont. Prod - Dem (100) 0 100 0 0 Estoques: Inicial 50 50 50 50 Final 50 50 50 50 Médio 50 50 50 50 200 Atrasos 100 100 0 0 200 Custos $ Produção: Normal 2000 2000 2000 2000 8000 T. extra 0 0 0 750 750 Sub. Cont. Estoques 250 250 250 250 1000 Atrasos 1000 1000 0 0 2000 Total $ 3250 3250 2250 3000 11750

3. Produção constante em turno normal, podendo-se usar turno extra e

subcontratações. Não há necessidade de manter estoque médio de 50 unidades, porém deve-se terminar com estoque de 100 unidades no quarto trimestre. Não admite-se entregas atrasadas.

Período 1 trim. 2 trim. 3 trim. 4 trim. Total Demanda 500 400 300 500 1700 Produção: Normal 400 400 400 400 1600 T. extra 100 0 0 50 150 Sub. Cont. 0 0 0 0 Prod - Dem 0 0 100 (50) 50 Estoques: Inicial 50 50 50 150

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Final 50 50 150 100 Médio 50 50 100 125 325 Atrasos 0 0 0 0 0 Custos $ Produção: Normal 2000 2000 2000 2000 8000 T. extra 750 0 0 375 1125 Sub. Cont. 0 0 0 0 0 Estoques 250 250 500 625 1625 Atrasos 0 0 0 0 0 Total $ 3000 2250 2500 3000 10750

A terceira alternativa é a melhor por não apresentar atrasos na entrega e ser de menor custo. 7 - Admitindo que a família de produtos do exercício anterior passa por quatro departamentos, consumindo 0,3 horas por unidade no departamento 1, 0,2 horas por unidade no departamento 2, 0,6 horas por unidade no departamento 3 e 0,4 horas no departamento 4, determine a capacidade de produção necessária para o atendimento de cada uma das três alternativas de plano de produção desenvolvidas no exercício anterior.

Departamento 1

Departamento 2

Departamento 3

Departamento 4

Família 0,3 0,2 0,6 0,4 Padrões de consumo (h/unid.)

1a alternativa

1 trim. 2 trim. 3 trim. 4 trim.

Família 400 400 400 400 Plano de produção da 1a alternativa

1 trim. 2 trim. 3 trim. 4 trim. Total

Departamento 1 120 120 120 120 480 Departamento 2 80 80 80 80 320 Departamento 3 240 240 240 240 960 Departamento 4 160 160 160 160 640

Total 600 600 600 600 2400 Total das cargas de trabalho em horas

2a alternativa

1 trim. 2 trim. 3 trim. 4 trim.

Família 400 400 400 500 Plano de produção da 2a alternativa

1 trim. 2 trim. 3 trim. 4 trim. Total

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Departamento 1 120 120 120 150 510 Departamento 2 80 80 80 100 340 Departamento 3 240 240 240 300 1020 Departamento 4 160 160 160 200 680

Total 600 600 600 750 2550 Total das cargas de trabalho em horas

3a alternativa

1 trim. 2 trim. 3 trim. 4 trim.

Família 500 400 400 450 Plano de produção da 3a alternativa

1 trim. 2 trim. 3 trim. 4 trim. Total

Departamento 1 150 120 120 135 525 Departamento 2 100 80 80 90 350 Departamento 3 300 240 240 270 1050 Departamento 4 200 160 160 180 700

Total 750 600 600 675 2625 Total das cargas de trabalho em horas

Capítulo 3 - Previsão da Demanda 3.8 - Questões para discussão 1 - Que razões obrigam o PCP a entender sobre o modelo de previsão da demanda? A previsão de demanda é a principal informação empregada pelo PCP na elaboração de suas atividades, e afeta de forma direta o desempenho esperado de suas funções de planejamento e controle do sistema produtivo. É essencial o entendimento de como estes dados foram obtidos, em que bases as técnicas de previsões empregadas estão assentadas, e quais suas limitações, facilitando a comunicação entre PCP e Marketing. Além disto, em empresas de pequeno e médio porte, não há uma grande especialização das atividades, sendo o pessoal do PCP responsável pela elaboração de previsões. 2 - Como as empresas estão eliminando as incertezas associadas à previsão da demanda? Buscando um relacionamento mais eficiente dentro de sua cadeia produtiva, ou seja, a formação de parcerias estratégicas com clientes e fornecedores. 3 - Descreva as etapas de um modelo de previsão da demanda. Inicialmente define-se o objetivo do modelo, ou seja, a razão pela qual necessitamos as previsões. Que produto, ou famílias de produtos, será previsto, com que grau de acuracidade e detalhe a previsão trabalhará, e que recursos estarão disponíveis para esta previsão. O passo

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seguinte consiste em coletar e analisar dados históricos do produto, a fim de identificar e desenvolver a técnica de previsão que melhor se adapte. Em seguida, define-se a técnica de previsão mais apropriada, que podem ser qualitativas ou quantitativas, cada uma tendo o seu campo de ação e aplicabilidade. Para a definição da técnica deve-se ponderar fatores como custo e acuracidade. A partir da técnica definida e dos dados passados, obtém-se os parâmetros necessários para obtenção das projeções futuras. À medida que, as previsões forem sendo alcançadas pela demanda real, deve-se monitorar a extensão do erro entre a demanda prevista e real, para verificar se a técnica e o parâmetros utilizados ainda são válidos. 4 - Quais as características que diferenciam as previsões qualitativas das quantitativas? Onde cada uma é empregada? As técnicas de previsão qualitativas privilegiam principalmente dados subjetivos, os quais são difíceis de representar numericamente. Já as técnicas quantitativas envolvem a análise numérica dos dados passados, isentando-se de opiniões pessoais ou palpites. As técnicas qualitativas são empregadas quando não se dispõem de tempo para coletar e analisar os dados da demanda passada. Ou então, na introdução de um produto novo, onde não existam dados passados em que se possa apoiar. Ou ainda, quando o panorama econômico e político for muito instável, fazendo com que os dados passados fiquem rapidamente obsoletos e não se disponha de informações atualizadas. As técnicas qualitativas são empregadas em conjunto com as técnicas quantitativas quando tratar-se de questões estratégicas para a empresa, pois não seria conveniente decidir os rumos da empresa apenas em cima de dados provenientes de um modelo matemático. 5 - Uma curva temporal de previsão pode conter tendência, sazonalidade, variações irregulares e variações randômicas. Defina cada um destes fatores. Tendência: consiste num movimento gradual de longo prazo, direcionando os dados. Sazonalidade: refere-se à variações cíclicas de curto prazo, relacionadas ao fator tempo, como a influência de alterações climáticas ou férias escolares. Variações irregulares: são alterações na demanda passada resultantes de fatores excepcionais, como greves ou catástrofes climáticas, que não podem ser previstos e, portanto, incluídos no modelo. Variações randômicas: variações aleatórias que serão tratadas pela média. 6 - Como o valor do coeficiente de ponderação (α ) afeta a velocidade de resposta da média exponencial móvel? O coeficiente de ponderação (α ) é fixado pelo analista dentro de uma faixa que varia de 0 a 1. Quanto maior o seu valor, mais rapidamente o modelo de previsão reagirá a uma variação real da demanda. Se o valor de α for muito grande, as previsões ficarão sujeitas as variações aleatórias da demanda. Se, ao contrário, o valor de α for muito pequeno, as previsões poderão ficar defasadas da demanda real. 7 - Como proceder com o modelo de previsão da demanda baseado em correlações quando existe defasagem de períodos entre as variáveis dependente e independente?

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Em alguns casos, as variações na variável de previsão antecedem as variações na demanda a ser prevista, permitindo que a previsão da demanda seja feita com base nos dados reais da variável de previsão. Em outros casos, as variações na variável de previsão são retardadas em relação às variações na demanda a ser prevista, o que gera a necessidade de se prever inicialmente o valor da variável de previsão, para só então, empregar este valor na previsão da demanda. 8 - Quais as razões que podem levar uma previsão à exceder os limites de controle estabelecidos? • A técnica de previsão pode estar sendo usada incorretamente, ou sendo mal interpretada; • A técnica de previsão perdeu a validade devido à mudança em uma variável importante, ou

devido ao aparecimento de uma nova variável; • Variações irregulares na demanda podem ter acontecido em função de greves, formação de

estoques temporários, catástrofes naturais, etc. • Ações estratégicas da concorrência, afetando a demanda; • Variações aleatórias inerentes aos dados da demanda. 9 - Admitindo que a demanda de um produto nos últimos 9 meses teve o seguinte comportamento:

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Demanda 30 27 35 40 33 29 41 38 35

a) Prever a demanda para o 100 mês empregando a média móvel com 4 períodos e a

média exponencial móvel com α = 0,20; Média móvel

Mm4 = 29 41 38 35

4

+ + + = 35,75

Média exponencial móvel

α = 0,20 Período Demanda Previsão Erro

1 30 - - 2 27 30,00 -3,00 3 35 29,40 5,60 4 40 30,52 9,48 5 33 32,42 0,58 6 29 32,54 -3,54 7 41 31,83 9,17 8 38 33,66 4,34 9 35 34,53 0,47 10 34,62

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b) Admitindo que a demanda do 100 mês foi de 40 unidades, fazer a previsão para o 110.mês com as duas técnicas.

Média móvel

Mm4 = 41 38 35 40

4

+ + + = 38,50

Média exponencial móvel

α = 0,20 Período Demanda Previsão Erro

10 40 34,62 5,38 11 35,70

c) Verificar qual das duas técnicas de previsão gera o menor erro acumulado. Média móvel

Período Demanda Previsão Erro 5 33 33,00 0 6 29 33,75 -4,75 7 41 34,25 6,75 8 38 35,75 2,25 9 35 35,25 -0,25 10 40 35,75 4,25

∑ erro acumulado = 8,25 Média exponencial móvel

α = 0,20 Período Demanda Previsão Erro

5 33 32,42 0,58 6 29 32,54 -3,54 7 41 31,83 9,17 8 38 33,66 4,34 9 35 34,53 0,47 10 40 34,62 5,38

∑ erro acumulado = 16,4 A técnica de média móvel gera o menor erro acumulado. 10 - Os dados históricos da demanda dos últimos 10 anos de um produto foram os seguinte:

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Ano 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 Demanda 250 230 270 285 290 287 310 325 320 340

a) Identificar de forma gráfica a existência de tendência na série histórica da demanda;

Ano (X) Demanda (Y) ∑XX2XY

87 250 87 7569 21750 88 230 175 15313 20240 89 270 264 23234 24030 90 285 354 31334 25650 91 290 445 39615 26390 92 287 537 48079 26404 93 310 630 56728 28830 94 325 724 65564 30550 95 320 819 74589 30400 96 340 915 83805 32640 ∑ 2907 266884

b n XY X Y

n X X =

∑∑∑ ∑∑

( ) ( )( )

( ) ( )2 2 =

10 266884 915 2907

1083805 915 2 . .

. ( )

= 10,83

a Y b X

n =

− =

−∑∑ ( ) , .2907 10 83 915 10

= -700,24

Y = -700,24 + 10,83X

0

50

100

150

200

250

300

350

87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Ano

D em

an d

a

Reta de previsão

b) Fazer a previsão da demanda para o ano de 97 considerando o ajustamento exponencial para a tendência. Empregar α1 = 0,1 e α2 = 0,2, considerando os quatro primeiros anos para a estimativa inicial da tendência, e a previsão do quinto ano como sendo a demanda do quarto ano mais a tendência estimada inicial.

Ano t Demanda

DMt = Pt + α1 (Dt - Pt)Tt = Tt-1 + α2((Pt - Pt-1) - Tt-1)Pt+1 = Mt + Tt

87 250

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88 230 Estimativa inicial da tendência = (285-250)/3 = 11,7 89 270 Estimativa inicial da demanda = 285 + 11,7 = 296,7 90 285 296,7=285+11,7 91 290 296,0=296,7+0,1(290-296,7) 11,7=11,7+0,2((296,7-285)-11,7) 307,7=296,0+11,7 92 287 305,6=307,7+0,1(287-307,7) 11,6=11,7+0,2((307,7-296,7)-11,7) 317,2=305,6+11,6 93 310 316,5=317,2+0,1(310-317,2) 11,2=11,6+0,2((317,2-307,7)-11,6) 327,7=316,5+11,2 94 325 327,4=327,7+0,1(325-327,7) 11,1=11,2+0,2((327,7-317,2)-11,2) 338,5=327,4+11,1 95 320 336,6=338,5+0,1(320-338,5) 11,0=11,1+0,2((338,5-327,7)-11,1) 347,6=336,6+11,0 96 340 346,8=347,6+0,1(340-347,6) 10,6=11,0+0,2((347,6-338,5)-11,0) 357,4=346,8+10,6

c) Montar um gráfico de controle com 4 MAD de limites superior e inferior, e

verificar se os parâmetros empregados são adequados.

Ano Demanda DDprevista Erro 87 250 - - 88 230 - - 89 270 - - 90 285 - - 91 290 296,7 -6,7 92 287 307,7 -20,7 93 310 317,2 -7,2 94 325 327,7 -2,7 95 320 338,5 -18,5 96 340 347,6 -7,6

∑Erro = -63,4 MAD = -63,4/6 = -10,6

• 4MAD = -42,4 > -63,4 → o modelo está dentro da faixa aceitável de erro.

-42,4

-31,8

-21,2

-10,6

0

10,6

21,2

31,8

42,4

E rr

o

Limite inferior

Limite superior

Gráfico de controle para o erro de previsão do item b

11 - A demanda trimestral de determinado produto apresenta sazonalidade e tendência. Para o 10 trimestre o índice de sazonalidade é de 1,3 , para o 20 é de 1,0 , para o 30 é de 0,8 , e para o 40 é de 0,9. Nos últimos dois anos a demanda deste produto apresentou os seguintes dados:

Trimestre 1 2 3 4 1 2 3 4 Demanda 65 58 50 60 85 75 62 74

a) Retirar a sazonalidade dos dados e gerar uma equação linear para previsão da tendência da demanda;

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I1 = 1,3 I2 = 1,0 I3 = 0,8 I4 = 0,9

Retira-se a sazonalidade dos dados dividindo-os pelos respectivos índices de sazonalidade. Assim, tem-se a seguinte tabela:

Trimestre 1 2 3 4 1 2 3 4 Demanda 50 58 62,5 66,7 65,4 75 77,5 82,2

Trimestre (X) Demanda (Y) ∑XX2XY

1 50,0 1 1 50,0 2 58,0 3 5 116,0 3 62,5 6 14 187,5 4 66,7 10 30 266,8 5 65,4 15 55 327,0 6 75,0 21 91 450,0 7 77,5 28 140 542,5 8 82,2 36 204 657,6 ∑ 537,3 2597,4

b n XY X Y

n X X =

∑∑∑ ∑∑

( ) ( )( )

( ) ( )2 2 =

8 2597 4 36537 3

8 204 36 2 . , . ,

. ( )

= 4,28

a Y b X

n =

− =

−∑∑ ( ) , , .537 3 4 28 36 8

= 47,90

Y = 47,90 + 4,28X

b) Prever a demanda para os trimestres do próximo ano. D1 trim. = (47,90 + 4,28.9).1,3 = 112,3 D2 trim. = (47,90 + 4,28.10).1,0 = 90,7 D3 trim. = (47,90 + 4,28.11).0,8 = 75,9 D4 trim. = (47,90 + 4,28.12).0,9 = 89,3 12 - A demanda por cimento está correlacionada com o nível de atividade da construção civil em determinada região. Dados dos últimos sete anos mostram os seguintes desempenhos:

Ano 1 2 3 4 5 6 7 Demanda por cimento (m3) 735 600 770 670 690 780 640 Taxa de construção (m2) 100 80 105 92 95 107 87

a) Verificar através do cálculo do coeficiente de correlação se esta relação é forte;

Taxa de

construção (X) Demanda (Y) XYX2Y2

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100 735 73500 10000 540225 80 600 48000 6400 360000 105 770 80850 11025 592900 92 670 61640 8464 448900 95 690 65550 9025 476100 107 780 83460 11449 608400 87 640 55680 7569 409600

X = 666 ∑Y = 4885 ∑XY = 468680 ∑X2 = 63932 ∑Y2 = 3436125

r n XY X Y

n X X n Y Y =

− −

∑∑∑ ∑∑ ∑∑

( ) ( ). ( )

( ) ( ) . ( ) ( )2 2 2 2

r = −

− −

7 468680 666 4885

7 63932 666 7 3436125 48852 2 . .

. ( ) . . ( ) = +0,997 → A relação é forte.

b) Caso a previsão do nível de atividade da construção civil para o próximo ano seja

de 90 m2, qual a demanda esperada por cimento?

b n XY X Y

n X X =

∑∑∑ ∑∑

( ) ( )( )

( ) ( )2 2 =

7 468680 666 4885

7 63932 666 2 . .

. ( )

= 6,89

a Y b X

n =

− =

−∑∑ ( ) , .4885 6 89 666 7

= 42,32

Y = 42,32 + 6,89X Dem(Y) = 42,32 + 6,89.90 = 663,42

c) Verificar se o modelo de previsão gera erros aceitáveis.

Taxa de construção

Demanda DDprevista Erro

100 735 731,32 3,68 80 600 593,52 6,48 105 770 765,77 4,23 92 670 676,20 -6,20 95 690 696,87 -6,87 107 780 779,55 0,45 87 640 641,75 -1,75

∑Erro = 0,02 MAD = 29,66/7 = 4,24

4MAD = 16,96 > 0,02 → o modelo está dentro da faixa aceitável de erro.

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Capítulo 4 - Planejamento Mestre da Produção 4.5 - Questões para discussão 1 - Quais as principais diferenças entre o plano de produção e o plano mestre de produção? O PMP diferencia-se do plano de produção sob dois aspectos: o nível de agregação dos produtos e a unidade de tempo analisada. Onde o plano de produção estratégico tratava de famílias de produtos, o PMP, já voltado para a operacionalização da produção, tratará de produtos individuais. Da mesma forma, onde o plano de produção empregava meses, trimestres e anos, o PMP empregará uma unidade de planejamento mais curta, normalmente semanas, ou no máximo meses para produtos com ciclos produtivos longos. 2 - Porque é importante ao PCP ouvir as diversas áreas da empresa na elaboração do planejamento mestre da produção? A fim de fornecer subsídios para a tomada de decisões. Sendo um processo interativo, ao final de sua elaboração o PMP representará os anseios das diversas áreas da empresa quanto ao planejamento de médio prazo. Finanças terá seu planejamento de necessidades de capital, Marketing terá seu plano de vendas com datas prováveis de entregas, Compras poderá negociar seus contratos com os fornecedores, Recursos Humanos terá seu plano de contratação e treinamento de pessoal, e a Produção terá seu PMP para programar suas atividades. 3 - No arquivo do plano mestre de produção qual a diferença entre demanda prevista e demanda confirmada? Quando emprega-se uma e quando emprega-se a outra no cálculo dos estoques disponíveis? Demanda prevista é o valor previsto segundo alguma técnica de previsão vista anteriormente e demanda confirmada é aquela que já está confirmada em carteira pelo cliente. Emprega-se a maior no cálculo dos estoques disponíveis. 4 - Em que situação não se incluem os produtos acabados no plano mestre de produção? Se não houver uma quantidade excessiva de produtos acabados que venha a inviabilizar os cálculos, inclui-se todos no planejamento. Agora, se a quantidade de produtos acabados for grande, deve-se controlá-los através de um programa de montagem final, e deixar para planejar via PMP os componentes do nível abaixo. 5 - Que variáveis devem ser incluídas na escolha do horizonte de planejamento de um plano mestre de produção? O tempo do caminho crítico da produção do lote do item que está se planejando, 6 - Para que o PCP emprega a parte firme do plano mestre de produção? E a parte variável?

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Na parte firme o PMP serve de base para a programação da produção e a ocupação do recursos produtivos, direcionando as prioridades. Na parte variável, o PMP serve para o planejamento da capacidade de produção e as negociações com os diversos setores envolvidos na elaboração do plano. 7 - O que são os perfis de carga unitárias dos produtos e quais as suas limitações no cálculo do carregamento dos recursos produtivos? São padrões de consumo que levam em conta em que período o produto será acionado quando da programação do produto acabado. Os perfis de carga unitários não levam em consideração: o tamanho dos lotes e os estoques disponíveis das partes componentes. Se houver tamanhos de lotes dos componentes diferentes do programado para o produto acabado, no PMP isto não será levado em consideração. Da mesma forma, a disponibilidade de estoques intermediários altos pode alterar a necessidade de carregamento dos recursos, e o emprego dos perfis não considera esta situação. 8 - Completar os dados do programa mestre de produção para o produto apresentado na tabela 4.6 abaixo, segundo duas políticas:

8.1 - Lotes de 100 unidades e estoque mínimo de 10 unidades; Setembro Outubro Novembro 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Demanda prevista 30 30 35 35 40 40 50 50 45 45 40 40 Demanda confirmada 35 35 20 10 0 0 0 0 0 0 0 0 Recebimentos Programados

0 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Estoques Projetados

10 75 140 105 70 30 90 40 90 45 100 60 20

PMP 100 100 100 100 Tabela 4.6 - Dados do exercício 8.

Semana Estoqu

e Inicial

Recebimento s

Programados

Demanda Estoque antes do PMP

PMP Estoque Final

1 10 0 35 -25 100 75 2 75 100 35 140 0 140 3 140 0 35 105 0 105 4 105 0 35 70 0 70 1 70 0 40 30 0 30 2 30 0 40 -10 100 90 3 90 0 50 40 0 40 4 40 0 50 -10 100 90 1 90 0 45 45 0 45 2 45 0 45 0 100 100 3 100 0 40 60 0 60 4 60 0 40 20 0 20

8.2 - Lotes variáveis de acordo com a demanda e estoque podendo ir a zero.

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Setembro Outubro Novembro 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Demanda prevista 30 30 35 35 40 40 50 50 45 45 40 40 Demanda confirmada 35 35 20 10 0 0 0 0 0 0 0 0 Recebimentos Programados

0 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Estoques Projetados

10 0 65 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PMP 25 5 40 40 50 50 45 45 40 40 Tabela 4.6 - Dados do exercício 8.

Semana Estoqu e

Inicial

Recebimento s

Programados

Demanda Estoque antes do PMP

PMP Estoque Final

1 10 0 35 -25 25 0 2 0 100 35 65 0 65 3 65 0 35 30 0 30 4 30 0 35 -5 5 0 1 0 0 40 -40 40 0 2 0 0 40 -40 40 0 3 0 0 50 -50 50 0 4 0 0 50 -50 50 0 1 0 0 45 -45 45 0 2 0 0 45 -45 45 0 3 0 0 40 -40 40 0 4 0 0 40 -40 40 0

9 - Calcular a disponibilidade de entrega para os próximos dois meses de um produto fabricado sob encomenda, com demandas previstas e confirmadas apresentadas na tabela 4.7, onde pretende-se manter um estoque mínimo de 3 unidades.

Janeiro Fevereiro 1 2 3 4 1 2 3 4 Demanda prevista 15 15 15 12 12 12 10 10 Demanda confirmada 14 10 8 5 2 1 0 0 Recebimentos Programados 0 0 0 0 0 0 0 0 Estoques Projetados 3 3 3 3 3 3 3 3 3 PMP 15 15 15 12 12 12 10 10 Disponibilidade de entrega 4 5 7 7 10 11 10 10

Tabela 4.7 - Dados do problema 9.

Semana Estoqu e

Recebimento s

Demanda Estoque antes do PMP

PMP Estoque Final

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Inicial Programados 1 3 0 15 -12 15 3 2 3 0 15 -12 15 3 3 3 0 15 -12 15 3 4 3 0 12 -9 12 3 1 3 0 12 -9 12 3 2 3 0 12 -9 12 3 3 3 0 10 -7 10 3 4 3 0 10 -7 10 3

10 - Admitindo que o perfil de carga do setor de tratamento térmico para o produto planejado no exercício anterior está representado na figura 4.10, calcular a capacidade de produção deste setor para o plano desenvolvido no exercício 9.

Janeiro Fevereiro 1 2 3 4 1 2 3 4 PMP 15 15 15 12 12 12 10 10

Tabela 4.7 - Dados do problema 9.

1 2 3 4 0

0,5

1

1,5

2

H o

ra s

Períodos

Tratamento Térmico

1 h

2 h

Figura 4.10 - Perfil de carga unitário do tratamento térmico.

1 2 3 4 5 6 7 8

4 5

h

42 h

42 h

34 h

34 h

20 h

20 h

12

16 20

24 28 32

36 40 44

48

H o

ra s

Períodos

36 h

Tratamento Térmico

Capítulo 5 - Administração dos Estoques 5.8 - Questões para discussão

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1 - Como estão relacionados o Plano de Produção, o Plano Mestre de Produção e a Programação da Produção? No plano de produção são definidas estratégias de longo prazo da empresa segundo as estimativas de vendas e a disponibilidade de recursos financeiros e produtivos, sendo pouco detalhado e dividido em famílias de produtos. No plano mestre de produção, definido a médio prazo, são assumidos compromissos de fabricação e montagem de bens e serviços segundo estabelecido no plano de produção e com base nas previsões de vendas de médio prazo ou nos pedidos em carteira já confirmados, envolvendo ao invés de famílias de produtos, itens dessas famílias. No programa de produção estabelece-se a curto prazo quanto e quando comprar, fabricar ou montar de cada item necessário à composição dos produtos finas. Para isso são dimensionadas e emitidas Ordens de Compra, de Fabricação e de Montagem dos produtos definidos no Plano Mestre de Produção. Em função da disponibilidade dos recursos produtivos, a Programação da Produção se encarrega de fazer o seqüenciamento da ordens emitidas, de forma a otimizar a utilização dos recursos. 2 - O que se entende por “puxar” e “empurrar” um programa de produção? Qual o efeito disto nas atividades da Programação da Produção? Puxar a produção significa não produzir até que o cliente (interno ou externo) de seu processo solicite a produção de determinado item. Neste caso, a programação da produção usa as informações do PMP para emitir ordens apenas para o último estágio do processo produtivo, assim como para dimensionar a quantidade de estoques em processo para os demais setores. À medida em que o cliente de um processo necessita de itens, ele recorre aos estoques do fornecedor, acionando diretamente este processo para que os itens consumidos sejam fabricados e reponham os estoques (ótica da filosofia Just-in-Time, normalmente empregando Kanban). Já empurrar a produção significa elaborar periodicamente, para atender ao PMP, um programa de produção completo, da compra da matéria-prima à montagem do produto acabado, e transmiti-lo aos setores responsáveis através da emissão de ordens de compra, fabricação e montagem. No próximo período de programação, em função dos estoques remanescentes, programam-se novas ordens para atender a um novo PMP (ótica da programação convencional da produção). 3 - Por que as empresas necessitam de estoques? Por que se diz que eles não agregam valor aos produtos? As empresas necessitam de estoques para: • garantir a independência entre etapas produtivas; • permitir uma produção constante; • possibilitar o uso de lotes econômicos; • reduzir os leadtimes produtivos; • como fator de segurança; • para obter vantagens de preço. Diz-se que os estoques não agregam valor aos produtos porque estão parados.

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4 - Qual a constatação básica da curva de Paretto para os estoques? Demonstrar isto montando uma classificação ABC para os itens da tabela 5.17 abaixo.

Item P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 Demanda Anual

450 230 55 800 3000 800 500 210 100 700 60

Custo Unitário

20 9 150 2 10 10 5 100 8 2 30

Tabela 5.17 - Dados do exercício 4. Ao ordenar-se os itens segundo sua demanda valorizada, nota-se que uma pequena quantidade de itens, chamada de classe A, representa uma grande parcela dos recursos investidos, por isso, deve-se dar uma atenção especial a estes, executando um controle mais rígido. Por outro lado, a grande maioria dos itens, chamada de classe C, têm pouca representatividade nestes recursos, não necessitando um controle acurado, pois o custo do controle não compensa o benefício das economias obtidas.

Ordem

Item

Demanda Valorizada

% Individual

Demanda Valorizada Acumulada

% Acumulado

Classe

1 P5 30000 34,7 30000 34,7 A 2 P8 21000 24,3 51000 59,0 A 3 P1 9000 10,4 60000 69,4 B 4 P3 8250 9,5 68250 79,0 B 5 P6 8000 9,2 76250 88,2 B 6 P7 2500 2,9 78750 91,1 C 7 P2 2070 2,4 80820 93,5 C 8 P11 1800 2,1 82620 95,6 C 9 P4 1600 1,8 84220 97,4 C 10 P10 1400 1,6 85620 99,1 C 11 P9 800 0,9 86420 100 C

0 10

20 30

40 50 60

70 80

90 100

P5 P8 P1 P3 P6 P7 P2 P11 P4 P10 P9

Ite ns

% d

o v

al o

r

BA C

5 - Um item possui demanda anual de 6000 unidades, taxa de encargos financeiros sobre os estoques de 30% ao ano, custo unitário de $ 20,00 e custos de preparação de máquina de $ 70,00 por ordem. Sendo a taxa de produção da máquina que fabrica este item da ordem de 50

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unidades por dia, com 300 dias úteis no ano, procure definir o tamanho dos lotes de fabricação para lotes entregues de uma só vez e para lotes com entregas parceladas. Calcule os custos totais das duas alternativas, defina a melhor e explique as diferenças encontradas. D = 6000 unidades; I = 0,3 ao ano; C = $20,00 por unidade; A = $70,00 por ordem; m = 50 unidades por dia; d = 6000 unidades por ano / 300 dias por uno = 20 unidades por dia. Lotes entregue de uma só vez:

Q D A

C I ∗ = =

2 2 6000 70

20 0 3

. .

.

. .

. , = 374,1 unidades ≈ 375 unidades

CT D C D

Q A

Q C I= + +. . . .

2

CT = + +6000 20 6000

375 70

375

2 20 0 3. . . . , = 122.245,00

Lotes com entregas parceladas:

Q D A

C I d

m

∗ = −

  =

−  

2

1

2 6000 70

20 0 3 1 20

50

. .

. .

. .

. , .

= 483,04 unidades ≈ 484 unidades

CT D C D

Q A

d

m

Q C I= + + −

 . . . . .1 2

CT = + + −  6000 20

6000

375 70 1

20

50

375

2 20 0 3. . . . . , = 121.738,96

O custo total para uma política de entregas parceladas é menor do que o custo total de uma política de entrega integral do lote. Isto deve-se ao fato de que, por um lado, com entregas parceladas o estoque médio do sistema é reduzido, e por outro, o lote econômico aumenta de tamanho gerando um número menor de reposições. Logo, desde que os custos de preparação (A) e os custos de armazenagem (I) não se alterem, é sempre vantajoso optar por entregas parceladas. 6 - Um fornecedor estabelece seu preço de venda para um item de acordo com a seguinte tabela de preços:

• Lotes menores de 500 unidades custam $ 10,00 por unidade; • Lotes de 500 a 1999 unidades custam $ 8,00 por unidade; • Lotes de 2000 a 3999 unidades custam $ 6,00 por unidade; • Lotes de 4000 a 9999 unidades custam $ 3,50 por unidade;

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• Lotes acima de 10000 unidades custam $ 2,80 por unidade. Admitindo que a demanda anual prevista deste item é de 2000 unidades, que o custo de colocação de uma ordem de compra é de $ 10,00 e que a taxa de encargos financeiros sobre os estoques é de 15% ao ano, qual o tamanho do lote de reposição deste item? D = 2000 unidades; I = 0,15 ao ano; A = $10,00 por ordem. • Para C = $ 10,00:

Q D A

C I ∗ = =

2 2 200010

10 0 15

. .

.

. .

. , = 163,30 ≈ 164 < 500

O valor encontrado está dentro da faixa oferecida, assim, passa-se a calcular os custos totais para o lote econômico de 164 unidades encontrado e para os demais lotes superiores onde existem pontos de descontos, ou seja, para 500, 2000, 4000 e 10000

CT D C D

Q A

Q C I= + +. . . .

2

• Para Q = 164 :

CT = + +200010 2000

164 10

164

2 10 0 15. . . . , = 20.244,95

• Para Q = 500 :

CT = + +20008 2000

500 10

500

2 8 0 15. . . . , = 16.340,00

• Para Q = 2000:

CT = + +2000 6 2000

2000 10

2000

2 6 0 15. . . . , = 12.910,00

• Para Q = 4000:

CT = + +2000 3 5 2000

4000 10

4000

2 3 5 0 15. , . . , . , = 8055,00

• Para Q = 10000:

CT = + +2000 2 8 2000

10000 10

10000

2 2 8 0 15. , . . , . , = 7702,00

Logo, como o lote de 10000 unidades apresentou o menor custo total é deste tamanho o lote econômico que deverá ser reposto. 7 - Montar um sistema de controle de estoques por ponto de pedido e explicar seu funcionamento, admitindo-se reposições em lotes econômicos, para um item com uma demanda anual de 2000 unidades, um custo de preparação do pedido de $ 20,00, uma taxa de

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Lista de Exercícios Resolvidos de Planejamento e Controle da Produção

encargos financeiros sobre os estoques de 30% ao ano e um custo unitário de $ 15,00. Vamos admitir ainda que este item tenha um estoque de segurança de 30 unidades, e um tempo de ressuprimento de 5 dias para um ano com 250 dias úteis. D = 2000 unidades; A = $20,00 por ordem; I = 0,30 ao ano; C = $15,00 por unidade; Qs = 30 unidades; t = 5 dias; d = 2000 unidades por ano / 250 dias por uno = 8 unidades por dia. PP = d.t + Qs = 8.5 + 30 = 70 unidades

Q D A

C I ∗ = =

2 2 2000 20

150 30

. .

.

. .

. , = 133,33 ≈ 134 unidades

Qmax = Qs + Q* = 30 +134 = 164 unidades Qmin = Qs = 30 unidades Sempre que o saldo de estoques atingir 70 unidades, é providenciado um pedido de reposição de 134 unidades, que, se tudo ocorrer normalmente, deverá dar entrada em estoques após 5 dias. Caso o valor mínimo e máximo forem freqüentemente ultrapassados, o modelo deve ser revisto. 8 - Montar um modelo de controle de estoques por revisões periódicas, com periodicidade econômica, para o item do exercício 7, explicando seu funcionamento. Admitindo-se que em uma das revisões não haja saldo em estoque e sim uma demanda reprimida de 20 unidades, e que neste período deverá chegar um lote de reposição atrasado de 100 unidades, calcular a quantidade do lote de reposição a ser colocado.

t Q t

Dr ano∗ =

∗ =

. .134 250

2000 =16,75 ≈ 17 dias ≈ 15 vezes ao ano

A cada 17 dias úteis, aproximadamente 15 vezes por ano, será feita uma revisão dos estoques deste item, e, se tudo correr bem, deverá ser encomendado um lote de aproximadamente 134 unidades. Qf = 0; Qp = 100 unidades; Qr = 20 unidades; Qs = 30 unidades. Q = d . (tr + t) - Qf - Qp - Qr - Qs = 8.(17+5)-0-100+20+30 = 126 unidades. 9 - Admitindo-se um produto acabado que tenha sua estrutura conforme a figura 5.15 abaixo, planejar seus componentes segundo a lógica do MRP com auxílio dos registros de controle de

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