Programação Dinâmica, Notas de estudo de Engenharia Informática
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Programação Dinâmica, Notas de estudo de Engenharia Informática

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Programação Dinâmica
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Análise de algoritmos

Programação dinâmica

Programação dinâmica é um método para a construção de algoritmos para a resolução de problemas computacionais visando a procura de uma solução ótima buscando evitar recálculo

Análise de algoritmos Multiplicação de Cadeia de Matrizes

Multiplicar uma cadeia de matrizes Matrizes A1, A2, A3, ..., An Obter o produto A1 *A2 *A3 *...*An Deve ser completamente colocado entre parêntesis Para o conjunto < A1,A2, A3, A4 >, temos as possibilidades:

(A1(A2(A3A4))) (A1((A2A3)A4)) ((A1A2)(A3A4)) ((A1(A2A3))A4) (((A1A2)A3)A4)

Análise de Algoritmos

Considere A1; A2; A3 com dimensões 10x100, 100x5, 5x50, respectivamente

Se fizermos ((A1A2)A3) 10 * 100 * 5 = 5000 produtos em A1A2 para achar Am 10x5 10 * 5 * 50 = 2500 produtos em AmA3 para achar o resultado

Se fizermos (A1(A2A3)) 100 * 5 * 50 = 25000 produtos em A2A3 para achar Ap 100x50 10 * 100 * 50 = 50000 produtos em A1Ap para achar o resultado

Análise de Algoritmos

Primeiro caso: 7500 multiplicações Segundo caso: 75000 multiplicações Primeiro caso é 10 vezes mais rápido

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