PROJETO DE PONTE CONCRETO ARMADO COM DUAS LONGARINAS, Projetos de Engenharia Civil. Universidade Federal de Goiás (UFG)
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leonardo00082 de abril de 2018

PROJETO DE PONTE CONCRETO ARMADO COM DUAS LONGARINAS, Projetos de Engenharia Civil. Universidade Federal de Goiás (UFG)

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APOSTILA DA DISCIPLINA PONTES DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
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PauSeco

1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL

Projeto de ponte em concreto armado com duas

longarinas

Daniel de Lima Araújo

Apostila da disciplina Pontes do curso de

Engenharia Civil da Universidade Federal de

Goiás.

Goiânia

Março de 1999

2

APRESENTAÇÃO

Este texto foi elaborado para servir como material didático aos alunos da

disciplina de pontes, ministrada no 5o ano do curso de engenharia civil. Ele tem por

objetivo detalhar, de forma didática, o projeto estrutural de uma ponte em concreto

armado com duas longarinas.

Foi escolhido para análise um dos projetos de ponte realizados pelo autor quando

de sua atuação como projetista em escritórios de cálculo em Goiânia. O projeto escolhido

foi o da ponte sobre o rio Pau Seco, localizado na TO-373 no trecho entre Alvorada (TO)

e Araguaçu (TO), o qual foi encomendado pela Secretaria de Estado da Infraestrutura do

estado do Tocantins e foi desenvolvido pela GEOSERV - Serviços de Geotecnia e

Construção Ltda - sob a responsabilidade do autor. Esta ponte possui um comprimento

total de 64 m, distribuído em um vão central de 20 m, dois vãos adjacentes de 18 m e

dois balanços de 4 m. A estrutura é simétrica, com duas vigas principais, e o tabuleiro

tem uma largura total de 9 m. Os aparelhos de apoio são constituídos por rótulas de

concreto e a fundação é constituída por tubulões encamisados executados com auxílio

de ar comprimido.

No primeiro capítulo são abordados os elementos necessários para a elaboração

de um projeto de ponte. No segundo capítulo são realizados o dimensionamento e o

detalhamento da superestrutura, e no terceiro capítulo são realizados o dimensionamento

e o detalhamento da mesoestrutura (pilares e aparelhos de apoio).

Espera-se com este texto contribuir na formação dos alunos do curso de

engenharia civil da UFG, na medida em que eles adquiram conhecimentos suficientes

para o projeto de uma das mais simples pontes em concreto armado e também da mais

corriqueira em nossa região.

Goiânia, março de 1999

Daniel de Lima Araújo

6

1. ELEMENTOS PARA ELEBORAÇÃO DO PROJETO

1.1 Introdução

O projeto de uma ponte inicia-se, naturalmente, pelo conhecimento de sua

finalidade, da qual decorrem os elementos geométricos definidores do estrado, como, por

exemplo, a seção transversal e o carregamento a partir do qual será realizado o

dimensionamento da estrutura. Além dessas informações, a execução do projeto de uma

ponte exige, ainda, levantamentos topográficos, hidrológicos e geotécnicos. Outras

informações acessórias, tais como processo construtivo, capacidade técnica das

empresas responsáveis pela execução e aspectos econômicos podem influir na escolha

do tipo de obra, contudo não serão abordados neste texto.

O objetivo deste capítulo é apresentar alguns dos elementos indispensáveis para

a elaboração de um projeto de ponte e que devem estar disponíveis antes do início do

projeto definitivo da estrutura.

1.2 Elementos geométricos

Os elementos geométricos aos quais o projeto de uma ponte deve atender

derivam das características da via e de seu próprio estrado. Os elementos geométricos

das vias dependem de condições técnicas especificadas pelos órgãos públicos

responsáveis pela construção e manutenção dessas vias. No caso das rodovias federais,

o Departamento Nacional de Estradas de Rodagem (DNER) estabelece as condições

técnicas para o projeto geométrico das estradas e das pontes enquanto que no estado

as rodovias estão sob a responsabilidade do Departamento de Estradas de Rodagem de

Goiás (DERGO). Segundo o DNER, as estradas federais são divididas em:

• classe I

• classe II

• classe III

As velocidades diretrizes, utilizadas para a determinação das características do

projeto de uma estrada, são definidas em função da classe da rodovia e do relevo da

região (Tabela 1.1)

7

Tabela 1.1 - Velocidades diretrizes (Km/h) em rodovias federais.

Região Classe I Classe II Classe III

plana 100 80 70

ondulada 80 70 60

montanhosa 60 50 40

O desenvolvimento planimétrico e altimétrico de uma ponte é, na maior parte dos

casos, definido pelo projeto da estrada. Isso é verdade principalmente quando os cursos

de água a serem transpostos são pequenos. No caso de grandes rios, o projeto da

estrada deve ser elaborado já levando em consideração a melhor localização da ponte.

Dessa forma, deve-se procurar cruzar o eixo dos cursos de águas segundo um ângulo

reto com o eixo da rodovia. Além disso, deve-se procurar cruzar na seção mais estreita

do rio de forma a minimizar o comprimento da ponte.

Para as rodovias federais, os raios mínimos de curvatura horizontal são fixados

com a finalidade de limitar a força centrífuga que atuará no veículo viajando com a

velocidade diretriz (Tabela 1.2).

Tabela 1.2 - Raios mínimos de curvatura horizontal (m) em rodovias federais.

Região Classe I Classe II Classe III

plana 345 200 110

ondulada 210 110 50

montanhosa 115 50 30

As rampas máximas admissíveis, até a altitude de 1000 metros acima do nível do

mar, são mostradas na Tabela 1.3. Esses valores poderão ser acrescidos de 1% para

extensões até 900 metros em regiões planas, 300 metros em regiões onduladas e 150

metros em regiões montanhosas, e deverão ser reduzidas de 0,5% para altitudes

superiores a 1000 metros.

No caso corrente de estradas com pista de duas faixas de tráfego, as normas do

DNER adotam as seguintes larguras de pista:

• classe I : 7,20 m

• classes II e III: 6,00 m a 7,20 m

Nas estradas com duas pistas independentes com duas faixas de tráfego cada

uma, a largura da pista utilizada é de 7,00 m. Os acostamentos têm largura mínima

variável conforme a classe da estrada e a região atravessada. Nas estradas de classe I,

8

em geral adotam-se acostamentos de 2,50 m de largura, resultando a largura total do

terrapleno igual a 2,50 + 7,00 +2,50 = 12 m.

Tabela 1.3 - Rampas máximas (%) em rodovias federais.

Região Classe I Classe II Classe III

plana 3 3 3

ondulada 4,5 5 5

montanhosa 6 7 7

1.2.1 Elementos geométricos das pontes

1.2.1.1 Largura das pontes rodoviárias

As pontes rodoviárias podem ser divididas quanto à localização em urbanas e

rurais. As pontes urbanas possuem pistas de rolamento com largura igual a da via e

passeios com largura igual a das calçadas. As pontes rurais são constituídas com

finalidade de escoar o tráfego nas rodovias e possuem pistas de rolamento e

acostamentos.

Durante muitos anos, as pontes rodoviárias federais de classe I foram construídas

com pista de 8,20 m e guarda-rodas laterais de 0,90 m de largura, perfazendo a largura

total de 10 m (Figura 1.1.a). Havia, portanto, um estrangulamento da plataforma da

estrada que provocava uma obstrução psicológica nos motoristas que causava

acidentes. Nos últimos anos, o DNER passou a adotar para a largura das pontes rurais a

largura total da estrada (pista + acostamento) e guarda-rodas mais eficientes (Figura

1.1.b).

Em regiões com pouco tráfego, alguns órgãos públicos ainda recomendam a

redução da largura da ponte. Dessa forma, o Departamento de Estradas de Rodagem do

Tocantins ainda adota a largura de 9,00 m para as pontes, conforme mostrado na Figura

1.2.

9

8,20 m

10,0 m

0,90 0,90

12,2 m

13,0 m

0,4 0,4

a)

b)

Figura 1.1 - Exemplos de seções transversais de pontes rodoviárias federais.

8,2 m

9,0 m

0,4 0,4

Figura 1.2 - Exemplo de seção transversal de ponte rodoviária empregada no estado do Tocantins.

1.2.1.2 Gabarito das pontes

Denomina-se gabarito o conjunto de espaços livres que deve apresentar o projeto

de uma ponte de modo a permitir o escoamento do fluxo. A largura das pontes indicadas

nas figuras 1 e 2 é um exemplo de gabarito das pistas de pontes de modo a permitir o

fluxo de veículos sobre elas.

As pontes localizadas sobre rodovias devem respeitar espaços livres necessários

para o tráfego de caminhões sob elas(Figura 1.3). As pontes construídas sobre vias

navegáveis também devem atender aos gabaritos de navegação dessas vias. Por

exemplo, em vias navegáveis a chatas e rebocadores, é comum prever-se a altura livre

de 3,5 m a 5,0 m acima do nível máximo a que pode atingir o curso d’água. A largura

deve atender a, pelo menos, duas vezes a largura máxima das embarcações mais um

metro.

10

Nas pontes construídas sobre rios não navegáveis, adota-se, normalmente, uma

altura livre acima do nível máximo d’água de acordo com as recomendações do órgão

oficial responsável pela obra. No estado do Tocantins, por exemplo, a altura livre

recomendada é de 1,5 m.

pistaacostamento acostamento

12,0 m

2,5 m 2,5 m7,0 m

5,5 m

Figura 1.3 - Gabarito para pontes sobre rodovias federais.

1.3 Elementos topográficos

O levantamento topográfico, necessário ao estudo de implantação de uma ponte,

deve constar dos seguintes elementos:

• Planta, em escala de 1:1000 ou 1:2000; perfil em escala horizontal de 1:1000

ou 1:2000 e escala vertical de 1:100 ou 1:200 do trecho da rodovia em que

ocorrerá a implantação da obra em uma extensão tal que ultrapasse seus

extremos prováveis de, pelo menos, 1000 metros para cada lado.

• Planta do terreno no qual será implantada a ponte, em uma extensão tal que

exceda de 50 metros, em cada extremidade, seu comprimento provável e

largura de 30 m, desenhada na escala de 1:100 ou 1:200, com curvas de nível

de metro em metro, contendo a posição do eixo locado e a indicação de sua

esconsidade.

• Perfil ao longo do eixo locado na escala de 1:100 ou 1:200 e numa extensão

tal que exceda de 50 metros, em cada extremidade, o comprimento provável

da obra.

• Quando se tratar de transposição de curso d’água, seção do rio segundo o

eixo locado, na escala 1:100 ou 1:200, com as cotas de fundo do rio em pontos

distanciados cerca de 5 metros.

11

1.4 Elementos hidrológicos

Os elementos hidrológicos recomendados para um projeto conveniente de uma

ponte são os seguintes:

• Cotas de máxima cheia e estiagem observadas com indicação das épocas,

frequência e período dessas ocorrências.

• Dimensões e medidas físicas suficientes para a solução dos problemas de

vazão do curso d’água sob a ponte e erosão do leito, quais sejam:

a) área em km2 da bacia hidrográfica a montante da obra até a cabeceira;

a) extensão do talvegue em km, desde o eixo da obra até a cabeceira;

a) altura média anual das chuvas, em milímetros;

a) declividade média do espelho d’água em um trecho próximo da obra, de

extensão suficiente para caracterizá-la, bem como indicações

concernentes à permeabilidade do solo, existência na bacia hidrográfica

de vegetações e retenções evaporativas, aspecto das margens,

rugosidade e depressões do leito no local da obra.

• Notícias acerca de mobilidade do leito do curso d’água e, acaso existente, com

indicação da tendência ou do ciclo e amplitude da divagação; alvéos

secundários, periódicos ou abandonados, zonas de aluviões, bem como de

avulsões e erosões, cíclicos ou constantes; notícias sobre a descarga sólida do

curso d’água e sua natureza, no local da obra, e sobre material flutuante

eventualmente transportado.

• Se a região for de baixada ou influenciada por marés, a indicação dos níveis

máximo e mínimo das águas, velocidades máximas de fluxo e de refluxo, na

superfície, na seção em estudo.

• Informações sobre obras de arte existentes na bacia, com indicações de

comprimento, vazão, tipo de fundação, etc.

• Notícia sobre serviços de regularização, dragagem, retificações ou proteção

das margens.

De posse dessas informações, procede-se ao cálculo da cota de máxima cheia

que definirá a altura livre e a cota da face superior do tabuleiro da ponte. Nesse

momento, o projetista pode se defrontar com duas situações. Numa primeira situação ela

já possui a cota da face superior do tabuleiro definida pelo projetista da estrada.

Normalmente essa cota situa-se, aproximadamente, a 40 cm acima da cota de

terraplanagem, contudo deve ser verificada para cada projeto com o projetista da

estrada. Neste caso, após a definição da cota de máxima cheia calculada e após

12

adicionado o valor da altura livre, o projetista da ponte obtém a altura disponível para a

construção. Num procedimento inverso, ele pode definir a altura de construção (definida

em função do sistema estrutural da superestrutura) e em seguida verificar se a altura

livre disponível é superior ao valor mínimo requerido pelo gabarito da ponte. Numa

segunda situação, o projetista da ponte calcula a cota de máxima cheia e, após

adicionada as alturas livre e de construção, obtêm a cota superior do tabuleiro, a qual é,

então, repassada para o projetista da estrada. Essa situação é, sem dúvida, a mais

cômoda para o projetista da ponte.

A cota de máxima cheia calculada pode ser obtida por diversos métodos da

engenharia hidráulica. Quando a ponte for construída sobre rios com grandes vazões,

deve-se tomar o cuidado de evitar o refluxo a montante da ponte devido ao

estrangulamento da seção de escoamento pela construção do aterro da estrada (Figura

1.4). Em alguns casos, esse refluxo pode atingir grandes distâncias e diminuir a altura

livre sob a ponte.

Eixo da estrutura Início do refluxo

Montante

Jusante

Nível original

Máxima cheia calculada (MCC)

Seção de escoamento (reduzida)

Região alagada

a) Eixo do curso d’água

b) Perfil longitudinal da estrada

Figura 1.4 - Refluxo a montante da ponte devido ao estrangulamento da seção de escoamento do rio.

No caso de pequenos rios, ou seja, aqueles que possuem pequenas vazões, é

possível calcular a cota de máxima cheia pela conhecida fórmula de Manning empregada

em canais abertos. Para tanto, é admitido a existência de um canal regular com seção

transversal igual à seção de escoamento sob a ponte e, por um processo de tentativas, é

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calculada a área necessária para escoar a vazão máxima de projeto do curso d’água. A

fórmula de Manning é expressa por:

V n

R IH= 1 23 12. . (1.1)

V : velocidade média de escoamento (m/s);

n : rugosidade do canal;

R A

PH = : raio hidráulico;

A : área da seção de escoamento (m2);

P : perímetro molhado (m);

I : declividade média do leito.

A vazão de escoamento é dada por:

Q = V. A (m3/s)

Na fórmula de Manning, a área da seção de escoamento empregada é uma

simplificação da seção real. Para ilustrar o procedimento de cálculo, é mostrado a seguir

a determinação da cota de máxima cheia do rio Pau Seco. Nesse projeto a cota superior

do tabuleiro já era conhecida do projeto de terraplanagem. A altura de construção foi

obtida pelo pré-dimensionamento da estrutura lançada. A cota de máxima cheia foi

calculada pela fórmula de Manning e a altura livre assim obtida foi comparada com o

valor mínimo exigido pelo órgão contratante do projeto (nesse projeto, igual a 1,5 m).

Dados de projeto: Q = 691,02 m3/s

n = 0,035 (canal com vegetação)

I = 0,0016 (obtido da topografia)

cota de fundo: 208,68 (m)

Cota superior do tabuleiro (220,000)

M.C.C. (216,080) Altura de construção (1,8 m)

Altura livre (2,12 m)

A

Figura 1.5 - Seção transversal do rio Pau Seco empregada no cálculo da máxima cheia.

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Tabela 1.4 - Dados da seção transversal do rio Pau Seco

Lado esquerdo Lado direito

afastamento (m) cota (m) afastamento (m) cota (m)

10,23 209,00 10,00 209,00

10,80 210,00 10,60 210,00

12,60 211,00 11,00 211,00

15,90 212,00 11,70 212,00

18,70 213,00 13,60 213,00

21,80 214,00 17,50 214,00

29,00 214,40 24,00 214,20

34,40 218,00 29,00 213,40

35,90 218,00

Tabela 1.5 - Cálculo da máxima cheia do rio Pau Seco pela fórmula de Manning.

Cota (m) Área (m2) Perímetro (m) RH (m) V (m/s) Q (m 3/s)

209,08 4,859 20,425 0,238 0,439 2,133

209,68 17,264 21,816 0,791 0,977 16,875

210,08 25,771 22,808 1,130 1,240 31,953

211,08 48,453 26,067 1,859 1,728 83,721

212,08 74,375 30,772 2,417 2,058 153,086

213,08 104,708 36,065 2,903 2,326 243,521

214,08 142,999 52,340 2,732 2,233 319,383

215,08 201,915 65,798 3,069 2,414 487,332

216,08 264,955 69,404 3,818 2,792 739,698

Da Tabela 1.5 obtêm-se para a máxima cheia calculada a cota de 216,08, a qual

fornece uma altura livre de 2,12 m, maior que a altura mínima exigida de 1,5 m.

1.5 Elementos geotécnicos

Os elementos geotécnicos necessários à elaboração do projeto de uma ponte

são:

• Relatório de prospecção de geologia aplicada no local de provável implantação

da obra, considerando seu esboço estrutural, e realçando peculiaridades

geológicas porventura existentes.

15

• Relatório de sondagem de reconhecimento do subsolo compreendendo os

seguintes elementos:

a) Planta de locação das sondagens, referida ao eixo da via;

a) Descrição do equipamento empregado - peso, altura, etc.;

a) Sondagens de reconhecimento do subsolo, em toda a extensão

provável da futura obra de arte, ao longo de duas linhas paralelas ao

eixo locado da via, uma de cada lado, e distantes deste de,

aproximadamente, três metros;

a) As sondagens devem ser em número suficiente para permitir uma

definição precisa quanto a natureza e distribuição das camadas

constituintes do subsolo. Devem, ainda, atingir uma profundidade que

permita a garantia de não haver, abaixo dela, camadas de menor

resistência. Conforme a importância da obra, um certo número de

sondagens, ou mesmo sua totalidade, deverá atingir a rocha, que

deverá ser investigada por meio de sondagens rotativas em uma

espessura de, pelo menos, três metros. Quando já existir o anteprojeto

da obra, poderão ser realizadas duas sondagens em cada linha

transversal de apoio. Serão realizadas sondagens rotativas ou mistas

(sondagem a percussão na parte em solo e rotativas na parte em

rocha), no caso de fundações em rocha ou em terreno que apresente

matacões.

a) Perfis em separado de todas as sondagens, nos quais se indiquem a

natureza e a espessura das diversas camadas atravessadas, suas

profundidades em relação a uma referência de nível, índices de

resistência à penetração e nível d’água, inicial e vinte e quatro horas

após a conclusão da sondagem. A referência de nível da sondagem

deve relacionar a cota da boca do furo à referência de nível da obra;

a) A fixação das profundidades das sondagens poderá ser feita com

critérios alternativos a serem obedecidos no campo como, por exemplo,

os enunciados a seguir:

F Sondagem de percussão - prosseguir até: resistências à penetração

iguais ou superiores a N golpes/ 30 cm em cinco cravações

consecutivas, ou até atingir material impenetrável à peça de

lavagem, ou até Z m de profundidade máxima. Os valores de N e Z

poderão ser fixados, em cada caso, conforme a natureza do solo e o

16

tipo da obra. Em uma obra média, pode-se adotar, por exemplo, N =

40 golpes por 30 cm e Z = 40 m.

F Sondagens rotativas - prosseguir até: recuperação igual ou superior

a X1 % em três avanços consecutivos, ou recuperação igual ou

superior a X2 % após penetrar 5 m em rocha parcialmente alterada,

ou ainda recuperação média igual ou superior a X3 % após penetrar

10 m em rocha alterada. Se nenhuma das condições anteriores

forem satisfeitas, a sondagem deve der interrompida a uma

profundidade máxima Z. Os valores de X1, X2, X3 e Z poderão ser

fixados em cada caso conforme o tipo de obra.

• Estudos geotécnicos especiais que permitam a elaboração de projeto do

conjunto terreno-aterro-obra de arte, sempre que a estabilidade dos terrenos

contíguos à obra possa ser ameaçada pelas solicitações dos aterros de

acesso.

1.6 Elementos acessórios

1.6.1 Existência de elementos agressivos

Informações de caráter tecnológico especial podem ser de grande interesse para

o projeto ou a construção de uma ponte, quando constatada sua ocorrência:

• agressividade da água, referida ao pH ou ao teor de substâncias agressivas

aos materiais de construção (água do mar ou acentuadamente salobra, águas

sulfatadas ou sulfídricas);

• materiais de ação destrutiva sobre o concreto;

• gases tóxicos de terrenos pantanosos, possíveis em cavas de fundação

A existência, no leito do rio, de moluscos capazes de perfurar as madeiras de

escoramento, poderá ser razão determinante da escolha do método construtivo a ser

adotado no projeto.

Nas regiões marinhas, a biologia das águas pode influir nos métodos construtivos

adotados, limitando, por exemplo, o tempo de permanência de armaduras dentro d’água

antes de uma concretagem por processo submerso.

17

RELATÓRIO DE SONDAGEM

Responsável: GEOSERV - Serviços de Geotecnia e Construção Ltda

Cliente: Secretaria de Estado da Infra-Estrutura -TO Furo: 01

Obra: Ponte sobre o rio Pau Seco

Local: TO-373: Trecho Alvorada - Araguaçu - Estaca: 1413 + 7,50 Data: 15-10-93

Diâmetro do furo D = 2 ½” Diâmetro da haste D = 1 5/8” d = 1 3/8” Amostrador Terzaghi

Profund (m)

N0

amostr a

NA

24 h

10 + 20

15

20 + 30

15

Número de golpes Descrição do solo

1.00 00

10 20 30 40 50 Argila pouco arenosa com presença de matéria orgânica

2.00 01 26 38/26

Areia fina pouco siltosa cinza com presença de matéria orgânica

3.00 02 16 27/23

Silte arenoso variegado com presença de matéria orgânica

4.00 03 12 12

Argila arenosa variegada

5.00 04 20 25

Silte arenoso variegado

6.00 05 29 36/28

Silte arenoso micáceo variegado

7.00 06 40/9 40/0

Areia grossa pouco siltosa variegada

8.00 07 24 33/27

Silte pouco arenoso micáceo variegado

9.00 08 37/24 40/9

10.00 09 16 31/28

11.00 10 40/11 40/0

12.00 11 40/8 40/0

11.08

14.08 12

Gnaisse com quartzo e micaxisto variegado

14.08

14.45 13

14.45

15.45 14

Recuperação (%) 20 40 60 80 100

Fragmentos por metro (N)

Cota do furo: Nível d’água: 2,50 m

Nível de Sondagem: 15,45 m Data do NA: 17-10-93

Figura 1.6 - Relatório de sondagem do terreno - eixo 1 do rio Pau Seco

22(21)

100 (20)

(4)

18

1.6.2 Informações de interesse construtivo ou econômicos

• condições de acesso ao local da obra;

• procedência dos materiais de construção, custo e confiabilidade do transporte;

• épocas favoráveis para execução dos serviços, considerando os períodos

chuvosos e o regime do rio;

• possível interferência de serviços de terraplanagem ou desmonte de rocha,

nas proximidades da obra;

• condições de obtenção de água potável.

1.7 Elementos normativos

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é uma entidade oficial

encarregada de elabora e editar os regulamentos técnicos adotados no Brasil. As

principais normas que devem ser consultadas quando da elaboração de pontes

rodoviárias em concreto armado são:

• NBR 7187 - Projeto e execução de pontes de concreto armado e protendido;

• NBR 7188 - Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre;

• NBR 6118 - Projeto e execução de obras de concreto armado.

1.8 Algumas indicações para projeto de pontes sobre rios

Como já foi mencionado anteriormente, para pontes sobre pequenos rios sua

localização é definida pelo projetista de estrada quando da elaboração do traçado da via.

Contudo, quando a via cruza médios ou grandes rios, a posição da ponte pode

determinar o traçado da via. Neste caso, algumas recomendações sobre com escolher a

melhor posição para a ponte podem ser úteis:

• Transpor o canal principal ou o vale no ponto mais estreito possível e não

muito distante do traçado original da via;

• O canal principal ou o vale deve ser transposto, de preferência,

perpendicularmente à direção de escoamento, o que permite que se obtenha o

menor comprimento possível para a ponte. No caso dela ser esconsa, os

pilares em contato com o fluxo d’água devem ter sua menor dimensão

perpendicular a esse fluxo de forma a evitar ou diminuir a erosão localizada na

19

base do pilar (Figura 1.7). Deve-se também evitar eixos localizados no meio do

rio onde a velocidade de escoamento d’água é maior.

Vista lateral da erosão na base de um pilar Vista superior de uma ponte esconsa

Figura 1.7 - Erosão localizada na base de um pilar em contato com a água.

• Deve-se evitar transpor um rio logo após a região onde deságua um afluente

de modo a evitar a deposição de sedimentos sob a ponte (seção I-I da Figura

1.8). Também deve-se evitar transpor à montante dessa região, uma vez que

nesse caso haveria a necessidade de duas pontes (seção II-II da Figura 1.8), o

que acarretaria em aumento do custo da obra. A melhor posição para

transposição do rio é um pouco a jusante da região onde deságua seu

afluente.

I

I

II

II

Deposição de sedimentos

Figura 1.8 - Transposição de rio com afluente.

• Deve-se evitar transpor em regiões onde possa haver, ao longo da vida útil da

ponte, mudanças na seção transversal do rio. Essas mudanças normalmente

ocorrem em função das características geológicas da região. Um exemplo são

rios em regiões sedimentares onde, devido à acumulação de detritos no seu

leito, ocorre uma alteração na seção de escoamento.

20

• Quando do cruzamento de rios de pequena vazão, é recomendável evitar

curvas para transposição desses rios. Em alguns casos, como o mostrado na

Figura 1.9, pode ser realizada uma alteração no curso natural do rio através da

construção de um canal devidamente dimensionado.

Eixo da estrada

Canal artificial

Eixo da estrada

Canal artificial

Figura 1.9 - Correção do leito de rios de pequena vazão.

21

2. SUPERESTRUTURA

2.1 Introdução

No capítulo anterior foram apresentadas as principais informações que o

projetista deve conhecer antes de iniciar um projeto de ponte. De posse dessas

informações, ele deve definir o tipo de ponte a ser empregado (ponte em viga contínua,

ponte em vigas biapoiadas, ponte em pórtico, ponte estaiada, etc.) e fazer um pré-

dimensionamento dos principais elementos estruturais, o qual pode ser feito baseado em

sua própria experiência ou em projetos de pontes semelhantes. Não é objetivo deste

texto abordar critérios de lançamento e pré-dimensionamento de estruturas de pontes,

mas sim apresentar de forma didática os passos necessários para a elaboração de um

projeto de ponte em concreto armado com duas longarinas retas. Desta forma, neste

capítulo serão apresentados, inicialmente, o sistema estrutural e as dimensões da ponte

sobre o rio Pau Seco definidas pelo autor, e, em seguida, será descrito de forma

detalhada o dimensionamento dos principais elementos estruturais da superestrutura.

2.2 Características geométricas da superestrutura

O sistema estrutura empregado na ponte sobre o rio Pau seco é o de viga

contínua com balanços. O comprimento total da ponte é de 64 m distribuídos em dois

balanços de 4 m, dois vão extremos de 18 m e um vão central de 20 m. A seção

transversal é em viga com duas longarinas e a sua altura foi pré-dimensionada em 1,80

m. Na Figura 2.1 são mostradas as principais dimensões da ponte.

É prática comum nos projetos de pontes com duas longarinas, executadas com

concreto moldado no local, o engrossamento da alma na região do apoio. Dessa forma,

foi prevista uma mísula horizontal para garantir uma variação gradual da espessura da

longarina do apoio até o meio do vão. Normalmente a mísula estende-se da seção do

apoio até a transversina de vão mais próxima (Figura 2.2). Esse engrossamento da alma

tem a função de diminuir as tensões de compressão na seção do apoio devido aos

elevados valores do esforço cortante, não sendo considerado para o cálculo dos

22

20 00

18 00

18 00

1 80

0 18

00 2

00 0

40 0

40 0

40 0

40 0

40 0

40 0

60 0

6 00

60 0

65 0

65 0

65 0

60 0

6 00

6 00

C or

te lo

ng itu

di na

l

V is

ta in

fe rio

r D

im en

sõ e

s em

cm

Figura 2.1 (a) - Principais dimensões da ponte sobre o rio Pau Seco

23

momentos fletores da viga. Além disso, ele também aumenta a área de contato das

longarinas com os aparelhos de apoio.

900

82040 40

480170 17040 40

80

120

20

20 20

25 15

140 180

Seção transversal no meio do vão

900

82040 40

170 60 440 60 170

120

20 20 20

80

140 180

25 15

Seção transversal no apoio

A

A

50

180

50 195

20

20 1

1.5

20

20

20

Ala e viga de fechamento

Corte AA

Figura 2.1 (b) - Principais dimensões da ponte sobre o rio Pau Seco (em centímetros)

24

Figura 2.2 - Vista inferior com detalhe da mísula horizontal.

Observa-se, também, que tanto as transversinas de apoio quanto as

transversinas de vão são separadas da laje. Esta solução é adotada para uniformizar a

armadura de flexão (longitudinal e transversal) da laje do tabuleiro, a qual passa a

comporta-se como apoiada apenas em dois lados, ou seja, apenas sobre as longarinas.

O espaçamento entre transversinas é tomado, aproximadamente, igual ao espaçamento

entre as longarinas. Sua função é promover o travamento das longarinas e impedir a

rotação das mesmas em torno de seu eixo longitudinal.

Neste projeto foi empregada a solução de alas fechadas, ou seja, orientadas na

direção longitudinal. Frequentemente são encontrados projetos com alas perpendiculares

ao eixo da ponte, também conhecidas como alas abertas (Figura 2.3). A função das alas

é conter o aterro junto às extremidades da superestrutura. As alas fechadas têm a

vantagem de diminuir o comprimento da saia do aterro na direção do eixo da ponte, mas

possuem a desvantagem de necessitarem ser dimensionadas também ao empuxo de

terra provocada pela carga móvel sobre o aterro de acesso.

Para cálculo do peso próprio da estrutura é necessário conhecer, além das

dimensões da seção transversal, as dimensões e pesos dos elementos acessórios que

vão estar sobre a ponte:

• Área da seção transversal no meio do vão: 3,495 m2

• Área da seção transversal no apoio: 4,135 m2

• Área da seção transversal do guarda-rodas: 0,23 m2

• Peso do guarda-corpo: 0,1 kN/m

• Espessura média do pavimento: 0,08 m

25

Figura 2.3 - Posição das alas na extremidade da ponte.

2.3 Idealização para o cálculo das solicitações

As estruturas das pontes em vigas são formadas por elementos verticais (vigas) e

horizontais (lajes) ligados monoliticamente. A análise da estrutura espacial, embora

possível, ainda é complexa e requer programas computacionais que nem sempre o

projetista tem a disposição. Simplifica-se então a estrutura decompondo-a em elementos

lineares (as vigas) e de superfície (as lajes).

O cálculo do quinhão das cargas móveis que cada viga recebe é feito de forma

aproximada. Colocam-se as cargas móveis numa seção próxima ao meio do vão, na

posição transversal mais desfavorável para a viga estudada, e obtêm-se o trem-tipo da

mesma. Para as seções próximas aos apoios, o quinhão de carga da viga - para a

mesma posição da carga móvel na seção transversal - sofre alterações. Para maior

simplicidade, contudo, admite-se que o trem-tipo calculado próximo ao meio do vão não

se altera ao longo da viga.

As ações devido ao peso próprio são mais fáceis de distribuir entre as vigas. No

caso de seção transversal com duas vigas, cada uma recebe metade do peso próprio da

superestrutura.

Os esforços devidos ao peso próprio e à carga móvel são calculados em diversas

seções de cálculo ao longa da viga. O número de seções adotadas em cada tramo varia

com o vão do mesmo, podendo adotar-se cinco seções para vão pequenos (da ordem de

10 m a 15 m) e dez seções para vãos médios (da ordem de 25 m a 30 m).

2.4 Dimensionamento da viga principal

2.4.1 Solicitações devido ao peso próprio

A seguir são mostrados os cálculos para determinação do carregamento devido

ao peso próprio sobre cada viga principal (ou longarina). Foram adotados para o

26

concreto armado um peso específico (γ) de 25 kN/m3 e para o pavimento asfáltico um

peso específico de 22 kN/m3.

a) Carregamento uniformemente distribuído

a.1) seção transversal (meio do vão):

a.2) guarda-rodas:

a.3) pavimento:

a.4) guarda-corpo:

Total: q = 56,8 kN/m

b) A seguir são calculadas as forças concentradas constituídas pelo peso próprio

dos alargamentos da alma das longarinas, transversinas, alas e viga de

fechamento.

b.1) O peso próprio dos alargamentos da alma das longarinas junto aos apoios

pode ser assimilado a um carregamento triangular com uma extensão de

4,00 m nos balanços, 6,00 m nos vãos 1 e 3, e 6,5 m no vão 2 (Figura 2.4).

Esse carregamento pode ser substituído por forças concentradas aplicadas

no centro de gravidade da área triangular.

- Balanços:

27

Ponto de aplicação: m do apoio

- Vãos 1 e 3 (l = 18 m):

Ponto de aplicação: m do apoio

- vão 2 (l = 20 m):

Ponto de aplicação: m do apoio

Figura 2.4 - Dimensões do alargamento da alma da longarina.

b.2) As transversinas de vão têm 20 cm de largura e 120 cm de altura, logo:

As transversinas de apoio têm 40 cm de largura e 120 cm de altura, logo:

28

b.3) A viga de fechamento aplica na ponta do balanço uma força de:

b.4) O peso de cada ala, incluindo guarda-rodas e guarda-corpo, vale:

∴ P = 29,025 kN

b.5) A terra sobre a viga inferior da viga de fechamento aplica na ponta do

balanço uma força de:

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