Prova do Exame Unificado de Física (EUF), Provas de Física

Baixe Prova do Exame Unificado de Física (EUF) e outras Provas em PDF para Física, somente na Docsity! or 03. EUF—- 2020/1 Mecânica Clássica CM. Uma partícula de maes sm se movimenta em duss dimensões (plano «g) sob a ação de um Uma partícula de massa mm se movi dão sob a ação de uma força enja potencial Ui(2,y) — axy e de uma força Folr) — br-!?, onde a e b são constantes e r — cnexpia potencial associada é dada por vid 1 Em termos das coordenadas polares no plano r e 6, a lagrangiana da partícula é dada por: rt) = Lag! Ule)= um! teê, (a L=Imit | bmr6? arisengenst £ [C] onde a e b são constantes positivas Um dos possíveis pontos de equilíbrio estável zp do (b) L= mi? | Am?6? arisendeosf | potencial U(x) c a correspondente frequência «o de pequenas oscilações da partícula em torno (e) Lim -arsenfcos0 = E desse ponto da equilíbrio são dados por (O) Lo Eni Eamegt — artsen Bros — de (a) xo — + va eu — Tm [0] te Lo lmi? artsendcoso & (b) im — — Ba eco — 2h fm (0) m=0ce= Bim Q5. Uma partícula de massa 1 se movimenta cm três dimensões sob a ação do potencial central - ja cw /%f 1 (d) 29 — +V/2b/a eu — v/2bjm ut)= ir, (e) mo — —vZija eu — Tbm onde E é mma constante positiva. Verilicase que o mov Uma partícula de massa sm se movimento em vma dimensão sob a ação de mts força constante árbila circular esttvel de raio R. Nesse caso, (1) a frequência. angular 00, do movimento circular E — ambi e de vma fora dlissipativa Pp cujo magnitude é E — amb, onde» é a velocidade da da partícula e (ii) a energia total Er ds partícula são dados por: partícula c b cd são constantes positivas. Considere que no instante inicial a partícula estava . . (1) me — /ERSTM e Bi (Q/ABRS TO] em repouso na origem do sistema de coordenadas (b) a — VERZ/(Qm) é Br — (MR? (6) x — y/2EREJAA e Ep — (1/2) (o) vB=i(1 et) [e] (0) a — ER e Er o (4/0bRS do vn 20-<) (6) = VERBO e rs Pt [CORRO Ra = Ud td) sn=2(1 e) Q6. Um carro está fazendo uma curva em uma estrada inclinada com relação à horizontal como (e) vo=A(0 8) indiendo na figura, que mastra o plano transversal no movimento do carro. À trajetória deserita pelo casta é uma circunferência de raio R. A velocidade v(t) da partícula em função do tempo é: Uma partícula de massa vu está restrita n se Lar na super Re sob mação de um potencial. Em termos das coordenadas esfés lagrangiana da partícula é dado por L— EA + Gn Pano —uBcosB, onde a é uma constante. Às oquações de movimento da partícula são dadas por, No caso em que o atrito pode ser desprezado, o módulo da velocidade com a qual o carro está | . fazendo a curva em função do raio de curvatura desta curva dt, da aceleração da gravidade q (a) mlttsen0cos0 -asenb-mnÔ—O e 20pcosb+ sen -D [C] é do âugulo de jnelisação da estrada 8 é de sen — 0 (mB senfcas6 = usenB sr mBÔ-O e Dópusd- o (a) vglttano (C] b) tsin O (d) mRytsendcosb-asenb+mRÔô-O e jsentp- a E cs . (d) VaRjtanb (e) mR$'senficos9 Lasnê mRÔ=0 c fpeosf | psnf=U (e) VITRTAA (e) mR$'senfcos6 asenf mRÔ=0 e qse?  QU. Vin massa pontas) M executa um movimento cireubar de raio R sobre uma superfície hori- QI. Uma bola de bilhar de massa Me raio R está sobre uma mesa horizantal e reeche ma tnenda zontal em torno de um cixo vertical. A massa está presa ao cixo por um ão inextensível de horizontal na altura do sem contro de massa. Imedintamento apés n tnenda.a bola adquire uma mass desprezível que se estende horizontalmente. A magnitude da velocidade i velocidade inicial de translação do centro de asse ty. Suponha que 0 coccicule de atrito é to. Considere que o coeficiente de atrito cinésico entre n superfície e n massa é qr. cinética e estálico entre à bola é «mesa sejas ju é pç, respectivamente, « à momento de inércia de uma estera sólida é (2/5) M It, O tempo decorrido entre o instante da tacaris e o instante em que a [use inicio] de deslizamento cessa é a bola passa « roler sem deslizar é de al la m O número n de voltas ao redor do eixo que serão dadas antes da massa cessar seu des é de: (a) Zen/ (7,9) C] na Rá O (ví tu) (e) n— v6/ (drug) (5) ui (ag) (0) n— nó (Brg) (a) 2m/(Tueg) (e) n—g/(4r9R) (e) 2ro/ (Ong) Q8. Uma caixa de massa m é colocada sobre uma caixa maior de massa 2m como mostrado na Gb. Com faso nes leis de Newton é coreto afiamar que ra abaixo. Quando ua Força de módulo E é aplicada ma caixa de massa 2m, ambas as (a) as forças peso e normal agindo sobre tm mesmo objcto formam um par ação-rcação. cniças se movem para a direito com a mesma aceleração. (D) mm objeto em queda livre tem sempre aceleração iguz] em módulo à da gravidade (9). Supondo que o cocficionte de atrito estático entre as caixas seja pr e que não haja atrito entre exceto quando atinge o ponto de altara máxima e sua vrlocidade é mula. : so mó > a caixa maior c 0 chão, qual é o módulo da força. atuando na massa menor? (e) o fato de um corpo estar sendo acelerado é consequência da ação de uma força ou conjunto de forças de resultante diferente de zero agindo sabre o corpo. [C] (8) a resultante das forcas agindo sele um corpo precise ser mula para ele mudar sem estado m de movimento. fe) é possível um corpo manter se em movimento relilínco uniforme mesmo Lendo é resultante «las forças não nula agindo sobre ele. 2 m i—s QI2. Uma partícula move-se ao longo do eixo . No instante t = O s, sua posição é z = 0m. À figura abaixo mostra como varia a velocidade v da partícula em função do tempo. À velocidade média entre t= | set=4 s será (6) = tmgp au) (bi) 1/3 — mg (e mou (a) e3 [0] (e) (7 mau) /3 9. Uma par la ce massa sr está restrita a se movi de uma esfera de raio He sob a ação de um potencial. lim termos das coordenadas esféricas & c q, verifica-se que a lagrangiana da partícula é dada por (a) -2m/s [O] L= imp 1 Amen oçê aRcosê, (b) 2m/s (e) -6m/s onde a é uma constante. Uma das possíveis equações de movimento da partícula e um de seus Ea momentos eenonicamente conjugados são dados por: (8) emja (e) 0m/s (8) 2ópensb + sind e qo mB [0] (Db) muRpIsinBeasA +asind + mRÉ—O e po — mm R2psinto (e) sinZ8— 0 é qu — mb (a) gsmio 0 ep — mitgsmio (0) mig sinteoss asinf mRÉDO c p-mkb Eletromagnetismo QU. Um isolante cilíndrico infinitamente longo, de raio K, possui uma carga disteibuída uniforme- mente através de seu volume. Sendo p a densidade volumétrica da carga, os campos elétricos nas regiões r < Ie r > R são, respectivamente: (a) E-greB ger [0] (db) E- gre E tê () E gref Er (d) E= ic D= %o cor (e) E= Ear E = Es. Q2. Considere um capacitor de capacitância O totalmente carregado com uma carga Qu. À energia total armazenada no capacitor é Uy. Num determinado instante 9 capacitor começa a descar regar através de um resistor de resistência R. Fm termos da constante de tempo 7 — RC, em quais instantes ty c tr o capacitor terá, respectivamente, um terço de sua carga Q), c um terço de sua energia Vo? (a) to=n(srety= "Pr. [C] (b) to=3r cty= Or, (ty etu—3r (a) tg — Inpe e ty — (e) to-e etr— (gr (3 (33. Um solenóide longo de n voltas por unidade de comprimento conduz uma corrente à — io cos(1:t) No seu interior introduzimos uma espira circular de área A, cuja eixo está na mesma direção do eixo do soleníide. Qual a fem £ induzida no expira? (a) E = Awpoionsen(ot). [0] (b) E — Aujuçion cosfut) (e) € ut) (d) E = Aupuoion? cos(ut) (e) E — Awptoian casê(ua) Auspuyigni (A densidade volume Q4. Uma eslera não-condutora de raio a possui de carga no interior da esfera é dada por er) = pm onde py é uma constante e r é à distância ao centro da esfera. O campo elétrico E(r) no interior da esfera () < 1 < a) e o potencial elétrico V(r) no centro da esfera (r — 0) são, respectivamente: (b) Ft) — abre (e) Er) — Emi e V(O) — Lg (a) Er) - Ebse Vi Er (e) Ei) = E = te ro” 5. Um condutor, inicialmente neutro, é posto em contato com um segundo condutor que está inicialmente carregado com carga (2 é potencial elétrico V. Após o contato ser estabelecido entre eles, verifica se que o primeiro condutor adquire carga q. A eapacitência do primeiro condutor é: 6) (E) é 1a od (gs) é 6 (e) £ a) (15) é ta (82) 4 6, Um placa condurora plana aterrada de dimensões inínitas se encontra no plano yz de um sistema de coordenadas. Se uma partícula de carga Q se encontra na posição rt sendo r > 0, a força cletrostética sobre a cerge é (a) =? [0] (0) goi (e) sê=s (d) é (e) 0. Não há interação porque a placa está aterrada (7. Um cilindro condutor oco muito tino de roio Hc muito longo é dividido cm duas partes iguais que são maulidas separadas por wma distância desprezivelmente pequena como ilus tra a figura. Se os duas metades são mantidas cm potenciais distintos V = V | 45V c W — V-38V (com dV > 0), verifica-se que o potencial elétrico dentro do condutor é Vovin SO (4)”cos((2n 1)8). Dentre as alternativas aboixo, qual delas melhor representa as linhas equipoteneias c o vetor campo clétrico, respectivamente? tc (Q8. Um anel metálico muito fino e de diâmetro D — 10 em é posto a girar com frequência de 50 Hz em uma região do espaço onde há um campo magnético uniforme de magnitude B — 29x 103T (vide figura). Verifica se que a resistência elétrica no anel é de 49 mf. Qual é & amplitude e a frequência da corrente alternada que se estabelece no anel? 1 4B Db (8) L0x10-! 4 e 59 Hz [C] (b) 5.0x102 A e 25 Hz (e) 10H A e 25 Ho (9) 50x 1072 A e 10 Hz (e) 1OSIO-HA e 10 Hz 9. Considere um capacitor de placas paralelas composto por placas circulares de raio R separadas por uma distância d. O capacitor tem suas placas perpendiculares à direção z c um potencial elétrico entre elas dado per V — Vi cos(ut). Sendo r a menor distância ao segmento de reta que liga os centros das placas, R > d e no limitc quasi-estático wR « c, os campos elétrico c magnético entre as placas scrão, respectivamente: (a) É = Weos(ut)5 o B= iigucolicosentut)ó. [e] 0) Eau te) E (1) E — sen(wt)i e B — —SuoeoVyuo seníwt)o. IN cos(utjtc DB = UuycyVio sen(ut)ó 2 cosful)$ e B— Epealiso senui)ó () E= eoswtie D= LipocoViw sen(utló. QI0. Em uma região livre de cargas c correntes (onde k por É — Hoc" sen(ks — oe do vetor de Poyoti *), temos um campo magnético dado tes dependentes do tempo do campo (a) (0. — Eye! sen(hs — al). — 28 By +ºS cos(hs — ql) e fe Geo mençls — ul) coz — 10) 2 mê (hi — ut) TO! (b) (EB, evati? sençhs — 0) 0,0) é (1 — 8 Bj tou senkz — aut) oos(hz — 21), 2 sont(h — ut) (e) (-22Bg eve? sen(hs — wt),0,0) e (sum ev sen(Ães — ct) cos(hs — ut) O, Best cost(ho» — “t)) 4), 0.0) é A) cos(ks — uu Egg e cosê(h — un) (e) (0, > Ene! sen(hz — ul), — EEB et cosíha — cof) e (o age senê(ho 0). QUI A suto-indutância de uma espira lar muito fina é imeadida em duas situações é ra se encontra em um meio de permesbilidade mag uma constante adimensional e jo é à permeabilidade magnética do vácno. (B) A espira se encontra em um meio de permeabilidade magnética constante e igual « 2240 A razão La/ ly entre as auto-indulâncias medidas nas siluações (A) e (B) E (a) a 10] (bm (e) a? (da? fe) 7 Física Moderna QI. Sendo mo à massa do elétron e c a velocidade da luz no vácuo, qual é o máximo comprimento de onda que um fóton isolado pode ter para permitir a ocorrência de um processo de criação espontánea de um par elétron pásitron? tc Q2 Usa partícula punbifocme de mess mm, movendo-se inicialmente com velocidade o — de, medida no referencial do laboratório, colide com outra partícula idêntica, inicialmente em repouso no mesmo referencial. Como resultado da colisão, que não envolve perdas de encrgio total, as duas partículas combinam se para formar uma única partícula de massa 1. Tratando relativisticamente o problema, assinale a alternativa correta a respeito da velocidade v” do conjunto api colisão, fa) —ko (b)uv=io ()v=; [e] ()v=u (e) Não se pode determinar a velocidade 1º sem conhecer a massa A. 3. Em ua srranjo experimental, dois feixes de luz de mesma intensidade in metálicas mo imaterial. No primeiro feixe, a luz tem com to de onda de 100 nm, enquanto no segundo feixe o comprimento de onda é de 300 nm. Em ambos os casos, quando a luz incide sobre a amostra observa se um fluxo de elétrons emergindo do metal. Considere ns seguintes afirmações sobre esso arranjo experimental. idem sobre amostras ênticas, leilas do m 1. Mais elétrons são emitidos por unidade de tempo sob a luz de 300 nm do que sob 3 luz de 400 um. TI. Os elétrons emitidos sob a luz de 300 nm tém mais energia do que nqueles emitidos sob a Tuz de 400 nm. ML Se a intensidade de luz de cada Ieixe é dobrada, mais elétrons são emitidos por ambss es mostras do que nas eondlicões originais TV. Sea int le cada feixe é dobrada, às elélrons emitidos por amibissas amostras. têm mais energia do que nas condições originais. sidade da | A respeito dessas afirmações, assinale a altermativa. correta. (8) Nenhuma das alirinações é verdadeira. (b) Somente as afirmações | é IL são verdadeiras (6) Somente as al (dd) Somente as a Le IV são verdade (e) Todas as alirmações são verdadeiras. 4. Um próton de massa m o cargo clétrica e está em reponso na origem de mm referencial 5. Em um dado momento aciona-se um campo elétrico constante e uniforme de intensidade E. Des pregando perdas por radiação, qual será a enervia desse próton um Lempo T após o acionamento do campo eléurico, segundo à Levria especial da relatividade de Einstein? (e) PE, 1+(E1) (o) me! QQ5. Um átomo muônico é um átomo exótico formado por um próton c um múon negativo orbitando em sua volta. O múon, entretanto, é mais massivo que o clétron. Para fins de simplificação, considere que a massa do múon seja 200 vezes maior que « massa do elétron mo, e que o próton tenha massa my =: 1800m. Em termos do raio de Bohr ap de um átomo de hidrogênio, o raio de Bohr do átomo muônico é : (a) ao/180 [C] (6) ao/200 (e) 180 a9 (dd) 200 ay 2 Considere o espalhamento Compton entre um elétron livre de massa my e um fóton de compri- mento de onda À = h/(2moc) , onde A é a constante de Planek c c é a velocidade da luz. Após o espalhamento. a energia do fóton é 1/3 de sua energia inicial. O ângulo de espalhamento para este fóton é de: (a) 0º (b) de (e) 90 [C] (d) 135º (ey 180"