Provas de Cálculo I com gabarito, Provas de Cálculo

Baixe Provas de Cálculo I com gabarito e outras Provas em PDF para Cálculo, somente na Docsity! PROVA 1 2016 - UFMG meS alvo. | SOP ENGENHARIA       QUESTÃO 1  Calcule, se existirem, os limites em cada item a seguir:  (a)    (b)      Resolução  a)  Passo 1: ​Abrindo o limite obtemos:    Passo 2:​ Realizando uma mudança de variável para ​y = x - 1​, temos:    Passo 3: ​Pelo limite fundamental conclui-se que:          b)  Passo 1:​ Vamos utilizar a regra da soma/diferença separando em duas integrais.    Passo 2:​ Resolvendo a primeira integral utilizando a regra do produto.      Passo 3:​ Resolvendo a segunda integral.           Passo 4:​ Agora unindo as duas integrais eu chego em:      c)  Passo 1:​ Primeiro resolvendo a derivada.    Passo 2:​ Substituindo o ​x​ por 2 chegamos em:        QUESTÃO 3  Seja dada por:f : ℝ → ℝ       (a) Escolha um valor de a para que a ​f(x)​ tenha uma assíntota vertical sobre a  reta​ . Verifique sua escolha através de um limite; x = 1   (b) Determine qual deverá ser o valor de a para que ​f(x)​ seja contínua em .ℝ           Resolução  a)  Passo:​ Escolhendo ​a = 0​, agora vamos verificar a assíntota vertical.      b)  Passo 1: ​Para que ​f(x)​ seja contínua teremos:        Passo 2:​ Resolvendo então esse limite chegamos na seguinte solução: