Baixe Questões exame unificado de física - EUF e outras Provas em PDF para Física, somente na Docsity! Soluções de Exercícios: EUF De Nerdyard Olá! Esse artigo está sendo escrito no sentido de auxiliar qualquer estudante de graduação que queira se preparar para um exame de pós-graduação. Eu tentei usar outras ferramentas baseadas no Latex. mas elas se provaram menos eficientes para o meu propósito. “Apenas para avisar: se for encontrado algum erro, notifiquem-me na página de discussão ou editem a correção, por favor. (Então vamos ao que interessa Tabela de conteúdo * 1EUF-2008/1 = Li Questão9 * 2 EUF- 20082 = 21 Questão? = 22 Questão 4 * 23 Questão 6 » 3 EUF-2009/2 = 31 Questão 1 « 32 Questão? » 33 Questão 3 = 34 Questão 4 » 35Questão5 » 3.6 Questão 7 = 37 Questão 8 » 4EUF-2010/1 » 41 Questão? = 42 Questão 4 * 43 Questão 5 * 44 Questão 7 = 5 EUF-2010/2 * 51 Questão 1 » 52 Questão 3 = 53 Questão 8 » 6EUF-20L11 * 61 Questão3 = 62 Questão 6 * 63Questão8 = 64 Questão 9 = 65 Questão 10 = 7 EUF-20L12 » 7.1 Questão 8 2 Questão 9 7.3 Questão 10 « 3 EUF 20121 » Si Questão 1 = 82 Questão 4 = 9 Formulário * 9.1 Constantes Físicas = 92 Constantes Numéricas * 9.3 Mecânica Clássica * 9.4 Eletromagnetismo EUF - 2008/1 Questão 9 (O modelo de Einstein para a capacidade térmica de sólidos equivale a um conjunto de 3 N osciladores quânticos unidimensionais localizados de mesma frequência angular co. As possíveis energias de um oscilador são dadas por: E = fo(n + 1/2) cmnen a) Compute a função de partição Z e a energia interna U do sistema de 3 osciladores como funções da temperatura. b) Calcule a entropia S e a capacidade térmica C' do sistema como funções da temperatura. ) Determine os limites de ' para baixas e altas temperaturas e esboce 0 gráfico dessa grandeza como função da temperatura. Solução: a) A função de partição é dada por: = A BN Sendo zo a função de partição de um único oscilador. Assim a = 3D eb”: = SS cbn — —Bhuf2 Dea sx of Fo /ET ) á a energia média, U7 , é dada por = dtu(Z) Oln(z0) Dln((3N)!) -3N DD am 8 08 28 ) Para obtermos a entropia basta calcular Bico S= k(In(Z)+80) = 3Nkgfiw (5 + e) nam In(1= e) In((3N)!) = 3Nk (= — —In(3N)+1 = In(1— 9) + 1 In(SN(1— =p) =8N (; kml e e tftT =p" (SN (1 DES) fia OU 3Nk(Bh . aove( fio? hsftT 08 (hei? =) ( RT) (=nT—1R :) Vou fazer primeiro o gráfico para /4 pois possui uma análise mais simples. Depois faço o gráfico para 1 Para /3 > 0 (ou “7 — oc ) podemos realizar a seguinte aproximação: (Bio)? (L+ Bia — 12 C=3Nk = 3Nk Para 3 — 0 (ou “f —s +) podemos realizar a seguinte aproximaç C = INK Bio )Ze É Para visualizar, veja O gráfico o lado EUF - 2008/2 Questão 2 Considere um pêndulo plano formado por uma haste inexpensível de comprimento | e massa desprezível tendo na sua extremidade uma partícula pontual de massa rn a) Escreva as equações de movimento da partícula em coordenadas polares r e ) Suponha que o pêndulo seja lançado de 4(0) — Oy com g(0) — Q- Calcule o valor máximo que a tensão na haste atinge durante o movimento. ') Encontre H(t) na aproximação de pequenas oscilações supondo G(0) = 04 e (0) = 0 ) Esboce um gráfico mostrando como o período do movimento da partícula varia com a sua energia. Solução: mgr(1 — cos(8)) m Teve C=1 2 t 3 = mgr(1 = cos(g)) 'Suporei que a partícula possuí massa constante. a) As equações de movimento são:
